固体物理第四章 晶体的缺陷与缺陷运动

若晶体中的空位与填隙原子的数目相等，这样的热缺 陷称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷。（P148图4-7） 弗仑克尔缺陷——空位和填隙原子可以成对地产生的点缺陷。 特点：1）空位和填隙原子数目相等。 2）一定温度下，缺陷的产生和复合
过程达到平衡。
若脱离格点的原子变成填隙原子，经过扩散跑到晶体表 面占据正常格点位置，则在晶体内只留下空位，而没有填 隙原子，仅由这种空位构成的缺陷称之为 肖特基（Schottky） 缺陷。（P149图4-2） 肖特基缺陷——晶体内只有空位。
第四章
晶体的缺陷与缺陷运动
晶体的主要特征是其中原子（或分子）的规则排列， 但实际晶体中的原子排列会由于各种原因或多或少地偏离 严格的周期性， 于是就形成了晶体的缺陷。
缺陷——偏离了晶体周期性排列的局部区域。
晶体中缺陷的种类很多，它影响着晶体的力学、 热学、 电学、光学等各方面的性质。本章主要介绍晶体中的三类缺 陷（点缺陷、线缺陷及面缺陷）的物理特征及其运动形式。
1）刃型位错
在晶体的上半部分有半个多余的晶面，它像用刀劈
柴那样，挤入一组平行晶面之间，而位错线正好处于所插
入晶面的刀刃上。（断处的边沿就是刃型位错 ）
过 b 点垂直于纸面的这条线 向右滑移了一个原子间距，位 错线过D点垂直纸面向里。
位错线垂直于滑移的方向的位错， 称为刃位错。
2）螺旋位错 位错线平行于滑移的方向的位错，称为螺旋位错。
的排列。
2）堆积缺陷——层错
层错是由于晶面堆积顺序发生错乱而引入的面缺陷，
又称堆垛层错。
以立方密积结构(面心立方）为例 在[111]方向上各晶面按照ABCABC...的顺序排列：
如果排列顺序发生错乱，便产生层错。例如在外延生长过 程中，晶体沿着[111]方向生长时，原子层排列顺序在某一区 域出现反常的情况，如少了一层B，而变成按ACABCABC... 的顺序排列(图一 )；
或者按ABCBACBA...的次序排列(图二 域逐渐扩大。 )，而且这个区
由于立方密积结构中原子是按照上图中正四面体的排 列方式生长的，于是错排了的区域就以正四面体的形式逐 步向外扩展，因此该区域在晶体表面上的边界一般呈正三 角形。
§4.2 热缺陷数目的统计
由于原子热运动的缘故，热缺陷不固定在某一位置上， 而是处于不断的运动中。 空位可由一处向另一处作无规则运动；填隙原子也可 由一个填隙位置跳到另一个位置上。 若填隙原子遇到一个空位，落入空位，使两者消失，这 个过程称为复合。
极化子——外来电子+周围晶格的极化畸变。
二、线缺陷
线缺陷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ—当晶格周期性的破坏发生在晶体内部一条线
的周围则称为线缺陷，通常又称之为位错。
它是由于应力超过弹性限度而使晶体发生范性形变 所产生的，从晶体内部看，它就是晶体的一部分相对于 另一部分发生滑移，以致在滑移区的分界线上出现线状
缺陷。位错的基本类型有刃型位错和螺旋位错两种。
§4.1 缺陷的类型 一、点缺陷
点缺陷——发生在一个或 几个晶格常数范围内的缺 陷。 如：空位、填隙原子、杂 质原子等。 这些空位、填隙原子是由热 起伏原因而产生的，所以又 称为热缺陷。
几种点缺陷：
1）弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷 原子（或离子）在格点平衡位置附近振动，由于非 线性的影响，使得当粒子能量大到某一程度时，原子就 会脱离格点，而到达邻近的原子空隙中，当它失去多余 动能后，就会被束缚在那里，这样产生一个暂时的空位 和一个暂时的填隙原子，当又经过一段时间后，填隙原 子会与空位相遇，并同空位复合；也有可能跳到较远的 间隙中去。
2）替位式杂质原子（离子）和填隙式杂质原子（离子）
在低温下离子晶体的导电性可以用掺杂的办法来提高。 如： NaCl是单价离子晶体，如果用双价杂质（例如：钙离子） 进行掺杂，实验证明掺杂后的离子晶体的导电性与钙离 子的浓度成正比。
原因是为保持电中性，对应于每一个钙离子，离子晶体 中会另外产生一个空位。空位在电场下移动而产生电流。 这是点缺陷的一种运用。
点缺陷还可以改变离子晶体的颜色 。 离子晶体在碱金属蒸气中加热产生间隙原子。比较大数 量的点缺陷会改变能级，使第一激发态与基态的能级差减小， 从而使某种频率的可见光可以被吸收，即改变了离子晶体的
颜色。这种缺陷称为色心。（P150）
3）极化子 当一个电子被引入到离子晶体时，它会使原来的周期 性势场发生畸变，这个畸变区域构成点缺陷。 由于这种局部畸变会随电子从晶体的一处移到另一处， 所以把携带着周围晶格畸变的电子看成是一个准粒子，称为 极化子。
由波尔兹曼公式：
S kB ln W
W——体系的微观状态数
平衡时，自由能达到极小值，
F ( )T 0 n1
假设：
1）空位的出现并不影响原来的振动状态； （不考虑杂质膜）
2）产生每一个空位所需能量相等。
（两个空位出现在一 起的几率很小） 产生n1 个空位后，F的变化量为
F n1u1 kBT (lnW ln W0 )
在一定温度下，新产生的热缺陷数目等于复合的热缺陷 数目，及产生数和复合数达到平衡。
为了计算方便，分别考虑空位和填隙原子的数目。
设有N个原子的晶体，平衡时的空位数为n1 ，每产生一 个空位需要的能量为u1 ，产生n1 个空位需要的能量为n1u1 ， ∵ 体系的自由能F可写成 U——内能 S——熵
F U TS
n1 由于N个位置之中有n1 个空位，即空位共有C N 排 列，每一种排列的微观状态数都为W0 （假设1）
∴ 总状态数
在晶体中沿AB切
开，AB的左边下移， 右边上移，使得左右 两边沿垂直于AB方 向滑移一个原子间距。 DC为位错线。 晶体的滑移矢量 垂直于AB方向，与位 错线平行。
当晶体中存在螺旋位错时，原来的一族平行晶面 就变成为以位错线为轴的螺旋面。
三、其他类型缺陷
1）小角晶界 晶界——晶粒与晶粒之间的边界成为晶界。 具有完整结构的晶体两部分彼此之间 的取向有着小角度θ的倾斜，在角θ里的部 分是由少数几个多余的半晶面所组成的过 渡区，这个区域称 小角晶界 如右图所示小角晶界是一种镶嵌结 构。显然小角晶界可以看成一些 刃位错