教科版高中物理选修3-4全套PPT课件

四、 简谐运动的能量
1．弹簧振子振动过程中的能量转化
如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振
动，则在从B到O过程中，动能 ，弹性势
能 ，当运动到O时，动能
，弹性势
能
。
2．简谐运动的能量
简谐运动的能量是指振动系统的
，振动
的过程就是 和
相互转化的过程，在简谐
运动中，振动系统的机械能 。
重点诠释
（1）如图所示，一弹簧振子在B 、 C之间振动，O点为 平衡位置。
（2）对一个确定的振动系统来说，系统的能量仅由振 幅决定，振幅越大，振动系统的能量就越大。
典题强化
3．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A ′关于平衡位置 对称，则物体( ) A．在A点和A ′点的位移相同 B．在两点处的速度可能相同 C．在两点处的加速度可能相同 D．在两点处的动能一定相同
高考考向
④若从一般位置开始计时，周期内路程与振幅之间没有 确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅。
（3）振幅与周期（或频率）的关系：
在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期（或频率） 是固定的，与振幅无关。
2．做简谐运动的物体，某一阶段的振动是否为一次全 振动，可从以下几个角度判断：
（1）振动特征：一个完整的振动过程。
5．简谐运动的加速度 (1)计算方法：a＝－kx/m ，式中m表示振子的质量，k
表示比例系数，x表示振子距平衡位置的位移。
(2)特点：加速度大小随位移呈线性变化，方向只在平 衡位置发生改变。
典题强化
1．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种 C．做简谐运动的物体每次经过同一位置时，其速度、位移 都相同
考向一：对简谐运动的理解
[例1]一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( )
A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正 值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相 同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速 度一定相同
[思路点拨]结合最简单的水平弹簧振子的振动示意图， 按照下列顺序判断：
位移x⇒弹簧弹力F⇒加速度（a＝F/m）⇒速度变化趋势
借题发挥
简谐运动中各物理量动态变化的判断方法：
（1）方向：位移x
相反回复力F 相同加速
度a（由回复力产生）；速度方向为振动物体运动方向，与
以上各量无必然联系，“＋”“－”与正方向选取有关。
(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数， 而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。
百度文库 4．简谐运动的速度
(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快 慢的物理量。在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上， 速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相 反。
(2)特点：如图为一简谐运动的模型，振子在O点速度最 大，在A、B两点速度为零。
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简谐运动
一、机械振动
1．机械振动： 物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的 运动，
简称振动。 2．平衡位置：
物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。
二、简谐运动
1．回复力：
（1）概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向
的
力。
（2）效果：总是要把振动物体拉回至
D．做简谐运动的物体在平衡位置两侧对称的位置上，其速 度、位移都反向
三、 振幅、周期和频率
1．振幅（A）
（1）定义：振动物体离开平衡位置的
。
（2）物理意义：表示
，是
。
2．全振动
简谐运动的物体完成一个完整的振动过程。
3．周期（T）和频率（f）
重点诠释
1．振幅与振动中几个常见量的关系 （1）振幅与位移的关系：
。
2．简谐运动：
（1）定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的
成正比，并且总是指向
，则物体所做的运动叫做
简谐运动。
（2）公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对 平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。
重点诠释
1．弹簧振子应满足的条件
（1）质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认 为质量只集中于振子（小球）上。
（2）体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积 要足够小，可以认为小球是一个质点。
（3）阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球 受到的各种阻力。
（4）弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移 在弹簧的弹性限度内。
2．简谐运动的位移
(1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置 的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大 小为平衡位置到该位置的距离。
振动中的位移是矢量，振幅是标量；在数值上，振幅与 某一时刻位移的大小可能相等；同一简谐运动中振幅是确定 的，而位移随时间做周期性的变化。
（2）振幅与路程的关系：
振动中的路程是标量，是随时间不断增加的。其中常用 的定量关系是：
①一个周期内的路程为振幅的4倍；
②半个周期内的路程为振幅的2倍；
③若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处， 周期内的路程等于振幅；
（2）大小：远离平衡位置⇔位移x↑⇔回复力F↑⇔加 速度a(由回复力产生)↑⇔速度v↓；反之：靠近平衡位置⇔ 位移x↓⇔回复力F↓⇔加速度a(由回复力产生的)↓⇔速度 v↑。
说明：以上为判断主线，用符号“⇔”表示各物理量间 可以进行互判，而不要理解为相互的决定关系。
跟踪演练 1．如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置， 振子在a和b之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是 ()
（2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v） 等各物理量第一次同时与初始状态相同。
（3）时间特征：历时一个周期。
（4）路程特征：振幅的4倍。
典题强化
2．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动， 则（ ）
A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动
(2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动 所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡 位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的回复力
(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移 大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的 方向总是指向平衡位置。