基于多模态的3种加载模式的Pushover研究

基于多模态的3种加载模式的Pushover研究孙江伟;刘文锋;王树臣;刘晓天【期刊名称】《青岛理工大学学报》【年(卷),期】2018(039)002【摘要】鉴于传统的Pushover法不能考虑结构的高阶振型,有学者提出了考虑多阶振型作用的Pushover分析法,从而提高弹塑性分析的精度. 基于2个框架结构,采用MPA、MMPA和IMPA法对其进行详细的分析对比. 结果表明,MPA法和IMPA法分析精度高,充分考虑了高阶振型的影响,在高层结构抗震性能分析中可优先采用MPA法和IMPA法.%It is viewed that the traditional Pushover is short of the contribution of the higher modes, some researchers put forward the Pushover analysis method concerning the multi-order vibration mode, so as to improve the precision of the elastic-plastic analysis. MPA, MMPA and IMPA are used to analyze and compare two frameworks. The results show that the MPA and IMPA have a better precision, and take a full account of the influence of higher modes. MPA and IMPA are preferred in the seismic performance analysis of high-rise buildings.【总页数】5页(P19-23)【作者】孙江伟;刘文锋;王树臣;刘晓天【作者单位】青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033【正文语种】中文【中图分类】TU375.4【相关文献】1.考虑桩土相互作用的高桩梁板式码头pushover加载模式研究 [J], 洪亚东;陶桂兰2.静力弹塑性分析方法基于水平位移加载模式的研究 [J], 孙勇;张志强;程文瀼;李爱群3.基于TMS320C6678的多核DSP加载模式研究 [J], 张乐年;关榆君4.基于外部存储器加载模式的DSP启动信号研究与应用 [J], 孙建5.屈曲约束支撑框架Pushover分析的加载模式研究 [J], 袁钰;吴京因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

不同加载模式下的pushover分析原理概述摘要：在Pushover分析结构的过程中，不同的侧向加载模式对于分析的结构会产生不同的影响，本文就主要研究一下Pushover分析的几种常见的侧向加载模式，并做基本介绍，为设计人员进行pushover分析提供帮助。

关键词：Pushover分析；侧向加载模式Abstract: In the process of Pushover analysis of structure, different loading modes for the analysis of the structure can produce different effect, this paper mainly studies the Pushover analysis of several common loading mode, and provide basic introduction for designers to Pushover analysis.Keywords: Pushover analysis；Lateral loading mode1、引言Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”（Capacity Spectrum Method CSM），是基于能量原理的一些研究成果，试图将多自由度体系在大震作用下的弹塑性特性通过转化成单自由度来体现，目的是构思一种罕遇地震作用下结构抗震性能的快速评估方法。

Pushover方法最早是由Freeman等人在1975年提出的。

虽然这种方法不是Pushover方法的全部内容，但是作为结构抗震性能和结构地震易损性的一种快速的评估方法得到了一定应用和推广。

1986年，文献[1]明确地指出将能力谱法应用于评估强震作用下结构的内力和变形，并详细描述了其步骤。

自从1989年美国的Loma Prieta、1994年美国的Northridge和1995年日本的神户大地震以后，特别是随着90年代后基于位移昶的抗震设计（英文简称DBSD）和基于性能钴的抗震设计（英文简称PBSD）等理论的出现和发展，Pushover分析法继承了这两种方法的理念，因此也得到了重视和发展，至此弹塑性分析的理论框架构架基本形成。

PUSHOVER分析方法全攻略作为一种常用的风险评估方法，PUSHOVER分析（Pushover Analysis）是一种基于位移的结构性能评估方法，可用于评估结构在地震等外部力作用下的破坏性能。

PUSHOVER分析的基本原理是通过对结构进行逐步加载，计算结构的位移响应，并在每个加载级别上评估结构的非弹性变形。

其中，位移响应与荷载之间的关系被表示为荷载位移曲线（Load-displacement Curve），曲线上的各点对应于结构在不同荷载水平上的位移响应。

为了进行PUSHOVER分析，以下是一些主要步骤和技术，供参考：1.结构模型准备首先，需要准备一个精确的结构模型，包括准确的几何形状、结构材料性质以及荷载。

模型可以通过各种建模软件进行创建，如ETABS、SAP2000等。

2.定义截面性能曲线对于每个结构构件，需要定义其截面的性能曲线。

这些曲线一般采用双切模型（Bi-linear Model）或多切模型（Multi-linear Model）来表示构件的力-位移响应。

3.建立非线性弹簧模型根据结构的截面性能曲线，需要建立每个构件的非线性弹簧模型。

这些弹簧模型可以通过弹簧刚度系数和屈服强度等参数来表示。

4.定义加载方式定义结构的加载方式，包括单项或多项加载。

在推进分析中，通常采用单项加载，即逐步增加水平荷载。

5.设定分析参数根据需要，设定分析的参数，包括推进步长、最大推进步数以及各构件的水平刚度。

6.进行PUSHOVER分析根据设定的加载方式和分析参数，进行PUSHOVER分析。

在每个加载步骤中，计算结构的位移响应，并绘制荷载位移曲线。

7.评估结构性能根据荷载位移曲线，评估结构的性能，包括塑性铰的形成、破坏模式以及结构的侧向刚度退化等。

8.修正分析结果在分析过程中，根据实际情况对模型进行修正。

例如，在形成塑性铰后，可以调整结构的刚度或强度参数。

9.分析结果报告最后，将分析结果整理成报告，包括结构的性能评估、塑性铰的位置和破坏模式等信息。

Push-over分析中侧向加载模式的研究
吴健;邢东亮
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2010(036)032
【摘要】介绍了拟采用的四种侧向加载模式,在此基础上,采用ETABS8.4.8有限元分析软件,对两个钢筋混凝土框架结构模型,在四种不同的侧向加载模式下进行了Push-over分析比较,得出了一些有益的结论.
【总页数】3页(P80-82)
【作者】吴健;邢东亮
【作者单位】青岛东方监理有限公司,山东,青岛,266071;青岛港务局港务工程公司,山东,青岛,266500
【正文语种】中文
【中图分类】TU312
【相关文献】
1.静力弹塑性分析方法中不同加载模式的对比研究 [J], 李家青
2.高层建筑设计中侧向位移限制的研究分析 [J], 郑大钊;康希良
3.浅谈Pushover分析中侧向加载模式的选取 [J], 胡双平
4.液化场地桩基侧向响应分析中p-y曲线模型研究进展 [J], 凌贤长;唐亮
5.离心机振动台试验中侧向流动地基位移分析方法研究 [J], 王睿;张建民;张嘎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Pushover的钢框架结构抗震性能分析唐柏鉴;彭小龙;邵建华【摘要】The principle and operating steps of pushover method are presented, and it is applied to one three-storey steel frame structure. The comparison between equivalent base shear method with SAP2000 and manual computation in the book verifies finite element model in SAP2000. Then pushover analysis is carried out in detail with three different loading patterns, performance levels during structural anti-collapse are classified, and suggestions for optimization are put forward. The results indicate that this structure stays elastic under rare earthquake, and it can be optimized further.%针对某三层钢框架结构,通过底部剪力法与符合规范的手算方法相比较,验证了SAP2000结构模型的可靠性;采用三种侧向荷载加载方式分别对结构进行了Pushover分析,对结构抗倒塌性能水准进行了划分,并对原结构设计给出了优化建议.结果表明:在罕遇地震作用下结构处于弹性状态,结构抗震性能良好,原结构设计具有进一步优化的空间.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(026)005【总页数】5页(P439-443)【关键词】钢框架结构;Pushover法;底部剪力法;加载模式;性能水准划分【作者】唐柏鉴;彭小龙;邵建华【作者单位】江苏科技大学土木工程与建筑学院,江苏镇江212003;江苏科技大学土木工程与建筑学院,江苏镇江212003;江苏科技大学土木工程与建筑学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TU323.5Pushover分析方法,即静力弹塑性分析.通过Pushover分析得到荷载—位移曲线(又称Pushover曲线),将其与弹塑性反应谱曲线相结合,从而可以实现对结构抗震性能快速评估[1].Pushover分析方法的基本思路是:通过能力谱和需求谱曲线,评价结构在弹塑性状态下的最大需求内力及其变形能力.经过Pushover分析,既可以校核结构在多遇地震下的弹性设计,同时,也能够确定结构在罕遇地震作用下的破坏机制,找到薄弱部位,从而使设计人员对局部薄弱的环节进行修复和加强,使结构达到预定功能[2-3].1 Pushover法分析步骤1.1 建立结构模型首先建立结构模型,模型必须体现出结构行为的三维特征,包括强度、质量、刚度及各方向的变形能力.创建模型时,钢梁、钢柱均采用框架单元模拟,现浇板采用壳单元进行模拟.1.2 定义和设置塑性铰在SAP2000中给出了两种定义塑性铰的方法:①根据美国相关规范定义的塑性铰;②根据用户需求自定义的塑性铰.程序给框架单元提供了4种铰分别是:弯矩铰(M)、剪力铰(y)、轴力铰(P)、压弯铰(PMM).SAP2000中,针对框架单元,可以在框架单元的任何位置插入铰来模拟沿单元长度分布的塑性.但添加更多的铰将会增加计算量.所以塑性铰应设置在弹性阶段内力最大处,因为在结构的这些位置最先达到屈服.对于梁柱单元,一般情况是两端内力最大,所以一般在梁两端设置弯矩铰,在柱两端设置压弯铰.1.3 侧向荷载加载模式在进行Pushover分析时,首先要施加重力荷载,然后再施加侧向荷载.程序首先运行重力荷载作用下的非线性分析工况,它的终点刚度用来作为Pushover分析的初始条件.侧向荷载的分布模式会直接影响分析结果.在选取的侧向加载模式时,既应反映出地震作用下各结构层惯性力的分布,同时位移应能大体反映地震作用下结构的真实位移状况.在强震作用下,结构进入弹塑性阶段后,结构惯性力的分布和结构的自振周期也将变化,楼层惯性力的分布不可能只用一种方式来反映[4].为保证计算结果的可靠性,文中采用3种不同的侧向荷载分布方式分别对结构进行Pushover分析：采用倒三角型荷载加载方式(Push1);采用均布荷载加载方式(Push2);采用底部剪力法得到的分布方式 (Push3).1.4 结果性能评价经Pushover分析后,得到结构性能点，通过其相应的结构变形,可以从以下几个方面评估结构的抗震性能:1) 判断顶点侧移是否满足规范规定的弹塑性顶点位移的限值.2) 判断层间位移是否满足规范规定的弹塑性层间位移角限值.3) 检验梁、柱等构件塑性铰的变形是否超过某一性能水准下的变形要求.2 计算算例2.1 工程概况本算例为某三层钢框架结构,摘自王静峰主编的《钢结构课程设计指导与设计范例》[5].该钢框架地上3层,层高均为4.5 m.基础顶面标高为-0.300 m.框架梁、柱均采用热轧H型钢,钢材等级为Q235,纵向和横向框架梁取HN396×199×7×11,纵次梁取为HN300×150×6.5×9,楼梯间横次梁为HN396×199×7×11,框架柱取为HW300×300×10×15.楼屋面均采用现浇混凝土楼板,钢筋强度等级HPB235,混凝土强度等级为C20.楼面结构平面布置如图1.除沿外侧轴线设置外墙和楼梯间一侧布置内墙外,其余位置均未布置墙体.外墙和内墙均采用混凝土空心小砌块(390 mm×190 mm×190 mm;外墙外侧贴瓷面砖,内侧采用水泥砂浆粉刷;内墙两侧均采用水泥砂浆粉刷.屋顶女儿墙做法同外墙,高度为0.6 m.工程所在地区抗震设防烈度为7度,设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅱ类.基本风压为0.35 kN/m2,地面粗糙度为B类.基本雪压为0.45 kN/m2.楼面活荷载标准值取3 kN/m2,楼梯间活荷载标准值取2.5 kN/m2.不上人屋面活荷载取0.5 kN/m2.图1 楼面结构布置Fig.1 Layout of floor structure2.2 结构分析模型本算例采用空间杆系模型如图2.图2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model楼板采用壳单元,膜的厚度取100 mm.荷载工况定义为地震作用沿强轴y轴,命名为qy.质量源定义为来自荷载,恒荷载乘数取为1,活荷载乘数取为0.5.屋顶女儿墙的荷载及二、三层墙体荷载以均布线荷载的方式施加在相应的框架梁上;屋面及楼面的永久荷载标准值和可变荷载标准值以均布面荷载的方式施加在相应的屋面或楼面上.模态分析工况振型数取为15.2.3 底部剪力法分析底部剪力法分析采用沿强轴y轴的地震荷载qy.表1给出了相关分析数据.利用SAP2000软件底部剪力法计算到得结构等效重力荷载代表值9 346.344 kN,文献[5]手算结果为9 345.44 kN;软件算得的基底剪力为302.532 kN,文献[5]手算结果为303.35 kN;相差甚小.从上述对比分析可知,SAP2000计算模型可靠.表1 底部剪力法分析Table 1 Analysis of base shear method荷载工况荷载方向最大地震影响系数地震烈度阻尼比场地特征周期周期折减系数周期重力荷载代表值/kN基底剪力/kNqyy0.087(0.1g)0.0350.350.91.112 39 346.344302.532 2.4 Pushover分析2.4.1 Pushover分析参数设置情况采用3种侧向荷载分布方式:倒三角荷载(Push1)、均布荷载(Push2)及底部剪力法得到的分布方式(Push3).3种侧向分布方式均采用静力非线性分析类型,考虑P-Δ.荷载施加控制中,选择位移控制.使用检测位移,检测位移值大小采用程序默认给出的模型总高度的1/25.监测位移点选择y方向,选取模型最高点(x=18 m,y=12m,z=13.8 m).为查看推覆过程中每一步的推覆结果,结果保存多个状态,文中选择保存最小状态数量50,保存最大状态数量100.2.4.2 基底剪力表2给出了3种侧向力分布方式下,性能点处对应的结构基底剪力,多遇状态下的基底剪力约为底部剪力法基底剪力值的1.2倍,罕遇状态下的基底剪力则达到其5倍以上.3种侧向力分布方式下,无论多遇地震还是罕遇地震,性能点处结构都未出现塑性铰,表明结构抗震性能良好,但设计过于刚强,设计偏保守.表2 多遇及罕遇地震作用下性能点处基底剪力Table 2 Base shear at performance points under small and rare earthquakes侧向力分布形式多遇地震下性能点处基底剪力/kN罕遇地震下性能点处基底剪力/kNPush1262.3651 615.01Push2286.5691 763.929Push3258.431 590.8032.4.3 层间位移角根据性能点处给出的位移值,可以确定结构在该地震作用下的层间侧移,若性能点处对应的结构层间位移满足规范要求,则表明结构可以抵御在此烈度下的地震作用,否则说明结构的抗震能力不足.表3给出了在多遇及罕遇地震作用下各性能点处最大层间位移值.说明结构在多遇及罕遇地震作用下变形均符合规范要求,不会倒塌破坏,最大层间位移角均发生在第二层.表3 多遇及罕遇地震作用下性能点处最大层间位移值Table 3 Maximum interlayer displacement at performance points under small and rare earthquakes楼层321 多遇地震底部剪力法1/7501/6161/803Push11/1 2461/8081/934Push21/1 5731/8741/964Push31/1 2041/8041/1 039弹性层间位移角限值1/300罕遇地震Push11/1991/1271/160Push21/2531/1401/155Push31/1901/1271/161弹塑性层间位移角限值1/502.4.4 需求谱与能力谱族曲线图在SAP2000软件中,Pushover曲线由程序自动计算所得,并转化为能力谱曲线,它们从整体上反映了结构抵抗水平力的能力;需求谱曲线由我国规范采用的标准加速度反应谱转化而来,它们反映了在一定地震作用下结构的地震响应.表3给出了结构分别在3种侧向荷载加载模式下性能点处对应的地震剪力.2.4.5 结构抗震性能水准划分按照我国规范关于工程结构抗震破坏等级和建筑物性能等级划分的原则,结合本结构分别在3种侧向荷载加载方式下结构塑性铰出现的顺序,其推覆分析可分为4个抗震水准[6-10],见图3和表4(z为基底剪力，d为顶点位移).其中A点对应起点;B 点对应结构框架横梁开始出现塑性铰;IO对应结构柱中开始出现塑性铰;LS对应框架柱中塑性铰大部分进入LS阶段但尚未进入C阶段;C对应结构极限承载能力.a) Push1b) Push2c) Push3图3 3种加载方式的结构性能水准分类Fig.3 Classification ofperformance levels for three different lateral loadings表4 结构抗倒塌过程的性能水准划分Table 4 Division of performance levels during the structural anti-collapse analysis水准状态塑性发展状态地震破坏、性能等级性能目标A-B弹性阶段、未出现塑性铰构件完好,无损伤小震不坏B-IO框架横梁中出现了塑性铰构件轻微损伤,出现轻微缝中震可修IO-LS横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中出现塑性铰构件中等损坏,出现明显缝大震不倒LS-C塑性铰发展严重,致使结构倒塌构件严重损坏Push1罕遇地震作用下性能点处底部剪力为1 615.01 kN.当结构底部剪力达到1 625.052 kN时,结构的一层框架横梁上出现了塑性铰.当底部剪力达到2 487.735 kN时,横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中开始出现塑性铰.当底部剪力达到2 712.542 kN时,底层柱中塑性铰开始增多,塑性增大.当底部剪力达到2 890.926 kN 时,达到结构的极限承载能力,随着侧向荷载的增大,底部剪力开始减小.Push2罕遇地震作用下性能点处底部剪力1 763.929 kN.当结构底部剪力达到1 916.002 kN时,结构的一层框架横梁上出现了塑性铰.当底部剪力达到2 663.32 kN时,横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中开始出现塑性铰.当底部剪力达到2 891.579 kN时,底层柱中塑性铰开始增多,塑性增大.当底部剪力达到3 082.857 kN 时,达到结构的极限承载能力.Push3罕遇地震作用下性能点处底部剪力为1 590.803 kN.当结构底部剪力达到1 698.024 kN时,结构的一层框架横梁上出现了塑性铰.当底部剪力达到2 543.26 kN时,横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中开始出现塑性铰.当底部剪力达到2 711.227 kN时,底层柱中塑性铰开始增多,塑性增大.当底部剪力达到2 848.371 kN 时,达到结构的极限承载能力,随着侧向荷载的增大,底部剪力开始减小.可以看出结构分别在3种侧向荷载加载方式下,结构多遇及罕遇地震作用下的性能点均处于A和B之间,即结构处于弹性状态,结构在大震之后仍有较大的变形能力和强度储备.2.4.6 优化建议为发挥框架梁在罕遇地震作用下耗能作用,对结构进行了初步优化.适当减小框架梁截面,当调整为HN350×175×7×11时,采用本文3种侧向加载方式,多遇地震作用下结构仍处于弹性状态;在罕遇地震作用下,结构楼层梁出现塑性铰,并随着侧向荷载加大,塑性程度进一步加大.当达到性能点时,框架柱未出现塑性铰,层间位移角满足规范要求.初步优化后节约了钢材降低了造价,同时结构抗震性能良好.3 结论1) Pushover法可以较全面地了解结构的内力和变形特征、塑性铰的出现顺序和位置、结构的薄弱部位及可能的破坏机制.2) 针对三层钢框架算例,通过与规范比较结构性能点状态时的层间位移角、顶点最大位移和根据塑性铰发展顺序等评价了结构抗震性能,得出此钢框架抗震性能良好.并对结构性能水准进行了合理划分.3) 原结构抗震性能良好,具有较大的安全储备,可以进一步优化,以降低结构用料.参考文献[1] 叶燎原,潘文.结构静力弹塑性分析(Push-over)的原理和计算实例[J].建筑结构学报,2000,21(1):37-51.Ye Liaoyuan, Pan Wen. The principle of nonlinear static analysis (Push-over) and numerical examples[J]. Journal of Building Structures, 2000,21(1):37-51.(in Chinese)[2] 汪大绥,贺军利,张凤新.静力弹塑性分析(Pushover Analysis)的基本原理和计算实例[J].世界地震工程,2004,20(1):45-53.Wang Dasui, He Junli, Zhang Fengxin. The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (Pushover Analysis) [J]. World EarthquakeEngineering, 2004,20(1):45-53. (in Chinese)[3] 北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用[M].北京:中国建筑工业出版社, 2009:450-457.[4] 侯爱波,汪梦甫,周锡元,等.Pushover分析方法中各种不同的侧向荷载分布方式的影响[J].世界地震工程2007,23(3): 120-127.Hou Aibo, Wang Mengfu, Zhou Xiyuan, et al. The effect of many different lateral load patterns in the Pushover analysis[J]. World Earthquake Engineering, 2007,23(3): 120-127. (in Chinese)[5] 王静峰.钢结构课程设计指导与设计范例[M].武汉:武汉理工大学出版社,2010:345-356.[6] 吉小萍,董军.Pushover能力谱方法的基本原理及应用[J].四川建筑科学研究,2009,35(3):148-151.Ji Xiaoping, Dong Jun. Principle and application of Pushover capacity spectrum[J]. Sichuan Building Science, 2009,35(3):148-151. (in Chinese) [7] Shao Jianhua, Xu Renhai, Tang Baijian. Static elasto-plastic analysis on mega steel frame pre-stressed composite bracing structure[J]. Advanced Materials Research, 2012, 447:345-348.[8] Shao Jianhua, Gu Qiang, Shen Yongkang. Seismic performance evaluation of steel frame-steel plate shear walls system based on the capacity spectrum method [J]. Journal of Zhejiang University Science A, 2008,9(3): 322-329.[9] 方鹏凯,裴星洙.钢框架模型地震响应比较研究[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2007,21(5):21-26.Fang Pengkai, Pei Xingzhu. Comparative study on steel frame modelsthrough seismic response analysis[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,21(5):21-26. (in Chinese)[10] 裴星洙,黎雪环.结构振动模型和刚度矩阵对地震响应影响研究[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2008,22(3):12-16.Pei Xingzhu, Li Xuehuan. Effect of structural vibration model and stiffness matrix on earthquake response[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2008,22(3):12-16. (in Chinese)。

Push-over方法的理论与应用共3篇Push-over方法的理论与应用1Push-over方法是一种基于地震工程的方法，用于评估建筑结构的抗震性能。

由于这种方法具有计算简单、易于理解和预测的优点，因此已成为目前世界上最常用的结构抗震性能评估方法之一。

本文将从理论与应用两个方面，介绍Push-over方法的基本原理、计算过程以及推广与应用情况。

一、Push-over方法的基本原理Push-over方法基于结构静力学理论，通过给结构施加已知的额定荷载，以推算结构的受力状态和应变状态。

具体地，这种方法是基于通常结构的弹塑性行为，使其处于不同的荷载水平，并对其进行了计算。

结构在不同的负载水平条件下施加不同的荷载，模拟地震发生时不同的荷载水平。

在Push-over方法中，结构以单自由度系统的形式进行拟合分析。

在单自由度分析中，结构的柔度和阻尼被用作两个关键参数。

推倒分析将使用图解来绘制荷载位移曲线，该曲线显示结构所承受的荷载级别，以及当结构逐渐失效并且最终完全崩塌时所吸收的能量水平。

在Push-over方法中，结构的抗震性能能力，通常以强度和韧性来表达。

结构强度是指结构能够在峰值地震荷载下保持完整性的能力。

结构韧性则是指结构能够在地震期间保持较高的能量吸收能力，防止过度占用结构的强度，从而实现逐渐崩溃的过程，使结构能够在地震后继续使用。

二、Push-over方法的计算过程Push-over方法的计算过程包括以下几个步骤：1、定义模型：定义模型为目标结构，并对模型进行规范化处理，以便将结构抽象为SDOF系统。

2、输入参数：确定结构的初始参数，包括质量、自振周期、自然频率、阻尼等参数。

3、定义荷载：定义几个最关键和最具代表性的荷载进行分析。

4、施加荷载：分别施加每个荷载，并记录模型的位移和刚度。

5、绘制行为曲线：将荷载和相应的位移遍历，在荷载与位移的坐标中画出行为曲线，并绘制文件图。

6、分析曲线：分析行为曲线的形状和特征，比较强度、韧性等性能指标，并评估结构的抗震性能。

Pushover方法改进加载模式的讨论作者：龙小燕宋林波来源：《中国新技术新产品》2012年第19期摘要：双向循环加载方式是基于传统的推覆方法改进而来，能够更加真实模拟地震作用下结构的受力情况。

通过对平面框架结构算例进行双向循环推覆分析，与传统Pushover分析、弹塑性动力时程分析得到的位移结果和滞回耗能结果对比，探讨了双向循环Pushover分析方法的可行性与可靠性。

关键词：双向循环加载方式； Pushover 方法；动力时程分析中图分类号：TM923.59 文献标识码：A1 概述目前，对于Pushover分析方法的研究主要集中在如何考虑高阶振型的影响以及结构屈服后水平惯性力的重分布问题。

所采用的加载方式几乎都是单侧加载方式，但在实际地震中结构受到的是往复振动，单侧加载方式显然与地震中结构实际受力模式不符，无法考虑加载历程、强震持续时间和地震累积损伤等因素的影响。

已有的研究结果表明：能量的传递、转化与吸收是结构地震反应的基本特征，本文采用的双向循环加载方式是基于传统的推覆方法改进而来，能够更加真实的模拟地震作用下结构的受力情况。

本文对于Pushover加载模式的改进讨论将为弹塑性静力分析方法在结构抗震分析中的应用提供新的研究思路。

2 基本原理2.1 双向循环Pushover分析方法双向循环Pushover分析方法对传统的单向加载方式作了进一步的改进。

先将结构等效为单自由度体系，由等效单自由度弹塑性体系可以得到不同地震波作用下结构的等效顶点位移的时程曲线，根据统计规律，将结构的等效顶点位移时程曲线转化为峰值折线图，以此作为双向循环Pushover分析的位移加载历程。

双向循环加载方式即先对结构进行正向加载到预设的目标位移，然后卸载再反向加载至预设的目标位移，接着再卸载，以此路径作为一个循环加载过程。

这种双向循环加载方式与传统的单向加载方式有很大的区别，它可以更加准确的模拟结构在地震作用下的反应及耗能情况，得到结构构件的滞回耗能、内力和变形等信息。