第二讲组合图形的面积
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二、多边形的面积
例1 求下列组合图形的面积。(单位:厘米)
例一题图例二图例5题图
例2下面是一个长方形的草坪,中间有两个人行道。求草坪面积。(单位:米)
例3一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米;若宽减少2厘米,则面积就减少18平方厘米,求原来长方形的面积。
例4有一大一小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,两个正方形的面积各是多少?
例5如图,长方形ABCD的长是9,宽是6。三角形ABE、三角形AFD和四边形AECF的面积相等。求三角形AEF的面积。
例6已知正方形对角线长10厘米,它的面积是多少平方厘米?
第七题图第八题图第九题图
例7 如图,三个正方形的边长分别是5cm,7cm,10cm,求四边形ABCD的面积。
例8 如图,已知大正方形ABCD的边长是9厘米,小正方形CEFG的边长是6厘米。求三角形BDF 的面积。
例9如图,三角形ABC和三角形ABD都是直角三角形。AD=4cm,AB=8cm,BC=6cm。三角形AOD 的面积比三角形BOC的面积少多少平方厘米?
例10如图,四边形ABCD为正方形,边长为8厘米,已知三角形ADF比三角形CEF的面积大10平方厘米,求阴影部分面积。
例11 如下图,三角形ABE的面积比梯形BCDE的面积小180平方米,BC=30米,CD=20米。请问三角形ABE的面积是多少平方米?
第十题图第十一图第十二题图
例12三角形ABC和三角形DEF的面积相等,BC=DE=30cm,BG=10cm,DG=5cm。梯形ABGF的面积是多少平方厘米?
例13如图,四边形ABCD是长方形,长(AD)为8.4cm,宽(AB)为5cm,四边形ABEF是平行四边形。如果DH长4cm,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
第十三题图第十四图第十五题图
例14如图,一个直角三角形ABC中有一个长方形CDEF,其中AD=4,BF=6。求长方形CDEF的面积。
例15 如图,把三角形ABC的各边延长至原来的2倍,得到一个大三角形DEF。已知三角形的面积是1,求三角形DEF的面积。
第十六题图第十七题图
例16在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形BDE的面积是6平方厘米,求四边形ACDE 的面积。
例17在平行四边形ABCD中,三角形ABP的面积为20cm²,三角形CDQ的面积为35 cm²,求阴影部分PEQF的面积。
【附加题:动动手,动动脑,试一试,玩一玩!】
(1)怎样用一条直线把下图分成面积相等的两部分?
(2)怎样把任意一个三角形切割、拼接成一个与它面积相等的长方形?
(3)把如图所示的图形,分成两个相同的部分,使得它们可以拼成一个正方形。