功专题训练二答案
1. 关于功和能，下列说法正确的是（）
A.功有正负，因此功是矢量
B.力和位移是做功的两个要素，只要有力、有位移，就一定有功
C.能量的单位是焦耳
D.功的单位是瓦特
【解答】
解：A、功虽然有正负，但是它注意大小没有方向，不使用平行四边形定则合成．所以功是标量．故A错误
B、力和位移是做功的两个要素，只要在力的方向上有位移，就一定有功，故B错误
D、功和能量的单位是焦耳．故C正确，D错误．
故选：C
2. 下来关于摩擦力的说法正确的还是（）
A.滑动摩擦力和静摩擦力的大小都跟两物体间的正压力大小成正
比
B.滑动摩擦力只可能对物体做负功，不可能对物体做正功
C.一对相互作用的静摩擦做功总和不一定为零
D.静摩擦力可能对物体做正功，可能对物体做负功，也可能对物
体不做功
【解答】
解：A、只有滑动摩擦力的大小才与压力成正比，故A错误；
B、摩擦力可以是阻力也可以是动力，比如正在传送带上升的物体．故B错误；
C、一对相互作用的静摩擦大小相等，方向相反，通过的位移相同，故做功之和为零，故C错误；
D、静摩擦力的方向可能与速度垂直，相同，或相反，故静摩擦力可能对物体做正功，可能对物体做负功，也可能对物体不做功，
故D正确；
故选：D
3. a、b、c三个相同小球在同一高度抛出，a球竖直上抛、b球竖
直下抛、c球水平抛出，直至落地，不考虑空气阻力，在这三个过
程中（）
A.a球重力做功最多
B.三个小球重力做功一样多
C.a球的平均功率最大
D.三个小球的平均功率一样大
【解答】
解：A、根据重力做功公式W G=mgℎ，ℎ是初末位置的竖直高度差，可知，三个小球下落的高度相等，重力做功相同，故A错
误．B正确；
C、三个球中下落时间最短的是竖直下抛的物体，故b球的功率最大；故CD错误；
故选：B．4. 在相同高度，以相同速率，分别把质量相同的物体抛出（竖直
下抛、竖直上抛和平抛运动），不计空气阻力，则从抛出到落地（）
A.下抛时落地速率最大
B.上抛时重力做功最多
C.落地时三者重力的瞬时功率相等
D.下抛时重力的平均功率最大
【解答】
解：A、小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时速度大小相等，但方向不同，故A错误；
B、根据重力做功公式W=mgℎ可知，三个小球重力做功相同，
故B错误；
C、落地的时间不同，竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，所以运动过程中，三个小球重力做功的平均功率不同，下抛平均功
率最大，故C错误，D正确；
故选：D
5. （3分）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在
0∼6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示．下列说法正确的是（）
A.0∼6s内物体的位移大小为27m
B.0∼6s内拉力做功为100J
C.合外力在0∼6s内做的功与0∼2s内做的功相等
D.水平拉力的大小为8N
【解答】
解：A、在0∼6s内物体的位移大小为：x=1
2
×(4+6)×6m=
30m．故A正确．
B、P−t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力
做功为：W=1
2
×2×30+10×4J=70J．故B错误．
C、根据动能定理知：0∼6s内和0∼2s内动能的变化量相同，则
合外力做功相同．故C正确．
D、0∼2s内，根据P=Fv知，F=5N；2∼6s内，拉力：F′=
f=10
6
=5
3
N．故D错误．
故选：AC．
6. 质量为m=3kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F=10N
作用，沿固定斜面下滑距离l=2m．斜面倾角θ=30∘，物体与斜
面间的动摩擦因数μ=√3
3
，则拉力对物体所做的功为________J，
支持力对物体所做的功为________J，摩擦力对物体所做的功为
________J，合力对物体所做的功为________J．(g取10m/s2)
【解答】
解：物体受力如图所示，
支持力F N与位移垂直，支持力不做功，W FN=0；
拉力的功W F =Fl =10×2=20J ；
重力的功：W G =mgℎ=mglsin30∘=3×10×2×0.5=30J ；
摩擦力的功：W f =−μmglcos30∘=−
√3
3
×3×10×2×√3
2
=−30J ；
合力的功W =W FN +W F +W G +W f =0+20+30+(−30)=20J ；
故答案为：20，0，−30，20
7. 把质量为m 的篮球竖直向上抛出，若所受空气阻力大小恒定为F ，上升的最大高度为ℎ，对篮球所做的功为________，篮球落回原抛出位置的速度大小为________． 【解答】
解：从抛出到最高点过程由动能定理可知W −mgℎ−Fℎ=0−0 故W =mgℎ+Fℎ
在下落过程中由动能定理可知mgℎ−Fℎ=1
2mv 2−0 v =√
2mgℎ−2Fℎ
m 故答案为mgℎ+Fℎ，√2mgℎ−2Fℎ
m
8. 如图所示，长为L 的细线拴一个质量为m 的小球悬挂于O 点，现将小球拉至与O 点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O 点正下方的过程中：球的重力做的功________；线的拉力做的功________；外力对小球做的总功________．
【解答】
解：(1)竖直方向的分位移为L ，故重力做功： W G =mgL
(2)绳子拉力与小球瞬时速度的方向总是垂直，故拉力不做功：W T =0
(3)外力对小球做的总功：W =W G +W T =mgL ． 故答案为：mgL ；0；mgL ．
9. 设力的方向与位移方向的夹角为α，当α满足________时，力对物体做正功；当α满足________时，力对物体做负功，或者说物体克服阻力做功． 【解答】
解：由功的表达式W =FLcosα可知，当0≤α<90∘时，0≤cosα≤1，故此时拉力做功为正；当90∘<α≤180∘时，cosα<0，此时拉力做负功
故答案为：0≤α<90∘，90∘<α≤180∘
10. 用绳吊质量为m 的小球以加速度a 加速上升，经过时间t ，拉力对物体做功为________，重力做功为________，合力做功为________． 【解答】
解：对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F ，根据牛顿第二定律得： F 合=F −mg =ma ； F =m(a +g)；
在时间t 内上升高度为ℎ=1
2at 2
拉力做功W =Fℎ=1
2m(g +a)at 2 重力做功为W G =−mgℎ=−1
2mgat 2 合力做功为W 合=W −W G =12ma 2t 2
故答案为：1
2m(g +a)at 2，−1
2mgat 2，1
2ma 2t 2
11. 恒力对物体做功的一般公式为：________． 【解答】
解：物理学规定功的公式是：W =FLcosθ，公式中的F 表示作用在物体上的力，L 表示物体在这个力的方向上移动的距离；θ为力与位移之间的夹角； 故答案为：W =FLcosθ
12. 用起重机把一个质量为2.0×103kg 的物体从地面匀加速地提高5m ，若提升的加速度a =2m/s 2，重力加速度g 取10m/s 2，其他阻力不计，则钢丝的拉力所做的功为________J ，重力做功为________J ，合力做功为________J ． 【解答】
解：由牛顿第二定律可知F −mg =ma
解得：F =mg +ma =2.0×103×(10+2)=2.4×104N ； 则拉力的功W =Fℎ=2.4×104N ×5=1.2×105J ； 重力的功W G =−mgℎ=−2.0×103kg ×10×5=−1×105J
合力的功W 合=1.2×105J −1×105J =2×104
J ；
故答案为：1.2×105；−1×105；2×104；
13. 如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的粗糙斜劈上，若斜劈水平向右做匀速运动，移动的位移为l ，物体相对斜劈静止，此过程中
(1)重力做功是________； (2)支持力做功是________； (3)摩擦力做功是________；
(4)各力对物体做的总功是________． 【解答】
