基于多模态的3种加载模式的Pushover研究

基于多模态的3种加载模式的Pushover研究孙江伟;刘文锋;王树臣;刘晓天【期刊名称】《青岛理工大学学报》【年(卷),期】2018(039)002【摘要】鉴于传统的Pushover法不能考虑结构的高阶振型,有学者提出了考虑多阶振型作用的Pushover分析法,从而提高弹塑性分析的精度. 基于2个框架结构,采用MPA、MMPA和IMPA法对其进行详细的分析对比. 结果表明,MPA法和IMPA法分析精度高,充分考虑了高阶振型的影响,在高层结构抗震性能分析中可优先采用MPA法和IMPA法.%It is viewed that the traditional Pushover is short of the contribution of the higher modes, some researchers put forward the Pushover analysis method concerning the multi-order vibration mode, so as to improve the precision of the elastic-plastic analysis. MPA, MMPA and IMPA are used to analyze and compare two frameworks. The results show that the MPA and IMPA have a better precision, and take a full account of the influence of higher modes. MPA and IMPA are preferred in the seismic performance analysis of high-rise buildings.【总页数】5页(P19-23)【作者】孙江伟;刘文锋;王树臣;刘晓天【作者单位】青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院, 青岛 266033【正文语种】中文【中图分类】TU375.4【相关文献】1.考虑桩土相互作用的高桩梁板式码头pushover加载模式研究 [J], 洪亚东;陶桂兰2.静力弹塑性分析方法基于水平位移加载模式的研究 [J], 孙勇;张志强;程文瀼;李爱群3.基于TMS320C6678的多核DSP加载模式研究 [J], 张乐年;关榆君4.基于外部存储器加载模式的DSP启动信号研究与应用 [J], 孙建5.屈曲约束支撑框架Pushover分析的加载模式研究 [J], 袁钰;吴京因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

不同加载模式下的pushover分析原理概述摘要：在Pushover分析结构的过程中，不同的侧向加载模式对于分析的结构会产生不同的影响，本文就主要研究一下Pushover分析的几种常见的侧向加载模式，并做基本介绍，为设计人员进行pushover分析提供帮助。

关键词：Pushover分析；侧向加载模式Abstract: In the process of Pushover analysis of structure, different loading modes for the analysis of the structure can produce different effect, this paper mainly studies the Pushover analysis of several common loading mode, and provide basic introduction for designers to Pushover analysis.Keywords: Pushover analysis；Lateral loading mode1、引言Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”（Capacity Spectrum Method CSM），是基于能量原理的一些研究成果，试图将多自由度体系在大震作用下的弹塑性特性通过转化成单自由度来体现，目的是构思一种罕遇地震作用下结构抗震性能的快速评估方法。

Pushover方法最早是由Freeman等人在1975年提出的。

虽然这种方法不是Pushover方法的全部内容，但是作为结构抗震性能和结构地震易损性的一种快速的评估方法得到了一定应用和推广。

1986年，文献[1]明确地指出将能力谱法应用于评估强震作用下结构的内力和变形，并详细描述了其步骤。

自从1989年美国的Loma Prieta、1994年美国的Northridge和1995年日本的神户大地震以后，特别是随着90年代后基于位移昶的抗震设计（英文简称DBSD）和基于性能钴的抗震设计（英文简称PBSD）等理论的出现和发展，Pushover分析法继承了这两种方法的理念，因此也得到了重视和发展，至此弹塑性分析的理论框架构架基本形成。

载和变振型加载。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变 形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分 析。较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与 均匀加载组成两种加载方式； 高层结构可采用基本振形加载，与均匀加 载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
均匀加载
Pj
V n
(c)均匀加载
(d)变振形加载
此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层为底层的结构。
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
倒三角加载（底部剪力法模式）
Pj
W jhj
n
V
W ihi
i1
此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度
2021/10/10
26
Chopra提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）
SdpRSd
R(2T)2Sa
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R(1)T1
T0
TT0
R TT0
T00.650.3TgTg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。

PUSHOVER分析方法全攻略作为一种常用的风险评估方法，PUSHOVER分析（Pushover Analysis）是一种基于位移的结构性能评估方法，可用于评估结构在地震等外部力作用下的破坏性能。

PUSHOVER分析的基本原理是通过对结构进行逐步加载，计算结构的位移响应，并在每个加载级别上评估结构的非弹性变形。

其中，位移响应与荷载之间的关系被表示为荷载位移曲线（Load-displacement Curve），曲线上的各点对应于结构在不同荷载水平上的位移响应。

为了进行PUSHOVER分析，以下是一些主要步骤和技术，供参考：1.结构模型准备首先，需要准备一个精确的结构模型，包括准确的几何形状、结构材料性质以及荷载。

模型可以通过各种建模软件进行创建，如ETABS、SAP2000等。

2.定义截面性能曲线对于每个结构构件，需要定义其截面的性能曲线。

这些曲线一般采用双切模型（Bi-linear Model）或多切模型（Multi-linear Model）来表示构件的力-位移响应。

3.建立非线性弹簧模型根据结构的截面性能曲线，需要建立每个构件的非线性弹簧模型。

这些弹簧模型可以通过弹簧刚度系数和屈服强度等参数来表示。

4.定义加载方式定义结构的加载方式，包括单项或多项加载。

在推进分析中，通常采用单项加载，即逐步增加水平荷载。

5.设定分析参数根据需要，设定分析的参数，包括推进步长、最大推进步数以及各构件的水平刚度。

6.进行PUSHOVER分析根据设定的加载方式和分析参数，进行PUSHOVER分析。

在每个加载步骤中，计算结构的位移响应，并绘制荷载位移曲线。

7.评估结构性能根据荷载位移曲线，评估结构的性能，包括塑性铰的形成、破坏模式以及结构的侧向刚度退化等。

8.修正分析结果在分析过程中，根据实际情况对模型进行修正。

例如，在形成塑性铰后，可以调整结构的刚度或强度参数。

9.分析结果报告最后，将分析结果整理成报告，包括结构的性能评估、塑性铰的位置和破坏模式等信息。

Push-over分析中侧向加载模式的研究
吴健;邢东亮
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2010(036)032
【摘要】介绍了拟采用的四种侧向加载模式,在此基础上,采用ETABS8.4.8有限元分析软件,对两个钢筋混凝土框架结构模型,在四种不同的侧向加载模式下进行了Push-over分析比较,得出了一些有益的结论.
【总页数】3页(P80-82)
【作者】吴健;邢东亮
【作者单位】青岛东方监理有限公司,山东,青岛,266071;青岛港务局港务工程公司,山东,青岛,266500
【正文语种】中文
【中图分类】TU312
【相关文献】
1.静力弹塑性分析方法中不同加载模式的对比研究 [J], 李家青
2.高层建筑设计中侧向位移限制的研究分析 [J], 郑大钊;康希良
3.浅谈Pushover分析中侧向加载模式的选取 [J], 胡双平
4.液化场地桩基侧向响应分析中p-y曲线模型研究进展 [J], 凌贤长;唐亮
5.离心机振动台试验中侧向流动地基位移分析方法研究 [J], 王睿;张建民;张嘎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

Pushover曲线 能力谱加速度Sa 基底剪力Vb
能力谱曲线
V Sa G1
(Sdt,sat)
Sd
top
1 X top ,1
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
有效质量比
1
[ (Gi X i1 ) / g ]2
i 1
n
Sd T 2 Sa G
Gi 为结构第i楼层重量
[ Gi / g ][ (Gi X i2 1) / g]
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢 筋的单轴应力-应变关系。
为阻尼修正系数，取0.3~1.0
ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积） EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）
Sa A1 A2 T 能力谱曲线 Sa api ay T 能力谱曲线 P EE
P
dy Sd ED
dpi
Sd
用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2
Teq
T 1
T 2 Sdp Sd ( ) Sa R R 2
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R ( 1) T 1 T T0 T0

R T T0
T0 0.65 0.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。

基于Pushover的钢框架结构抗震性能分析唐柏鉴;彭小龙;邵建华【摘要】The principle and operating steps of pushover method are presented, and it is applied to one three-storey steel frame structure. The comparison between equivalent base shear method with SAP2000 and manual computation in the book verifies finite element model in SAP2000. Then pushover analysis is carried out in detail with three different loading patterns, performance levels during structural anti-collapse are classified, and suggestions for optimization are put forward. The results indicate that this structure stays elastic under rare earthquake, and it can be optimized further.%针对某三层钢框架结构,通过底部剪力法与符合规范的手算方法相比较,验证了SAP2000结构模型的可靠性;采用三种侧向荷载加载方式分别对结构进行了Pushover分析,对结构抗倒塌性能水准进行了划分,并对原结构设计给出了优化建议.结果表明:在罕遇地震作用下结构处于弹性状态,结构抗震性能良好,原结构设计具有进一步优化的空间.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(026)005【总页数】5页(P439-443)【关键词】钢框架结构;Pushover法;底部剪力法;加载模式;性能水准划分【作者】唐柏鉴;彭小龙;邵建华【作者单位】江苏科技大学土木工程与建筑学院,江苏镇江212003;江苏科技大学土木工程与建筑学院,江苏镇江212003;江苏科技大学土木工程与建筑学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TU323.5Pushover分析方法,即静力弹塑性分析.通过Pushover分析得到荷载—位移曲线(又称Pushover曲线),将其与弹塑性反应谱曲线相结合,从而可以实现对结构抗震性能快速评估[1].Pushover分析方法的基本思路是:通过能力谱和需求谱曲线,评价结构在弹塑性状态下的最大需求内力及其变形能力.经过Pushover分析,既可以校核结构在多遇地震下的弹性设计,同时,也能够确定结构在罕遇地震作用下的破坏机制,找到薄弱部位,从而使设计人员对局部薄弱的环节进行修复和加强,使结构达到预定功能[2-3].1 Pushover法分析步骤1.1 建立结构模型首先建立结构模型,模型必须体现出结构行为的三维特征,包括强度、质量、刚度及各方向的变形能力.创建模型时,钢梁、钢柱均采用框架单元模拟,现浇板采用壳单元进行模拟.1.2 定义和设置塑性铰在SAP2000中给出了两种定义塑性铰的方法:①根据美国相关规范定义的塑性铰;②根据用户需求自定义的塑性铰.程序给框架单元提供了4种铰分别是:弯矩铰(M)、剪力铰(y)、轴力铰(P)、压弯铰(PMM).SAP2000中,针对框架单元,可以在框架单元的任何位置插入铰来模拟沿单元长度分布的塑性.但添加更多的铰将会增加计算量.所以塑性铰应设置在弹性阶段内力最大处,因为在结构的这些位置最先达到屈服.对于梁柱单元,一般情况是两端内力最大,所以一般在梁两端设置弯矩铰,在柱两端设置压弯铰.1.3 侧向荷载加载模式在进行Pushover分析时,首先要施加重力荷载,然后再施加侧向荷载.程序首先运行重力荷载作用下的非线性分析工况,它的终点刚度用来作为Pushover分析的初始条件.侧向荷载的分布模式会直接影响分析结果.在选取的侧向加载模式时,既应反映出地震作用下各结构层惯性力的分布,同时位移应能大体反映地震作用下结构的真实位移状况.在强震作用下,结构进入弹塑性阶段后,结构惯性力的分布和结构的自振周期也将变化,楼层惯性力的分布不可能只用一种方式来反映[4].为保证计算结果的可靠性,文中采用3种不同的侧向荷载分布方式分别对结构进行Pushover分析：采用倒三角型荷载加载方式(Push1);采用均布荷载加载方式(Push2);采用底部剪力法得到的分布方式 (Push3).1.4 结果性能评价经Pushover分析后,得到结构性能点，通过其相应的结构变形,可以从以下几个方面评估结构的抗震性能:1) 判断顶点侧移是否满足规范规定的弹塑性顶点位移的限值.2) 判断层间位移是否满足规范规定的弹塑性层间位移角限值.3) 检验梁、柱等构件塑性铰的变形是否超过某一性能水准下的变形要求.2 计算算例2.1 工程概况本算例为某三层钢框架结构,摘自王静峰主编的《钢结构课程设计指导与设计范例》[5].该钢框架地上3层,层高均为4.5 m.基础顶面标高为-0.300 m.框架梁、柱均采用热轧H型钢,钢材等级为Q235,纵向和横向框架梁取HN396×199×7×11,纵次梁取为HN300×150×6.5×9,楼梯间横次梁为HN396×199×7×11,框架柱取为HW300×300×10×15.楼屋面均采用现浇混凝土楼板,钢筋强度等级HPB235,混凝土强度等级为C20.楼面结构平面布置如图1.除沿外侧轴线设置外墙和楼梯间一侧布置内墙外,其余位置均未布置墙体.外墙和内墙均采用混凝土空心小砌块(390 mm×190 mm×190 mm;外墙外侧贴瓷面砖,内侧采用水泥砂浆粉刷;内墙两侧均采用水泥砂浆粉刷.屋顶女儿墙做法同外墙,高度为0.6 m.工程所在地区抗震设防烈度为7度,设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅱ类.基本风压为0.35 kN/m2,地面粗糙度为B类.基本雪压为0.45 kN/m2.楼面活荷载标准值取3 kN/m2,楼梯间活荷载标准值取2.5 kN/m2.不上人屋面活荷载取0.5 kN/m2.图1 楼面结构布置Fig.1 Layout of floor structure2.2 结构分析模型本算例采用空间杆系模型如图2.图2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model楼板采用壳单元,膜的厚度取100 mm.荷载工况定义为地震作用沿强轴y轴,命名为qy.质量源定义为来自荷载,恒荷载乘数取为1,活荷载乘数取为0.5.屋顶女儿墙的荷载及二、三层墙体荷载以均布线荷载的方式施加在相应的框架梁上;屋面及楼面的永久荷载标准值和可变荷载标准值以均布面荷载的方式施加在相应的屋面或楼面上.模态分析工况振型数取为15.2.3 底部剪力法分析底部剪力法分析采用沿强轴y轴的地震荷载qy.表1给出了相关分析数据.利用SAP2000软件底部剪力法计算到得结构等效重力荷载代表值9 346.344 kN,文献[5]手算结果为9 345.44 kN;软件算得的基底剪力为302.532 kN,文献[5]手算结果为303.35 kN;相差甚小.从上述对比分析可知,SAP2000计算模型可靠.表1 底部剪力法分析Table 1 Analysis of base shear method荷载工况荷载方向最大地震影响系数地震烈度阻尼比场地特征周期周期折减系数周期重力荷载代表值/kN基底剪力/kNqyy0.087(0.1g)0.0350.350.91.112 39 346.344302.532 2.4 Pushover分析2.4.1 Pushover分析参数设置情况采用3种侧向荷载分布方式:倒三角荷载(Push1)、均布荷载(Push2)及底部剪力法得到的分布方式(Push3).3种侧向分布方式均采用静力非线性分析类型,考虑P-Δ.荷载施加控制中,选择位移控制.使用检测位移,检测位移值大小采用程序默认给出的模型总高度的1/25.监测位移点选择y方向,选取模型最高点(x=18 m,y=12m,z=13.8 m).为查看推覆过程中每一步的推覆结果,结果保存多个状态,文中选择保存最小状态数量50,保存最大状态数量100.2.4.2 基底剪力表2给出了3种侧向力分布方式下,性能点处对应的结构基底剪力,多遇状态下的基底剪力约为底部剪力法基底剪力值的1.2倍,罕遇状态下的基底剪力则达到其5倍以上.3种侧向力分布方式下,无论多遇地震还是罕遇地震,性能点处结构都未出现塑性铰,表明结构抗震性能良好,但设计过于刚强,设计偏保守.表2 多遇及罕遇地震作用下性能点处基底剪力Table 2 Base shear at performance points under small and rare earthquakes侧向力分布形式多遇地震下性能点处基底剪力/kN罕遇地震下性能点处基底剪力/kNPush1262.3651 615.01Push2286.5691 763.929Push3258.431 590.8032.4.3 层间位移角根据性能点处给出的位移值,可以确定结构在该地震作用下的层间侧移,若性能点处对应的结构层间位移满足规范要求,则表明结构可以抵御在此烈度下的地震作用,否则说明结构的抗震能力不足.表3给出了在多遇及罕遇地震作用下各性能点处最大层间位移值.说明结构在多遇及罕遇地震作用下变形均符合规范要求,不会倒塌破坏,最大层间位移角均发生在第二层.表3 多遇及罕遇地震作用下性能点处最大层间位移值Table 3 Maximum interlayer displacement at performance points under small and rare earthquakes楼层321 多遇地震底部剪力法1/7501/6161/803Push11/1 2461/8081/934Push21/1 5731/8741/964Push31/1 2041/8041/1 039弹性层间位移角限值1/300罕遇地震Push11/1991/1271/160Push21/2531/1401/155Push31/1901/1271/161弹塑性层间位移角限值1/502.4.4 需求谱与能力谱族曲线图在SAP2000软件中,Pushover曲线由程序自动计算所得,并转化为能力谱曲线,它们从整体上反映了结构抵抗水平力的能力;需求谱曲线由我国规范采用的标准加速度反应谱转化而来,它们反映了在一定地震作用下结构的地震响应.表3给出了结构分别在3种侧向荷载加载模式下性能点处对应的地震剪力.2.4.5 结构抗震性能水准划分按照我国规范关于工程结构抗震破坏等级和建筑物性能等级划分的原则,结合本结构分别在3种侧向荷载加载方式下结构塑性铰出现的顺序,其推覆分析可分为4个抗震水准[6-10],见图3和表4(z为基底剪力，d为顶点位移).其中A点对应起点;B 点对应结构框架横梁开始出现塑性铰;IO对应结构柱中开始出现塑性铰;LS对应框架柱中塑性铰大部分进入LS阶段但尚未进入C阶段;C对应结构极限承载能力.a) Push1b) Push2c) Push3图3 3种加载方式的结构性能水准分类Fig.3 Classification ofperformance levels for three different lateral loadings表4 结构抗倒塌过程的性能水准划分Table 4 Division of performance levels during the structural anti-collapse analysis水准状态塑性发展状态地震破坏、性能等级性能目标A-B弹性阶段、未出现塑性铰构件完好,无损伤小震不坏B-IO框架横梁中出现了塑性铰构件轻微损伤,出现轻微缝中震可修IO-LS横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中出现塑性铰构件中等损坏,出现明显缝大震不倒LS-C塑性铰发展严重,致使结构倒塌构件严重损坏Push1罕遇地震作用下性能点处底部剪力为1 615.01 kN.当结构底部剪力达到1 625.052 kN时,结构的一层框架横梁上出现了塑性铰.当底部剪力达到2 487.735 kN时,横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中开始出现塑性铰.当底部剪力达到2 712.542 kN时,底层柱中塑性铰开始增多,塑性增大.当底部剪力达到2 890.926 kN 时,达到结构的极限承载能力,随着侧向荷载的增大,底部剪力开始减小.Push2罕遇地震作用下性能点处底部剪力1 763.929 kN.当结构底部剪力达到1 916.002 kN时,结构的一层框架横梁上出现了塑性铰.当底部剪力达到2 663.32 kN时,横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中开始出现塑性铰.当底部剪力达到2 891.579 kN时,底层柱中塑性铰开始增多,塑性增大.当底部剪力达到3 082.857 kN 时,达到结构的极限承载能力.Push3罕遇地震作用下性能点处底部剪力为1 590.803 kN.当结构底部剪力达到1 698.024 kN时,结构的一层框架横梁上出现了塑性铰.当底部剪力达到2 543.26 kN时,横向框架梁中塑性铰向上发展,底层柱中开始出现塑性铰.当底部剪力达到2 711.227 kN时,底层柱中塑性铰开始增多,塑性增大.当底部剪力达到2 848.371 kN 时,达到结构的极限承载能力,随着侧向荷载的增大,底部剪力开始减小.可以看出结构分别在3种侧向荷载加载方式下,结构多遇及罕遇地震作用下的性能点均处于A和B之间,即结构处于弹性状态,结构在大震之后仍有较大的变形能力和强度储备.2.4.6 优化建议为发挥框架梁在罕遇地震作用下耗能作用,对结构进行了初步优化.适当减小框架梁截面,当调整为HN350×175×7×11时,采用本文3种侧向加载方式,多遇地震作用下结构仍处于弹性状态;在罕遇地震作用下,结构楼层梁出现塑性铰,并随着侧向荷载加大,塑性程度进一步加大.当达到性能点时,框架柱未出现塑性铰,层间位移角满足规范要求.初步优化后节约了钢材降低了造价,同时结构抗震性能良好.3 结论1) Pushover法可以较全面地了解结构的内力和变形特征、塑性铰的出现顺序和位置、结构的薄弱部位及可能的破坏机制.2) 针对三层钢框架算例,通过与规范比较结构性能点状态时的层间位移角、顶点最大位移和根据塑性铰发展顺序等评价了结构抗震性能,得出此钢框架抗震性能良好.并对结构性能水准进行了合理划分.3) 原结构抗震性能良好,具有较大的安全储备,可以进一步优化,以降低结构用料.参考文献[1] 叶燎原,潘文.结构静力弹塑性分析(Push-over)的原理和计算实例[J].建筑结构学报,2000,21(1):37-51.Ye Liaoyuan, Pan Wen. The principle of nonlinear static analysis (Push-over) and numerical examples[J]. Journal of Building Structures, 2000,21(1):37-51.(in Chinese)[2] 汪大绥,贺军利,张凤新.静力弹塑性分析(Pushover Analysis)的基本原理和计算实例[J].世界地震工程,2004,20(1):45-53.Wang Dasui, He Junli, Zhang Fengxin. The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (Pushover Analysis) [J]. World EarthquakeEngineering, 2004,20(1):45-53. (in Chinese)[3] 北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用[M].北京:中国建筑工业出版社, 2009:450-457.[4] 侯爱波,汪梦甫,周锡元,等.Pushover分析方法中各种不同的侧向荷载分布方式的影响[J].世界地震工程2007,23(3): 120-127.Hou Aibo, Wang Mengfu, Zhou Xiyuan, et al. The effect of many different lateral load patterns in the Pushover analysis[J]. World Earthquake Engineering, 2007,23(3): 120-127. (in Chinese)[5] 王静峰.钢结构课程设计指导与设计范例[M].武汉:武汉理工大学出版社,2010:345-356.[6] 吉小萍,董军.Pushover能力谱方法的基本原理及应用[J].四川建筑科学研究,2009,35(3):148-151.Ji Xiaoping, Dong Jun. Principle and application of Pushover capacity spectrum[J]. Sichuan Building Science, 2009,35(3):148-151. (in Chinese) [7] Shao Jianhua, Xu Renhai, Tang Baijian. Static elasto-plastic analysis on mega steel frame pre-stressed composite bracing structure[J]. Advanced Materials Research, 2012, 447:345-348.[8] Shao Jianhua, Gu Qiang, Shen Yongkang. Seismic performance evaluation of steel frame-steel plate shear walls system based on the capacity spectrum method [J]. Journal of Zhejiang University Science A, 2008,9(3): 322-329.[9] 方鹏凯,裴星洙.钢框架模型地震响应比较研究[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2007,21(5):21-26.Fang Pengkai, Pei Xingzhu. Comparative study on steel frame modelsthrough seismic response analysis[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,21(5):21-26. (in Chinese)[10] 裴星洙,黎雪环.结构振动模型和刚度矩阵对地震响应影响研究[J].江苏科技大学学报:自然科学版,2008,22(3):12-16.Pei Xingzhu, Li Xuehuan. Effect of structural vibration model and stiffness matrix on earthquake response[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2008,22(3):12-16. (in Chinese)。

Push-over方法的理论与应用共3篇Push-over方法的理论与应用1Push-over方法是一种基于地震工程的方法，用于评估建筑结构的抗震性能。

由于这种方法具有计算简单、易于理解和预测的优点，因此已成为目前世界上最常用的结构抗震性能评估方法之一。

本文将从理论与应用两个方面，介绍Push-over方法的基本原理、计算过程以及推广与应用情况。

一、Push-over方法的基本原理Push-over方法基于结构静力学理论，通过给结构施加已知的额定荷载，以推算结构的受力状态和应变状态。

具体地，这种方法是基于通常结构的弹塑性行为，使其处于不同的荷载水平，并对其进行了计算。

结构在不同的负载水平条件下施加不同的荷载，模拟地震发生时不同的荷载水平。

在Push-over方法中，结构以单自由度系统的形式进行拟合分析。

在单自由度分析中，结构的柔度和阻尼被用作两个关键参数。

推倒分析将使用图解来绘制荷载位移曲线，该曲线显示结构所承受的荷载级别，以及当结构逐渐失效并且最终完全崩塌时所吸收的能量水平。

在Push-over方法中，结构的抗震性能能力，通常以强度和韧性来表达。

结构强度是指结构能够在峰值地震荷载下保持完整性的能力。

结构韧性则是指结构能够在地震期间保持较高的能量吸收能力，防止过度占用结构的强度，从而实现逐渐崩溃的过程，使结构能够在地震后继续使用。

二、Push-over方法的计算过程Push-over方法的计算过程包括以下几个步骤：1、定义模型：定义模型为目标结构，并对模型进行规范化处理，以便将结构抽象为SDOF系统。

2、输入参数：确定结构的初始参数，包括质量、自振周期、自然频率、阻尼等参数。

3、定义荷载：定义几个最关键和最具代表性的荷载进行分析。

4、施加荷载：分别施加每个荷载，并记录模型的位移和刚度。

5、绘制行为曲线：将荷载和相应的位移遍历，在荷载与位移的坐标中画出行为曲线，并绘制文件图。

6、分析曲线：分析行为曲线的形状和特征，比较强度、韧性等性能指标，并评估结构的抗震性能。

变化的 ， 其分布规律是振动 的频谱 、 振幅和结构振 型的 函数 ， 同时 １ 采用 的四种侧 向加 载模 式简 介 目前常用 的侧 向加 载模式有 很多种 Ｊ本 文选取 四种加载 ， 也受到结构局部和整体屈服的影 响 ， 十分复杂 的。Ｐ ｓ—ｖｒ 是 ｕｈｏｅ 分
析 方法 就 是 通 过 渐 增 的 一 定 分 布 的侧 向 荷 载来 模 拟 在 设 计 地 震 模式进行研究 ， 分别是顶点集 中力加 载模 式 、 布加载模 式 、 均 倒三
－
８ ・ Ｏ
第３ ６卷 第 ３ ２期 ２０ １ ０年 １１月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＥＣＴＵＲＥ ｒ

Ｖ０ ． ６ Ｎｏ． ２ Ｉ３ ３ ＮＯ ． ２ ０ Ｖ ０１
文 章 编号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ３ —０ ０ ０ １０ —８ ５ ２ １ ）２ ０ ８ —３
３ 其他减震 措施
计和有关部件的计 算方面要求 非常严格 。在这个 体系 中， 建筑物
外钢 主要起 到配合 和辅助作 用 ， 还可 以上两部分所介 绍的一些 措施 是我们 在建筑 物抗震 设计 方 的重量主要由内钢来 承担 ， 以防止内钢弯曲变形 。 面重点考虑的 ， 但是 ， 有一 些措 施虽 然不 常 用 ， 也 但是 却非 常 有
［ ］ 郑建杨． 筑物 结构抗 震若 干 问题 探讨 ［ ］ 科技 风 ，０ ０ １ 建 Ｊ． ２ １
（ ）３－ ． ６ ：３４ ０ 技 术 ，０ ０ ２ ： －０ ２ １ （ ）６ ６ ． ５
２ 钢筋混凝 土结构抗震 设计 主要 措施探 究［ ］ 建筑 Ｊ． 现 ， 地 震 震 向平 行 的建 筑 物 ， 地 震 发 生 时 ， 地 震 波 运 动 的 幅 ［ ］ 李若冰． 与 在 随

Pushover方法改进加载模式的讨论作者：龙小燕宋林波来源：《中国新技术新产品》2012年第19期摘要：双向循环加载方式是基于传统的推覆方法改进而来，能够更加真实模拟地震作用下结构的受力情况。

通过对平面框架结构算例进行双向循环推覆分析，与传统Pushover分析、弹塑性动力时程分析得到的位移结果和滞回耗能结果对比，探讨了双向循环Pushover分析方法的可行性与可靠性。

关键词：双向循环加载方式； Pushover 方法；动力时程分析中图分类号：TM923.59 文献标识码：A1 概述目前，对于Pushover分析方法的研究主要集中在如何考虑高阶振型的影响以及结构屈服后水平惯性力的重分布问题。

所采用的加载方式几乎都是单侧加载方式，但在实际地震中结构受到的是往复振动，单侧加载方式显然与地震中结构实际受力模式不符，无法考虑加载历程、强震持续时间和地震累积损伤等因素的影响。

已有的研究结果表明：能量的传递、转化与吸收是结构地震反应的基本特征，本文采用的双向循环加载方式是基于传统的推覆方法改进而来，能够更加真实的模拟地震作用下结构的受力情况。

本文对于Pushover加载模式的改进讨论将为弹塑性静力分析方法在结构抗震分析中的应用提供新的研究思路。

2 基本原理2.1 双向循环Pushover分析方法双向循环Pushover分析方法对传统的单向加载方式作了进一步的改进。

先将结构等效为单自由度体系，由等效单自由度弹塑性体系可以得到不同地震波作用下结构的等效顶点位移的时程曲线，根据统计规律，将结构的等效顶点位移时程曲线转化为峰值折线图，以此作为双向循环Pushover分析的位移加载历程。

双向循环加载方式即先对结构进行正向加载到预设的目标位移，然后卸载再反向加载至预设的目标位移，接着再卸载，以此路径作为一个循环加载过程。

这种双向循环加载方式与传统的单向加载方式有很大的区别，它可以更加准确的模拟结构在地震作用下的反应及耗能情况，得到结构构件的滞回耗能、内力和变形等信息。

收稿日期:2001-09-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(59978013)和国家自然科学基金“九五”重大项目(59895410)作者简介:叶献国(1954-),男,安徽无为人,墨西哥国立大学博士,合肥工业大学教授,硕士生导师;李康宁(1955-),男,福建莆田人,日本东京大学博士,日本理化学研究所主任研究员;周锡元(1938-),男,江苏无锡人,北京工业大学教授,博士生导师,中国科学院院士.第24卷第6期合肥工业大学学报(自然科学版)Vol.24No.62001年12月JOURN AL OF HEFEI U NIVERSITY OF T ECH NOLOGY Dec.2001Pushover 方法与循环往复加载分析的研究叶献国1,　种　迅1,　李康宁2,　周锡元3(1.合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥　230009;2.日本理化学研究所地震防灾研究中心,兵库三木　673-0433;3.北京工业大学建筑工程学院,北京　100022)摘　要:在进行非对称结构的p ushover 分析时,从两个相反的方向加载所得到的分析结果将有所差异,文章通过两个非对称结构的算例证实了这一点,并提出了循环往复的加载方式。

在此基础上,文章提出将一次循环加载过程近似看作是一次地震作用过程,通过地震前后结构周期的改变来建立结构损伤模型。

关键词:推覆分析;反复加载;结构损伤中图分类号:TU 311.3;T U 352 文献标识码:A 文章编号:1003-5060(2001)06-1019-06Study of pushover analysis procedure and reversal load patternYE Xian-guo 1,　ZHONG Xun 1,　LI Kang -ning 2,　ZHOU Xi-yuan 3(1.School of Civil Engineerin g ,Hefei Univer sity of Techn ology ,Hefei 230009,China ;2.Earthquake Disaster M itig ation Research Center ,RIKEN ,Sonmu 673-0433,Japan ;3.College of Architecture and Civil Engineer ing ,Beijing Polytechnic U nivers ity ,Beijing 100022,China)Abstract :Based on the numerical study of tw o unsym metr ical str uctures ,the difference betw een the results of pusho ver analy sis in opposite loading directions for unsymm etrical structures is revealed for current pusho ver analysis pro cedure.One reversal lo ad pattern is pro posed for the pushover analysis of unsymm etrical structur es .The reversal lo ading is considered as an earthquake event ,and o ne seism ic dam age model based on the structural per io d is used for seismic damage evaluation of structures.Key words :pushover analy sis ;reversal load pattern ;structural damag e0　引 言Pushov er 分析(推覆分析)是一种弹塑性静力分析方法,它是在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力作用的侧向力,并逐渐单调增大,使结构从弹性阶段开始,经历开裂、屈服,直至达到某一破坏标志为止[1]。

非对称建筑结构模态pushover分析方法的研究汪梦甫王朝晖（湖南大学土木工程学院湖南长沙 410082）摘要:三维模态pushover分析（3D MPA）为非对称建筑结构的抗震性能验算提供了一个简便方法。

本文研究了不同方向模态荷载作用对非对称建筑结构pushover分析结果的影响，提出了取各个模态正向与反向pushover分析结果较大值, 参与完全二次项模态组合来计算结构效应的最大值(如最大层间位移,最大扭转角等), 从而形成非对称建筑结构模态pushover分析方法。

并以一个20层框架—剪力墙结构为例，以弹塑性时程分析结果为基准，比较了建议方法与只考虑正向或反向pushover分析方法的差别。

结果显示，本文建议方法的计算结果与时程分析结果更为接近。

关键词：不规则结构三维正反向模态pushover分析模态荷载方向UPPER-BOUND MODAL PUSHOVER ANALYSIS METHOD FOR ASYMMETRIC BUILDING STRUCTURESWang Mengfu Wang Zhaohui(College of Civil Engineering, Hunan University Changsha Hunan 410082) Abstract:3D modal pushover analysis (3D MPA) is a simple method for evaluating the seismic performance of irregular structures. In this paper, the influence of modal loading’s direction is studied in detail, and a method, which combines all modal pushover analysis results with positive or negative direction, is proposed to compute the structural story drifts and torsion rotations. As a example, 3D MPA and elastic-plastic history analysis are performed for a 20-story frame-wall building, and the result difference between the proposed method and usual method, in which the modal loading’s directions are all positive or negative only, is examined. The comparison shows that the result of proposed method is more accurate than that of history analysis, and the propos method is serviceable for MPA.Keywords: irregular structures 3D positive and negative modal pushover analysismodal load’s direction0 前言在基于性能的抗震设计中，pushover分析方法得到了广泛的研究与应用。

基于Pushover法的剪力墙结构抗震性能分析王庆华;熊志斌【摘要】结合中国建筑科学研究院研发的EPDA&PUSH模块对静力弹塑性分析法(Pushover)作了详细的介绍和深入的分析.以高层剪力墙结构为例,对建筑物的x 和y方向分别采用4种水平加载模式,即均布加载、倒三角加载、振型组合加载和自适应加载,在对4种情况分析比较的基础上,对结构的抗震性能给出较为合理的评价.【期刊名称】《淮海工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(024)002【总页数】5页(P59-63)【关键词】静力弹塑性分析;剪力墙结构;水平加载模式;抗震性能【作者】王庆华;熊志斌【作者单位】南通职业大学建筑工程学院,江苏南通226007;江西省建筑设计研究总院,江西南昌330046【正文语种】中文【中图分类】TU973.20 引言《建筑抗震设计规范》规定“不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时严重破坏的建筑结构，应按本规范规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析.此时可根据结构的特点采用弹塑性动力分析或静力弹塑性分析”［1］.静力弹塑性分析又称Pushover法，该方法是对结构施加沿高度呈一定规律分布的递增荷载，直至将结构推至目标位移或使结构形成倒塌，以此来推断在未来可能的大震作用下，结构及构件的变形能力是否满足设计及使用功能的要求.它实际上是一种与反应谱相结合的静力分析法.弹塑性时程分析的结果依赖输入地震波的选取，建模和运算也耗费较多的时间；相比而言，静力弹塑性分析方法运算量小，计算结果稳定，结构设计人员较易掌握［2］.中国建筑科学研究院研发的EPDA＆PUSH模块是一个完全三维的有限元空间弹塑性分析程序.本文结合该程序通过Pushover方法对某钢筋混凝土剪力墙结构进行分析和探讨.1 静力弹塑性分析的原理和方法1.1 Pushover的基本假定在地震动作用下，多自由度体系动力平衡方程可以通过振型叠加法解耦，即化解为n个独立的单自由度体系运动方程，然后再进行叠加.体系的位移响应为式中：｛ψj｝为振型向量；qj为各振型的广义坐标，表示各振型对振动响应的贡献.对多数结构来说，低阶振型对振动响应的贡献最大，高阶振型影响较小，可以忽略.因此Pushover分析提出以下2个假定：① 结构的响应与等效单自由度体系相关，即结构响应仅考虑单一振型，通常取第一振型；② 结构沿高度的变形由单一振型向量表示，即振型保持不变或惯性力按照结构质量分布保持不变［3－4］.根据以上假定，通常采用美国应用技术委员会ATC－40推荐的能力谱法确定结构的抗震性能点.其基本思想是：建立2条相同基准的谱线，一条是由力—位移曲线（图1）转化为能力谱曲线（图2），另一条由加速度反应谱转化为需求谱曲线，把2条曲线放在同一个图上，2条曲线的交点定为抗震性能点，通常使用目标位移点，再与规范的位移容许值进行比较，确定结构是否满足抗震性能要求.图1 能力曲线Fig.1 Capability curve根据中国抗震规范的工程习惯，EPDA＆PUSH模块作了改进和变换，均以周期为横坐标，建立加速度需求谱曲线，即地震影响系数曲线、加速度能力谱曲线和位移能力谱曲线3条曲线.加速度需求谱曲线和加速度能力谱曲线的交点对应的位移能力谱曲线即为性能点［5］.图2 能力谱曲线Fig.2 Capability spectrum curve其基本计算步骤如下：（1）用静力推覆分析法得到结构的能力曲线，即基底剪力Vb—顶点位移δT曲线，如图1所示.（2）建立能力谱曲线.基于Pushover的假定，把多自由度体系的结构转化为等效单自由度体系，并且仅考虑第一振型的影响.因此，根据假定和式（1）可以将能力曲线（Vb—δT）逐点转换得到加速度能力谱Sa和位移能力谱Sd.其中：γ1为第一振型参与系数，M1＊为第一振型的等效质量，mi为第i层的质量；xi1为第一振型在i层的振幅；xn1为第一振型在顶层的振幅.（3）建立需求谱曲线.《建筑抗震设计规范》中地震影响系数曲线以周期T为横坐标，以地震影响系数α为纵坐标，其实质是加速度反应谱，在抗震性能分析中即为需求谱，可根据现行规范取值.1.2 水平加载模式［6－7］（1）均布加载模式.均布加载模式又称等加速度加载模式，假定水平侧向力沿结构高度分布与楼层质量成正比，即假定作用于结构上的地震荷载使每层产生的加速度相同.其表达式为式中：Pi为第i层水平荷载；Vb为结构底部剪力；Gi为第i层重力荷载代表值.（2）倒三角加载模式.倒三角加载模式假定水平侧向力沿结构高度分布与楼层质量和高度乘积成正比，其实质上是基于底部剪力法的侧向力分布.此模式适用于以第一振型为主且刚度与质量沿高度分布均匀的结构.其表达式为式中，Hi为第i层楼面距地面的高度.（3）振型组合分布模式.振型组合分布模式是先根据振型分解反应谱SRSS法（平方和开平方）计算出结构各层层间剪力，再反算每个楼层的水平地震力，施加到各个楼层.这种水平力加载模式考虑到了高阶振型的影响，分析结果更加合理.其表达式为其中式中：Qi为第i层剪力；Qij和Fij分别为第j阶振型第i层的层剪力和水平作用；αj和γj分别为第j阶振型对应的地震影响系数和振型参与系数；xij为第j阶振型第i层的水平相对位移.EPDA＆PUSH模块在此基础上作了改进，采用CQC法（完全二次项平方根），适用于考虑结构的扭转耦联.（4）自适应加载模式.该模式的基本做法是根据上一步的刚度和周期对结构进行振型分解反应谱分析，然后计算出结构各楼层的层间剪力，由层间剪力反算各层水平荷载，作为下一步分析的侧向力.其中每一步的加载计算如式（7）和（8）所示.2 实例分析2.1 工程概况本工程为高层住宅，地下1层，地上18层，标准层层高3.0m，长63m，宽18.4m，总高度58m，总建筑面积约1.3万m2.基本设防烈度7度（0.10g），地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类.该工程标准层结构平面布置如图3所示，图中阴影部分为剪力墙.剪力墙墙厚200mm，墙肢长度多数为8倍墙厚，两侧端墙采用长墙开洞设连梁，内部梁高度多数按一般框架梁取值.结构配筋采用PMSAP软件的计算结果.图3 标准层结构平面布置Fig.3 Standard layer structure layout2.2 Pushover分析对该高层进行弹塑性Pushover分析时，分别在x和y方向水平加载，采用均布加载、倒三角加载、振型组合加载和自适应加载4种形式.4种加载形式均采用位移或者刚度控制，即建筑物的顶层侧向位移达到一定程度或者结构位移增加而侧向加载减少进入负刚度，满足条件之一程序停止分析.加载分析得到基底剪力—顶层位移关系曲线的对比如图4和图5所示.由图可知均匀加载和倒三角加载相对偏离较远，分别包络静力推覆分析的上限和下限.振型组合加载和自适应加载介于中间，而且几乎重合，x和y方向均表现一致.均布加载具有更大的荷载集度，位于上限是合理的.自适应加载是基于刚度改变的振型组合加载，两曲线偏差很小，说明结构在推覆过程中，虽然出现塑性变形，但总体侧向刚度变化不大.x与y方向对比，同样的位移，x方向的结构基底剪力更大，而且x方向加载后期表现得更为平缓，说明x方向的侧向刚度较大，并且具有良好的塑性.y方向相对较弱，也有可能是体型不对称，长度偏长，结构扭转引起的.图4 x向基底剪力—顶层位移曲线Fig.4 Base shears－top displacements curves of xdirection图5 y向基底剪力—顶层位移曲线Fig.5 Base shears－top displacements curves of ydirection加载分析得到的层间位移角曲线对比如图6和图7所示.由图可知4种加载模式，4层以下层间位移角的差别不大，4层以上其由大到小依次为倒三角加载、自适应加载、振型组合加载、均布加载，x和y方向均表现一致.层间位移角考虑的是上下两层之间的位移差，均布加载具备更好的均匀度，位于下限是合理的.x与y方向对比，x方向的位移角较小，说明x方向的侧向刚度较大，这与基底剪力—顶层位移曲线对比结论是一致的.最大层间位移角出现的位置，x方向在7层和8层，y方向在8层和9层，4种加载模式基本一致.图6 x向层间位移角曲线Fig.6 Storey drift ratio curves of xdirection图7 y向层间位移角曲线Fig.7 Storey drift ratio curves of ydirection2.3 结构抗震性能分析在设防烈度7度（0.10g）罕遇地震作用下，地震影响系数取0.50，地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，特征周期取0.45s.按振型组合加载模式对结构纵横两个方向分别进行推覆分析，把加速度需求谱曲线、加速度能力谱曲线及位移能力谱曲线3条曲线画在同一张图上，如图8所示，对结构纵横两个方向进行抗震性能评估.由图可知罕遇地震作用下，x和y向能力曲线均能穿越需求曲线，结构可以得到有效的性能点.各种加载分布模式作用下的性能点具体值如表1所示.层间位移角由大到小依次为倒三角加载、自适应加载、振型组合加载、均布加载，而且纵横两个方向远小于抗震规范限值1／120，说明结构整体刚度较大，能满足规范对罕遇地震作用下结构弹塑性变形的要求.图8 罕遇地震作用下结构抗震性能评估结果Fig.8 Structural seismic performance evaluation results under rare earthquake表1 罕遇地震作用下静力弹塑性分析的性能点Table 1 Performance point of static elastoplastic analysis under rare earthquake水平加载方向水平加载模式最大层间位移角基底剪力／结构总重顶层位移／mm x方向均布 1／374 0.102 108振型组合 1／342 0.092 120自适应 1／333 0.093 126倒三角 1／3130.083 136 y方向均布 1／353 0.079 126振型组合 1／317 0.072 142自适应 1／303 0.073 149倒三角 1／276 0.064 1623 结论（1）侧向力的分布方式应该能够在一定程度上反应结构惯性力的分布.不同侧向力加载方式下推覆分析的结果有差异，但对结构分析的总体趋势是一致的，可以相互印证.均匀加载和倒三角加载分别包络静力推覆分析的上限和下限，振型组合加载和自适应加载介于中间.（2）在7度（0.10g）罕遇地震作用下，通过EPDA＆PUSH模块改进的能力谱法对该剪力墙结构的分析表明：结构整体抗震性能较好，弹塑性层间位移角均能满足规范要求.同时从静力推覆分析及抗震性能结果分析均得出：该结构x向的结构刚度高于y向，可以通过调整优化剪力墙的布置，使纵横两个方向刚度更加均匀.【相关文献】［1］中国建筑科学研究院.GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.［2］魏琏，刘畅，王森，等.某超限高层框支剪力墙结构动力和静力弹塑性分析［J］.建筑结构，2012，42（11）：31－34.［3］杨溥，李英民，王亚勇，等.结构静力弹塑性分析（Pushover）方法的改进［J］.建筑结构学报，2000，21（1）：44－50.［4］李帼昌，邵文帅，王占飞，等.基于不同侧向加载模式下超限高层的静力弹塑性分析［J］.建筑结构，2012，42（S2）：168－171.［5］中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部.PUSH＆EPDA用户手册及技术条件［Z］.北京：中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部，2005.［6］张新培.钢筋混凝土抗震结构非线性分析［M］.北京：科学出版社，2003.［7］孙勇，张志强，程文，等.基于侧向力加载方式的Pushover分析方法［J］.工业建筑，2009，39（5）：47－52.［8］吴昊，唐兴荣.空间钢构架混凝土柱受力性能的有限元分析［J］.淮海工学院学报：自然科学版，2013，22（3）：63－67.。

基于能量平衡的多模态Pushover分析方法的改进的开题报告一、研究背景随着建筑物的不断发展，其抗震性能的要求也越来越高。

通过分析建筑的震动反应，可以预测其在地震中的性能。

Pushover分析方法是一种简单有效的抗震分析方法，在工程实践中广泛应用。

然而，在Pushover分析中存在一定的缺陷，例如不能考虑结构的瞬时非线性性、能量耗散机制等。

因此，需要对Pushover分析方法进行改进，提高其分析精度和适用范围。

二、研究意义本研究旨在改进基于能量平衡的多模态Pushover分析方法，提高其准确性和实用性。

研究结果将有助于优化建筑的抗震设计，减少地震对建筑物的危害，保护人民的生命财产安全。

三、研究内容本研究拟从以下几个方面展开：1. 分析当前Pushover分析方法的不足之处，明确改进的方向和目标；2. 探究能量平衡法在Pushover分析中的应用，并对其进行详细分析和优化；3. 基于多模态的Pushover分析方法进行改进，采用合适的模态展开形式和参数设置方法，提高其分析效率和准确性；4. 进行算例分析和验证，评估改进后的多模态Pushover分析方法的可靠性和适用性；5. 利用改进后的方法分析实际工程案例，并比较其与传统Pushover 分析结果的差异和优劣。

四、研究方法本研究将采用文献研究、理论分析和数值模拟相结合的方法，详细分析和探究基于能量平衡的多模态Pushover分析方法的改进。

在此基础上，进行算例分析和验证，并对实际工程案例进行分析和比较，验证改进后方法的可靠性和实用性。

五、预期结果预计本研究的主要结果如下：1. 分析当前Pushover分析方法的不足之处，明确改进的方向和目标；2. 探究能量平衡法在Pushover分析中的应用，并对其进行详细分析和优化；3. 基于多模态的Pushover分析方法进行改进，提高其分析效率和准确性；4. 通过算例分析和验证，评估改进后的Pushover分析方法的可靠性和适用性；5. 利用改进后的方法分析实际工程案例，并比较其与传统Pushover 分析结果的差异和优劣。

一
满 足设计 要求 ． 该方法 的基本 原理 可描述 为 ： （ ）将结 构简 化 为 一个 等 效 单 自由度 体 系 ， １ 计 算 在设 防水准 地震 作 用 下 的最 大 弹塑 性 位 移 ， 其 将 作 为 目标 位移 ． （ ）建立 结构分 析 的二 维和 三维模 型． ２
最
整
ｇ
（ ）将地震作用简化为水平荷载模式， ３ 并将其 作 用在结 构 的计 算模 型上． （ ）运用荷载增量或以增量控制进行结构的非 ４ 线性静力分析 ， 直到结构顶点达到 目标位移值．
收稿 日期 ： ０ ９ １－０ ２０ ．１２ 作者简介 ： 葛
谱位移， ｍ
图 １ 性能点的确定
杰 （９ ７ ）男 ， １７ － ， 博士研究 生， 主要研究 方向为
杰 ， ：Ｐ Ｓ Ｖ Ｒ不 同加载模式 的高层钢结构性能 分析 等 Ｕ ＨＯ Ｅ
１ ３
１３ 加 载模 式 ．
Ｐ ｓｏｅ 工 况 ２： 向荷 载 ＋均匀 分布 Ｙ向 ｕｈｖｒ 竖 Ｐ ｓｏｅ 工 况 ３： 向荷 载 ＋均匀 分布 向 ｕｈｖｒ 竖
第２ ７卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ６月
广东工 业大 学学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｉｅ ｓ ｙ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｔ
Ｖ０． ７ Ｎｏ ２ １２ ．
Ｊ ｎ Ｏ ０ ｕ ｅ２ ｌ
ＰＳＯ Ｅ Ｕ Ｈ Ｖ Ｒ不 同加 载模 式 的高层 钢 结构 性 能分 析
葛 杰 ， 侯钢领 陈树 华 ，
（． １ 同济 大学 土木工程学院 ， 上海 ２ ０ ９ ；． ００ ２ ２ 哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学 院， 黑龙 江 哈尔滨 １０ ０ ） ５０ １

顶端位移关系曲
线 ) 。M 表示结构质量矩阵。 ( 3) 将 pushover曲线简化为双折线曲线 ( 如图 1 ( a ) 所示 ) 。一种简化方法是首先估 计基底屈服剪力 Vbny , 取 60 % Vbny 处的割线刚度作为有效初始刚度, 然后逐步迭代, 直到误差小于预定范围。 ( 4) 利用公式 ( 1), 将简化的 pushover曲线转化为 n 阶振型弹塑性单自由度体系力 - 位移曲线 ( 如图 1b 所示 )。 F sn = 显然, F sn /L sn与 D n 的屈服值表达式如下: F sny Vbny u rny = * , D ny = Ln Mn n rn ( 2) Vbn
51
向量 表示 , 且在整个地震反应过程中 , 不管结构的变形大小 , 形状向量 over方法不能考虑高阶振型的贡献, 难以应用到高层结构中。 方法 模态 pushover方法 (M PA)
[ 1]
保持不变。显然, 传统的 push -
Chopra( 2001) 及其合作者基于结构动力学理论, 考虑高阶振型对结构的影响 , 提出的一种新的 pushover 。该方法采用各阶振型的固定水平荷载模式对结构进行推覆分析, 最 后采用一定法则 ( 如 SRSS) , 确定多阶振型影响的结构目标位移。由于该方法考虑了结构的高阶振型影响, 与实际情况更为符合 , 能使计算精度相对提高 , 但是该方法在计算各阶振型等效单自由度体系的弹塑性静力 反应时 , 水平荷载仍取固定不变模式 , 还是难以解决传统 pushover 方法中假定二所带来的问题。为此 , 本文 通过考虑结构屈服后地震作用发生变化这一特性, 对该方法进行了改进。
引言
上个世纪 90 年代 , 美国科学家和工程师提出了基于性态及基于位移的设计方法。该方法一经提出, 立 即引起全世界各国科学家的关注, 有望代替规范中传统的基于承载力的抗震设计方法。作为结构非线性反 应的简化计算方法, Pushover Analysis( POA ) 由于其相对较高的精度及简单的工作量引起了广大学者和设计 人员的兴趣 , 该方法得到了深入的研究和广泛的应用。简单地说 , POA 方法的优点集中体现在两个方面: 1 . 它较底部剪力法和振型分解反应谱法考虑了结构的弹塑性特征 ( 材料非线性 ) , 精度较高; 2 . 它较非线性 时程分析法计算简单 , 工作量较小。总之 , 在实际的工程设计中, 往往要求计算方法具有一定的精度 , 同时应 力求简单和规范。 Pushover方法正具备这个条件, 因而才在全世界范围内得到了蓬勃发展和广泛应用 , 甚至 在有些国家已经被抗震实际规范所采用。 然而, 传统 pushover方法的理论基础是建立在两个基本假定上的: 1 . 结构的响应与一等效单自由度体系 ( SDOF )相关。在实际计算中 , 通常假定结构的反应仅由结构的第 1 振型控制。 2 . 结构沿高度的变形由形状

ｌ ０层和 ｌ 层 ） ５ 为研究对象 ， 通过与动力弹塑性分
结构在强震作用下也能完全处于弹性状态。 国内外 析 的 结 果 进 行 比 较 ，探 讨 了 ３种 侧 向 加 载 模 式 历次震害表明， 对高层建筑结构进行 大震作用下 的 能完全真实地反映高层建筑结构在强震作用下的 受 力性 能 。当前 ， 动力 弹塑 性分 析方 法 的应 用 尚不
响。 正是基 于 上述原 因 ，Ｅ Ａ ２ ３ １９ 在其 第 Ｆ Ｍ 一 ７ （ ９ ７）
分析方 法纳入其 中 （ 如美 国 的 Ａ ｃ ０ Ｆ — 加 的荷载 分布 ， Ｔ ，Ｅ 不可 能从 根本 上解 决其 与 实 际地震
ＭＡ ７［ ２４］ 日本 、 国 的抗震 设计 规 范及 欧共 ２３】 ７ ￣ ￣ 、 。 韩
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２ ０ ６月 第 ２ ０ ８年 ２卷 第 ３ 期
Ｊ ｎ ０ ８ Ｖｏ ２ ． ｕ ．２ ０ Ｌ ２ Ｎｏ ３
高 层建筑结构Ｐｓｏｅ分析方法的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｕｈｖｒ 研究现状 进设想 及改
普及 ， 常 仅 限于 理论 研 究 中 。Ｐ ｓｏｅ 分析 方 法 通 ｕｈｖｒ
（ Ｂ 设 计加 载模式 、 ＵＳ 均布加载模式 、 组合振型加
四层建筑为例 ， 比较了均布加载模式 、 倒三角形加 载模式 、 幂级数加载模式及 自 适应动态加载模式对 Ｐ ｓｏｅ 分 析 结 果 的 影 响 ； 溥 等 ［Ｍｏｈｄｍ￣ ｕｈｖｒ 杨 ｓ ｇａａ ｔ ｌ 、 等 也作过类似的研究。
相 同的振 型静力 弹 塑性 分析 方法 （ ｄｌ ｕｈｖｔ ＭｏａＰ ｓｏｅ Ａ ａｓ， ｎｌ ｉ 简称 ＭＰ 。这 种 ＭＰ ｙｓ Ａ） Ａ方 法 适用 于包 括