初一数学第一次月考模拟试卷6

人教版七年级上册数学第一次月考试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC320n n为( )A．2 B．3 C．4 D．54． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2a b的结果是()( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是8．若长度分别为,3,5（）A．1 B．2 C．3 D．89．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．6 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）25528x y x y -=⎧⎨+=⎩2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、55°3、()2 x x1-．4、53°5、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）5{2xy==；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。

人教版七年级上册数学第一次月考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2< D ．x 3<3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？3．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．4．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BD=CE ，BE 、CD 相交于点0；求证：（1）DBC ECB ∆≅∆（2）OB OC =5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、A5、C6、C7、C8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、10．3、3 44、－15、a（2x+y）（2x-y）6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．3、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4、（1）略；（2）略.5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、A型42元，B型56元；30台.。

初一数学第一次月考测试题参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CAADDBBCDCBC二填空题（每空2分，共18分）13． > 14．8-． 15．6 16．百万 17．8或2-/−2或8 18．234 三解答题19.（共4分）正整数：{5+，()7--}；··················1分非正数：{0， 2.04-，1--，23-}；··················1分负分数：{ 2.04-，23-}；··················1分非有理数：{π ，0.1010010001 }；··················1分20解：这些数分别化简为：-4，+112，-1.5，0，3，4.5．··················2分 在数轴上表示出来如图所示．··················2分根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4＜-1.5＜0＜+112＜|-3|＜-（-4.5）．··················2分 21.（1）解：原式32172315=-+--53=-；··················4分（2）解：原式11121223535=-+-- 11112223355⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()42=-+-6=-；·················4分（3）解：原式1198373636=-+-- 1819373366⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()33=-+-6=-；·················4分（4）解：原式459459--++=()()454599-++-+=0=．·················4分22．（1）解：()()3333322224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭=()()3328884⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭=468-+-=6-；·················4分 （2）153(36)364⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭123027=-+-9=-．·················4分（3）：原式417643422853555=-+-⨯=-+-=-；·················4分 （4）：原式31441646⎡⎤⎛⎫=-⨯----⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦53466⎛⎫=----⨯ ⎪⎝⎭29366⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭329=-+26=．·················4分23.（1）解：()()310722----+---+-310722=-+--4=-；·················4分（2）解：3221140.5|24|1429⎛⎫-+-----⨯ ⎪⎝⎭11274444489⎛⎫=-+-----⨯ ⎪⎝⎭1138442=-+-+162=-．（或 ）·················4分213-（3）解：原式1115122227⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭7527=⨯ 52=；·················4分 （4）解：原式10.75390.1250.1254⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭49=-5=-．·················4分24．（1）解：()()()5.5 3.21 1.50.81++-++-+-=（km ），·················3分 因为上升记为正，下降记为负，所以这架飞机比起飞点高了1千米．·················4分 （2）解：飞机上升消耗的燃油为：()5.51426+⨯=（升），·················5分 飞机下降消耗的燃油为：()3.2 1.50.8211-+-+-⨯=（升），·················6分 261137+=（升），所以这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油．·······8分 25．（1）解：因为53108612100+-+--+-=，·················3分 所以小虫回到了起点P ；·················4分 （2）解：531086121054++-+++-+-+++-=（厘米），·················6分 54227÷=（秒），·················7分 所以小虫共爬行了27秒．·················8分 26．（1）解：因为|-3|=3，0.50.5-=，22-=， 2.5 2.5-=，············2分 又3 2.520.5>>>·················3分 所以这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重()300.529.5+-=（千克），···4分 （2）解：由题意得：()()()()()1.5320.5122 2.5 5.5+-++-++-+-+-=-（千克），·················6分 所以与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；·················7分 （3）解：由题意得：()()⨯+-⨯=-⨯=308 5.52240 5.52469⎡⎤⎣⎦（元），·················9分所以若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖469元．········10分。

1. ﹣1 的相反数是( )3A.1B.﹣1C.3D.﹣33 32.某地连续四天每天的平均气温分别是1℃, ﹣1℃, 0℃, 2℃, 则平均气温中最低的是( )A.1℃B.﹣1℃C.0℃D.2℃3.将算式﹣5-(﹣3）+ (﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.5+3－4B.﹣5﹣3－4C.﹣5+3－4D.﹣5－3+44.一个数是11 0000，这个数用科学记数法表示为（）.A.11×104B.1.1×105C.1.1×104D.0.11×1065.下列式子成立的是( )A.﹣|﹣5|＞4B.﹣3＜|﹣3|C.﹣|﹣4|=4D. |﹣5.5|＜56.下列四个图形中能围成正方体的是( )A. B. C. D.7.用一个平面截长方体，五棱柱，圆柱和圆锥，不能截出三角形的是( )A.长方体B.无棱柱C. 圆柱D. 圆锥8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A. |a |＞|b|B.ab＜0C.b－a＞0D.a+b＜0（第8 题图）（第9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C. 圆柱D.长方体10.用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形正确顺序是( )A.①②③④B.③④①②C.①③②④D.④②①③11.如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是( )A.收入128 元B.收入32 元C.支出128 元D.支出32 元（第11 题图）（第12 题图）12.a，b 在数轴上位置如图所示，把a ，﹣a，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.﹣b<﹣a＜a＜bB.﹣a<﹣b＜a＜bC.﹣b＜a<﹣a＜bD.﹣b＜b<﹣a＜a13.如果水位升高2m 时记作+2m，水位下降2m 记作.14.一个正n 棱柱，它有18 条棱，则该棱柱有个面，个顶点.15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是.16.小明同学到学到领n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是.（第16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且a－b＜0，则a+b 的值是.18.规定一种新运算，对于任意有理数a ，b 有a☆b=2a－b+1，请计算1☆[2☆(﹣3）]的值是.19.（12 分）计算：（1）(﹣11）+7-(﹣14）（2）(﹣5.3）+ (﹣3.2）-(﹣5.3）（3）﹣100÷4×(﹣1）520.（15 分）计算题.（1）（+8）-(﹣15）+ (﹣9）-(﹣12）（2）﹣3×2+ (﹣2）2－5（3）36×(﹣2+1 －-5）9 3 1221.（6 分）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面看，左面看，上面看到的这个几何体的形状图.22.（6 分）如图，数轴上有三个点 A ，B ，C ，完成下列问题.（1）A 点表示的数是 ，B 点表示的数是 ，C 点表示的数是（2）将点 B 向右移动 5 个单位长度到点 D ，D 点表示的数是 . （3）在数轴上找点 E ，使点 E 到 B ，C 两点距离相等， E 点表示的数是 （4）将点 E 移动 2 个单位长度后到 F ，点 F 表示的数是 ，23.（6 分） 一个长方形的长为4cm ，宽为 3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一 个立体图形.（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 . （2）求此几何体的体积.24.（6 分）已知 a 是最大的负整数， b 是﹣2 的相反数， c 和 d 互为倒数，求 a+b －cd 的值.25.（9 分）当你把纸对折一次时，就得到 2 层，对折 2 次时，就得 4 层，照这样折下去. （1）计算当对折 5 次时，层数是 .（2）对折 n 次时，层数 m 和折纸的次数 n 的关系是 . （3）如果纸的厚度是 0.1mm ，对折 8 次时，总厚度是 .26.（9 分）某粮食仓库管理员统计 10 袋面粉的总质量，以 100 千克为标准，超过的记为正， 不足记为负，通过称量记录如下： +3 ，+4.5，﹣0.5，﹣2，﹣5，﹣1 ，+2 ，+1，﹣4 ，+1，请回 答下列问题.,.（1）第几袋面粉最接近100 千克.（2）面粉总计超过或不足多少千克.（3）这10 袋面粉总质量是多少千克.27.（9 分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了，请说明理由.（2）根据实际情况，有两种方案:方案一：运进每吨冷冻食品费用500 元，运出每吨冷冻食品费用800 元.方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600 元，从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适.1. A2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.如果水位升高 2m 时记作+2m ，水位下降 2m 记作 ﹣2m .14.一个正 n 棱柱，它有 18 条棱，则该棱柱有 8 个面， 12 个顶点. 15.若( )-(﹣2）=3，则括号内的数是 1 .16.小明同学到学到领 n 盒粉笔，整齐摞在讲桌上，其三视图如图，则 n 的值是 7 .（第 16 题图）17.若|a|=3 ，|b|=5，且 a －b ＜0，则 a+b 的值是 8 或 2 .18.规定一种新运算， 对于任意有理数 a ，b 有 a ☆b=2a －b+1，请计算 1☆[2☆(﹣3）]的值是 ﹣ 5 . 三.解答题。

浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。

人教版七年级上册数学第一次月考试卷（带答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x -=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28B ．﹣4C ．4D ．﹣26．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或79．已知23a b=（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ）A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ） A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．正五边形的内角和等于______度．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物9 8 1062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、D5、B6、B7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、150°3、5404、225、AC=DF（答案不唯一）6、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、－109≤a＜03、20°4、（1）详略；（2）70°.5、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名6、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.。

七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。

2023-2024西工大附中七年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1.−23的相反数是( )A.23B.−23C.32D.−322.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A.15℃B.16℃C.17℃D.21℃ 3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A.1个B.2个C.3个D.A 个4.下面说法中正确的是( )A.有理数的绝对值一定比0大B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.有理数的相反数一定比0小 5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )6.下列计算正确的是( )A.(−1)+(−3)=4B.(−1) −(−3)= −2C.(−1)×(−3)=3D.(−1)÷(−3)= −3 7.已知|x −5|+|y+4|=0，则x y 的值为( )A.20B.−20C.−9D.9A. B. C. D.8.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( ) A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A.a+bB.a −bC.abD.−a −b 10.已知|x |=3，|y|=7，且|x +y|=x +y ，则y −x 的值为( )A.10B.−4C.10或4D.−10或−4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.比较大小：−23______−34(填“＜”或“＞”)。

12.在−0.5，3.75，−201，|− 43|，−0.83这些数中，负分数有______个。

13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______。

2024年江苏省南京市七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
（测试内容：第7-8章满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由基本图案”经过平移得到的是（．．．．
2．如图，∠1和∠2是同位角的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
A．CF B．BE C．AD
第3题第6题
．下列运算中，正确的是（）
∠的度数为．
则DAE
第12题第13题第14题
13．如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED的大小为
∠的度数为
52
∠=°．已知AM与CB平行，则MAC
BAC
图1 图2
条件的t的值为．
三、解答题（本大题10个小题，共68分．）
17．计算：
′′的面积为______．
AA B B
∴∥．（________________________
AD BC
20．如图，已知∥
DE AC，CD
(1)求证：CD EF
∥．
α
DC边上，且∠1＝∠2．
（3）在（2）的条件下，若FH⊥BC，∠C＝30°，求∠F的度数．为。

出题人：陈潇 校对人：李佳太原师范学院附属中学2022-2023学年第一学期初一年级数学限时训练一、选择题（每题3分，共30分） 1．7-的绝对值是（ ） A ．17-B ．17C ．7-D ．72．若向北走10m 记作10m +，则向南走3m 记作（ ） A ．3m +B ．3m -C ．7m +D ．7m -3．在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）4．在数5-．2，0，23，2011，71-，3.14中，非负整数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）6．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0a b +>B ．0b a -=D ．0b a ->7．下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）8．在0，1-，12-，5-这四个数中，比2-小的数是（ ） A ．0B ．1-C ．12-D ．5-9．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）10．如图，将3-，2-，1-，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a ，b ，c 分别表示其中的一个数，则b a c -+的值为（ ）A ．5-B ．1-C ．0D ．1二、填空题（每题2分，共16分） 11．比2-大3的数是____________． 12．比较大小：23-____________12-（填“>”或“<”）．13．诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密。

其中“细雨如散丝”表现的数学原理是____________．14．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是能围成一个正方体的．那么安放的位置不能是____________．15．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±、()250.3kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差____________kg ．16．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=____________17．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a 和b ，有a ☆2b a b =-，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是____________．18．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且2A B '=，则C 点表示的数是____________．三、解答题（本题共6个小题，共54分） 计算（每题4分，共16分） 191．()()6139---+-192．()8115+--- 193．1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭194．()110.5 2.7542⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭200．（5分）请根据图示的对话解答下列问题.（1）a =____________，b = ____________，c = ____________； （2）请你帮助小颖完成这个问题：求46a b c -+-+-的值. 210．（7分）在数轴上表示下列各数：3-，122， 1.5-，0，35+．，4．并按照从大到小的顺序排列，用“>”连接起来.220．（9分）如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．请在方格中画出该几何体的三个视图．23．（8分）2020年12月，太原市第一条地铁线——2号线全线开通运营，太原成为我省第一座开通地铁的城市。

苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有（）断直线12A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠38．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3<<275257<<B．3C．3725<<<<D．37529．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B 运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB ∥DE ；（2）如图2，点P 从点A 出发，沿线段AF 运动到点F 停止，连接PB ，PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P 与点A ，D ，C 重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、1.5或5或93、04、815、556、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、略。

七年级数学第一次月考试卷满分:120分时间：90分钟一.选择题(每小题3分，共30分)1.若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作( )A.-2℃B.+2℃C.-3℃D.+3℃2.下列各对关系中，不具有相反意义的量是( ) A.收入100元与支出50元 B.气温上升3℃与下降2℃ C.前进5m 与后退5mD.身高增加2cm 与体重减少2kg3.在数−12,π,−3.4,0,+3,−73 中，属于非负整数的个数是( )A.4B.3C.2D.14.如图，数轴上的两个点分别表示数a 和-2，则a 可以是( )A.-3B.-1C.1D.25.下列比较大小错误的是( )A.-0.02<1B.-0.5>-0.6C.−(−34)>−|−0.75| D.−227>−3.146.若|a-1|+|b-2|=0,则a+b 的相反数是( )A.1B.3C.-3D.-27.在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是( )A.1B.5C.1或5D.1或-58.已知|2x-1|=7,则x 的值为( )A.x=4或x=-3B.x=4C.x=3或x=-4D.x=-39.如果|-a|=-a,下列成立的是( )A.a<0B.a≤0C.a>0D.a≥010.如果x 为有理数,式子2020-|x-3|存在最大值,那么这个最大值是( )A.2017B.2018C.2020D.2023二.填空题(每小题4分，共28分)11.在-2,+3,5,0,-23,−0.7,11中,负数有 个.12.A 、B 、C 三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米,则最高点比最低点高 米. 13.-3的倒数是 ,-76的绝对值是 ,-123的倒数的相反数是 . 14.绝对值不大于2的整数有 .15.已知a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果是 .16.定义一种新运算：ab =(a +1)÷b 2,则2△(-3△4)= .17.设[x]表示不超过x 的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计算:[-3.4]-[-0.6]= .三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.把下列各数分别填入相应的集合：+26,0,−8,π,−4.8,−17,227,0.6,−58.负有理数集{ ……}; 非负数集{ ……}; 分数集{ ……}.19.计算:(1)43×(−52+34)÷(−73) (2)−24×(−56+38−112)20.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来.−2,−|−34|,−(−1.5),+(−313).四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.求值题:已知|x|=2,|y|=5,且xy<0,求2x-3y的值.22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5(a+b)+6−7m的值..cd23.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14、-9、+8、–7、+13、–6、+10、-5.(1)通过计算说明:B地在A地的 (选填“东边”或“西边”)方向,与A地相距千米?(2)救灾过程中,最远处离出发点A是 km;(3)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.【阅读材料】问题：如何计算11×2+12×3+13×4+⋯+119×20呢?小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算.他们的解法如下：解：原式(119−120)=(1−12)+(12−13)+⋯+(119−120)=1−120=1920.根据材料，请你完成下列计算：(1)计算：21×3+23×5+25×7+⋯+221×23;(2)直接写出结果：13+115+135+163+199=¯;(3)计算:11×5+15×9+19×13+⋯+12015×201925.问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm.(2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 .实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了?七年级数学第一次月考试卷答案满分:120分时间：90分钟一.选择题(每小题3分，共30分)1.若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作( )A.-2℃B.+2℃C.-3℃D.+3℃ 【答案】C2.下列各对关系中，不具有相反意义的量是( ) A.收入100元与支出50元 B.气温上升3℃与下降2℃ C.前进5m 与后退5mD.身高增加2cm 与体重减少2kg 【答案】D3.在数−12,π,−3.4,0,+3,−73中，属于非负整数的个数是( )A.4B.3C.2D.1 【答案】C4.如图，数轴上的两个点分别表示数a 和-2，则a 可以是( )A.-3B.-1C.1D.2 【答案】A5.下列比较大小错误的是( )A.-0.02<1B.-0.5>-0.6C.−(−34)>−|−0.75|D.−227>−3.14【答案】D6.若|a-1|+|b-2|=0,则a+b 的相反数是( )A.1B.3C.-3D.-2 【答案】C7.在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是( )A.1B.5C.1或5D.1或-5 【答案】D8.已知|2x-1|=7,则x 的值为( )A.x=4或x=-3B.x=4C.x=3或x=-4D.x=-3 【答案】A9.如果|-a|=-a,下列成立的是( )A.a<0B.a≤0C.a>0D.a≥0 【答案】B10.如果x 为有理数,式子2020-|x-3|存在最大值,那么这个最大值是( )A.2017B.2018C.2020D.2023 【答案】C二.填空题(每小题4分，共28分)11.在-2,+3,5,0,-23,−0.7,11中,负数有 个.【答案】312.A 、B 、C 三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米,则最高点比最低点高 米. 【答案】13.-3的倒数是 ,-76的绝对值是 ,-123的倒数的相反数是 . 【答案】-13763514.绝对值不大于2的整数有 . 【答案】-2,-1,0,1,215.已知a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果是 .【答案】-2a16.定义一种新运算：ab =(a +1)÷b2,则2△(-3△4)= .【答案】-617.设[x]表示不超过x 的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[-1.02]=-2,根据此规律计算:[-3.4]-[-0.6]= . 【答案】-3三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.把下列各数分别填入相应的集合：+26,0,−8,π,−4.8,−17,227,0.6,−58.负有理数集{ ……}; 非负数集{ ……}; 分数集{ ……}. 【答案】−8,−4.8,−17,−58+26,0,π,227,0.64.8,227,0.6,−58.19.计算:(1)43×(−52+34)÷(−73) (2)−24×(−56+38−112)【答案】1 1320.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来. −2,−|−34|,−(−1.5),+(−313).【答案】图略 −(−1.5)＞−|−34| ＞−2 ＞+(−313)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.求值题:已知|x|=2,|y|=5,且xy<0,求2x-3y的值.【答案】-1922.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5(a+b)+6−7m的值..cd【答案】-22或3423.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14、-9、+8、–7、+13、–6、+10、-5.(1)通过计算说明:B地在A地的 (选填“东边”或“西边”)方向,与A地相距千米?(2)救灾过程中,最远处离出发点A是 km;(3)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油【答案】（）东边 18 （2）23 （3）7.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.【阅读材料】问题：如何计算11×2+12×3+13×4+⋯+119×20呢?小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算.他们的解法如下：解：原式(119−120)=(1−12)+(12−13)+⋯+(119−120)=1−120=1920.根据材料，请你完成下列计算：(1)计算：21×3+23×5+25×7+⋯+221×23;(2)直接写出结果：13+115+135+163+199=¯;(3)计算:11×5+15×9+19×13+⋯+12015×2019+12019×2023【答案】（1）2223（2）511（3）1011404625.问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm.(2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 .实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了?【答案】（1）8 （2）14 22 （3）14。

2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）第一次月考模拟数学试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为( ) A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×1072. 若有理数a 、b 满足ab >0，且a +b <0，则下列说法正确的是（ ） A.a ，b 可能一正一负 B.a ，b 都是正数C.a ，b 都是负数D.a ，b 中可能有一个为03. 如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ） A.0 B.1 C.−1 D.±14. 一种商品每件进价为a 元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ） A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元5. 在下列说法中，正确的个数是( )①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； ②数轴上的每一个点都表示一个有理数； ③任何有理数的绝对值都不可能是负数； ④每个有理数都有相反数． A.1 B.2 C.3 D.46. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( ) A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050 2（精确到0.0001）7. 如果一对有理数a ，b 使等式a −b ＝a ⋅b +1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a, b)，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ） A.(3, 12) B.(2, 13)C.(5, 23)D.(−2, −13)8. 把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）A.偶数B.奇数C.正数D.有时为奇数，有时为偶数9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为（）A.3B.6C.322009D.321009+3×100910. 把棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，第三层6个，第四层10个…按这种规律摆放，到第2018层的正方体个数是（）A.2036162B.4074342C.2037171D.2038180二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是________．观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第100个数是________．有理数a在数轴上离开原点的距离为5，有理数b在数轴上离开原点的距离为3，则a+ b＝________．现定义两种运算“⊗”、“⊕”（其余符号定义如常），对于任意两个数a，b，a⊕b＝|2a+b|−2，a⊗b＝|2a×b|−2，则−3⊗(2⊕3)的值是________．观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，1+3+5+7+9+11＝________＝________．根据规律填空：1+3+5+7+9+...+99＝________＝________．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是________．三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！计算下列各式：（1）999×11845+999×(−15)−999×1835（2）23×(1−14)×0.5−14×(−3)÷(−12)3（3）−12+3×(−2)3+|−6|÷(−13)2（4）2.75−1×[−512−(−0.5)+(−314)]在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，−4，x．（1）若x＝−10，求AC+BC的值；（2）若AC＝3BC，求x的值．（1）如果|m−5|+(n+6)2＝0，求(m+n)2008+m3的值；（2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求1 2×ab+c+d5+e2的值．对于任意有理数a和b，我们规定：a∗b＝a2−2ab，如3∗4＝32−2×3×4＝−15．（1）求5∗6的值；（2）若(−3)∗(x+2)＝10，求x的值．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，+3，−4，−3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？出租车司机李师傅从上午8:00∼9:15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，−6，+3，−7，+8，+4，−9，−4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8:00∼9:15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8:00∼9:15一共收入多少元？参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省杭州市某校七年级（上）第一次月考模拟数学试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：由题意得，将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选A.2.【答案】C【考点】有理数大小比较有理数的乘法有理数的加法【解析】根据有理数的性质，因为ab>0，且a+b<0，可得a，b同号且两者都为负数可排除求解．【解答】若有理数a、b满足ab>0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b<0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C正确．3.【答案】B【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义可知．【解答】一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定1．4.【答案】A【考点】列代数式【解析】依题意列出等量关系式：盈利＝售价-成本．解答时按此关系式直接求出结果．【解答】依题意可得，a×(1+25%)×0.9−a＝0.125a元．5.【答案】C【考点】有理数的概念及分类绝对值【解析】根据有理数与数轴的关系，可判断（1）、（2），根据绝对值的意义，可判断（3），根据相反数的意义，可判断（4）．【解答】解：①由数轴与有理数的关系可知，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，故①正确；②数轴上的每一个点都表示一个实数，故②错误；③一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，所以绝对值不可能为负数，故③正确；④每个有理数都有相反数，故④正确.故选C.6.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D ，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确. 故选C ． 7. 【答案】 D【考点】有理数的概念及分类 【解析】利用题中的新定义判断即可． 【解答】A 、由(3, 12)，得到a −b =52，a ⋅b +1=32+1=52，不符合题意； B 、由(2, 13)，得到a −b =53，a ⋅b +1=23+1=53，不符合题意；C 、由(5, 23)，得到a −b =133，a ⋅b +1=103+1=133，不符合题意；D 、由(−2, −13)，得到a −b =−53，a ⋅b +1=23+1=53，符合题意， 8. 【答案】 B【考点】规律型：数字的变化类 规律型：点的坐标 规律型：图形的变化类 【解析】由两个数的和与差的奇偶性相同可知，本题只需将前2018个数1，2，3，4，…，2018相加，根据结果的奇偶性判断即可． 【解答】∵ 1+2+3+ (2018)2018×(1+2018)2=1009×2019，结果是奇数，∴ 把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为奇数． 9. 【答案】 A【考点】规律型：数字的变化类 规律型：点的坐标 列代数式求值 规律型：图形的变化类 【解析】先依次求出输出的值，再找出规律，最后得出答案即可．【解答】当输入的x值为48时，输出的结果依次为24、12、6、3、6、3、6、3、…，∵2018−2＝2016，∴第2018次输出的结果为3，10.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类认识立体图形【解析】根据每层的小立方体的个数规律，得出第2018层的个数用1+2+3+……+2018进行计算即可．【解答】第一层1个＝1，第二层3个＝1+2，第三层6个＝1+2+3，第四层10个＝1+2+3+4…按这种规律摆放，第2018层有：1+2+3+4+……+2018=(1+2018)×20182= 2037171，二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！【答案】715【考点】有理数的乘法【解析】已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．【解答】−1÷(−21 7 )＝−1÷(−157)=7 15【答案】10001【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和，据此可得．【解答】∵第1个数2＝12+1，第2个数5＝22+1，第3个数10＝32+1，…∴第n个数为n2+1，当n＝100时，n2+1＝1002+1＝10001，【答案】【考点】数轴【解析】先根据有理数a在数轴上离开原点的距离为5，有理数b在数轴上离开原点的距离为3，分别得出a和b的可能值，分别两两相加即可得答案．【解答】∵有理数a在数轴上离开原点的距离为5，∴a＝±5∵有理数b在数轴上离开原点的距离为3∴b＝±3∴a+b＝5+3＝8或a+b＝5+(−3)＝2或a+b＝−5+3＝−2或a+b＝−5+(−3)＝−8【答案】28【考点】有理数的混合运算【解析】根据a⊕b＝|2a+b|−2，a⊗b＝|2a×b|−2，代入计算即可．【解答】∵a⊕b＝|2a+b|−2，a⊗b＝|2a×b|−2，∴−3⊗(2⊕3)＝−3⊗(|2×2+3|−2)，＝−3⊗5，＝|2×(−3)×5|−2，＝28，【答案】36,62,2500,502【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知等式知，从1开始的连续n个奇数的和等于序数加1和的平方，据此可知第49个等式的和为502，第n个等式的和为(n+1)2．【解答】∵第1个等式：1+3＝4＝22；第2个等式：1+3+5＝9＝32；第3个等式：1+3+5+7＝16＝42；第4个等式：1+3+5+7+9＝25＝52；…∴第5个等式：1+3+5+7+9+11＝36＝62第n个等式：1+3+5+7+9+...+(2n+1)＝(n+1)2，当2n+1＝99，即n＝49时，1+3+5+7+...+99＝502＝2500，【答案】12【考点】有理数的加法【解析】根据三角形的每条边上的三个数的和S都相等，把1到6这6个数较大的三个数放在三个顶点处即可求解．【解答】将4、5、6填入三角形的三个顶点处，5+1+6＝4+3+5＝4+2+6＝12三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！【答案】原式=9995(594−1−93)=9995×500=99900；原式=8×(−98)×(−8)=72；原式＝−1−24+6×9＝−25+54＝29；原式=411×(−112+12−134)=−2+211−1311=−2−1=−3．【考点】零指数幂、负整数指数幂实数的运算【解析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】原式=9995(594−1−93)=9995×500=99900；原式=8×(−98)×(−8)=72；原式＝−1−24+6×9＝−25+54＝29；原式=411×(−112+12−134)=−2+211−1311=−2−1=−3．【答案】若以B为原点，则C表示1，A表示−2，∴p＝1+0−2＝−1；若以C为原点，则A表示−3，B表示−1，∴p＝−3−1+0＝−4；若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示−28，B表示−29，A表示−31，∴p＝−31−29−28＝−88．【考点】两点间的距离数轴【解析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示−2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示−3，B表示−1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，可得C表示−28，B表示−29，A表示−31，据此可得p的值．【解答】若以B为原点，则C表示1，A表示−2，∴p＝1+0−2＝−1；若以C为原点，则A表示−3，B表示−1，∴p＝−3−1+0＝−4；若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示−28，B表示−29，A表示−31，∴p＝−31−29−28＝−88．【答案】如图1所示：AC+BC＝(6+10)+(−4+10)＝22；如图2所示：当C在B点左侧时，则6−x＝3(−4−x)，解得：x＝−9；当C在B点右侧时，则6−x＝3(x+4)，解得：x＝−1.5，综上所述：x的值为−1.5或−9．【考点】有理数的混合运算在数轴上表示实数数轴实数【解析】（1）直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案；（2）利用当C在B点左侧时以及当C在B点右侧时，分别得出答案．【解答】如图1所示：AC+BC＝(6+10)+(−4+10)＝22；如图2所示：当C在B点左侧时，则6−x＝3(−4−x)，解得：x＝−9；当C在B点右侧时，则6−x＝3(x+4)，解得：x＝−1.5，综上所述：x的值为−1.5或−9．【答案】∵|m−5|+(n+6)2＝0，而|m−5|≥0，(n+6)2≥0，∴m−5＝0，n+6＝0∴m＝5，n＝−6∴(m+n)2008+m3＝(−6+5)2008+53＝(−1)2008+125＝1+125＝126；∵ab互为倒数，∴ab＝1∵c，d互为相反数，∴c+d＝0∵e的绝对值为2，∴e2＝4∴12×ab+c+d5+e2=12×1+05+4=12+4=92．【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方实数的运算非负数的性质：绝对值【解析】（1）直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出m，n的值进而计算得出答案；（2）直接利用倒数以及相反数的定义得出各式的值，进而求出答案．【解答】∵|m−5|+(n+6)2＝0，而|m−5|≥0，(n+6)2≥0，∴m−5＝0，n+6＝0∴m＝5，n＝−6∴(m+n)2008+m3＝(−6+5)2008+53＝(−1)2008+125＝1+125＝126；∵ab互为倒数，∴ab＝1∵c，d互为相反数，∴c+d＝0∵e的绝对值为2，∴e2＝4∴12×ab+c+d5+e2=12×1+05+4=12+4=92．【答案】5※6＝52−2×5×6＝25−60＝−35由题意：(−3)2−2×(−3)×(x+2)＝10解得：x=−116【考点】解一元一次方程有理数的混合运算【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出x的值即可；【解答】5※6＝52−2×5×6＝25−60＝−35由题意：(−3)2−2×(−3)×(x+2)＝10解得：x=−116【答案】无理,−2π4π或−4π(3)①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，+3，−4，−3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|−1|+|+3|+|−4|+|−3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵(+2)+(−1)+(+3)+(−4)+(−3)=−3，(−3)×2π=−6π，∴此时点A所表示的数是：−6π．【考点】数轴正数和负数的识别【解析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是−2π；故答案为：无理数；−2π.(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或−4π；故答案为：4π或−4π.(3)①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，+3，−4，−3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|−1|+|+3|+|−4|+|−3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵(+2)+(−1)+(+3)+(−4)+(−3)=−3，(−3)×2π=−6π，∴此时点A所表示的数是：−6π．【答案】由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(+3)＝3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；上午8:00∼9:15李师傅开车的距离是：|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8:00∼9:15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8:00∼9:15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）；一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元）．超过3千米的收费总额为：[(8−3)+(6−3)+(3−3)+(7−3)+(8−3)+(4−3)+(9−3)+(4−3)+(3−3)+(3−3)]×2＝50（元）．则李师傅在上午8:00∼9:15一共收入：80+50＝130（元）．【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(+3)＝3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；上午8:00∼9:15李师傅开车的距离是：|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8:00∼9:15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8:00∼9:15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）；一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元）．超过3千米的收费总额为：[(8−3)+(6−3)+(3−3)+(7−3)+(8−3)+(4−3)+(9−3)+(4−3)+(3−3)+(3−3)]×2＝50（元）．则李师傅在上午8:00∼9:15一共收入：80+50＝130（元）．。

2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A 卷）一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）1.给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.点P 是直线l 外一点，PA 垂直于直线l ，垂足为A ,且PA=4cm ，则点P 到直线l 的距离（）A.小于4cm B.等于4cm C.大于4cm D.没有确定3.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④4.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B ∠=∠B.12∠=∠C.180B BCD ∠+∠=︒D.34∠=∠5.如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．A.a ∥bB.c ∥dC.a ⊥dD.任两条都无法判定是否平行6.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =125°，∠A =45°，那么∠E 的大小为（）A .70° B.80° C.90° D.100°7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°8.如图，能判定//EB AC 的条件是（）A.A ABE ∠=∠B.A EBD ∠=∠C.C ABC ∠=∠D.C ABE∠=∠二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9.如图，直线a 、b 相交，∠1=72°，则∠2=____________．10.如图，当剪子口AOB ∠增大15 时，COD ∠增大______度.11.如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．12.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．13.如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= ____．AB CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°, 则∠2=____．14.如图，//15.如图，直线a∥b，则∠ACB=______16.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．三、解答题（共6小题，满分46分）17.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=25°,求∠2的度数？19.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.20.如图，AB∥CE，CE平分∠DCB，求证∠A=∠B21.如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．试说明：AB∥CD．22.根据下列证明过程填空：如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()23.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，且AB//CD，PG平分∠APQ，QH 平分∠DQP，求证：PG//QH.2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）1.给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③相等的角没有一定是对顶角，原命题是假命题；④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．故选：B．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小．2.点P是直线l外一点，PA垂直于直线l，垂足为A,且PA=4cm，则点P到直线l的距离（）A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.没有确定【正确答案】B【详解】根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以，点P到直线l的距离等于4cm，故选B．3.如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④【正确答案】C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2没有是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C ．本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．4.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B∠=∠ B.12∠=∠ C.180B BCD ∠+∠=︒ D.34∠=∠【正确答案】D 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠5=∠B 时，AB ∥CD ，没有合题意；B 、当∠1=∠2时，AB ∥CD ，没有合题意；C 、当∠B +∠BCD =180°时，AB ∥CD ，没有合题意；D 、当∠3=∠4时，AD ∥CB ，符合题意；故选：D ．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．5.如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．A.a ∥bB.c ∥dC.a ⊥dD.任两条都无法判定是否平行【正确答案】A 【详解】解：∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d没有平行．故选A．6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70°B.80°C.90°D.100°【正确答案】B【分析】根据两直线平行，同位角相等，及邻补角的定义求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数．【详解】解：如图所示，∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠C=∠EFB=125°，∴∠EFA=180-125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°-∠A-∠EFA=180°-45°-55°=80°．故选：B．本题应用的知识点为：根据两直线平行，同位角相等，邻补角的定义，三角形内角和定理．7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°【正确答案】A 【分析】根据题意图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，12901254∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得∠1=72°，∠2=18°，故选A ．本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．8.如图，能判定//EB AC 的条件是（）A.A ABE ∠=∠B.A EBD ∠=∠C.C ABC ∠=∠D.C ABE∠=∠【正确答案】A【分析】根据平行线的判定定理即可依次判断．【详解】A.A ABE ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可以判定//EB AC ；B.A EBD ∠=∠，没有判定//EB AC ；C.C ABC ∠=∠，没有判定//EB AC ；D .C ABE ∠=∠，没有判定//EB AC ；故选A ．此题主要考查平行线的判定定理，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9.如图，直线a 、b 相交，∠1=72°，则∠2=____________．【正确答案】108°【详解】试题解析：∵直线a ∥b ，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，故答案为108°.10.如图，当剪子口AOB ∠增大15 时，COD ∠增大______度.【正确答案】15【详解】分析：根据对顶角的定义和性质求解．详解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 也增大15°．点睛：互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．11.如图，计划把河中的水引到水池M 中，可以先过M 点作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．【正确答案】垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过M点作MC⊥AB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短．故垂线段最短．本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键．12.将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【正确答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可．【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键．13.如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED= ____．【正确答案】52°【详解】∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°，∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°，故答案为52°．本题考查了平行线的性质、垂直的定义等，准确识图是解题的关键.14.如图，//AB CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°, 则∠2=____．【正确答案】54°【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故54°.15.如图，直线a∥b，则∠ACB=______【正确答案】78°##78度【详解】如图，延长BC与a相交，已知a∥b，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠50°；再由三角形的外角的性质可得∠ACB=∠1+28°=50°+28°=78°.故78°.点睛：本题主要考查平行线的性质和三角形外角性质，较为简单，属于基础题．16.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．【正确答案】65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，由题意知AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故65．本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出∠1=∠2是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分46分）17.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=25°,求∠2的度数？【正确答案】65°【详解】试题分析：直接利用邻补角的定义得出∠BOE=65°，再根据对顶角相等，即可得出答案．试题解析：∵直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD∴∠BOC=90°，∵∠1=25°，∴∠BOE=65°，∴∠2=∠BOE=65°．19.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.【正确答案】40°【分析】根据平行线的性质可得∠ACB=∠AED=80°，∠EDC=∠BCD，然后根据角平分线的定义可得∠BCD=12∠ACB=40°，从而求出结论．【详解】解：∵DE∥BC,∠AED=80°∴∠ACB=∠AED=80°，∠EDC=∠BCD ∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=12∠ACB=40°∴∠EDC=40°此题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质是解决此题的关键．20.如图，AB ∥CE ，CE 平分∠DCB ，求证∠A=∠B【正确答案】见解析【详解】试题分析：由AB ∥CE ，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，即可证得∠DCE=∠A ，∠BCE=∠B ，又由CE 平分∠DAC ，即可得∠A=∠B ．试题解析：∵AB ∥CE ，∴∠DCE=∠A ，∠BCE=∠B ，∵CE 平分∠DAC ，∴∠DCE=∠BCE ，∴∠A=∠B ．21.如图，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°．试说明：AB ∥CD ．【正确答案】证明见解析【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可判定．【详解】证明：7060ACD ACB ∠=︒∠=︒ ，，130BCD ACB ACD ，∴∠=∠+∠=︒50ABC ∠=︒ ，180ABC BCD ∴∠+∠=︒，AB ∴∥CD ．22.根据下列证明过程填空：如图，已知BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG =∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()【正确答案】答案见解析【详解】解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），∴∠2=∠3=90°，∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠4（已知），∴∠1=∠5（等量代换），∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）．本题考查平行线的性质与判定，解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用．23.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，且AB//CD，PG平分∠APQ，QH 平分∠DQP，求证：PG//QH.【正确答案】见解析【详解】先根据角平分线的性质可得∠1=∠GPQ=12∠APQ，∠2=∠PQH=12∠EQD，根据条件AB//CD，可得∠APQ=∠PQD，∠GPQ=∠PQH，根据内错角相等两直线平行可证明PG∥QH．试题解析：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠GPQ=∠1=12∠APQ，∠PQH=∠2=12∠EQD，∵AB//CD，∴∠APQ=∠EQD ∴∠GPQ=∠PQH ∴PG∥QH．2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B 卷）一、选一选（每题3分，共24分）1.下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，没有属于平移的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B ∠=∠B.12∠=∠ C.180B BCD ∠+∠=︒ D.34∠=∠3.下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A.5510a a a += B.6424a a a ⨯= C.01a a a -÷= D.440a a a -=5.如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是()A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.若a＝－0.3－2，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，则()A .a＜d＜c＜b B.b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c 7.如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（）A.90°-12αB.90°+12αC.2αD.360°-α8.定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）9.计算：22(2)a b -=_______．10.某种感冒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为_____米．11.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．12.若()()2x a x ++的结果中没有含关于字母x 的项，则=a ________．13.如果2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．14.已知x a =3，x b =5,则x 3a-2b =______________.15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_____．16.若3,2m n mn +==，则m n -=__________．17.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 18.规定：log a b （a>0，a≠1，b>0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a n n =a ，log N M=log log n n M N （n>0，n≠1，N>0，N≠1，M>0）．例如：log 223=3，log 25=1010log 5log 2，则100log 1000=_________．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）101((5)322π-----+（2）23327(-3(4)a a a a ⋅+-⋅）（3）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）（9a 2﹣4b 2）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×201620.规定一种新运算：a bc d ＝ad －bc.例如，3546＝3×6－4×5＝－2，x 324-＝4x ＋6.按照这种运算规定，当x 等于多少时，x 1x 3x 2x 1++--＝0.21.先化简，再求值：（y+1）（2y ﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y ﹣1）（其中y 2﹣5y=20）22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，（3）写出图中与线段AC 平行的线段______．并求出△ABC的面积．23.如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5．（1）求CD 的取值范围；（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．24.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠=∠．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（）25.已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．26.如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．27.问题情境：如图1，AB ∥CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，易求得APC ∠的度数为__________度：（直接写出答案）（2）问题迁移：如图2，AB ∥CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点没有重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．28.若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系是______．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于P 1，∠EAP 1与∠FBP 1的平分线交于P 2；依此类推，则∠P 5=______．（用α、β表示）2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共24分）1.下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，没有属于平移的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【1题答案】【正确答案】C【详解】试题解析：①荡秋千，是旋转，没有是平移；②钟摆的摆动，是旋转，没有是平移；③拉抽屉时的抽屉，是平移；④工厂里的输送带上的物品，是平移；故选C．点睛：平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．2.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B∠=∠ B.12∠=∠ C.180B BCD ∠+∠=︒ D.34∠=∠【2题答案】【正确答案】D 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠5=∠B 时，AB ∥CD ，没有合题意；B 、当∠1=∠2时，AB ∥CD ，没有合题意；C 、当∠B +∠BCD =180°时，AB ∥CD ，没有合题意；D 、当∠3=∠4时，AD ∥CB ，符合题意；故选：D ．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．3.下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（）A. B.C. D.【3题答案】【正确答案】D【分析】根据高的定义即可求解.【详解】解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D 选项中，BE 是△ABC 中BC 边长的高，故选：D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.4.下列运算正确的是（）A.5510a a a += B.6424a a a ⨯= C.01a a a -÷= D.440a a a -=【4题答案】【正确答案】C【详解】A.555102a a a a +=≠，原式计算错误，故本选项错误；B.641024a a a a ⨯=≠，原式计算错误，故本选项错误；C.01a a a -÷=，计算正确，故本选项正确；D.4400a a a -=≠，原式计算错误，故本选项错误．故选C.5.如果三角形有两个外角的和为270°，则此三角形一定是()A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形【5题答案】【正确答案】C 【分析】三角形的外角和为360°，据此进行解答即可.【详解】解：由题意可知另一个外角为360°－270°＝90°，则与之相邻的内角为90°.故选C.本题考查了三角形的外角和，牢记其外角和为360°是解题关键.6.若a＝－0.3－2，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，则()A.a＜d＜c＜bB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c 【6题答案】【正确答案】B 【详解】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．由a=−0.09,b=−19，c=9，d=1，得到：c>d>a>b ，故选B.7.如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（）A.90°-12α B.90°+12α C.2D.360°-α【7题答案】【正确答案】C【详解】试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=12（360°﹣α）=180°﹣12α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣12α）=12α．故选C．考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理．8.定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4【8题答案】【正确答案】D【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【详解】解：如图所示，所求的点有4个，故选D ．综合考查点的坐标的相关知识；得到点直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（每题3分，共30分）9.计算：22(2)a b -=_______．【9题答案】【正确答案】424a b 【详解】试题解析：()222a b-=4a 4b 2.故答案为4a 4b 2.10.某种感冒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为_____米．【10题答案】【正确答案】77.1210-⨯．【详解】试题解析：0.000000712=7.12×10-7．考点：科学记数法—表示较小的数．11.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．【11题答案】【正确答案】5【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于108°∴每一个外角为72°∵多边形的外角和为360°∴这个多边形的边数是：360÷72=5故512.若()()2x a x ++的结果中没有含关于字母x 的项，则=a ________．【12题答案】【正确答案】﹣2【分析】原式先根据多项式的乘法法则计算，由结果中没有含关于字母x 的项可得关于a 的一元方程，解方程即得结果．【详解】解：()()()2222x a x x a x a ++=+++，由结果中没有含关于字母x 的项，可得：20a +=，解得：2a =-．故﹣2．本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键．13.如果2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是__________．【13题答案】【正确答案】8或4-【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：∵2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，∴26m -=±，∴8m =或4m =-．故8或4-．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.已知x a =3，x b =5,则x 3a-2b =______________.【14题答案】【正确答案】2725【详解】分析：根据同底数幂的除法，即可解答．详解：x 3a ﹣2b =x 3a ÷x 2b =（x a ）3÷（x b ）2=33÷52=27÷25=2725．故答案为27 25．点睛：本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_____．【15题答案】【正确答案】相等或互补．【详解】试题分析：此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°．所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故答案为相等或互补．考点：垂线．16.若3,2m n mn +==，则m n -=__________．【16题答案】【正确答案】1±【详解】试题解析：（m-n ）2=（m+n ）2-4mn ，当m+n=3，mn=2，原式=32-4×2=1．∴m-n=±1故答案为±1．17.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 【17题答案】【正确答案】1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE ＝12S △ABD ，S △ACE ＝12S △ADC ，∴S △ABE ＋S △ACE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∴S △BCE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF ＝12S △BCE ＝12×2＝1cm 2．故1．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．18.规定：log a b （a>0，a≠1，b>0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log an n =a ，log N M=log log n n M N （n>0，n≠1，N>0，N≠1，M>0）．例如：log 223=3，log 25=1010log 5log 2，则100log 1000=_________．【18题答案】【正确答案】32【详解】100log 1000=1010log 1000log 100=310210log 10log 10=32，故32．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）101((5)322π-----+（2）23327(-3(4)a a a a ⋅+-⋅）（3）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）（9a 2﹣4b 2）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×2016【19题答案】【正确答案】(1)0(2)911a -(3)4224817216a a b b -+(4)1【详解】试题分析：（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据整式的混合运算进行计算即可；（3）先运用平方差公式，再运用完全平方公式即可得解；（4）运用平方差公式进行计算即可.试题解析：（1）原式==2-1-3+2=0；（2）原式=-27a 9+16a 9=-11a 9；（3）原式=（9a 2﹣4b 2）2=4224817216a a b b -+;(4)原式=20152-（2015-1）（2015+1）=20152-20152+1=1.20.规定一种新运算：a bc d ＝ad －bc.例如，3546＝3×6－4×5＝－2，x 324-＝4x ＋6.按照这种运算规定，当x 等于多少时，x 1x 3x 2x 1++--＝0.【20题答案】【正确答案】5【分析】根据新运算法则可得(x+1)(x-1)-(x+3)(x-2)=0，解方程可得.【详解】根据运算法则可得：(x+1)(x-1)-(x+3)(x-2)=0整理得，x 2-1-x 2-x+6=0x=5故答案为5理解新运算法则，根据法则列出方程.21.先化简，再求值：（y+1）（2y ﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y ﹣1）（其中y 2﹣5y=20）【21题答案】【正确答案】25218y y --=【详解】试题分析：原式利用多项式乘以多项式，完全平方式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：原式=2y 2-3y+2y-3-y 2-2y-1-2y+2=y 2-5y-2，把y 2-5y=20代入得：原式=20-2=18．22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，（3）写出图中与线段AC 平行的线段______．并求出△ABC 的面积．【22题答案】【正确答案】A′C′【详解】试题解析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义作出即可；（3）根据平移的性质找出与线段AC平行的线段，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．试题解析：（1）△A′B′C′如图所示；（2）△A′B′C′的高C′D′如图所示；（3）△ABC的面积=12×4×4=8．23.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【23题答案】【正确答案】（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得∠AEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)在△BCD中，BD-BC<CD<BD+BC，又∵BC=4，BD=5，∴5-4<CD<5+4，即1<DC<9；(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°-∠BDE=55°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=55°，∴∠C=70°．本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.24.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠=∠．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（）【24题答案】【正确答案】ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行【详解】试题分析：由于AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABC=∠BCD，再由角平分线的定义得到∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，则∠EBC=∠FCB，然后根据内错角相等，两直线平行得到BE∥CF．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF．故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行．考点：平行线的判定与性质．25.已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．【25题答案】【正确答案】∠DAE°=25°．【分析】由AD⊥BC可得∠BDA=90°，由直角三角形两个锐角互余，得到∠BAD=30°，即可求得∠DAC=50°，再由AE平分∠DAC可得∠DAE=25°．【详解】∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，∵∠BAC=80°，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=12×50°=25°．本题考查了直角三角形的定义，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．26.如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．【26题答案】【正确答案】∠1="∠2………………………………………………………………………"(1分)理由：∵CD 是△ABC 的高，且EF ⊥AB∴∠EFB ＝∠CDB ＝90°∴EF ∥CD …………………………………(3分)∴∠1＝∠3（图中∠BCD ）……………………………………………(4分)又∵DG ∥BC ，∴∠2＝∠3……………………………………………(5分)∴∠1="∠2"………………………………………………………………(6分)【详解】由CD 是高且EF ⊥AB 可知，CD ∥EF ，所以∠DCB=∠1，再由DG ∥BC ．知∠DCB=∠2，所以∠1=∠2．27.问题情境：如图1，AB ∥CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，易求得APC ∠的度数为__________度：（直接写出答案）（2）问题迁移：如图2，AB ∥CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点没有重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【27题答案】【正确答案】（1）110；（2）∠APC=α+β，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AB交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）如图1，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）∠APC=α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，过点P作PE∥CD交ON于E，则PE∥AB，∴∠APE=α，∠CPE=β，∴∠CPA=∠APE-∠CPE=α-β；如图所示，当P在DB延长线上时，过点P作PE∥CD交ON于E，则PE∥AB，∴∠CPE=β，∠APE=α，∴∠CPA=∠CPE-∠APE=β-α．本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．28.若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）。

江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1 4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ 6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 ．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 ，写成省略加号的形式是 ．12．（2021•江西模拟）＝ ．13．（2020秋•成都期末）两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为 ．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 ．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为 ．16．（2020秋•武昌区期中）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 ．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 ．评卷人得分三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（﹣5，25）＝ ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ＜ ＜ ＜ ＜ ＜　　．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝　　，b ＝ ，c ＝ ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC ＝ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个解：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣32＝﹣9，＝，＝，﹣（﹣1）2015＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，∴负数有﹣（+2），﹣32，，﹣|﹣3|，共4个．故选：C．2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米解：A、﹣5米表示向南移动了5米，故本选项不合题意；B、+5米表示向北移动了5米，故本选项不合题意；C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，故本选项符合题意；D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，故本选项不合题意；故选：C．3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1解：倒数等于它本身的数是﹣1、1，故选：C．4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.02+0.32＝﹣0.01，所以，这个星期的水位总体下降了0.01m，故①正确；②星期一：0.12，星期二：0.12﹣0.02＝0.1，星期三：0.1﹣0.13＝﹣0.03，星期四：﹣0.03﹣0.2＝﹣0.23，星期五：﹣0.23﹣0.08＝﹣0.31，星期六：﹣0.31﹣0.02＝﹣0.33，星期天：﹣0.33+0.32＝﹣0.01，所以本周内星期一的水位最高，故②正确．③本周内星期六的水位比星期二下降了0.1﹣（﹣0.33）＝0.43m，故③正确；综上所述，说法正确的有3个．故选：D．5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，BQ＝t，PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，∴PQ＝2OQ，OP＝PQ，所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ．故选：A．6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d解：﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，观察数轴可知a表示的数是﹣8，故选：A．7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4解：由数轴知m＜0＜n，|m|＞|n|，∴n﹣m＞0，mn＜0，﹣m＞n∴①③④3个正确．故选：C．8．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．综上：+++＝0．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于　5　．解：﹣5的相反数等于5．故答案为：5．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1）　＞　﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是　（﹣12）+（+13）+（﹣14）　，写成省略加号的形式是　﹣12+13﹣14　．解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一写成加法的形式是：（﹣12）+（+13）+（﹣14），写成省略加号的形式是：﹣12+13﹣14．故答案为：（﹣12）+（+13）+（﹣14），﹣12+13﹣14．12．（2021•江西模拟）＝ ．解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣+（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．（2020秋•成都期末）两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为　﹣3　．解：因为两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，所以a ＝﹣1，或a ＝5；因为b 2＝4，所以b ＝﹣2，或b ＝2；因为a ＜b ，所以a ＝﹣1，b ＝2．所以a ﹣b ＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 36　．解：30÷＝30×＝36，故答案为：36．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x |＝5，|y |＝4，且xy ＜0，则x ﹣y 的值为 ﹣9或9　．解：∵|x |＝5，|y |＝4，∴x ＝±5，y ＝±4，∵xy ＜0，∴x ＝5，y ＝﹣4或x ＝﹣5，y ＝4，当x ＝5，y ＝﹣4时，x ﹣y ＝5﹣（﹣4）＝5+4＝9；当x ＝﹣5，y ＝4时，x ﹣y ＝﹣5﹣4＝﹣9；综上，x ﹣y 的值为﹣9或9，故答案为：﹣9或9．16．（2020秋•武昌区期中）已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x +y +ab +|c |的值是 4　．解：根据题意得：x +y ＝0，ab ＝1，c ＝3或﹣3，则原式＝0+1+3＝4．故答案为：4．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是　0　．解：∵图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，∴每站的单位长度是2，∴金安桥站表示的数是0．故答案为：0．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　22　．解：设点Q运动的速度为每秒a个单位长度，则点M运动的速度为每秒a个单位长度，由运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可列方程，2×a+6+4×2＝4×a+4×4﹣6，解得，a＝6，a＝2，即：点Q运动的速度为每秒6个单位长度，点M运动的速度为每秒2个单位长度，此时，AB＝2×2+6+4×2＝18，∴点Q所表示的数为﹣5+×6＝22，故答案为：22．三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．解：（1）原式＝10﹣15+27＝22；（2）原式＝﹣8÷4×+1＝﹣3+1＝﹣2．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝　3　，（﹣5，25）＝　2　；（2）若（x，16）＝2，则x＝　±4　；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．解：（1）∵23＝8，（﹣5）2＝25，∴（2，8）＝3，（﹣5，25）＝2，故答案为：3，2；（2）∵（±4）2＝16，∴（±4，16）＝2，故答案为：±4；（3）∵42＝16，23＝8，∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，∴a＝16，b＝2，又∵24＝16，∴（b，a）＝（2，16）＝4．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米．22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为　9　（直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．解：（1）∵a＝×72＝72＝﹣5，∴AB＝4﹣（﹣5）＝4+5＝9，故答案为：9．（2）设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6．化简得：5x＝18+2a．∴x＝．②点C在B点的右侧时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6．化简得：﹣x＝﹣6+2a．∴x＝6﹣2a．综上，点C对应的数为或6﹣2a．（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，∵AM﹣BM＝2，∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2．∴2m﹣a＝6①．∵当＝3时，BN＝6BM，∴，4﹣n＝6（4﹣m）．∴m+3n＝4a②，6m﹣n＝20③，③×3+②得：19m＝60+4a④，将④代入①得：2×﹣a＝6．∴a＝．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第　5　次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？解：（1）﹣7+8＝1，1﹣4＝﹣3，﹣3+6＝3，3+5＝8，8﹣2＝6，6﹣9＝﹣3，故第5次送外卖时距沃尔玛最远，故答案案为：5；（2）﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km ），答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km ；（3）（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2＝41×0.2＝8.2（升），答：这七次送外卖共耗油8.2升．24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4）　﹣3　＜　﹣　＜　0　＜　|﹣0.5|　＜　2　＜　﹣（﹣4）　．解：|﹣0.5|＝0.5，﹣（﹣4）＝4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 四　．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？解：（1）结合表格中数据可得：周一价格为20+2＝22（元），周二价格为22+3＝25（元），周三价格为25﹣2.5＝22.5（元），周四价格为22.5+3＝25.5（元），周五价格为25.5﹣2＝23.5（元），价格最高的是星期四；故答案为：四；（2）20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；∴本周三收盘时，该股票每股22.5元；（3）22.5+3﹣2＝23.5（元），23.5×1000×0.5%＝117.5元，∴周五当天需要支付117.5元的交易手续费．26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝　﹣2　，b＝　1　，c＝　7　；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　4　表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝　3t+3　，AC＝　5t+9　，BC＝　2t+6　．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1，故答案为：﹣2，1，7；（2）∵（7+2）÷2＝4.5，∴对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4，故答案为：4；（3）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟过后，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为7+4t，∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3，AC＝7+4t﹣（﹣2﹣t）＝7+4t+2+t＝5t+9，BC ＝7+4t﹣（1+2t）＝7+4t﹣1﹣2t＝2t+6，故答案为：3t+3，5t+9，2t+6；（4）不变，理由如下：由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变。