地磁场水平分量的测量
姓名：王秋来 专业班级：物科院11级物理学 学号：37
【摘要】某一地点O 的地磁要素有：⑴地磁场总磁感应强度B ，⑵磁倾角I ，⑶磁偏角D ，⑷水平分量//B ，⑸垂直分量z B ，⑹北向分量x B ，⑺东向分量y B 。 确定某一点的地磁场通常用磁偏角，磁倾角和水平分量//B 三个独立要素。 利用正切电流计算原理，测定地磁场的水平分量//B
地磁场水平分量为：032
85a u N B b R
=
•
【关键字】地磁场，水平分量，正切电流计，磁偏角。 1、实验目的
（1）学习测量地磁场水平分量的方法； （2）了解正切电流计的原理； （3）学习分析系统误差的方法 2、实验室提供的仪器和用具
亥姆霍兹线圈（N=700匝），地质罗盘（DL-I 型），直流稳压电源（DF173系列），电阻箱（ZX21型），直流电流表。 3、实验原理 地磁场与地磁要素 地球是一个大磁体，地球本身及其周围空间存着磁场叫做“地球磁场”又称地磁场，其主要部分是一个偶极
场。地心偶极子轴线与地球表面的两个交点称为地磁极，地磁的南（北）极实际上是地心磁偶极子的北（南）极，如图1。地心磁偶极子的磁轴m m S N 与地球的旋转轴NS 斜交一个角度o 5.11,00≈θθ。所以地磁极与地理极相近但不相同，地球磁场的强度和方向随地点、时间而发生变化。
地球表面任何一点的地磁场的磁感应强度矢量B 具有一定的大小和方向。在地理直角坐标系中如图2所示。O 点表示测量点，x 轴指向北，即为地理子午线（经线）的方向；y 轴指向东，即为地理纬线方向；z 轴垂直于地平面而指向地下。XOy 代表地平面。B 在xOy 平面上的投影//B 称为水平分量，水平分量所指的方向就是磁针北极所指的方向，即磁子午线的方向；水平分量偏离地理真北极的角度D 称为磁偏角，也就是磁子午线与地理子午线的夹角。由地理子午线起算，磁偏角东为正，西偏为负。B 偏离水平面的角度I 称为磁倾角。在北半球的大部分地区磁针的N 极下倾，而在南半球，则磁针的N 极向上仰，规定N 极下倾为正，上仰为负。B 的水平分量
//B 在x 、y 轴上的投影，分别称为北向分量x B 和东向分量y B ；B 在Z 轴上的投影z B 称为垂直分量。故某一地点O
的地磁要素有：⑴地磁场总磁感应强度B ，⑵磁倾角I ，⑶磁偏角D ，⑷水平分量//B ，⑸垂直分量z B ，⑹北向分量x B ，⑺东向分量y B 。
不难看出，它们是B 在各个坐标体系中的坐标值，比如z y x B B B ,,就是B 在直角坐标系中的坐标值，而,,//B B z D 和D 、//B 、I 则分别是B 在柱面坐标系和球坐标系中的坐标值，这三种坐标体系是彼此独立的，在它们之间，存在着如下的变换关系：
z
y x z y x B B B B B B tgI B B D B B D B B 2//2222//2//////,,,sin ,cos +=+==⋅=⋅=
图2
I B I B B z csc sec //⋅=⋅=；x
y B B tgD =
（1）
如果知道其中独立的三个，其它四个就可以计算出来。确定某一点的地磁场通常用磁偏角，磁倾角和水平分量//B 三个独立要素。
利用正切电流计算原理，测定地磁场的水平分量//B 我们利用亥姆霍兹线圈制成一台正切电流计，亥姆霍兹线圈是一对相同的圆形线圈，彼此平行而且共轴，两线圈平行放置，绕行方向一致，相互串联，其线圈的间距等于线圈的半径。
在中心点附近较大范围内的磁场是相当均匀的，亥姆霍兹线圈在低磁场情况下既做磁化线圈，产生给定的磁场，又可做为弱磁场的计量基准，在较大的空间范围内，由于空间场的不均匀性引起的误差是很小的。在亥姆霍兹线公共轴线的中点处，水平放置一罗盘，即构成了正切电流计，如图3示。 在通电前，先将线圈平面与罗盘指针相平行，即线圈平面与地磁子午面一致。然后在线圈中通以直流电，亥姆霍兹线圈产生的B ’必和地磁场的水平分量//B 相垂直，罗盘之中的磁针就在B ’、//B 两磁场所产生的磁力矩同时作用下偏离地磁子午面，与磁子午面成一定的角度θ，如图4所示。 由图可知
θtg B B =//
'
（2）
亥姆霍兹线中点的磁场为 2
3
58'⋅=
R
NI
B μο （3）
式中：N 为线圈的匝数，R 为线圈的平均半径，I 为流经线圈的电流强度，
图3
图4
27/104A N -∏⨯=μο将（29-2）式代入（1）式得θ
μοtg R NI
B ⋅=
2
/3//58 （4） 即 θθμοKtg tg N
B R I ==85//
2/3 （5）
式中N
B R K μο85//
2/3=。对于同一个测量地点和给定的正切电流计，N R B 和,//均为不变
值，故K 为一常量。
由（5）式可知，流过电流计的电流强度与磁针偏转角θ的正切成正比。因此这种电流计称为正切电流计。若能测得流过正切电流计的电流I ，与罗盘指针的偏转角θ，即能测得地磁的水平分量//B 值。 4、 实验内容
1.连接好线，调节正切电流计底座脚螺丝使水准器气泡调节至中间，这会使罗盘位于水平位置，这样线圈平面就铅直了
2.旋转整个正切电流计装置使线圈平面与罗盘磁针平行，即使线圈平面与地磁子午面一致，并使磁针的N 极指向“0”刻度线，这样线圈通电后由线圈产生的磁场B G 与地磁水平分量B R 相互垂直。
3.旋转电流调节旋钮，改变通入正切电流计的电流值，从罗盘上读得磁针的偏转角1θ，为了消除罗盘磁针偏心误差，需从罗盘商读的两个读数1θ，
2θ，通过调节接线使电流换向，同样在罗盘上又可读3θ、4θ,固定线圈匝
数N=700，使输出电流分别为1mA 、2mA 、3mA 、4mA 、5mA 、10mA 、15mA 、20mA ，读出1θ、2θ、3θ、4θ 4个读数。
4.测得一系列的偏转角θ值。作I~tan θ图，由图线求出斜率b 值，代入
图5
