磁化率的测定实验报告
1. 实验目的
1.1 掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法。
1.2 测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。
2. 实验原理 2.1 磁化率
物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度 H ′ 与外磁场强度 H 之和称为该物质的磁感应强度 B ，即
B = H + H′ (1)
H ′与H 方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H ′比H 大得多（H ′ / H ）高达10 4，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。
物质的磁化可用磁化强度I 来描述，H ′ =4πI 。对于非铁磁性物质，I 与外磁场强度H 成正比
I = KH (2)
式中，K 为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。在化学中常用 单位质量磁化率m χ或摩尔磁化率M χ表示物质的磁性质，它的定义是
ρχ/m K = (3)
ρχ/MK M = (4)
式中，ρ和M 分别是物质的密度和摩尔质量。由于K 是无量纲的量，所以m χ和M χ的单位分别是cm 3•g -1和cm 3•mol -1 。
磁感应强度 SI 单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=104G 。 2.2 分子磁矩与磁化率
物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。其M χ就等于反磁化率反χ，且
M χ< 0。在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。在外磁场中，永久磁矩
顺着外磁场方向排列， 产生顺磁性。 顺磁性物质的摩尔磁化率M χ是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即
反顺χχχ+=M (5)
通常顺χ比反χ大约1~3个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其0>M χ。顺磁化率与分子永久磁矩的关系服从居里定律
KT
N A 32
m
μχ=顺 (6)
式中，N A 为Avogadro 常数; K 为Boltzmann 常数(1.38×10 -16erg •K -1 ); T 为热力学温度;m μ为分子永久磁矩(erg •G -1 )。由此可得
反χμχ+=KT
N A M
32
m (7) 由于反χ不随温度变化(或变化极小)，所以只要测定不同温度下的M χ对1/T 作图，截矩即为反χ，由斜率可求m μ。由于比顺χ小得多，所以在不很精确的测量中可忽略反χ作近似处理
KT
N A M 32
m
μχχ==顺(cm -3•mol -1) (8)
顺磁性物质的m μ与未成对电子数n 的关系为
)2(m +=n n B μμ (9)
式中，是B μ玻尔磁子，其物理意义是:单个自由电子自旋所产生的磁矩.
B μ= 9.273×
10-21erg•G -1 = 9.373×10-28erg•G -1 = 9.273×10-24J•T -1 2.3 磁化率与分子结构
(6)式将物质的宏观性质M χ与微观性质m μ联系起来。由实验测定物质的M χ，根据(8)式可求得m μ，进而计算未配对电子数n 。这些结果可用于研究原子或离子的电子结构，判断络合物分子的配键类型。
络合物分为电价络合物和共价络合物。 电价络合物中心离子的电子结构不受配位体的影响，基本上保持自由离子的电子结构，靠静电库仑力与配位体结合，形成电价配键。在这类络
合物中，含有较多的自旋平行电子，所以是高自旋配位化合物。共价络合物则以中心离子空的价电子轨道接受配位体的孤对电子，形成共价配键，这类络合物形成时，往往发生电子重排，自旋平行的电子相对减少，所以是低自旋配位化合物。例如Co 3+其外层电子结构3d 6，在络离子(CoF 6)3-中，形成电价配键，电子排布为：
此时，未配对电子数n=4，m μ =4.9B μ。Co 以上面的结构与6个F -以静电力相吸引形成电价络合物。而在[Co(CN) 6]3-中则形成共价配键，其电子排布为：
此时，n=0，m μ =0。Co 3+将 6 个电子集中在3个3d 轨道上，6 个CN -的孤对电子进入Co 3+的六个空轨道，形成共价络合物。 2.4 古埃法测定磁化率
图Ⅰ 古埃磁天平示意图
1. 磁铁
2. 样品管
3. 电光天平
古埃磁天平如图Ⅰ所示。天平左臂悬挂一样品管，管底部处于磁场强度最大的区域(H max)，管顶端则位于场强最弱(甚至为零)的区域(H 0)。整个样品管处于不均匀磁场中。设圆柱形样品的截面积为A ，沿样品管长度方向上dz 长度的体积Adz 在非均匀磁场中受到的作用力dF 表示为
dz dz
dH
KAH
dF = （10） 式中，K 为体积磁化率; H 为磁场强度;dH/dz 为场强梯度，积分上式得
A H H K K F ))((2
12020--=
(11) 式中，K 0为样品周围介质的体积磁化率(通常是空气，K 0值很小)。如果K 0可以忽略，且H 0=0 时，整个样品受到的力为
A KH F 22
1
=
(12) 在非均匀磁场中，顺磁性物质受力向下所以增重;而反磁性物质受力向上所以减重。测定时在天平右臂加减砝码使之平衡。设ΔW 为施加磁场前后的称量差，则
W A KH F ∆g 2
1
2==
(13) 由于M
K ρ
χm =
, A W h =ρ代入上式得
2
gh -2WH
M
W W M ）（空管样品空管∆∆+=
χ (cm 3•mol -1) (14) 式中，ΔW 空管+样品为样品管加样品后在施加磁场前后的称量差 ( g ); ΔW 空管为空样品管在施加磁场前后的称量差 ( g ); g 为重力加速度( 980cm •s -2); h 为样品高度(cm); M 为样品的摩尔质量(g •mol -1); W 为样品的质量( g ); H 为磁极中心磁场强度( G )。
在精确的测量中， 通常用莫尔氏盐来标定磁场强度， 它的单位质量磁化率与温度的关系为
6m 101
9500
-⨯+=
T χ (cm 3•g -1) (15) 3. 仪器药品 3.1 仪器
古埃磁天平(包括电磁铁，电光天平，励磁电源)1套;特斯拉计1台;软质玻璃样品管4只;样品管架1个;直尺1只;角匙4只;广口试剂瓶4只;小漏斗4只。
