2020年重庆外国语学校中考数学一诊试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列各数中，最小的是（）
A．πB．﹣3
C．D．﹣
2. 中华文化博大精深，其中汉字的书写更是极具美感，下列汉字可近似看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．天B．佑C．中D．华
3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣6），B（﹣4，﹣2），以
原点O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，则点A在第一象限的对应点
A′的坐标是（）
D．（﹣1，﹣3）A．（1，3）B．（2，1）
C．（，）
4. 下列命题是真命题的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．三角形的外角等于它其中两个内角的和
D．过直线外一点有无数条直线与这条直线平行
5. 估计×（﹣）的值更接近于（）
A．7 B．3 C．2 D．1
6. 如图，AB是⊙O的直径．点P、Q在⊙O上，过点P的切线与AB的延长线交于点C，连接AQ、PQ，若∠C＝36°，则∠Q的度数为（）
A．66°B．65°C．64°D．63°
7. 按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（）
A．x＝1，y＝2 B．x＝2，y＝0 C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣1，y＝1
8. 随着2020年重庆中招体育考试日益临近，初三同学坚持每天锻炼的热情也愈发高涨，某班甲、乙两名同学相约利用课余时间进行跳绳锻炼．在一次锻炼中，甲同学完成跳绳180个，乙同学完成跳绳200个，但乙同学所用时间比甲同学少10秒，两入计算后得知：甲同学每秒比乙同学少跳绳1个，则本次锻炼中甲同学每秒跳绳多少个？设甲同学每秒跳绳x个，则由题意可列方程为
（）
A．﹣＝10 B．﹣＝10
C．﹣＝10 D．﹣＝10
9. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在y轴上，点D （4，4），cos∠BCD＝，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过平行四边
形对角线的交点E，则k的值为（）
A．14 B．7 C．8
D．
10. 家住重庆两相邻小区的小明和小华在一次数学课后，进行了一次数学实践活动．如图，在同一水平面从左往右依次是小明家所在的居民楼、小华家所在的小洋房、背靠小华家的一座小山，实践内容为测量小山的高度，家住顶楼的小明在窗户A处测得小山山顶的一棵大树顶端E的俯角为10°，小华在自家楼下C处测得小明家窗户A处的仰角为37°，且测得坡面CD的坡度i＝1：2，已知两家水平距离BC＝120米，大树高度DE＝3米，则小山山顶D到水平面BF的
垂直高度约为（）（精确到0.1米，参考数据sin37°≈，
tan37°≈，sin10°≈，tan10°≈）
A．55.0米B．50.3米C．48.1 米D．57.3米
11. 从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且
使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有（）
A．2个B．3个C．4个D．1个