2018年中考模拟考试
数学试题
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第28题，共18题）
两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．
2． 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号、学校名称用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上指
定的位置．
3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫
米黑色签字笔作答．作图用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚．
4． 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题
无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． －4的相反数是
A ．－4
B ．－
1
4
C ．4
D ．
14
2． 下列计算，正确的是
A ．a 3＋2a ＝3a 4
B ．a 4÷a ＝a 3
C ．a 2·a 3＝a 6
D ．(－a 2)3＝a 6
3． 2017年南通地区生产总值约为7700亿元，将7700亿用科学记数法表示为
A ．7.7×108
B ．7.7×109
C ．7.7×1010
D ．7.7×1011
4． 下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是
5． 如图，BC
∥DE ，若∠A ＝35°，∠E ＝60°，则∠
C 等于
A ．
60° B ．35° C ．25°
D ．20°
6． 如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝1
12
x +与y 轴交于点A ，
与x 轴交于点B ，则tan ∠ABO 的值为
A ．12
B
C D ．2
7． 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为
A ．2
B ．6
C ．
D ．3
8． 若关于x 的不等式组27412x x x k ++⎧⎨-⎩
＞，
＜的解集为x ＜3，则k 的取值范围为
A ．k ＞1
B ．k ＜1
C ．k ≥1
D ．k ≤1
球 B ． 圆柱 A ．
三棱柱
C ．
D ．
圆锥
（第5题）
E
D
C B A
9． 端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y
（单位：米）与时间t （单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①甲队比乙队提前0.5分到达终点
②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米 ③当划行53
分钟时，甲队追上乙队
④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米 其中错误的是 A ．① B ．② C ．③
D ．④
10．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，点D 为半圆AB 的中点，
CD 交AB 于点E ，若AC ＝8，BC ＝6，则BE 的长为 A ．4.25 B ．
307
C ．
D ．4.8
二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答．
题卡相应的位置．．．．．．．
上） 11．若∠α＝35°，则∠α的补角为 ▲ 度． 12．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ▲ ． 13．函数y ＝
1
-x x
中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 14．已知□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△OAB 是等边三角形，若AB ＝3，则□ABCD 的面积
为 ▲ ．
15．已知一组数据3，4，6，x ，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于 ▲ ．
16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 上的一个动点，若AC
＝6，BC ＝8，则DE 长度的取值范围是 ▲ ．
17．如图，点A （1，n ）和点B 都在反比例函数x
k y =
（x ＞0）的图像上，若∠
OAB k
的值是 ▲ ．
18．已知x ＝－m 和x ＝m －4时，多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值都相等，且m ≠2．若当－1＜x ＜2时，存在
x 的值，使多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值为3，则a 的取值范围是 ▲ ．
（第10题）
y /
（第9题）
（第16题）
A
17题）
三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．（本小题满分10分）
（1
）计算2
01(π3)2|2sin 602-⎛⎫
--++︒ ⎪⎝⎭
；
（2）先化简，再求值：2211()2x x x x -－－＋1÷
1
1x -，其中x ＝－1．
20．（本小题满分8分）
如图，一枚运载火箭从地面A 处发射．当火箭到达B 点时，从位于地面D 处的雷达站测得BD 的距离是4 km ，仰角为30°；当火箭到达C 点时，测得仰角为45°，这时，C 点距离雷达站D 有多远（结果保留根号）？
21．（本小题满分9分）
某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A ：0.5≤x ＜1，B ：1≤x ＜1.5，C ：1.5≤x ＜2，D ：2≤x ＜2.5，E ：2.5≤x ＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）学生会随机调查了 ▲ 名学生； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？
（第20题）
（第21题）
D
E
A B
C
40% 20%
