渐开线标准直齿齿形：轮齿的轮廓线就是渐开线。
一：基本概念介绍
渐开线：
将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开。此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。圆筒的外周被称为基圆。
一个示例：8齿渐开线齿轮示例。
将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
渐开线的性质
(1)直线NK = 曲线N K0
(2) 渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。
(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。
(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。（故齿条的齿轮廓线为斜线）
(5)基圆内无渐开线。
渐开线的方程式
rk为渐开线再任意点K的向径。
模数：
模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
分度圆上的齿距p对Π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/Π，已标准化。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则齿距p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
不同模数的轮齿大小对比。
分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。因轮齿分度圆上的齿槽宽e=齿厚s。故s=e=Πd/2z，故p=2s=2e=Πd/z。
设d/z=m，即为模数。p=Πm。
基圆
基圆是形成渐开线齿形的基础圆。分度圆是决定齿轮大小的基准圆。基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸。渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。在基圆上压力角为零度。
由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。
压力角：
分度圆上的压力角简称为压力角，即rk=r(分度圆半径)，以α表示。我国国家标准规定的标准压力角为20°。
压力角是决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。压力角（α）一般采用20°。以前，压力角为14.5°的齿轮曾经很普及。
压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。如图所示，α为压力角。因为α’=α，所以α’也是压力角。
齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。
齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。
齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用si表示。
齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ei表示，齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用Pi表示。Pi=si+ei。
分度圆的齿槽宽e=齿厚s。
齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha
表示。
齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。
齿全高：齿顶高+齿根高。h=ha+hf=（da-df）/2。公式中 da为齿顶圆直径，df为齿根圆
直径。
顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径
向距离。顶隙有利于润滑油的流动。
标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。
c*=0.25,h*=1。（c*为顶隙系数，h*为齿顶高系数）
标准中心距：一对齿轮啮合传动时，中心距等于两分度半径之和。以a表示。
节点：一对渐开线齿廓不论在哪一点啮合传动，其啮合点的公法线必与这对齿轮的连心线
交于一定点，这个定点就是节点。
节圆：以齿轮中心为圆心过节点所作的圆称为节圆。
节线：一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有
节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
变位齿轮可分为角变位和高变位齿轮。
角变位：当一对齿轮啮合，总变位系数不等于0时，啮合角不等于压力角。
高变位：当总变位系数等于0时，一个正变位、另一个负变位，啮合角等于压力角，只是齿轮齿顶高、齿根高发生变化。
负变位齿轮：在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具，靠近齿轮一段距离xm，则得到
负变位齿轮
正变位齿轮：如果齿轮刀具，远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值；m是齿轮模数。
变位量：变位量是x与m的乘积。变位齿轮，模数、压力角、分度圆直径、齿距，都不变；正变位齿轮，齿厚、齿根圆、齿顶圆，都变大，齿根高变小、齿顶高变大；负变位齿轮则
相反。
变位齿轮与标准齿轮的区别：
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段
离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根
圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖。负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也
相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
变位齿轮就是它的齿高和标准的不一样，比如：标准的渐开线1模数50齿20度压力角的圆柱齿轮，它的齿顶高、齿根高、和全齿高分别是1、1.25和2.25，这样的齿轮它的分度圆和齿节圆是同一个圆。如果你的齿轮不是这三个数字那它的分度圆和齿节圆就不是同一
个圆。这就又引出了一个问题：分度圆和齿节圆是不是同一个圆的意义在哪里呢？我们知道，两个齿轮啮合时，齿与齿之间存在一个不产生滑移的啮合点，这个点围绕圆心旋转一
周产生的轨迹就是所谓分度圆。当然，这是对标准齿轮而言的，数值上它等于模数×齿数，
