多边形与平行四边形

3．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E、交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为()
A．8B．9.5C．10D．11.5
4．如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.
求证：AE＝DG.
二、填空题
9．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上截取DE＝DC，则∠ECB的度数是________．
10．如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AC边上一点，过点F作EF∥BC交AB于点E，过点F作FD∥AB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是________．
11．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为________．
三、解答题
14．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．(写出一种即可)
关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四边形ABCD中，____________，____________；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
求证：∠EBF＝∠FDE.
(2)如图，在▱ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF.
①求证：DE＝BF；②连结BD，并写出图中所有的全等三角形．(不要求证明)
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易错题探究
已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()
12．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD.EF⊥BC，DF＝2，则EF的长为________．
13．如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是__________________．(只要填一个)
A．60米B．100米C．90米D．120米
5．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为()
A．6B．9C．12D．15
6．如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH＝5，AG＝6，则下列关系何者正确？()
年级：辅导科目：数学课时数
课题
平行四Hale Waihona Puke 形教学目的教学内容
知识梳理
平行四边形的定义、性质与判定
1．定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2．性质：(1)平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等；
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；
(3)平行四边形的对角线互相平分；
(4)平行四边形是中心对称图形．
3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为()
A．4＋2B．12＋6
C．2＋D．2＋或12＋6
4．小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°；……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了()
A．6种B．5种C．4种D．3种
课堂基础检测
1．如图是一个五边形木架，它的内角和是()
A．720°B．540°C．360°D．180°
2．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有()
A．2种B．3种C．4种D．5种
15．已知：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点．
求证：(1)BE⊥AC；(2)EG＝EF.
3．判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边
中考典例精析
平行四边形的性质与判定
(1)如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF.
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．BH＝GDD．HC＝CG
7．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边长BC的中点，AB＝4，则OE的长是()
A．2B.C．1D.
8．如图，已知▱ABCD的对角线BD＝4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为()
A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm
5．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．
课后达标练习
一、选择题
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()
A．4B．5C．6D．7
2．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()
A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形