六年级上册数学鲁教版有理数优质学案

5、某种药品说明书标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在____℃~______℃范围内保存才合适。
板书设计
教学反思
2、向东行进－30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进－30米
C、向西行进30米 D、向西行进－30米
3、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
正数集合：{……};
负数集合：{……}；
正数集合：{……};
分数集合：{……}.
4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走30m，记为________这时甲乙两人相距__________m.
(1)收入1300元,800元;
(2)80米,下降64米;
(3)向北前进30米,50米
3、80m表示向东走80m,那么－60m表示.
学习任务（二）
例：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？
（3）每袋大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？
设计说明：通过例题的教学，要求学生能正确地表达出负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；
学习任务（三）
1、思考：一个数不是正数就是负数，对吗？
2、小组活动
工具：米尺 学生活动：测量身高
回答问题：以每组2号同学的身高为基准，说出其他同学的身高是多少？
问题：“－”可以省略吗？为什么？
学生回答：不可以省略．“＋”和“－”是表示数的性质符号，“－”省略了，数的性质改变了．

《2.1有理数》学案一、学习目标1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2．会用正负数表示具有相反意义的量；3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类；4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣.二、重点难点重点：用正负数区分相反意义的量难点：能按一定标准对有理数分类三、导学问题1、阅读教材37页至40页。

2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作，抢答错误扣10分，可记作。

一、解读教材3、负数引入的必要性(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。

思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“”；对比0低的得分可用带“”号的数记，读作“”。

如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。

(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有的量，我们就用带“+”或“－”号的数来区分。

即时练习(1)下列各量具有相反意义的是( )A 向北走3米与向东走6米B 收入人民币30元与归还图书馆2本书C 上午气温25℃，下午气温13℃D 上升200米与下降15米(2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为℃；(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为万元；(4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。

例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？解：(1)扣20分记作－20分；(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈；(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。

有理数及其运算1．有理数一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。

学生活动经验基础：学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。

刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。

二、学习任务分析“有理数”是初中数学学习的重要基础。

本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。

通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学学习的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，增强民族自豪感。

为此，本节课的学习任务是：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。

2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾，引入新课，第二环节：创设情境，探索新知，第三环节：实际应用，巩固提高，第四环节：合作交流，能力提升，第五环节：小结反思，布置作业。

第一环节：复习回顾，引入新课活动内容观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。

活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。

活动效果：学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用，激发了学习本章内容的兴趣。

1．2010年12月某日我们部分城市的平均气温情况如下表
城市
温州
上海
北京
哈尔滨
北京
平均气温/°C
0
（1）其中，当天平均气温最低的城市是（）
A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海
（2）既不是正数，也不是负数的是（）
A．1B． C． D．
2．如果存入3000元钱记作 元，那么支取1500元钱应记作__________，剩余的钱是____________，应记作____________。
3．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是 米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少呢？
分数：________________________负数：_____________________
有理数：_______________________________________________________
二、练一练熟能生巧
1．规定零上为正，零上32°C记作________或_______；零下18°记作________。
有理数
【学习目标】
1．理解有理数的意义。
2．会将有理数进行正确分类。
【学习重难点】
1．知道什么是有理数。
2．能够准确地将所给的有理数进行分类。
【学习过程】
一、明确概念
1．像5、1、2、 ……这样的数叫做___________，它们都比0_____；
在正数前面加上“ ”号的数，如 ， ……这样的数叫做__________，它们都比0_____；
2．若顺时针转90°，记作 °，则 °的意义是______________________。
3．存入银行500元，记作__________，那么取出300元记作_______________。

六年级数学上册 2.1 有理数学案鲁教版五四制2、1有理数课型：新授课一、学习目标：1、了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2、会判断整数、分数，并会将数进行正确分类二、教学重点和难点：重点：了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：会判断整数、分数，并会将数进行正确分类三、自学指导及对应训练自学课本28至29页的内容，并完成：1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

为书写方便，将测量气温写成2在日常生活中，常会遇到这样一些量，怎样来用数表示？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

（2）收入500元和支出237元。

（3）水位升高1、2米和下降0、7米。

3、正数和负数①像+2，+0、03，+1，+50这样的数叫，分别读作：正2，，，。

②像-2，-0、01，-5，-10这样带有负号的数叫，分别读作：负2，，，。

③正数前面的可省略不写，如+3可写成④零既不是，也不是4、有理数①正整数、、统称为整数，如1,2,0，-1，-2等②正分数和统称为分数，如、，4、5，-0、3等③整数和分数统称为5、有理数的分类正整数有理数对应练习：1、①－10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么－3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A、正数都带有“+”号B、不带“+”号的数都是负数C、小学数学中学过的数都可以看作是正数D、0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

2.8 有理数的除法学习目标：1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。

2．会进行有理数的除法运算。

3．会求有理数的倒数。

学习重难点：1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件一、学前准备：1、知识链接：①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。

② 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。

2、预学教材：（ 自学课本P56－57，并完成以下题目）【问题】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵－2×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ ①∵8×（－41）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（－41）③ ； 观察③式两边的相同点：被除数 ；不同点：①除号变成 ②除数变成它的预学检测：（1） 8÷（－2）=8⨯（ ） （2） 6÷（－3）=6⨯（ ）（3）－6÷（ ）=－6⨯13 （4）－6÷（ ）=－6⨯35二、课堂导学：探究活动（一）：试一试 ：（－10）÷2=？因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=－10显然有（－5）×2=－10，所以（－10）÷2=－5我们还知道：（－10）×12=－5 由上式表明除法可转为乘法．即：（－10）÷2=（－10）×12=－5 再试一试：（－12）÷（－3）=？【总结】： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×1b，（b≠0）． 1、变式训练：（1）（－42） ÷ 12; （2）1 1.54-÷ （3）0÷（－3） （4）1÷（－9）2、参考例题2完成教材P57随堂练习探究活动（二）：1．计算：（1）（－36）÷9 （2）（－63）÷（－9） （3）（－1225）÷35 （4）0÷3 （5）1÷（－7） （6）（－6.5）÷0.13（7）（－45）÷（－25） （8）0÷（－5） 提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论） 【总结】：有理数除法法则两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。

3.培养学生面对困难，积极思考，勇于探索的精神品质，养成良好的学习习惯。
本节课的教学目标是全面的，既有对知识的掌握，又有对过程与方法的培养，还有对情感态度与价值观的引导。这样的教学目标有助于全面提高学生的数学素养，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生总结有理数加法的基本法则，归纳加法运算的实质，帮助学生构建知识体系。
2.学生总结：让学生用自己的语言总结本节课的学习内容，加深对有理数加法的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置作业：教师根据本节课所学内容，布置具有针对性的作业，帮助学生巩固所学知识。
2.学生完成作业：学生认真完成作业，检验自己对有理数加法的掌握程度。
3.作业反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误，引导学生改正。
本节课的教学内容与过程设计紧密围绕教学目标，注重引导学生从生活实际中发现问题、提出问题，通过自主探究、合作交流，解决问题，从而提高学生的数学素养。在教学过程中，教师以学生为主体，关注学生的学习过程，充分发挥学生的主动性，培养学生的创新思维和问题解决能力。
1.引导学生自主探究：让学生通过自主学习，理解有理数加法的基本法则，掌握有理数加法的运算方法。
2.教师讲解：教师在学生自主学习的基础上，进行有针对性的讲解，引导学生理解加法运算的实质，培养学生推理能力。
（三）学生小组讨论
1.小组内交流：学生分组进行讨论，分享各自的学习心得，互相提问，共同解决问题。
2.小组汇报：各小组派代表向全班同学汇报他们的探究过程和结果，从而提高学生的表达能力和分享意识。
二、教学目标
（一）知识与技能

导学案2.11 有理数的混合运算班级 姓名 学号一、学习目标：1、掌握有理数的混合运算2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除乘方的混合运算。

二、学习过程：1、试一试：指出下列各题的运算顺序：思考：在小学里所学的混合运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？与同伴交流你的想法。

写出有理数混合运算的法则：（特别提醒：乘除法是同级运算，按照从左至右的顺序进行．）2、想一想:2÷（2×3）与2÷2×3有什么不同？通过上面的探索比较，你得到什么结论？3、尝试练习：()________;246=÷-+- ________;3294222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- _____;21220=⨯÷- 注意：（1）有理数的运算应注意符号的确定；（2）同一级运算，按照从左至右的顺序进行．（3）注意区分 （－2）2与－22以及222233⎛⎫- ⎪⎝⎭与- 的区别． 4、学习教材例题、现在你能完成下面的习题吗？15)3(4)3(2)1(3+-⨯--⨯ 2332)2()20()2()2(2)2(-÷-⨯-+-÷-[]24)3(231)5.01(1)3(--⨯⨯---5、本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？6、通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？你是否已经理解并初步学会？课前小测1、填空在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_________,再___________,最后________,如果有_________,先进行________里的运算顺序．2、计算（1） 13)18()14(20----+- （2）3×（－4）+28÷（－7）（3）1303()6-÷⨯- （4）3253(2)3(1)---÷-（5）]2)3()32[(6.1232--⨯-÷- （6）].)5()36.01(1[22-⨯÷----参考答案：1、 乘方；乘除；加减；括号；括号2、 （1）－29 （2）－16 （3）35 （4）20 （5）0.1 （6）17。

鲁教版数学六年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是鲁教版数学六年级上册第二单元的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的定义、性质和运算方法。

教材通过引入日常生活中熟悉的概念，如温度、速度等，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

同时，本节课也为后续学习代数和函数打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但在学习有理数时，学生还需要进一步理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法，以及如何运用有理数解决实际问题。

此外，学生可能对负数和分数的概念理解不够深入，需要在教学中进行针对性的引导。

三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的性质和运算方法。

2.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。

2.有理数的运算方法。

3.运用有理数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.自主探究法：引导学生通过小组合作、讨论，发现有理数的性质和运算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生掌握有理数的运算方法，提高应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备足够的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、速度等，引导学生思考数学与生活的联系，引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）展示有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，共同探讨有理数的性质和运算方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

教师及时批改，给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

难点：提高计算的熟练性和准确性。
教学
资源
多媒体 课件 几何体模型
教法与学法
讨论法、演示法、学练结合法、合作探究法
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
1、认识有理数；
2、会画数轴并能利用数轴解决实际问题；
3、理解绝对值的定义并能计算相关问题；
4、能够熟练使用法则进行有理数的混合运算。
二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：
以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
4、计算
17-8÷(-2)+4×(-5)；
-24+3×(-1)6-(-2)3；
一、典型例题
1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0B.1 C.2D.3
2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）．
有理数及其运算
教学
目标
知识与能力：梳理本章所学的内容，并力图在不同内容之间寻找联系；
过程与方法: 学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；
情感态度价值观：在数学学习的过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教 学
重点
难 点
重点：梳理本章所学内容，形成知识框架。

教学方法
小组合作探究学习
教学过程设计
二次备课
及双边活动
温故知新
1.(1)(－4)×5；(2)(－5)×(－7)；(3) × ；(4)(－3)× .
2.(1)(－4)×5×(－0.25)；(2) × ×(－2)．
学习任务（一）
有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋5、－20、－19、－14.求：这四名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？
课时教案6年级数学学科
课题
有理数的除法
周次
课时
第14课时
课型
新授课
教学目标
1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程；掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．
2通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想．
教学重点及难点
掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算．
板书设计
教学反思
(1)(－18)÷6；(2)(－12)÷ ；(3) ÷ ；(4) ÷ ；(5) ÷ .
(1)－3.5÷ × ；(2) × ÷ ÷3.
当堂检测
(1)写出下列各数的倒数：
①－ ；②0；③－5；④－1；⑤3.2.
(2)计算：
①84 × ；⑤ × ÷ .
引导学生独立思考，然后列式(＋5－20－19－14)÷4，进一步化简得出：(－48)÷4＝？
学习任务（二）
请学生带着下面的问题自学本节教材内容：
问题1：举例说明什么是倒数？如何求一个数的倒数？
问题2：有理数的除法有几种算法？它们有什么相同与不同之处？
问题3：怎样选择算法最简便？
学习任务（三）怎
怎样选择算法最简便

2.1 有理数家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1、在具体情境中认识负数，理解有理数的意义；2、经历用正负数表示具有相反意义量的过程，体会负数是实际生活的需要；3、会判断正数和负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

【主要问题】：引入负数有何意义？什么是有理数？如何对有理数进行分类？一、基础知识回顾1、小学学过正整数、正分数、零，请各举三例说明，正整数：；正分数：。

2、生活中我们会遇到用负数表示的量，如：。

二、新知识产生过程【问题1】：生活中，有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？请阅读课本P24-25页，填好书中表格后思考：1、生活中具有相反意义的量，可以分别用来表示，如：运进5吨米记为+5吨，则运出3吨记为吨；上升7米记为，则下降8米记为；若向东50米记为，则-47米表示；2、请你也举出具有相反意义量的例子，用正负数来示：。

3、例题：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？（注意：独立解答后，要理解“标准质量”或“基准”不是固定不变的，而是为便于用正数和负数表示两个具有相反意义的量时，适当设定的）4、请你选定一个高度作为标准，用正负数表示小组里每位同学的身高与选定的标准身高的差异： ；【问题2】哪些数叫有理数？如何对有理数进行分类？5、 统称为有理数，即：有理数包含整数和分数，其中整数又包含正整数、零和负整数；分数又包含正分数和负分数，其分类表见课本P25页。

6、规定：大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

0既不是正数也不是负数，0属于整数，它是正数和负数的分界，是“基准”。

三、练习巩固7、独立完成课本P26页随堂练习1-2，P27页习题1-2，组内交流。

六年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法学案1 鲁教版五四制3、1有理数的加法与减法(1)课型：新授课学习目标1、经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法、2、理解有理数的加法法则并能熟练进行整数加法运算、二、重难点重点：理解并熟练应用有理数加法法则、难点：理解并熟练应用有理数加法法则、三、自学指导情境导入：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量、若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，赢3球记为____，输2球记为______，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球,下半场赢了2球，那么全场共赢5球、可列式为(+3)+(+2)=5(2)上半场赢了2球，下半场赢了1球，那么全场共______球、可列式为_____________(3)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输3球、可列式为(-2)+(-1)=-3、(4)上半场输了1球,下半场输了3球，那么全场共______球、可列式为_____________ 观察上面算式，两个加数的符号相同，那么它们的和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？法则1：、同号两数相加，取__________符号，并把__________相加。

(5)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场共赢1球，可列式为(+3)+(-2)=1 (6)上半场输了3球，下半场赢了1球，全场共_______球，可列式为_______________ (7)上半场赢了3球，下半场输了3球，全场共_______球，可列式为_____________ (8)上半场输了1球，下半场赢了1球，全场共_______球，可列式为_______________ 观察上面算式，两个加数的符号不同，那么它们的和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？法则2：异号两数相加，:绝对值相等时,和为______；绝对值不相等时,取____________的数的符号，并用_____________________________________、 (9)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场共 ______球，可列式为_______________ (10)上半场输了2球,下半场不输不赢，全场共______球，可列式为______________法则３：一个数和零相加，仍得___________练习：计算下列各题：四、典型例题例1、计算下列各题：（1）（-8）＋（-6）；（2）（-5）＋13；（3）（-4）＋3；（4）0（－7）、五、对应训练下列计算正确的是（）(+6)+(-13)=+7B、 (+6)+(-13)=-19C、 (+6)+(-13)=-7D、 (-5)+(-3)=8下列计算结果错误的是（）(-5)+(-3)=-8B、 (-5)+(=3)=2C、 (-3)+5 =2D、3 +(-5)=-2下列说法正确的是（）A、两数相加，其和大于任何一个加数B、 0与任何数相加都得0C、若两数互为相反数，则这两数的和为0D、两数相加，取较大一个加数的符号4、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度、5、计算：-1+3=6、小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了米。

六年级数学上册 2.1 有理数教案鲁教版五四制2、1 有理数课题课时1课型新授课教学目标重点难点分析及突破措施重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子突破措施：分层次教学，讲授、练习相结合教具准备投影板书设计有理数相反意义的量正数和负数有理数的分类例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1、2米和下降0、7米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

教学过程上课时间：（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）一、复习引入：1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2、让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

二、讲授新课：1、相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1、2米和下降0、7米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（上升下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2、正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。

初中数学鲁教版六年级上册《2.1 有理数》教案教学目标一、知识与技能借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题, 体会数学与现实生活的联系, 培养自主探索能力并体验成功. 三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点理解正、负数及有理数的意义.教学难点理解正、负数及有理数的意义.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课观察一组图片回答下列问题:某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10 分，答错一题扣10 分，不回答得0 分；每个队的基本分均为0 分。

四个代表队答题情况如下表：加10分得0分扣10分.算一算：每个代表队的得分是多少？型，让学生分别说出这几种几何体的名称二、新课学习1. 议一议：生活中你见过带有“–”号的数吗？比 0 大的数叫做正数, 如 , 5,1.2, ,在正数前面加上“–”号的数叫做负数 , 如–10, –3,0 既不是正数 , 也不是负数 .为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如 +5,+1.2,+ 9 ,2.讲解例题：例 1 （ 1）在知识竞赛中，如果用+10 分表示加 10 分，那么扣20 分怎样表示？（ 2）某人转动转盘，如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示？（ 3）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作 +0.02 克，那么– 0.03 克表示什么？3.做一做：将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。

4.正数、负数与零统称为有理数5.说一说：通过这节课的学习，你学到了什么？感受到了什么？还想知道什么？比 0 大的数叫做正数,在正数前面加上“–”号的数叫做负数,0 即不是正数 , 也不是负数 .为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”正数、负数与零统称为有理数.三、结论总结根据课堂的实际情况作评价. 并让小组成员叙述自己对有理数加减法的看法和掌握有困难的地方 .四、课堂练习1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？7， -9.24 ，， -301，， 31.25， 0， 5.662、下列说法中正确的是：（）A ：整数包含正整数和负整数B ：分数包含正分数和负分数以及0C：在有理数中不是正数就是负数 D ：0 是整数单不是正数也不是负数五、作业布置1. 知识技能：1， 22. 数学活动六、板书设计2.1 有理数1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量2.有理数按照符号分类：3.有理数按照整数和分数分类：。

新学年，新起点，欢迎大家来到更为广阔的知识殿堂！1. 有理数学习目标：1.理解有理数的意义；2.会将有理数进行正确分类。

学习重点：知道什么是有理数；学习难点：能够准确地将所给的有理数进行分类。

一 学前准备*试一试*——请相信自己一定能行 1.预习课本P22-P23 2.完成课本P23的得分表 二 明确概念 探究分类1. *议一议*——请勇敢地说出你的看法生活中你见过带“—”号的数吗？ 与你的同桌交流一下吧。

2. 明确概念（1）像5,1.2，21……这样的数叫做（ ），它们都比0 ；在正数前面加上“-”号的数，如-10，,-3……这样的数叫做（ ），它们都比0 ；然而，0既不是（ ），又不是（ ）。

注意：①为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如+5，+1.2，+21，……②我们常常用正数与负数表示一些具有相反意义的量，如： 上升3米与下降5米是具有相反意义的量，向南走50米与向北走30米是具有相反意义的量。

（2）参照课本P24例1 ①完成P24 随堂练习 1 ②完成P25 习题2.1 2、3 （3）探究分类1, 2, 3，…… 正分数：如21，34，5.2，……:0 分数-1，-2，-3…… 负分数：如-21，-3.5，-34，……与 统称为有理数 ——请大胆地尝试一下-7，-8.3，-34，0，15，-1.5，-4正整数：（ ） ； 整数：（ ）； 分 数：（ ） ； 负数：（ ）； 有理数：（ ）。

三 练一练 熟能生巧 [填一填]1.规定零上为正，零上32°C 记作 或2.若顺时针转90°，记作-90°，则1803.存入银行500元，记作 ，那么取出4.潜水艇所在的高度是-60m,则鲨鱼的高度记作 。

5.期中数学测试规定95记作-5，那么87这次测试中5名同学的成绩依次记作-2，-1则这5名同学的实际分数分别为 。

6.请将下列各数填入表示它所在的圈%3,2011,26,97,14.3,618.0,10.10,31,20,0,3325.0,789,83,1.0,1－－－－－－－－正数7.A.C.8.A.非负数 B.有理数 C.正数 D.整数1.本节课你有哪些收获？2.在本节课的学习中，你还有哪些疑惑？ 五 自我检测 验收成果1.（1）2010年12月某日我们部分城市的平均气温情况如下表A.广州B.哈尔滨C.北京D.上海（2）既不是正数，也不是负数的是（ ）A.1B.1－C.0D.2 342.如果存入3000元钱记作3000－元，那么支取1500元钱应记作 ， 剩余的钱是 ，应记作 。