13.2.3 多项式与多项式相乘
教材分析
《多项式与多项式相乘》是八年级上册第13章第3节的内容，是在单项式与单项式相乘的基础上，用乘法分配律引进单项式与多项式乘法，又引入多项式与多项式乘法，这样使整式乘法运算的引入从简到繁，由易到难，层层递进。整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，也是学习下一节《乘法公式》的基础。多项式乘法是本章重点内容之一，同时也是前几节各种性质、法则的一个综合运用。
学情分析
本节课在学习过程中只要能理解并运用数学常用方法“整体代入”便可突破教学难点，同时为后继学习方法和能力的提升，打下良好的基础。但是大多数学生没有好的学习习惯，普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作，能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点。
学习目标
1.知识与技能目标：
（1）探索多项式与多项式相乘的乘法法则。
（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
2.过程与方法目标：
（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
（2）体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想。
3.态度价值观目标：
（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
（2）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
重点与难点
重点：多项式与多项式的乘法法则。
难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。
学习准备：学案一份，预习课本P26——27
学习过程
一、回顾复习
（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？
（2）单项式与多项式相乘的法则是什么？
二、引入新课
思考：小明的家里有一张长m米，宽n米的桌子，今天妈妈买回来一张比桌子长a米，宽b米的桌布，请问，桌布的面积是多少？
（m+a）(n+b)= mn+mb+an+ab
三、讨论、展示、释疑
（一）学生活动：由上面这个等式讨论：多项式乘以多项式的法则是什么？
教师概括总结：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（需注意：是多项式的每一项！不能遗漏）
（二）教师点拨：
例4：计算：
（1）（x+2）(x-3) (2) (3x-1) (2x-1)
解：（1）（x+2）(x-3) (2) (3x-1) (2x-1)
= x2 - 3x + 2x -6 = 6x2 -3x -2x +1
= x2 -x -6 = 6x2 -5x +1
重点：(1) 3x,2x相当于公式中的m和n，它们是一个整体。
(2) -3、-1相当于公式中的a和b，要注意符号。
(3) 最后不要忘了合并同类项。
（三）实战练习：
例5：计算：
（1）（x-3y）(x+7y) （2）（2x+5y)（3x-2y）
学生批改并讲解。
（四）达标训练：
1.计算：
（1）（x+5）（x-7）（2）（x+5y)（x-7y)
（3）（2m+3n）（2m-3n）（4）（2a+3b）（2a+3b）2.计算：
（1）（x+5）（x+6）（2）（3x+4）（3x-4）
（3）（2x+1）（2x+3）（4）（9x+4y）（9x-4y）（五）小组交流、讨论
小东找来一张挂历纸包数学课本。已知课本长ａ厘米，宽ｂ厘米，厚ｃ厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去ｍ厘米。问小东应该在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？
（六）课堂小结
今天你学会了什么？
四、学习评价
六、作业
1、必做题：P28，习题13.2 （3，4，5，6题）.
选做题：P28，习题13.2 7题
2、(1) 课堂之外：预习P29问题1
(2) 写本节学习反思
七、板书设计
八、教学反思(课后)
