追及问题经典题型ppt课件

格式：ppt
大小：616.00 KB
文档页数：12

下载文档原格式

追及问题经典题型ppt课件

追及路程：10×50=500（米）速度差：70-50=20 （米/分）
追及时间： 500÷20=25（分）答：经过25分钟以后哥哥可以追上弟弟.
8
例3：骑车人与行人同一条街道同向前进，行人在骑车人前面 450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
追及时间：追及开始后，后面的ຫໍສະໝຸດ 体追上前面物体作用的时间。4
例1 警察、小偷分别从相距100米的两地同时向东行驶，警察跑步每分钟行100米，小偷跑步每分钟行80 米，几分钟后警察可以追上小偷？
警察比小偷多跑的路程(追及路程)：100米警察每分钟比小偷多跑： 100-80=20（米）
追上所用的时间： 100 ÷ (100-80) = 5（分钟）追及路程 ÷ 速度差 = 追及时间
乙车先走的路程
追及路程分析：此题的关键是找到追及路程，所以有时候我们需要借助图形来帮我们分析。求时间，那么我们就得知道路程和速度。根据追及时间=追及路程 ÷ 速度差，从而求出时间。
7
练习2
哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，弟弟走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？
答：从家到学校的距离是750米。
10
小结
追击问题的特征：
1、两个物体； 2、不同速度； 3、不同位置；（慢的在前，快的在后） 4、同一个方向；（快的物体追上慢的物体）
口诀：
两物体
有距离
同时启动同时停
慢在前快在后方向一致追的上
核心公式：追及路程÷速度差=追及时间
推导公式：速度差 =追及路程÷追及时间追及路程 = 追及时间×速度差

《相遇追及问题》课件

曲线相遇
两个物体在曲线轨道上相向而行，直到相遇。
追及相遇
一个物体先出发，另一个物体后出发，但它们最终在同一点相遇。
相遇问题的解决方法
01
02
03
建立数学模型
根据题意，建立两个物体的运动方程，并确定它们的初始位置和速度。
求解方程
通过代数方法求解方程，得到两个物体的运动轨迹和相遇时间。
分析结果
03
相遇与追及问题的关系
相遇问题与追及问题的联系
两者都是研究两个运动物体之间的相对运动关系。
两者都可以通过建立数学模型进行求解。
两者都需要考虑物体的运动速度、时间和距离。
相遇问题与追及问题的区别
相遇问题中，两个物体的相对位置和时间关系是重要的，而追及问题中，一个物体相对于另一个物体的位置和时间关系是关键。
《相遇追及问题》 ppt课件
目录
• 相遇问题 • 追及问题 • 相遇与追及问题的关系 • 练习题与解析
01
相遇问题
定义与特点
定义
两个物体在同一时刻从两个不同的地点出发，沿着同一直线相向而行，直到它们相遇。
特点
两个物体在同一直线上运动，且它们的运动方向相反。
相遇问题的类型
直线相遇
两个物体在同一直线上相向而行，直到相遇。
根据计算结果，分析两个物体的运动过程和相遇情况。
02
追及问题
定义与特点
总结词
追及问题的定义与特点
详细描述
追及问题是数学中的一类问题，主要涉及到两个或多个运动物体在同一直线上或不同线路上运动，其中一个物体追赶另一个物体，直到追上或相遇。这类问题具有以下特点：两个或多个物体之间的距离不断变化，运动方向可能相同或相反，通常涉及匀速或变速运动。

四年级奥数-追及问题ppt课件

完整版课件
1
警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距 150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，多少分钟追上？
完整版课件
2
站住！别跑
不跑的是傻子
警察比小偷多跑的警察与小偷的距离
小偷所跑的距离
警察追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 150（米）
警察比小偷每分钟多跑： 110－80=30（米）
100÷5＝20（米/分）
20×12＝240（米）
货车：240÷3＝ 80（米/分）
客车：80＋20＝100（米/分）
答：...
完整版课件
20
【竞技3】相遇追及综合应用甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走 60米，丙每分走70米。甲、乙二人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过2 分遇到甲。求：两镇相距多少米？
（400－100）÷（60×2－60）=5（分钟）
答：5分钟后两人相遇。
完整版课件
15
3、兄弟二人一同从家同路上学，哥哥每分钟走 70米，弟弟每分钟走50米，出发1分钟后，哥哥发现未带语文书，立即原路原速回家取到，未耽误时间，又原路原速上学，结果兄弟二人同时到校，家到学校的路有多远？
追画图及分时析间：50家×2÷（70－50）＝5（校分）距离：70×5哥＝350（米）
弟
答：家到学校有350米远。
完整版课件
16
【竞技2】两人比赛甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上。问甲乙两人的速度？
完整版课件
17
【竞技2】两人比赛甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？

五上行程问题中的追及问题含环形跑道PPT课件

追及时间=路程差÷速度差
225÷（150-60）=2.5（分钟）
一条环形公交线路，快车和慢车同时同向发车，快车速度是90千米/小时，慢车速度是60千米/小时，过了1.8小时，快车跑完一圈后再次追上慢车。问：这条环形公交线路有多长？
路程差（环形跑道）=追及时间×速度差
1.8×（90-60）=54（千米）
C
B
追上
丫丫 A
美美速度差=路程差÷追及时间
100÷2.5=40（千米）
一辆汽车和一辆小轿车同时从相距180 千米的两地同向而行，经过3小时两车小轿车追上汽车，已知汽车的速度为25千米/小时，问小轿车的速度是多少？
速度差=路程差÷时间
180÷3=60（千米）
轿车速度=汽车速度+速度差
60+25=85（千米）
速度差×时间=路程差
小雪、小露两人从A、B两地同时出发同向而行，经过4小时小雪追上小露，已知A、 B两地相距52千米，求两人的速度差是多少？
C路程差÷追及时间
52÷4=13（千米）
2024/10/25
7
美美、丫丫两人从甲、乙两地同时出发同向而行，经过2.5小时美美追上丫丫，已知甲乙两地相距100千米，求两人的速度差是多少？
行程问题之
追及问题
（含环形跑道）
行程问题中有三个数量：路程、时间和速度。
速度×时间=路程
两个物体的行程问题除了之前讲到的“相遇问题”，最常见的还有“追及问题”
两个物体之间有一定距离，速度快的追速度慢的，最终追上的叫做“追问题”
追及问题中，两个物体是敌对关系，速度和路程都应该求差。
1、追及问题中的有哪三个数量？ 2、追及问题的基本关系式是什么？

追及与相遇问题(20张PPT)

追及与相遇问
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的位移方程，并找出时间关系。
求解方程
解方程求出两物体的位移和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性，确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要考虑其他卫星或物体的影响，避免追及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕见的，但仍然需要关注小行星、彗星等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进行精确的轨道设计和计算，确保能够成功追及目标行星。

人教版四年级下册数学奥数——追及问题课件(共20张PPT)

我来解答：40-17×[6÷(17-14)]=40-17×2=6（千米）答：当兵兵追上平平时，他们距乙地还有6千米。
小结与提示这道题中，求出兵兵多长时间可以追上平平是解题的突破口。
实践与应用
【练习3】 P149 甲、乙两城相距120千米，客车和货车由甲城开往乙城，客车每小时行
44千米，货车每小时行52千米，当客车开出16千米后，货车才出发，当货车追上客车时，它们距乙城还有多远？
【例题2】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？
【思路导航】
从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
我来解答： 600÷30=20(米/分) 160-20=140(米/分) 答：乙每分钟跑140米。
小结与提示在追及问题中，可以根据追及距离和追及时间求出甲、乙两人的速度差。
实践与应用
【练习4】 P150 学校操场环形跑道周长为400米，小明每分钟跑120米，小强每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
第19讲追及问题
小学奥数四年级
追及问题也是行程问题中的一种，它研究两个物体的同向运动，出发地点不同(或者从同一地点不同时间出发，向同一方向运动)，慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后快者追上慢者。在解答这类题时，关键要明确速度差的会义(即单位时间内快者追上慢者的路程)。追及问题的数量关系式：

四年级追及问题ppt课件

分析：如果两个人同时同地同向运动，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。解：400÷（300－250）=8min
严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
路程差=速度差×追及时间追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间
严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
例1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行 48km，客车每小时行42km，两车在离中点18km处相遇，求东西两地相距多少km？
分析：两车在离中点18km处相遇，说明相遇时货车比客车都走的路程是2个18km，一个小时货车比客车多走48 －42=6km，几个小时才能比客车多走36km上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
so easy!
1.解：36÷（15－6）=4（小时）答：4小时后甲可以追上乙。
2.解：方法一：180×2=360（米） 360÷（90－60）=12（分钟） 12×60+180=900（米）
解：1200×2÷（250－90）=15min 15×（250＋90）÷2=2550m
答：A、B两地相距2550m。
严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
1.甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？ 2.甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行60千米，乙每分钟行90千米，乙到达B地后立即返回A地，在离 B地180米处与甲相遇。A、B两地相距多少米？

四年级数学奥数追及问题ppt课件

行4千米，经过几小时甲追上乙？
（追及时间）Leabharlann 甲每小时6千米乙每小时4千米
10千米
追及路程÷速度差＝追及时间 10÷（6－4）＝5（小时）
本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终不变），小明每分钟跑100米，小亮每分钟跑120米，如果他们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇，如果同时从同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？
小明每分钟 100米
在做相向运动，即利用前一节课的相遇问题来求出小明和小亮的跑步路程。
练习1：两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车需要几分钟？
追及路程÷速度差＝追及时间 1500÷（660－610）＝30（分钟）
练习2：甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，6小时后，甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
例1：甲、乙二人同时从相距10千米的两地出
（追及路程）
发，同向而行，甲每小时行6千米，乙每小时
（100＋120）×5＝1100（米）
小亮每分钟 120米
小明每分钟 100米
追及问题，小亮要追上小明就要多跑一圈。

高一物理追及相遇问题优秀课件

1
类型
匀加速追匀速
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追匀速
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则 t2 时刻两物体第二次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析当汽车恰好不碰上自行车，有：

追及问题课件

02
追及问题的解决方法
代数法
定义步骤适用范围注意事项
代数法是通过设立方程来求解追及问题的方法。
首先，根据题意设立未知数，表示出各物体的速度、时间、距离等；然后，根据物理规律列出方程；最后，解方程得出答案
。
适用于涉及多个物体、多种物理量，且需要求解具体数值的问题。
在设立方程时，需要准确理解题意，并注意物理规律的正确应用。
在此添加您的文本16字
详细描述
在此添加您的文本16字
设速度较快的车的速度为v1，速度较慢的车速度为v2，追及时间为t。
在此添加您的文本16字
两车同向行驶，起始时两车之间的距离为d，速度较快的车在后，速度较慢的车在前。
在此添加您的文本16字
根据题意，可以列出方程：v1t - v2t = d。
例题二：两人跑步的追及问题
例题三：相遇后再追及的问题
总结词：两物体在某点相遇后，一物体速度较快，另一物体速度较慢，两物体之间的距离逐渐缩短，直到速度较快的物体再次追上速度较慢的物体。两物体在某点相遇后，一物体速度较快，另一物体速度较慢。
设速度较快的物体的速度为v1，速度较慢的物体的速度为v2，追及时间为t。
详细描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相对速度
在追及问题中，需要考虑物体的相对速度，特别是当两个物体在同一直线上移动时。
碰撞问题
在物理中，追及问题也可以用来描述两个物体碰撞前的相对位置和速度。
在数学竞赛中的应用
几何图形
在数学竞赛中，追及问题常与几何图形相结合，例如圆、三角形等，以考察学生的综合解题能力。
代数方程
在解决追及问题的过程中，学生需要建立并解决一系列的代数方程，以找到物体的位置和速度。

追及问题PPT课件

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动比赛
如田径、游泳等项目的比赛成绩计算涉及到追及问题的概念。
物理现象
如行星运动、地球自转等现象也可以用追及问题的原理来解释。
02
直线上的追及问题
匀速与匀加速直线运动中的追及问题
匀速追匀速
匀加速追匀加速
当追及者做匀速运动，而被追及者也做匀速运动时，可以通过比较两者的速度和初始距离来解决追及问题。
椭圆运动中的追及问题
定义
椭圆运动中的追及问题是指两个或多个物体在椭圆轨道上运动，其中一个物体追赶另一个物体的
问题。
解决方法
解决椭圆运动中的追及问题需要利用椭圆的参数方程和运动学公式，分析物体的速度、加速度和
运动轨迹，并求解追及时间。
示例
一行星绕太阳运行，其轨道为椭圆，太阳位于其中一个焦点，另一行星也绕太阳运行，从另一方向追赶前行星，求两行星的最近
数学建模法
定义
数学建模法是一种通过建立数学模型来解答追及问题的数学方法。
步骤
首先，根据题目描述，确定追及问题的相关变量和参数；然后，根据追及问题的条件，建立相应的数学模型；最后，通过求解数学模型，得出追及问题的答案。
适用范围
数学建模法适用于各种类型的追及问题，特别是当追及问题中涉及多个未知数和多个因素时，数学建模法具有更大的优势。
05
追及问题的实际案例
赛车比赛中的追及问题
赛车比赛中，两辆或多辆赛车在赛道上行驶，如果一辆赛车想要超越另一辆，它需要满足一定的条件，如速度、加速度和时间等。
追及问题在赛车比赛中非常重要，因为超车是比赛中的关键策略之一。
超车过程中，后车需要加速并超过前车，同时保持足够的距离，以便在减速之前完成超车。

追及问题ppt课件

04
追及问题的应用
在日常生活中的应用
相遇问题
在日常生活中，人们经常会遇到两个人或多个团队在同一起点或不同起点同时出发并朝着对方移动的情况。例如，两个朋友在公园里散步，从不同的方向相向而行，相遇后互相问候。相遇问题可以通过追及问题的数学模型来解决，帮助人们预测相遇的时间和地点。
追赶问题
的距离关系。
建立数学方程
根据问题建立数学方程，如一元一次方程或二元一次方程组
。
解方程得出答案
通过解方程得出答案，并根据实际情况进行验证。
建立正确的数学模型
01
02
03
确定变量和单位
根据问题确定变量，如时间、速度、距离等，并统一单位。
建立数学方程
根据问题建立数学方程，如速度-时间关系、距离时间关系等。
追及问题ppt课件
• 追及问题概述 • 追及问题基本形式 • 追及问题的解题方法 • 追及问题的应用 • 追及问题的挑战与解决方案 • 追及问题的实例分析
01
追及问题概述
定义与概念
追及问题的定义
追及问题是指两个或多个物体在同一直线上运动，一个物体在后面追赶前面物体的问题。
追及问题的基本概念
事等领域。
培养思维
解决追及问题需要运用数学、物理和逻辑推理等知识，有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。
数学建模
通过解决追及问题，学生可以学习并掌握数学建模的方法，如建立方程、求解等。
02
追及问题基本形式
匀速直线运动追及问题
总结词
速度相同，时间相同，不分前后，不相撞。
详细描述
两个物体以相同的速度做匀速直线运动，它们运动的时间相同，所以它们之间的距离不变，不分前后，也不相撞。

《奥数追及问题》课件

游泳比赛
在游泳比赛中，运动员需要计算与领先者的距离和速度，以便能够制定出最佳的超越策略。
04
追及问题的解题技巧
利用图解法解决追及问题
直观明了
图解法是一种通过绘制图形来直观表示追及问题的方法。通过在图上标出各个物体的位置、速度和方向，可以清晰地理解问题的结构和关系，从而找到解决问题的线索。
03
追及问题的应用实例
生活中的追及问题
购物排队
当顾客在超市排队等待结账时，如果一个顾客突然插队，那么后面的顾客需要加速前进以追赶被插队的顾客，这就是一种追及问题的生活实例。
儿童追逐游戏
在儿童追逐游戏中，如果一个孩子在追逐另一个孩子时，需要计算距离和速度的差距，以便能够成功地追上对方。
交通工具中的追及问题
汽车追尾
当一辆车试图追赶前车时，需要考虑两车的速度差、距离差以及时间因素，以避免发生追尾事故。
飞机起飞和降落
飞机在起飞和降落时，需要计算与跑道入口的距离和速度，以确保能够顺利起飞或降落。
竞技体育中的追及问题
赛跑
在赛跑比赛中，运动员需要计算与领先者的距离和速度差距，以便能够成功地超越对方并获得胜利。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度与位移关系
详细描述
在匀加速直线运动中，追及问题需要考虑加速度对位移的影响。当一个物体以更大的加速度加速时，它将在更短的时间内追上另一个物体。
匀减速直线运动中的追及问题
总结词
减速与相对速度
详细描述
在匀减速直线运动中，追及问题需要考虑减速对相对速度的影响。当一个物体减速时，它的相对速度将减小，因此需要更多的时间来追上另一个物体。
赶的物体。
建立模型

五年级追及问题ppt课件

甲第一次追上乙所用的时间：400÷2÷（60-50）=20（分）
甲第二次开始每追乙一次所用的时间：400÷（60-50）=40（分）
甲从第二次开始追上乙多少次：（120-20）÷40=2次……20秒
甲共追上乙多少次：2+1=3（次）答：甲共追上乙3次。
【及时练习】在周长为300米得圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米，每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶， 20分钟内甲追上乙几次？
【分析与解】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。解：①甲乙的速度差：300-250=50（米）
②甲追上乙所用的时间：400÷50=8（分钟）
答：经过8分钟两人相遇。
解：
（1）两车路程差为：54×2=108（千米）（2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
【及时练习】
1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
【分析与解】首先明确路程差和速度差，开始甲、乙在圆径的两端，其路程差为圆周长的一半，400÷2=200（米），当甲追上乙后，如果再想追上乙必须比乙多行圆的一周的路程，即一周400米为路程差，根据不同的路程差，我们可以求出甲追上乙一次，所用的时间，在总时间中去掉第一次的追及时间再看剩下的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间” 就可以求出2小时内甲追上乙的次数。解：2小时=120分
【及时练习】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

列方程解决问题(三)——追及问题课件

客车：
相距的路程客车所行路程
轿车：
轿车所行路程
相距的路程+客车所行路程=轿车所行路程
解：设x小时后轿车追上客车。
15+65x=85x
火眼金睛：
2.两队园林工人植树。第一队每小时植树28棵，植了25棵后，第二队才开始植树，植了5小时后两队植树的棵数相等。问第二队每小
时植树多少棵？解：设第二队每小时植树x棵。
1800+150x=240x 90x=1800 x=20
答：良马20天追上驽马。
会出现快车和慢车同时出发，同向上，一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶，在它后面 15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来，几小时后轿车可以追上客车？
x （1）25＋28=5x
√ （2）25＋28×5=5x
第一队： 25
28×5
第一队先植棵数第一队后植棵数
第二队：
5x
第二队植的棵数
第一队先植棵数+第一队后植棵数=第二队植的棵数
活动：根据方程选择有用的信息编题
小丁丁和小胖在百米跑道上练习跑步
每秒跑 6米
小胖站在小丁丁前面 10米处
每秒跑 4米
小丁丁和小胖站在百米跑道的两端
列方程解决问题（三）
追及问题
客车 80千米/时
100千米/时轿车
南京
上海
270千米
等量关系：
客车行的路程 + 轿车行的路程 = 总路程
视猜察一运猜动1：1：
视猜察一运猜动2：2：
两车同向而行，慢车先行，快车追上慢车
一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，客车先行50千米，轿车才出发，轿车几小时后追上客车?

《高一物理追及问题》课件

求解。
极值问题
总结词
涉及到速度、距离、加速度等物理量的极值问题，需要运用物理原理和数学方法求解。

详细描述
这类问题要求求解追及过程中物理量的极值，如最大速度、最小距离等。解决这类问题需要运用物理原理和数学方法，如导数、不等式等，进行求解和分析。同时，也需要仔细分析物体的运动状态和过程，找出极值点
根据速度时间公式求出速度，根据速度位移公式求出位移。
提高练习题
题目
一列火车以速度v匀速前进，从它进入3000m长的隧道到完全通过隧道经历的时间是T，则火车通过隧道的位移为多少？
答案解析
火车通过隧道的位移等于火车的长度与火车在时间T内所通过的位移之和。
综合练习题
题目
一列长为L的火车以速度v匀速行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间为t，则列车在隧道中的长度为多少？
总结词
相对速度是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上同向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要满足一定的条件，即相对速度必须大于前面的物体。
反向运动中的追及问题
总结词
相对距离是关键
详细描述
当两个物体在同一直线上反向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要满足一定的条件，即相对距离必须小于前面的物体。
斜向运动中的追及问题
总结词
相对方向是关键
详细描述
当两个物体在斜向运动时，后面的物体如果要追上前面的物体，需要满足一定的条件，即相对方向必须与前面的物体的运动方向一致。
PART 04
曲线运动中的追及问题
REPORTING
圆周运动中的追及问题
总结词
速度与加速度方向不断变化
详细描述

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

警察追上小偷所行的路程
相关概念 1
追及问题：就是两个不同速度的物体，同向运动，慢的在前，快的在后，一定时间内，后面的物体追上前面的物体的一类应用题。
“打油诗” 口诀：
两物体
有距离
同时启动同时停
慢在前快在后方向一致追的上
3
追及路程
小偷跑的路程
警察追上小偷所行的路程
相关概念 2
追及路程：追及开始时，前后两个物体之间的距离.
9
练习3：姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟
50米的速度从家走向校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
追及路程：10×50=500（米）速度差：150-50=100（米/分）
追及时间：500÷100=5（分钟）学校到家的距离：5×150=750（米）
11
12
追及问题
1
小故事：
有一天，小明在去街道买东西，看见一个人鬼鬼祟祟的跟着一位阿姨，突然间发现他在偷那位阿姨的东西，于是他便大喊一声：“偷东西了，快抓小偷！”小偷发现自己的行迹败露，他便撒腿就跑。警察叔叔闻讯赶来了，此时小偷已经离他有一百米的距离了，大家觉得警察叔叔接下来该怎么办？
2
小偷跑的路程
答：5分钟后警察叔叔就可以追上小偷。
5
练习1 甲、乙两人分别从相距36千米
的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？
36 ÷（15-6） =36 ÷ 9 =4（分钟）
答：4分钟后甲就可以追上乙。
6
例2：甲乙两车同时从A地出发，乙车先走一小时后，甲车才启动，乙车在前，甲车在后，乙车每小时行40千米，甲车每小时行 60千米。问甲车几小时后追上乙车？
分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差。
根据公式速度差=追及路程 ÷ 追及时间，从而求出速度差。
速度差：450÷3=150（米）自行车的速度：150+60=210（米/分）答：骑自行车的人每分钟行210千米。
小结：这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。
答：从家到学校的距离是750米。
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小结
追击问题的特征：
1、两个物体； 2、不同速度； 3、不同位置；（慢的在前，快的在后） 4、同一个方向；（快的物体追上慢的物体）
口诀：
两物体
有距离
同时启动同时停
慢在前快在后方向一致追的上
核心公式：追及路程÷速度差=追及时间
推导公式：速度差 =追及路程÷追及时间追及路程 = 追及时间×速度差
追及路程：10×50=500（米）速度差：70-50=20 （米/分）
追及时间： 500÷20=25（分）答：经过25分钟以后哥哥可以追上弟弟.
8
例3：骑车人与行人同一条街道同向前进，行人在骑车人前面 450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
追及时间：追及开始后，后面的物体追上前面物体作用的时间。
4
例1 警察、小偷分别从相距100米的两地同时向东行驶，警察跑步每分钟行100米，小偷跑步每分钟行80 米，几分钟后警察可以追上小偷？
警察比小偷多跑的路程(追及路程)：100米警察每分钟比小偷多跑： 100-80=20（米）
追上所用的时间： 100 ÷ (100-80) = 5（分钟）追及路程 ÷ 速度差 = 追及时间
乙车先走的路程
追及路程分析：此题的关键是找到追及路程，所以有时候我们需要借助图形来帮我们分析。求时间，那么我们就得知道路程和速度。根据追及时间=追及路程 ÷ 速度差，从而求出时间。
7
练习2
哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，弟弟走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？

追及问题经典题型ppt课件

合集下载