青岛市公交循环工况下的增程式汽车Δ—SOC能量策略研究
以课题组自主设计的增程式电动城市公交车为研究对象，构建了青岛市公交循环工况，采用动态规划（DP）控制策略，根据动力电池组SOC每秒的变化量和驱动电机需求功率关系提出了Δ-SOC能量管理控制策略。该策略在保证节油效率的同时又可以满足能量实时管理控制的要求。
标签：增程式电动公交车；能量管理；动态规划；实时控制；Δ-SOC策略
作为新能源汽车类型的一种，增程式电动汽车的能量管理策略可以分为以下三类：基于规则（RB，Rule-Based）的能量管理控制策略、基于智能算法控制策略和基于现代控制理论的最优化能量管理控制策略。动态规划算法（DP，Dynamic Programming）作为处理有约束非线性最优化问题的最好的方法之一，最优化方法中最广泛采用的方法。当行驶工况已知时，能量管理系统利用DP算法可以实现最优控制。Barsili等人基于DP算法提出了一种最低等效燃油消耗控制策略，但是由于计算量太大而不能够用于实时控制。
本文设计了一种在青岛市城市公交循环工况下运行的针对增程式电动公交车的动态规划策略和基于规则的控制策略相结合的复合能量管理控制策略。这种控制策略既保持了动态规划算法和基于规则的控制策略的优点又显著降低了控制算法的计算负担。
1 动力传统系统建模
本文建立了REEV的后向仿真模型。为了便于DP控制策略的实现，整车的纵向动力学模型由下列离散形式的状态方程表示：
其中，每一个离散点（k）处的车辆行驶速率ur；δ为整车旋转质量换算系数；mv为整车质量；mp为乘客质量；preq是传动系统需要的功率；？浊T为传动系统的传动效率；Ff为汽车滚动阻力；Fw为空气阻力，它是相对速率ur 的函数；Fi为爬坡阻力。
从降低DP算法的计算复杂度的角度出发，忽略驱动电机的动态特性，采用二维数据查表图来表示驱动电机的驱动特性。
动力电池组的等效电路模型采用Rint模型，其离散形式的状态空间表达式为：
其中，I为电池组电流；Qbat为动力电池组容量；？浊SOC为动力电池组充电效率；UOCV为动力电池组开路电压；Rint和Rt分别为动力电池组的内阻和热电阻；UOCV和Rint都是SOC的函数。
从降低动态规划计算复杂度的角度出发，也忽略了增程器中发动机和发电机
的动态特性，分别从各自的台架试验的数据中生成MAP图。由此，发电机的输入轴与发动机的输出轴通过机械固连的方式固定，因此在每一个工作点出具有相同的转速。由台架试验数据得到增程器的最佳燃油经济性曲线。
2 能量管理策略
2.1 循环工况的建立
本课题组运用GPS对选取的21条具有代表性的公交车行驶路线进行了数据采集，并运用定步长分析法进行数据分析，构建了青岛市公交车的行驶工況。
考虑到一般公交车的每天的行驶里程为200km左右，而增程式电动公交车都配备了大容量的动力锂电池组。因此，本文采用的仿真循环工况为20个典型循环工况，共计190km。
2.2 DP控制策略
为实现最佳等效燃油经济性的目标，增程器的输出功率被看作是控制变量，u（t）=[Pre（t）]。增程式电动公交车的离散状态空间表达式可以表示为：
其中，f所表示的函数关系通过公式（1-6）来表示。
状态变量的约束条件由公式（4）确定。
其中，Ubus，max，Ubus，min，UOCV，Rchg，Rdis分别表示动力电池组的最大电压，最小电压，开路电压，充电电阻和放电电阻。
动态规划控制策略的关键是代价函数的确定。在本文中，电能被等效为燃油。并将最小等效燃油消耗量作为目标函数。代价函数如下：
其中，Cre，k为增程器在第k阶段的燃油消耗量；Cbat，k为动力电池组在第k阶段的等效燃油消耗量。
2.3 Δ-SOC策略
借助动态规划控制策略，基于青岛市城市公交循环工况，本文分析了最小燃油消耗控制结果的特点，得出了在不同的驱动电机输出功率下的动力电池组SOC 的每一秒的变化率。基于动力电池组的SOC变化率与驱动电机输出功率的关系（其拟合曲线如图1所示），提出了Δ-SOC控制策略，图表的SOC下降曲线就是SOC的控制规则。
3 结果与分析
为了确定上述提及的Δ-SOC控制策略的效果，本文基于青岛市城市公交循
环工况进行了增程式公交的仿真实验验证能量效率。两种控制规则下的动力电池组SOC下降曲线如图2所示。
由图可知，基于规则的Δ-SOC控制策略与动态规划控制策略的动力电池组SOC下降曲线相似。这就意味着动态规划控制策略可以用Δ-SOC控制策略有效地代替。通过与相同级别的城市客车相比较，Δ-SOC控制策略的节能效果和经济性具有显著的效果，动态规划控制策略与Δ-SOC控制策略的燃油节约分别达到了32.04%与30.87%。
参考文献：
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