六年级上册数学鲁教版有理数优质学案

《2.1有理数》学案一、学习目标1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2．会用正负数表示具有相反意义的量；3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类；4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣.二、重点难点重点：用正负数区分相反意义的量难点：能按一定标准对有理数分类三、导学问题1、阅读教材37页至40页。

2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作，抢答错误扣10分，可记作。

一、解读教材3、负数引入的必要性(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。

思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“”；对比0低的得分可用带“”号的数记，读作“”。

如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。

(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有的量，我们就用带“+”或“－”号的数来区分。

即时练习(1)下列各量具有相反意义的是( )A 向北走3米与向东走6米B 收入人民币30元与归还图书馆2本书C 上午气温25℃，下午气温13℃D 上升200米与下降15米(2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为℃；(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为万元；(4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。

例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？解：(1)扣20分记作－20分；(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈；(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。

有理数及其运算1．有理数一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。

学生活动经验基础：学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。

刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。

二、学习任务分析“有理数”是初中数学学习的重要基础。

本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。

通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学学习的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，增强民族自豪感。

为此，本节课的学习任务是：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。

2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾，引入新课，第二环节：创设情境，探索新知，第三环节：实际应用，巩固提高，第四环节：合作交流，能力提升，第五环节：小结反思，布置作业。

第一环节：复习回顾，引入新课活动内容观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。

活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。

活动效果：学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用，激发了学习本章内容的兴趣。

六年级数学上册 2.1 有理数学案鲁教版五四制2、1有理数课型：新授课一、学习目标：1、了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2、会判断整数、分数，并会将数进行正确分类二、教学重点和难点：重点：了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：会判断整数、分数，并会将数进行正确分类三、自学指导及对应训练自学课本28至29页的内容，并完成：1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

为书写方便，将测量气温写成2在日常生活中，常会遇到这样一些量，怎样来用数表示？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

（2）收入500元和支出237元。

（3）水位升高1、2米和下降0、7米。

3、正数和负数①像+2，+0、03，+1，+50这样的数叫，分别读作：正2，，，。

②像-2，-0、01，-5，-10这样带有负号的数叫，分别读作：负2，，，。

③正数前面的可省略不写，如+3可写成④零既不是，也不是4、有理数①正整数、、统称为整数，如1,2,0，-1，-2等②正分数和统称为分数，如、，4、5，-0、3等③整数和分数统称为5、有理数的分类正整数有理数对应练习：1、①－10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么－3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A、正数都带有“+”号B、不带“+”号的数都是负数C、小学数学中学过的数都可以看作是正数D、0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

2.8 有理数的除法学习目标：1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。

2．会进行有理数的除法运算。

3．会求有理数的倒数。

学习重难点：1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件一、学前准备：1、知识链接：①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。

② 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。

2、预学教材：（ 自学课本P56－57，并完成以下题目）【问题】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵－2×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ ①∵8×（－41）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（－41）③ ； 观察③式两边的相同点：被除数 ；不同点：①除号变成 ②除数变成它的预学检测：（1） 8÷（－2）=8⨯（ ） （2） 6÷（－3）=6⨯（ ）（3）－6÷（ ）=－6⨯13 （4）－6÷（ ）=－6⨯35二、课堂导学：探究活动（一）：试一试 ：（－10）÷2=？因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=－10显然有（－5）×2=－10，所以（－10）÷2=－5我们还知道：（－10）×12=－5 由上式表明除法可转为乘法．即：（－10）÷2=（－10）×12=－5 再试一试：（－12）÷（－3）=？【总结】： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×1b，（b≠0）． 1、变式训练：（1）（－42） ÷ 12; （2）1 1.54-÷ （3）0÷（－3） （4）1÷（－9）2、参考例题2完成教材P57随堂练习探究活动（二）：1．计算：（1）（－36）÷9 （2）（－63）÷（－9） （3）（－1225）÷35 （4）0÷3 （5）1÷（－7） （6）（－6.5）÷0.13（7）（－45）÷（－25） （8）0÷（－5） 提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论） 【总结】：有理数除法法则两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。

导学案2.11 有理数的混合运算班级 姓名 学号一、学习目标：1、掌握有理数的混合运算2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除乘方的混合运算。

二、学习过程：1、试一试：指出下列各题的运算顺序：思考：在小学里所学的混合运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？与同伴交流你的想法。

写出有理数混合运算的法则：（特别提醒：乘除法是同级运算，按照从左至右的顺序进行．）2、想一想:2÷（2×3）与2÷2×3有什么不同？通过上面的探索比较，你得到什么结论？3、尝试练习：()________;246=÷-+- ________;3294222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- _____;21220=⨯÷- 注意：（1）有理数的运算应注意符号的确定；（2）同一级运算，按照从左至右的顺序进行．（3）注意区分 （－2）2与－22以及222233⎛⎫- ⎪⎝⎭与- 的区别． 4、学习教材例题、现在你能完成下面的习题吗？15)3(4)3(2)1(3+-⨯--⨯ 2332)2()20()2()2(2)2(-÷-⨯-+-÷-[]24)3(231)5.01(1)3(--⨯⨯---5、本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？6、通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？你是否已经理解并初步学会？课前小测1、填空在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_________,再___________,最后________,如果有_________,先进行________里的运算顺序．2、计算（1） 13)18()14(20----+- （2）3×（－4）+28÷（－7）（3）1303()6-÷⨯- （4）3253(2)3(1)---÷-（5）]2)3()32[(6.1232--⨯-÷- （6）].)5()36.01(1[22-⨯÷----参考答案：1、 乘方；乘除；加减；括号；括号2、 （1）－29 （2）－16 （3）35 （4）20 （5）0.1 （6）17。

鲁教版数学六年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是鲁教版数学六年级上册第二单元的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的定义、性质和运算方法。

教材通过引入日常生活中熟悉的概念，如温度、速度等，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

同时，本节课也为后续学习代数和函数打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但在学习有理数时，学生还需要进一步理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法，以及如何运用有理数解决实际问题。

此外，学生可能对负数和分数的概念理解不够深入，需要在教学中进行针对性的引导。

三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的性质和运算方法。

2.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。

2.有理数的运算方法。

3.运用有理数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.自主探究法：引导学生通过小组合作、讨论，发现有理数的性质和运算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生掌握有理数的运算方法，提高应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备足够的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、速度等，引导学生思考数学与生活的联系，引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）展示有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，共同探讨有理数的性质和运算方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

教师及时批改，给予反馈，帮助学生巩固所学知识。