烙饼问题ppt

义务教育课程教科书数学四年级上册
学习目标
１、通过烙饼的实践活动，我能概括出烙多张 饼的规律，计算烙多张饼的时间。
２、我能通过自己的动手操作、小组间的合作 交流，体会优化思想在实际生活中的应用， 形成寻找解决问题最优方案的意识。
３、我能积极地参与到数学学习活动中，体会 到学习数学的乐趣。
每次只能烙 两张饼。 两面都要烙。 每面3分钟。
烙饼的最短时间=烙饼的次数×烙一面的时间
第一小组负责烤鸡翅，火上每次只能放2 只鸡翅，烤熟一面需要2分钟，两面都要烤 ，他们烤熟3只鸡翅最少需要（ ）分钟。
学会安排
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
改变环境与条件， 同样是一种优化。
电 饼 铛
游戏中的数学
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
烙饼的方法
烙的次数 最短时间(分钟)
2
两张同时烙
2
三张交替烙饼法
3
两张同时烙（2张+2张） 4
2×3=6 2×3=6 3×3=9
4×３＝12
……
……
……
饼数(张)
1 2 3 4 5
6
7
8
9
……
烙饼的方法
两张同时烙饼法 交替烙饼法
两张同时烙（2张+2张） 两张同时烙和三张交替烙
方法一：一张一张烙
正1
反1
第一次
第二次
正2
第三次
反2
第四次
18
正3
反3
分
钟
第五次 第六次
方法二：先烙两张，再烙一张
12
正1 正2 反1 反2
正3
反3
分
钟
第一次
第二次
第三次 第四次
方法三：交替烙饼法
正1 正2
正1 正3
第一次
第二次
9 每次总烙2张饼，别让
反2
反3
分 钟 锅空着，这样最省时间。
第三次
第一步：
从整体去考虑，创
造多种解决方案。
第二步： 选择最佳方案，节 约资源和时间。
华罗庚——世界数学大师
饼数(张)
1 2 3 4 5
6
7
8
9
……
烙饼的方法
两张同时烙饼法 交替烙饼法
两张同时烙（2张+2张） 两张同时烙和三张交替烙
（2张+３张） 2张+2张+２张
２张+2张+３张
2张+2张+２张+２张 2张+2张+2张+３张
（2张+３张） 2张+2张+２张
２张+2张+３张
2张+2张+２张+２张 2张+2张+2张+３张
……
烙的次数 最短时间(分钟)
２ ２×３＝６
2
2×3=6
3
3×3=9
4
4×３＝12
５ 5×３＝15
６ ６×３＝18
7 ７×３＝21
8 ８×３＝24
9 9×３＝27
……
……
……
烙的次数 最短时间(分钟)
２ ２×３＝６ 2 2×３＝6 3 3×３＝9 4 4×３＝12 ５ 5×３＝15
６ ６×３＝18
7 ７×３＝21 8 ８×３＝24
9 9×３＝27
…… ……
最佳烙法： 1、 双数张饼，两张两张地烙； 2、单数张饼 （１张饼除外），先
两张两张地烙， 剩下的三张用交替烙 饼法。
玩圣诞大战游戏，玩1局要5分钟，可以单人 玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩 ，每人玩两局，至少需要多少分钟？
做事考虑全面， 学会统筹设计； 只要开动脑筋， 优化无处不在。
思维拓展
一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要 煎5分钟，煎熟8条鱼最少需要多少时间？
如果要烙4张、5张、6张.......你知道最短需要多少时间吗？
1
2
3
12
1
2
1
2
3
1
2
3
3分钟
2
1
2
3
3分钟
1
2
2
2
3
3分钟
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1
3
3分钟
3
2
3
11
3
2
3分钟 + 3分钟
ok
3
2
3分钟 + 3分钟
ok
ok
ok
3
ok
2
3分钟 + 3分钟
2
3
2
ok
2
3分钟 + 3分钟
2
3
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
交替烙饼法
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
爸爸、妈妈和我 各一张饼。
现在要烙三张饼，怎样才能尽快吃上
饼？需要几分钟？
现在要烙3张饼，你还有更快的方法吗？请同学们静静 地想一想：
独学：你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？ 最少需要几分钟？
探学：有了想法后，小组内分工烙饼，一人负责烙饼， 一人负责用图记录，一人负责记录时间，其余同学进行补充 ，并用自己的语言把烙的过程,轻轻地在小组内说一说 。