第八章 虚拟变量
一、单选题：
1、虚拟变量模型i i i D Y μβα++=中，i Y 为居民的年可支配收入，i D 为虚拟解释变量，
i D =1代表城镇居民，i D =0代表非城镇居民。当i μ满足古典假设时，则α
==)0|(i i D Y E 表示（ B ）
A 、城镇居民的年平均收入，
B 、非城镇居民的年平均收入，
C 、所有居民的年平均收入，
D 、其他；
2、虚拟变量模型i i i D Y μβα++=中，i Y 为居民的年可支配收入，i D 为虚拟解释变量，
i D =1代表城镇居民，i D =0代表非城镇居民。当i μ满足古典假设时，则βα+==)1|(i i D Y E 表示（ A ）
A 、城镇居民的年平均收入，
B 、非城镇居民的年平均收入，
C 、所有居民的年平均收入，
D 、其它；
3、在没有定量解释变量的情形下，以加法形式引入虚拟解释变量，主要用于（ C ）。 A 、共线性分析， B 、自相关分析， C 、方差分析 ， D 、其它
4、如果你有连续几年的月度数据，如果只有2、4、6、8、10、12月表现季节类型，则需要引入虚拟变量的个数是（ B ）。
A 、模型中有截距项时，引入12个，
B 、模型中有截距项时，引入5个
C 、模型中没有截距项时，引入11个，
D 、模型中没有截距项时，引入12个 5、下列不属于常用的虚拟变量模型是（ D ）；
A 、解释变量中只包含虚拟变量，
B 、解释变量中既含定量变量又含虚拟变量，
C 、被解释变量本身为虚拟变量的模型，
D 、解释变量和被解释变量中不含虚拟变量。 6、考虑虚拟变量模型：i i i X D D D Y μβαααα+++++=3322110，其中
⎩⎨⎧=其他
一季度
011D ⎩⎨⎧=其他二季度012D ⎩⎨⎧=其他三季度013D ，
当其随机扰动项服从古典假定时，则下列回归方程中表示一季度的是：（ B ） A 、i i i X D D D X Y E βαα++====)()0,1,|(20312 B 、i i i X D D D X Y E βαα++====)()0,1,|(10321 C 、i i i X D D D X Y E βαα++====)()0,1,|(30213 D 、i i i X D D D X Y E βα+====0321)0,|(
7、在含有截距项的分段线性回归分析中，如果只有一个属性变量，且其有三种类型，则引
入虚拟变量个数应为（ B ）
A 、 1个，
B 、 2个，
C 、3个，
D 、4个； 8、某商品需求函数为
u x b b y i
i i ++=10，其中y 为需求量，x 为价格。为了考虑“地
区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ B ）。
A.2
B.4
C.5
D.6 9、根据样本资料建立某消费函数如下：
t
t t X D C 45.035.555.100ˆ++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量⎩
⎨⎧=农村家庭城镇家庭
01D ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费
函数为( A )。
A 、t t X C 45.058.551ˆ+=
B 、 t t X
C 45.005.001ˆ+= C 、t t
X C 35.5550.100ˆ+= D 、 t
t X C 35.5595.100ˆ+= 10、对于模型i i i X Y μββ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生（ C ）。
A.序列的完全相关
B.序列的不完全相关
C.完全多重共线性
D.不完全多重共线性
11、设消费函数为i i i D X D Y μββαα++++=1010，其中虚拟变量⎩
⎨
⎧=农村家庭城镇家庭
01D ，
当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（ A ）。
A 、01=α ，01=β
B 、
01=α ，01≠β
C 、01≠α ，01=β
D 、01≠α ，01≠β
12、设消费函数i i i X D Y μβαα+++=110，其中虚拟变量⎩⎨
⎧=北方
南方
01
D ，如果统计检
验表明10=α成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是（ A ）。
A.相互平行的
B.相互垂直的
C.相互交叉的
D.相互重叠的
13、假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C ）依收入（I ）变动的线性关系宜采用（ D ）。 A 、t t t t
DI I C μββα+++=210 ⎩⎨
⎧≥<=1000
11000
0I I D B 、 t t t I D C μββα+++=210 ⎩⎨
⎧≥<=1000
11000
0I I D C 、
t t t I I C μβα+-+=*)(10 1000=*I
D 、t t
t t D I I I C μββα+-++=*
)(210 D 、*I 同上
二、多选题：
1、计量经济模型中，加入虚拟变量的途径有那几种；（ ABD ）
A 、加法类型，
B 、加法和乘法的组合，
C 、减法型，
D 、乘法型；
2、如果你有连续几年的月度数据，为检验一年12个月份是否都表现季节类型，需要引入虚拟变量的个数是（ BD ）。
A 、模型中有截距项时，引入3个，
B 、模型中有截距项时，引入11个
C 、模型中没有截距项时，引入4个，
D 、模型中没有截距项时，引入12个 3、以乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用是（ ABC ）
A 、比较两个回归模型，
B 、分析因素间的交互影响，
C 、提高模型对现实经济现象的描述精度，
D 、方差分析
4、以乘法形式引入虚拟变量做回归模型的比较和结构变化检验有下列优点（ BCD ）
A 、合并了的回归减少了自由度，
B 、用一个回归替代了多个回归，简化了分析过程，
C 、可以方便地对模型的差异做各种假设检验，
D 、合并了的回归增加了自由度，提高了参数估计的精确性。 5、下列有关分段回归中，其中正确的是（ ABD ）
A 、各段回归函数的截距不同，
B 、各段回归函数的斜率不同，
C 、如果分为K 段，则可用K 个虚拟变量。
D 、如果分为K 段，则可用K-1个虚拟变量
三、简答题
1、虚拟变量数量的设置规则是什么？若定性因素有m 个相互排斥的类型（或属性、水平），在有截距项的模型中只能引入m-1个虚拟变量，否则会产生完全的多重共线性。在无截距项的模型中，定性因素有m 个相互排斥的类型时，引入m 个虚拟变量不会导致完全多重共线性。
2、虚拟变量的作用是什么？1）、可以作为属性因素的代表。2）、作为某些非精确计量的数量因素的代表。3）、作为某些偶然因素或政策因素的代表。4）、作为时间序列分析中季节（月份）的代表。5）、实现分段回归，研究斜率、截距的变动，或比较两个回归某些的结构差异。
3、虚拟变量0和1的选择原则是什么？应从分析问题的目的出发予以确定。从理论上讲，虚拟变量取“0”，通常代表基础类型；虚拟变量取“1”，通常代表与基础类型相比较的类型。
四、判断题
1、对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现； （ √ ）
2、虚拟变量除了取0或1外，还可研究问题的需要取其它值，例如3或4等。（ √ ）
3、回归模型中，虚拟变量的引入数量，要根据定性变量的个数、每个定性变量的类型及有
