湖北省武汉市七一华源10月七年级数学月考试卷

七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列一组数：－8、0、－32、－(－5.7)，其中负数的个数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列各数不是有理数的是（ ） A ．﹣5
B ．
7
22
C ．4.121121112
D ．
3
π 3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A ．＋0.8
B ．－3.5
C ．－0.7
D ．＋2.1
4．式子403050100)5
2
10321(254)5210321(+-=⨯+-=⨯⨯+-中用的运算律是（ ）
A ．乘法交换律及乘法结合律
B ．乘法交换律及乘法分配律
C ．加法结合律及乘法分配律
D ．乘法结合律及乘法分配律 5．下列说法中正确的是（ ） A ．平方是它本身的数是正数
B ．绝对值是它本身的数是零
C ．立方是它本身的数是±1
D ．倒数是它本身的数是±1
6．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．－(－1)2和12
B ．－|－13|和－(－1)3
C ．(－1)3和－13
D ．(－1)4和－14
7．如果m 是有理数，下列说法正确的是（ ）
① |m |是正数；① －|m |是非正数；① |m |大于或等于m ；① m 的倒数是m
1
A ．①和①
B ．①和①
C ．①和①
D ．①、①和①
8．若三个有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＞b ＞c ，则一定有（ ）
A ．a ＞0，b ＝0，c ＜0
B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0
C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0
D ．a ＞0，c ＜0 9．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A ．ac ＞bc
B ．ab ＞cb
C ．a ＋c ＞b ＋c
D ．a ＋b ＞c ＋b
10．任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n ＝p ×q （p ≤q ）称为正整数n 的最佳分解，并定义一个新运算q
p
n F =)(．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则43)12(=
F ．那么以下结论中：①21)2(=F ；①8
3
)24(=F ；① 若n 是一个完全平方数（即n ＝a 2，a 是正整数），则1)(=n F ；① 若n 是一个完全立方数（即n ＝a 3，a 是正整数），则a
n F 1
)(=．正确的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．2
1
-
的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________
12．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127①，而夜晚温度可降低到零下183①．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有__________①
13．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 最初表示的数是__________
14．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次截去一半后剩下的木棒长__________米
15．小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________
16．|a －1|＋|a －2|＋|a －3|＋……＋|a －2018|的最小值是__________ 三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（本题8分）计算：(1) －5－(－3)＋2 (2) ()|13|21142152234+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛---
18．（本题8分）已知有理数a 、b 、c 、d 、e ，且a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子25
21e d
c ab +++的值
19．（本题8分）“十一”国庆黄金周期间，武汉黄鹤楼7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期
1日
2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） ＋0.5
＋0.7
＋0.8
－0.4
－0.6
＋0.2
－0.1
(1) 请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
(2) 如果9月30日去武汉黄鹤楼旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此十一国庆黄金周期间总收入为多少万元？
20．（本题8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示，化简|a－b|＋|b－c|－|c－a|
21．（本题8分）已知a2＝9，|b|＝5，且|a－b|＝－(a－b)，求a b－ab的值
22．（本题10分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为－5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x
(1)A、B两点间的距离是________，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是______
(2) 当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8
23．（本题10分）观察下列等式： 第1个等式：)311(213111-⨯=⨯=a 第2个等式：)51
31(215312-⨯=⨯=a 第3个等式：)7151(217513-⨯=⨯=a 第4个等式：)9
171(219714-⨯=⨯=a ……
请回答下列问题：
(1) 按上述等式的规律，列出第5个等式：a 5＝___________ (2) 用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝_______________ (3) 求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋……＋a 100的值
24．（本题12分）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足|a ＋2|＋(b －8)2＝0，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0） (1) ① 线段AB 的中点表示的数为___________
① 用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为___________ (2) 求当t 为何值时，PQ ＝
2
1
AB (3) 若点M 为P A 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长
七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．
21、－2、2
1
12．310 13．－3 14．
32
1
15．－5
16．1018081
三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 0；(2) －15 18．解：∵a 、b 互为倒数
∴ab ＝1
∵c 、d 互为相反数 ∴c ＋d ＝0 ∵e 的绝对值为2 ∴e 2＝4 ∴原式＝
2
1440121=++⨯ 19．解：(1) 3日人数最多，5日人数最少
相差：0.8－(－0.6)＝1.4（万元）
(2) [2×7＋(0.5＋0.7＋0.8－0.4－0.6＋0.2－0.1)]×300＝4530（完全） 20．解：∵a －b ＞0，b －c ＞0，c －a ＜0 ∴原式＝a －b ＋b －c ＋c －a ＝0 21．解：∵a 2＝9
∴a ＝±3 ∵|b |＝5 ∴b ＝±5
∵|a －b |＝－(a －b ) ∴a －b ≤0 ∴a ＝±3，b ＝5
① 当a ＝3，b ＝5时，原式＝35－15＝228 ② 当a ＝－3，b ＝5时，原式＝－35＋15＝－228 22．解：(1) 6、－2
(2) ① 当M 在A 点左侧时
MA ＋MB ＝－5－x ＋1－x ＝8，解得x ＝－6 ② 当M 在B 点右侧时
MA ＋MB ＝x ＋5＋x －1＝8，解得x ＝2
23．解：(1) )11
1
91(2111915-⨯=⨯=
a (2) )1
21
121(21)12()12(1+--⨯=+⨯-=
n n n n a n
(3) 原式＝201
100
)20111(21)2011199171515131311(21=
-⨯=-++-+-+-⨯ 24．解：(1) ① 3；② －2＋3t
(2) P ：－2＋3t Q ：8－2t PQ ＝|5t －10| ∵P A ＝
2
1AB ∴|5t －10|＝5，解得t ＝1或3 (3) M ：t 2
32+- N ：t 2
33+
∴MN ＝5)2
3
2(233=+--+
t t 为定值。