高中数学解题方法和思维锻炼分析

高中数学解题方法和思维锻炼分析

发表时间：2020-04-02T15:33:58.307Z 来源：《教育学文摘》2019年9月17期5批次作者：毛文勇[导读] 在高中教学过程中，数学是其中不可或缺的学科，但高中阶段的数学内容不仅更加抽象，摘要：在高中教学过程中，数学是其中不可或缺的学科，但高中阶段的数学内容不仅更加抽象，同时知识结构也十分复杂，所以也就成为了学生们难度系数非常大的一门学科。而在高中数学课堂教学中，解题教学便是老师们普遍关注的内容，并将解题效率和解题准确性作为学生知识掌握水平的一种评断依据，而如何进一步培养学生的解题能力，掌握灵活的解题方法，以及提高学生的思维能力则成为了老

师们需要解决的教学问题。

关键词：高中数学；解题方法；思维锻炼

引言：数学有着明显的抽象性，同时又源于生活，所以将数学教学与生活元素进行结合的方式能够大大提高教学效率。而在高中数学教学中，也需要灵活利用这些教学方法，帮主学生理解数学知识，并拉近与知识内容的认知距离，帮助学生构建自信心。同时，还需要培养学生的解题能力，引导学生掌握更多的解题方法，在解题教学中要锻炼学生的思维能力，提高学生的解题效率，使得学习更加得心应手。

一、帮助学生明确题目要求，培养审题习惯

在高中数学解题教学中，老师通常先提出问题，之后给出一些条件，而条件结构总是不够完善，目的是让学生充分利用掌握的知识以及思维能力，先理清条件之间的关系，以及缺失的条件，并求出缺失的条件，先完善条件和明确条件的关系，之后按照题目要求，排除条件和要求中潜藏的陷阱，并通过条件间的联系来找出对应的公式及解题方法。因此，学生们首要任务便是认真审题，将已知条件记下，之后分析一下凭已知的条件能否完成解题，若发现条件缺失，则需要求出条件，若条件充足，则需要再分析一下题目，明确解题方向，之后整理出解题方法与方向，最后将答案进行代入印证，保证答案的准确性。在解题过程中，需要着重注意以下几点：第一，认真审题。多数学生在解题时，常常由于过于自信，或马虎大意，审题不够认真，或对题目的理解错误，导致解题时应用错误的方法或公式，这样做不仅浪费时间，而且还容易使得答案错误，而在考试中，当学生意识到审题错误时，再重新解题无疑会浪费宝贵的答题时间；第二，明确解题思路。高中阶段的数学题多数都暗藏着陷阱，或具有一定诱导性，引诱学生产生错误的解题思路。比如，在函数奇偶性相关的问题中，若是数学符号理解错误，那么常常会导致解题结果南辕北辙，如题目“集合中、、分别指的是什么？”，便是考验学生在数学学习中的概念知识掌握情况，但老师可以利用一些理解捷径或理解窍门来帮助学生理解，如“”可以看做一个口向下的锅，锅底肯定没有锅本身大，因此为交集，而“”则可以视作为口向上的锅，不仅能装东西，而且还可以装得很高，因此为并集；第三，合理的选择解题方式。在高中数学教学过程中，多数学生应该都会疑惑明明自己已经学会了某方面知识点，但在解题时却总是解题方向错误？实际上，在高中数学学习时，就算已经掌握了相关知识点并不够，还需要懂得去应用知识点，而若想帮助学生熟练的掌握解题方法，首先便是要了解数学知识，明确知识与问题条件间的联系，从而找到最合理的解题方式[1]。

二、高中数学解题教学的方法及思维锻炼策略

（一）类比法的应用

类比法指的是将题目与之前所学过或解过的数学题进行联系，利用相似题型的解答方法来引导学生寻找该题的解题思路，而这也是帮助学生灵活发散思维的方法之一。比如，在所解数学题中，在分析问题A时，若是还有相似的内容或条件类似的问题，便引导学生回忆一下，并在以往的问题中找到与问题A存在条件相似的地方，或某个属性，从而在解题思路上展开联系。在应用过程中，需要注意，类比法是结合相似题型而开展的思维引导方式，所以其正确性需要老师进行调整与重组。（二）通过逆向思维锻炼学生解题思维灵活性

思维模式的转换对于多数学生来说由于思维定势的影响所以很难完成。根据新课改的要求，老师需要引导学生突破常规思维的影响，使学生的思维模式更加灵活。基于此，老师需要引导学生利用逆向思维去完成解题。如问题“实数、满足=8的关系条件，同时+16=0，求证：”中，通过推顺法来直接求取的值，不仅计算过程较为复杂，而且还需要较长时间的运算，而利用逆向思维则可以更加简便地求得答案：通过上述关系可知，、，那么m与便可以组成方程的根，因为与都是实数，所以，再次求解便能够得出=0，，为的根，所以，成立。（三）培养学生正确的解题思路

若想培养学生正确的解题思路，需要针对学生的观察能力和分析能力进行加强。观察能力是学生对数学知识进行理解、转化、应用的能力，在了解一定的数学公式后，能够观察出公式中存在的规律与关系，而多数数学题在设计上，会结合多个数学知识点，所以学生只有具备观察的能力，才能够进行知识点的梳理。数学问题较为抽象，所以一般题目的表象具有诱导性，所以需要在审题时多加留意，重点进行分析，分析题目的要求、条件以及隐藏的内容等。不过长时间的学习会让学生产生思维定势，所以老师则需要通过灵活的解题手段来培养学生的思维灵活性，不断锻炼学生的思维能力等，保证解题准确性[2]。

结束语：高中数学对于学生的知识储备以及思维能力有着更加严苛的要求，所以在教学中也更要加强解题方法教学及思维锻炼，培养学生的思维灵活性，进而保证解题效率。在课堂教学过程中，需要不断渗透数学思维，帮助学生了解更多的解题技巧，并在解题中引导学生灵活的应用，提高整体教学质量。

参考文献：

[1]游佳. 浅谈高中数学解题策略实践方法[J]. 数学学习与研究,2019(03):146.

[2]朱美. 浅谈高中数学解题方法和思维锻炼[J]. 数学学习与研究,2019(12):106.