一元一次方程的应用公式

简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。

2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。

其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。

3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。

b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。

c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。

4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。

二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。

一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。

2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。

其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。

3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。

4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。

三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。

一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。

2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。

一元一次方程求公式
一元一次方程是数学中最基础也是最常用的方程之一，它是对一个未知变量的线性关系，有着广泛的应用。

一元一次方程的公式一般为：ax+b=0。

其中，a和b分别代表实数，而x
代表未知数。

一元一次方程的求解有多种方法，最常用的是分母法。

分母法的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时除以a，得到x可以取的值。

例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时除以a，得到
x≥3/2，即得到了未知数x的取值范围。

除了分母法外，还有一种解一元一次方程的方法叫做解析法，它是一种更加精确的解方程的方法，它的基本步骤是：首先将一元一次方程化为一元一次不等式，然后将不等式的两边同时减去b，得到x可以取的值。

例如，解求一元一次方程2x-3=0，首先将其化为一元一
次不等式，即2x-3≥0，然后将不等式的两边同时减去b，即
2x-3-3=0，得到x=3/2，即得到了未知数x的取值。

一元一次方程广泛应用于日常生活中，例如，在购物中可以用一元一次方程来计算价格，在运动中可以用一元一次方程来计算速度和距离，在建筑中可以用一元一次方程来计算梁的
支撑力。

归根结底，一元一次方程的公式ax+b=0，是一种常用的线性方程，解决它的方法有分母法和解析法，并且它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

在五年级的数学课程中，学生开始接触到简单的方程解题。

在解方程的过程中，学生需要运用各种基本的代数运算和推理能力。

下面将详细介绍五年级解方程的一些常见公式和解题方法。

一、一元一次方程1.方程的定义和解法一元一次方程是一个未知数和常数的线性等式。

它的一般形式为：ax + b = 0。

其中，a和b是常数，x是未知数。

要解一元一次方程，可以使用逆运算的原理。

逆运算意味着对方程两边同时进行相反的操作。

具体的步骤如下：（1）将方程化为标准形式，即将未知数x的系数移到等号右侧。

（2）将方程两边同时加上或减去一个数，以使得方程化为：x=常数。

（3）求得未知数x的值。

2.例题例题1：2x+3=9解法：将未知数系数移到等号右侧，得到2x=9-3，即2x=6两边同时除以2，得到x=6÷2，即x=3所以，方程的解为x=3例题2：3x-5=10解法：将未知数系数移到等号右侧，得到3x=10+5，即3x=15两边同时除以3，得到x=15÷3，即x=5所以，方程的解为x=5二、应用问题解方程可以应用于各种实际生活问题中。

以下是一些常见的应用问题及其解题方法。

1.长方形的面积问题问题1：长方形的长是宽的2倍，面积为15平方厘米。

求长方形的长和宽分别是多少？解法：设长方形的宽为x，则长方形的长为2x。

根据面积公式，得到方程：2x*x=15化简得到2x^2=15将方程化为标准形式，得到2x^2-15=0。

解这个一元二次方程可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。

这里我们使用因式分解法。

2x^2-15=0(2x-5)(x+3)=0由因式分解可得，2x-5=0或者x+3=0。

解得，x=5/2或者x=-3但由题目可知，长方形的宽不可能为负数，所以x=-3不符合题意。

所以，长方形的宽为x=5/2，长方形的长为2*(5/2)=5所以，长方形的长和宽分别为5和5/2问题2：长方形的长是宽的2倍，面积为20平方厘米。

求长方形的长和宽分别是多少？解法：同样设长方形的宽为x，则长方形的长为2x。

解方程公式1. 引言解方程是数学中常见的问题之一，它要求找到一个或多个使得方程式成立的未知数的值。

本文将介绍解一元一次方程、一元二次方程和一般的高次方程的公式及求解方法。

同时还会涉及到方程的根、判别式的概念，并通过具体的例子来说明。

2. 一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

它的一般形式可以表示为：ax+b=0。

解这类方程的公式为：$x = -\\frac{b}{a}$。

具体求解时，只需要将方程中的系数a和b带入公式即可求得未知数x的值。

例如，求解方程3x+4=0：将a=3和b=4代入公式，得到：$x = -\\frac{4}{3}$。

3. 一元二次方程一元二次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。

它的一般形式可以表示为：ax2+bx+c=0。

解这类方程的公式为：$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

其中，$\\pm$表示两个解，分别对应方程的两个根。

根的个数和判别式的符号有关。

判别式的计算公式为：D=b2−4ac。

•当D>0时，方程有两个不相等的实数根；•当D=0时，方程有两个相等的实数根；•当D<0时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。

例如，求解方程2x2−5x+2=0：将a=2，b=−5和c=2代入公式，计算判别式：$D = (-5)^2 - 4 \\cdot 2\\cdot 2 = 1$。

因为D>0，所以方程有两个不相等的实数根。

代入公式，解得：$x_1 = \\frac{-(-5) + \\sqrt{1}}{2 \\cdot 2} = \\frac{5 + 1}{4} = \\frac{3}{2}$，$x_2 = \\frac{-(-5) - \\sqrt{1}}{2 \\cdot 2} = \\frac{5 - 1}{4} = 1$。

4. 高次方程高次方程是指未知数的最高次数大于2的方程。

一元一次方程应用题公式大全一、行程问题。

1. 基本公式。

- 路程 = 速度×时间（s = vt）。

- 速度=s÷ t，时间=s÷ v。

2. 相遇问题。

- 公式：s_总=v_1t + v_2t=(v_1+v_2)t（s_总表示总路程，v_1、v_2分别表示两者的速度，t表示相遇时间）。

- 例题：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是3千米/小时，乙的速度是2千米/小时，几小时后两人相遇？- 解析：设t小时后两人相遇。

根据相遇问题公式s_总=(v_1+v_2)t，这里s_总 = 20千米，v_1=3千米/小时，v_2=2千米/小时。

则(3 + 2)t=20，5t = 20，解得t = 4小时。

3. 追及问题。

- 公式：s_追及=v_1t - v_2t=(v_1-v_2)t（s_追及表示追及路程，v_1表示快者速度，v_2表示慢者速度，t表示追及时间）。

- 例题：甲、乙两人相距5千米，甲以6千米/小时的速度追赶乙，乙以4千米/小时的速度逃跑，甲几小时能追上乙？- 解析：设甲t小时能追上乙。

根据追及问题公式s_追及=(v_1-v_2)t，这里s_追及=5千米，v_1=6千米/小时，v_2=4千米/小时。

则(6 - 4)t=5，2t = 5，解得t = 2.5小时。

二、工程问题。

- 工作总量 = 工作效率×工作时间（W = p× t）。

- 工作效率=W÷ t，工作时间=W÷ p。

通常把工作总量看成单位“1”。

2. 合作问题。

- 公式：1=(p_1+p_2)t（p_1、p_2分别表示两者的工作效率，t表示合作时间）。

- 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要几天完成？- 解析：设两人合作需要t天完成。

甲的工作效率p_1=(1)/(10)，乙的工作效率p_2=(1)/(15)。

根据合作问题公式1 = ((1)/(10)+(1)/(15))t，(1)/(10)+(1)/(15)=(3 +2)/(30)=(1)/(6)，则(1)/(6)t = 1，解得t = 6天。

一元一次方程公式大全一元一次方程是初中数学学习中的重要内容，也是数学建模和解决实际问题的基础。

在学习一元一次方程时，我们需要熟练掌握一元一次方程的基本概念、解法和应用。

本文将为大家详细介绍一元一次方程的相关知识，包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用以及一元一次方程的实例分析，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。

一、一元一次方程的定义。

一元一次方程是指未知数只有一个，且未知数的最高次数为一的方程。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，a≠0，x是未知数。

在解一元一次方程时，我们的目标是找到未知数x的值，使得方程成立。

二、一元一次方程的解法。

解一元一次方程的常用方法有，等式性质法、加减消去法、乘除消去法、代入法等。

下面我们分别来介绍这些解法的具体步骤。

1. 等式性质法，根据等式两边相等的性质，可以对方程进行等式性质变形，最终得到方程的解。

2. 加减消去法，通过加减消去，将方程中的一些项相互抵消，从而简化方程，最终求得方程的解。

3. 乘除消去法，通过乘除消去，可以将方程中的一些项进行消去，从而简化方程，最终求得方程的解。

4. 代入法，将已知的数代入方程中，求解未知数的值，从而得到方程的解。

三、一元一次方程的应用。

一元一次方程在日常生活中有着广泛的应用，例如，小明买了若干本书，每本书的价格是10元，他一共花了60元，那么小明买了几本书？这个问题可以用一元一次方程来表示和解决。

又如，某商品原价100元，现在打8折出售，打折后的价格是多少？这个问题也可以用一元一次方程来表示和解决。

四、一元一次方程的实例分析。

现在我们通过几个实例来分析一元一次方程的具体应用。

例1，某数的3倍加上5等于20，求这个数。

解，设这个数为x，根据题意可以列出方程3x+5=20，然后通过等式性质变形，得到3x=15，最终求得x=5。

所以这个数是5。

例2，某数的一半加上3等于7，求这个数。

七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式
一元一次方程是数学中一个重要的概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

对于一元一次方程的应用题，我们通常需要使用一些常用的公式来简化计算过程。

下面是一元一次方程应用题中常用的几个公式：
1. 路程=速度×时间
这个公式是解决行程问题的基础，它表示物体在一定时间内移动的距离与速度和时间的关系。

2. 工作量=工作效率×工作时间
这个公式用于解决工作问题，它表示完成一项工作所需的总工作量与工作效率和时间的关系。

3. 利润=售价-进价
这个公式用于解决利润问题，它表示商家在销售商品时所获得的利润与商品的售价和进价的关系。

4. 利息=本金×利率×时间
这个公式用于解决利息问题，它表示在一定时间内，本金产生的利息与本金、利率和时间的关系。

5. 面积=长×宽
这个公式用于解决几何图形面积问题，它表示矩形面积与长和宽的关系。

6. 周长=4×半径
这个公式用于解决圆的周长问题，它表示圆的周长与半径的关系。

7. 体积=底面积×高
这个公式用于解决几何图形体积问题，它表示立方体体积与底面积和高度的关系。

这些公式是一元一次方程应用题中常用的，掌握它们可以帮助我们更快地解决问题。

文章标题：深度解析七年级上数学一元一次方程应用题公式大全在七年级上学期的数学课程中，学生们开始接触到一元一次方程的应用题，这是数学学习中的重要一步。

在这篇文章中，我将对七年级上数学一元一次方程应用题的公式进行全面评估和深度解析，帮助大家更深入地理解和掌握这个重要的数学概念。

一元一次方程是数学中的基础知识，它涉及到未知数和常数的线性关系。

在一元一次方程的应用题中，我们通常需要通过公式来解决实际问题，因此掌握各种公式对于解题至关重要。

1. 什么是一元一次方程应用题？一元一次方程应用题是指，在实际生活中遇到的问题，可以通过一元一次方程来进行建模和解决的数学题目。

这种题目通常涉及到代数方程的应用，要求学生通过建立方程式来解决实际问题，锻炼学生的逻辑思维和数学建模能力。

2. 一元一次方程应用题的常见公式在实际问题中，我们常常会遇到一元一次方程应用题，使用一些常见的公式可以帮助我们解决这些问题。

以下是七年级上学期数学一元一次方程应用题的公式大全：- 等速运动问题当一个物体以匀速运动时，我们可以使用以下公式来解决问题：距离=速度×时间- 混合物问题在涉及到混合物的问题中，我们常常会用到以下公式：已知物质A的数量，物质B的数量，和混合后的总量，可以用以下公式解决问题：A物质量：B物质量= A物质比例：B物质比例- 人工关系问题在涉及到人工关系的问题中，我们可以使用以下公式：个体产量=总产量÷人数3. 个人观点和理解一元一次方程应用题是数学中的重要内容，掌握这一部分知识可以帮助我们更好地解决实际生活中的问题。

通过学习和理解各种公式，我们可以更灵活地运用数学知识解决各种实际问题，提高自己的数学建模能力和解决问题的能力。

总结：通过本文的深度解析，我们对七年级上数学一元一次方程应用题的公式有了更全面的了解。

掌握这些公式可以帮助我们更好地解决实际生活中的问题，提高数学能力和解决问题的能力。

希望大家都能善于运用数学知识，解决周围的实际问题。

初一数学一元一次方程公式大全_公式总结
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题，解题当然要用到初一数学一元一次方程公式了，赶紧收藏起来喽!
常见的四种是:
速度X时间=路程
工效X时间=工作总量
单价X数量=总价
单产量X数量=总产量
(可根据这些等量关系列方程)
特殊的有:
逆水速度=静水速度-水流速度
顺水速度=静水速度+水流速度
工效和X时间=工作总量(用于合做工程时)
溶液X浓度=溶质
原式为ax2+bx+c=0
当b2-4ac=0时有两个根
x1=(-b+√(b2-4ac))/2a
x2=(-b-√(b2-4ac))/2a
当b2-4ac0时
x1=x2=-b/2a
你在看题目时先看问题,然后仔细地看有什么条件,看看哪些是已知的,哪些是未知的.接着思考要求出答案需要哪些条件,再利用已知条件来获得那些条件，讲的就是公式，初一数学一元一次方程公式是很重要的!。

一元一次方程应用题公式知能点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2；储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100%知能点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知能点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知能点5：行程问题掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

一、概述在人教版七年级数学教材中，一元一次方程是一个重要的内容。

掌握一元一次方程的应用公式，对于学生来说是非常重要的。

本文将重点介绍人教版七上数学中关于一元一次方程应用公式的相关知识，帮助学生更好地理解和掌握这一内容。

二、一元一次方程的基本概念在开始介绍一元一次方程的应用公式之前，首先需要了解一元一次方程的基本概念。

一元一次方程是一种形如ax+b=0的代数方程，其中a和b是已知的实数，x是未知数。

方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，因此称为一元一次方程。

三、一元一次方程应用公式的相关知识1. 一元一次方程应用公式的基本形式一元一次方程应用公式的基本形式为ax+b=c，其中a、b、c均为已知的实数，x为未知数。

通过这个基本形式，我们可以解决各种实际问题，如代数问题、几何问题等。

2. 一元一次方程应用公式的具体应用在人教版七年级数学教材中，一元一次方程应用公式涉及到了许多具体的应用场景，如小明用了a元钱买了b本书，每本书的价钱是c元，求小明花了多少钱等。

通过这些具体的应用场景，学生可以更好地理解和掌握一元一次方程应用公式的使用方法。

3. 一元一次方程应用公式的解题步骤在解决实际问题时，需要根据具体的问题情况，先列出方程，然后通过方程的求解，得出未知数的值。

解题步骤包括：列方程、解方程、检验等步骤，学生需要掌握这些解题步骤，才能有效地解决实际应用问题。

四、如何更好地掌握一元一次方程应用公式1. 理解基本概念学生需要首先理解一元一次方程的基本概念，包括方程的基本形式、未知数的概念、系数的概念等。

只有理解了这些基本概念，才能更好地理解一元一次方程应用公式。

2. 多做题目掌握一元一次方程应用公式的关键在于多做题目。

通过做各种类型的题目，可以更好地巩固和加深对一元一次方程应用公式的理解，提高解题能力。

3. 注重实际应用一元一次方程应用公式的最大意义在于解决实际问题，学生需要重视实际应用，通过实际问题的解决，加深对一元一次方程应用公式的理解，提高解题能力。

七年级实际问题与一元一次方程应用题公式一、概述作为七年级的学生，我们在数学学习中经常会遇到一元一次方程的应用题。

一元一次方程是数学中的重要内容，通过学习一元一次方程，我们可以更好地解决实际生活中的问题。

在这篇文章中，我们将讨论七年级实际问题与一元一次方程应用题公式，在解决实际问题时如何灵活运用相关知识。

二、七年级实际问题与一元一次方程应用题公式1.问题一：小明买文具小明去文具店买铅笔和钢笔，一共花了30元。

如果铅笔的价格是每支3元，钢笔的价格是每支5元，那么小明分别买了多少支铅笔和钢笔？解答：设铅笔的支数为x，钢笔的支数为y，根据题意可列出方程：3x + 5y = 30这是一个一元一次方程，通过求解可以得到小明分别买了多少支铅笔和钢笔的解。

2.问题二：田径比赛田径比赛中，小明与小红一起跑800米，小明的速度是每分钟6米，小红的速度是每分钟5米。

问他们谁先到达终点？解答：假设小明和小红分别用t分钟和s分钟跑完800米，可以列出方程：6t = 8005s = 800通过求解可以得到谁先到达终点的结果。

三、灵活运用一元一次方程1.小结通过以上两个实际问题的解决，我们可以发现，在实际问题中，运用一元一次方程是非常有效的。

通过设定未知数、建立方程，然后求解，可以很好地解决实际生活中遇到的一些问题。

2.拓展在实际生活中，还会有很多和一元一次方程相关的问题，比如买菜、买水果、做作业等等，这些问题都可以使用一元一次方程来解决。

学生可以通过练习更多的应用题，来提高运用一元一次方程的能力。

四、结语一元一次方程的应用题公式在七年级数学学习中扮演着重要角色，通过本文的介绍，相信大家对七年级实际问题与一元一次方程应用题公式有了更深入的了解。

希望大家可以在解决实际问题时，灵活运用相关知识，提高解决问题的能力。

五、实际问题的更复杂应用1.问题三：搬运水果小明和小红一起搬运水果，小明每次可以搬5箱水果，小红每次可以搬3箱水果。

一元一次方程的解法及应用拓展一、一元一次方程的概念1.1 定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且两边都为整式的等式称为一元一次方程。

1.2 形式：ax + b = 0（a, b为常数，a≠0）二、一元一次方程的解法2.1 公式法：将方程ax + b = 0两边同时除以a，得到x = -b/a。

2.2 移项法：将方程中的常数项移到等式的一边，未知数项移到等式的另一边。

2.3 因式分解法：将方程进行因式分解，使其成为两个一次因式的乘积等于0的形式，然后根据零因子定律求解。

三、一元一次方程的应用3.1 实际问题：将实际问题转化为一元一次方程，求解未知数。

3.2 线性方程组：由多个一元一次方程组成的方程组，可用代入法、消元法等方法求解。

3.3 函数图像：一元一次方程的图像为直线，可通过解析式分析直线与坐标轴的交点、斜率等性质。

四、一元一次方程的拓展4.1 比例方程：含有一元一次方程的等比例关系，可通过交叉相乘、解一元一次方程求解。

4.2 分式方程：含有一元一次方程的分式，可通过去分母、解一元一次方程求解。

4.3 绝对值方程：含有一元一次方程的绝对值，可分为两种情况讨论，求解未知数。

五、一元一次方程的练习题5.1 选择题：判断下列方程是否为一元一次方程，并选择正确的解法。

5.2 填空题：根据题目给出的条件，填空求解一元一次方程。

5.3 解答题：解答实际问题，将问题转化为一元一次方程，求解未知数。

六、一元一次方程的考试重点6.1 掌握一元一次方程的定义、形式及解法。

6.2 能够将实际问题转化为一元一次方程，求解未知数。

6.3 熟练运用一元一次方程解决线性方程组、函数图像等问题。

6.4 理解一元一次方程的拓展知识，如比例方程、分式方程、绝对值方程等。

七、一元一次方程的学习建议7.1 多做练习题：通过大量的练习题，熟练掌握一元一次方程的解法及应用。

7.2 深入理解实际问题：学会将实际问题转化为一元一次方程，提高解决问题的能力。

六年级解方程练习题公式解方程是数学中的重要内容，也是数学学习过程中的一大难点。

通过解方程，可以找到未知数的值，进而解决实际问题。

在六年级解方程练习题中，需要熟练掌握相关的公式和技巧。

本文将介绍一些常见的解方程公式，并通过例题演示其应用。

一、一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：将方程转化为形如x = a的形式，其中x为待求解的未知数，a为已知数。

例题1：解方程3x + 5 = 14。

解：首先，我们要将方程转化为x = a的形式。

可以通过逆运算的方式来达到这个目的。

步骤1：将方程中的常数项移到等号右侧。

3x = 14 - 5步骤2：合并右侧的数值。

3x = 9步骤3：将3x转化为x。

x = 9 ÷ 3x = 3所以，方程3x + 5 = 14的解为x = 3。

二、一元一次方程组一元一次方程组是由多个一元一次方程构成的方程组。

通过求解方程组可以得到未知数的值。

例题2：求解方程组{2x + 3y = 8x - 4y = -3}。

解：使用消元法解方程组。

首先，我们可以通过第二个方程，将方程组转化为x的系数相同的形式。

将第二个方程乘以2，得到2x - 8y = -6。

现在，我们有两个方程：{2x + 3y = 82x - 8y = -6}。

接下来，我们需要消去x的系数。

将第一个方程减去第二个方程：(2x + 3y) - (2x - 8y) = 8 - (-6)11y = 14解出y的值：y = 14 ÷ 11y ≈ 1.27将y的值代入任意一个方程，解出x的值：2x + 3(1.27) = 82x + 3.81 = 82x ≈ 4.19x ≈ 2.10所以，方程组{2x + 3y = 8x - 4y = -3}的解为x ≈ 2.10，y ≈ 1.27。

三、一元二次方程解一元二次方程的一般步骤是：将方程转化为形如x² = a或(x + b)²= a的形式，其中x为待求解的未知数，a、b为已知数。

一元一次方程应用题常用公式1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．两位数可表示为10b+a，三位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×1（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)生产问题：单位时间生产量×生产时间=已生产量原计划生产总量-已生产量=还要生产量长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤例题1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？。

一元一次方程解决问题公式大全TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18一元一次方程应用题公式大全1、行程问题基本量之间(de)关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变(de)特点考虑相等关系一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.2、工程问题一、工程问题中(de)数量关系：(1)工作时间工作效率工作总量⨯= (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率= (3)工作效率工作总量工作时间= (4)各队工作量之和全部工作量之和=(5)各队工作效率之和各队合作工作效率=二、考点归纳考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间一件工作,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,那么甲、乙(de)工作效率分别为x 1、y 1；甲、乙合作m 天可以完成(de)工作量为y m x m +或 m y x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1变式：甲x 天完成(de)工作量 + 乙y 天完成(de)工作量 = 1 3、利润问题利润问题中常用数量：成本价（进价）,售价,定价,标价,利润（获利）,利润,利润率,盈利; 亏损; 折扣, 原价,现价,知识点一折扣问题常用数量：原价, 现价,折扣,常用数量关系：现价=原价×折扣折扣=现价÷原价知识点二通过了解利润问题(de)数量关系解决实际问题利润中常用数量及等量关系：．进价（成本）、售价（定价.标价.）、利润、利润率 (de)关系式：利润 = 售价 —售价=标价×折扣数()利润 ×100%=利润率 定价=进价×（1+利润率）利润=进价×利润率4、数字问题（1）要搞清楚数(de)表示方法：一个三位数(de)百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数,且1≤a ≤9, 0≤b ≤9, 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：①两个连续整数之间(de)关系：较大(de)比较小(de)大1；②偶数用2n 表示,连续(de)偶数用2n+2或2n —2表示；③奇数用2n+1或2n —1表示.④如果一个两位数十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是： 10a+b5、金融类问题⑴ 顾客存入银行(de)钱叫做本金,银行付给顾客(de)酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行(de)时间叫做期数,利息与本金(de)比叫做利率.利息(de)20%付利息税⑵ 利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）6、浓度问题浓度类问题：溶质＝溶液×浓度,浓度=溶质÷溶液,溶液=溶质÷浓度溶液＝溶质＋溶剂.溶液：一种或以上(de)物质溶解在另一种物质中形成(de)均一、稳定(de)混合物. 溶质： 被溶解(de)物质（如溶于水中(de)糖、盐、酒精、硫酸等）溶剂： 能溶解其他物质(de)物质7、调配问题这类问题要搞清人数(de)变化,常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；（3）只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变.比例分配问题比例分配问题：这类问题(de)一般思路为：设其中一份为x,利用已知(de)比,写出相应(de)代数式.常用等量关系：各部分之和＝总量8、年龄问题年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变.这类问题主要寻找(de)等量关系是：抓住年龄增长,一年一岁,人人平等.。

求方程根的公式
方程的根取决于方程的类型。

这里，我将为你提供几种常见类型的方程的求根公式：
一、一元一次方程：
1.对于形如ax+b=0 的一元一次方程，其解为：x=−b/a
2.一元二次方程：对于形如ax2+bx+c=0 的一元二次方程，其解为：x=−b±√(b2−4ac)/2a这个公式被称为求根公式或韦达定理。

3.一元三次方程：
对于一元三次方程，没有通用的求根公式，但可以使用卡尔丹公式或塔塔利亚公式来求解。

4.一元四次方程：
对于一元四次方程，同样没有通用的求根公式，但可以通过费拉里方法或拉格朗日方法求解。

5.指数方程：
对于形如a x=b 的指数方程，其解为：x=log a b
6.对数方程：
对于形如log a x=b 的对数方程，其解为：x=a b
7.三角函数方程：
对于涉及三角函数的方程，如sinx=1/2，其解可以通过查找三角函数的值表或使用反三角函数来求解。

8.线性方程组：
对于形如{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2}
的线性方程组，可以使用克莱姆法则或矩阵方法求解。

9.高次方程组：
对于高次方程组，通常需要使用数值方法（如牛顿法、高斯-约当消元法等）来近似求解。

10.微分方程：
对于微分方程，如dy/dx=f(x,y)，其解通常需要使用积分、分离变量、拉普拉斯变换等方法来求解。

请注意，不是所有类型的方程都有通用的求根公式，而且即使存在公式，也可能因为方程的复杂性而无法直接求解。

在实际应用中，通常需要使用数值方法或近似方法来求解方程。