方案决策问题一元一次方程

实际问题与一元一次方程 —方案决策问题
现有树苗若干棵，计划栽在一段公路 的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2 棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽 1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔 5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的 棵数和这段路的长度.
例4
分析
观察下面植树示意图，想一想：
设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，
即 解得
5(x+20) = 5.5(x-1)
-0.5x = -105.5
化简， 得
x = 211
因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度1155m．
Hale Waihona Puke Baidu
【探究活动1】初一学生小明在选择手机号码时，发现有 全球通和神州行两种不同的业务，两种业务针对本地通 话的计费方式如下表所示: 全球通 神州行 请问：选 择哪种业 月租费 50元/月 0 务合算？ 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分
借助方程，先求出相 等的情况，再考虑在 什么情况下一种方案 比另一种方案好，从 而进行决策
练习过关题
某校组织师生参加三峡工程建设，若单 独租用30座客车若干辆则刚好坐满，若 单独租用40座客车，则可少租一辆，且 余20个座位，求该校参观三峡工程建设 的人数？
练习过关题
少先队员去植树，如果每人种5棵，还 有3棵没人种，如果其中两人各种4棵， 其余的人各种6棵这些树苗刚 好种完， 问有多少少先队员参加植树，一共种 了多少棵树？
课堂小结： 知 识：用一元一次方程解决实际问题 思想方法：方程思想、分类讨论思想、从特殊到一般 的研究方法
（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵 数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数
与路长有怎样的数量关系？
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案 一 二 间隔长 5 5.5 应植树数 x+21 x 路长 5(x+21-1) 5.5(x-1)
本题中涉及的等量关系有：
方案一的路长=方案二的路长
解