第三节 墨卡托投影海图
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第三节空间参照系统和地图投影补充一些航海知识 航海一般需要用航海图标定航行方向,海图则是利用地图投影方法将地球 的球面变形后转变为平面图形,采用的是等角圆柱投影。
等角圆柱投影是 16 世纪荷兰地图学家墨卡托(Mercator)所创始,故又称墨卡托投影。
该投影的特 点是具有等角航线的性质,所以这类投影的地图在航空和航海方面广为应用。
等角航线是地面上两固定点之间的一条具有特殊性质的定位线,即在此两 点间与所有经线处处均构成相同方位角的一条曲线。
当按等角航线航行时,可 沿一固定方位由始点直至终点而不必变更方向。
由此可知,在墨卡托投影的地图上,一旦确定了航线的起点和终点之后, 只要连接两点的连线便能获得等角航线,也可以从图上量取等角航线和经线的 夹角,只需保持此角度航行就能到达终点。
等角航线虽然是两点间对所有经线均能保持等方位的特殊曲线,但是,等 角航线并不是两点间最近距离。
从理论上分析,经证明并得出结论,最短距离 应是过两点大圆上的一段圆弧,称为大圆航线(具体推证可参考有关地图投影书 籍)。
由此可以看出沿等角航线航行既有其有利的一面,也有其不利的一面。
为 了扬长避短,寻找最短航线,在远洋航行时,一般是把大圆航线转绘到墨卡托 投影的海图上,然后再将大圆航线分成若干小段,每一分段连成直线后即形成 了等角航线。
总之,船只大致是沿大园航线航行,但就每一分段而言,走的是 等角航线。
等角航线:是地球表面上与经线相 交成相同角度的曲线。
在地球表面上除 经线和纬线以外的等角航线,都是以极 点为渐近点的螺旋曲线。
在实地观测中,航线与经线的夹角 易于测得;而等角航线在航海图(采用 墨卡托投影) 上又表现为直线。
这一特 性对航海具有很重要的意义。
但由于除赤道和经线外的等角航线不是大圆航线,距离偏长,故航海中常 常采用短距离采 取等角航线,长距离靠近大圆航线的做法大圆航线:地球面上两点间最短距离 是通过两点间大圆的劣弧。
第16卷 第12期 中 国 水 运 Vol.16 No.12 2016年 12月 China Water Transport December 2016收稿日期:2016-09-25作者简介:孙 健,山东交通职业学院。
墨卡托海图投影变形的应用分析孙 健,曹兴飞,邱 亮(山东交通职业学院,山东 潍坊 261206)摘 要:墨卡托投影海图占据了95%以上的航用海图,因其等角正圆柱的投影方式使得图上的恒向线是直线并且保持了等角投影,因此满足了航海需求并被广泛采用,但这样的投影方式同时存在着拉伸变形的特点。
本文分析墨卡托海图投影变形的几种特殊现象,提供给船舶驾驶人员航行使用此类海图参考。
关键词:墨卡托投影;变形;等角正圆柱投影;局部比例尺;纬度渐长率中图分类号:P28 文献标识码:A 文章编号:1006-7973(2016)12-0072-03一、墨卡托海图介绍墨卡托投影( Mercator projection)是一种等角正切圆柱投影,由荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512-1594)创拟.他假设地球被围在一个中空的圆柱里,其基准纬线与圆柱相切,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体剪开后展开,这就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”地图。
如图1,又称等角正圆柱投影。
是目前地图投影方法中应用最普遍并且影响最大的。
图1 墨卡托投影方式墨卡托海图原理是把地球表面切成若干份,将每一份展铺在平面上,然后每一部分好像都有弹力一样,将它们向两头伸拉,直到它们的两端连在一块。
因此在离南北两极最近的地方拉伸的幅度最大,存在的变形也就越大。
然而绝大多数的航海活动都在中低纬度进行,图幅的变形较小对航海活动影响也就不大。
这样做的拉伸,使每一部分都变成一个长方形,和其它部分拼合起来就形成一幅完整的世界地图。
平行的纬线同平行的经线相互交错形成经纬网。
如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件,给航海者带来很大方便,航海者就可以在平面图上用直线画出他们的航线。
第二章 海图第一节 地图投影及分类一、地图的投影与比例尺 1、地图投影地图是将地球缩小后,按照一定的数学法则,将地面的一部分或全部绘画到平面上的图像。
这一定的数学法则,就是地图投影(图法)。
2、比例尺 (1)、局部比例尺地面上任意一点A 在它的某一定的方向有线段AB ,如果将它投影到地图上去,变成图上线段ab ,则A 点在这个方向的局部比例尺就是:C = 0limAB ABab局部比例尺可以表明地图投影变形的特点。
(2)、普通比例尺大约是图上各个局部比例尺的平均值、或等于图上某点(线)的局部比例尺。
某些海图为了便于联合使用,采用同一纬度处的局部比例尺作为共同的基准比例尺。
该纬度叫作基准纬度。
(3)、比例尺的表现形式分为两种数字比例尺: 1:150000 、 1:5300。
比值大的为大比例尺。
线段比例尺: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 海图作业常用线段比例尺。
二、地图投影的分类: 1、按投影变形分 (1)、等角投影图上无限小的图形,应当与地面上相对应的地形保持相似。
在等角投影中图上任意点的各方向的局部比例尺相等。
不同地点的局部比例尺随纬、经度变动而变化。
(2)、等积投影保持地面上与图上相对应处的面积成衡定比例。
(3)、任意投影:根据特殊需要而制作地图的投影方法。
注意:等角和等积不能同时满足。
2、按图法分:(1)、平面投影将地面上的经线和纬线投射到与地球相切或相割的平面上。
根据视点的位置不同可分为:外射投影、极射投影和心射投影。
(2)、圆锥投影将一个圆锥与地面纬度圈相切或相割,圆锥轴与地轴重合,以地心为视点,将地面的经、纬线投影到圆锥表面上,然后沿母线展开所得的图形。
(3)、圆柱投影将一个圆柱套在地球上,将地面的经、纬线投影到圆柱上,然后沿圆柱的母线切开展开所得的图形。
分为:正圆柱投影(墨卡托海图 Mercator)横圆柱投影(高斯海图)斜圆柱投影(4)、条件投影不属于以上三种,按一定的数学法则绘制。