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电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。
● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。
● 天线的形式可分为线天线和面天线。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加
B A
E A t
在洛仑兹条件下，其方程为
2
A
z
P
2
其解为：
2 A t 2
2
t 2
滞后位
J
r
r r
V Or
y
x
dV
(Baidu Nhomakorabea ,t)
1
4π
V
(r,t 1 r
v r r
8.2.1 电偶极子的电磁场
设电偶极子电流为I，长度为l，电流为z 方向, 则
JdV
ez
I S
Sdz
ez Idz
z
代入 A(r ) Je jkr dV 得电偶极
子的矢量位 4π V r
P r
A(r ) 4π
C
e jk r r
ez Idz
ez
Il
Ar ,t Ar eit
r
,
t
r
eit
r
1
r e jk (r r)
dV
4π V r r
A
r
4π
J r e jk (r r)
dV
V
r r
电磁场与电磁波
原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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本章内容
8.1 滞后位 8.2 电偶极子的辐射 8.3 电与磁的对偶性 8.4 磁偶极子的辐射 8.5 天线的基本参数 8.6 对称天线 8.7 天线阵 8.8 口径场辐射
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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8.1 滞后位
在第4章引入了动态矢量位和动态标量位：
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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时谐电磁场的位函数
J (r, t) J (r)eit
(r ,
t)
(r)eit
B A
E j A
2 A k 2 A J
2
k 2
(k 2 2 )
r ) dV
A(r
,
t)
4π
V
J (r,t 1 r v
r r
r ) dV
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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物理意义：
时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流
和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 t t r r / v 的电流
看见的景观是经过推迟了的。
日本视错觉大师的作品，看完就没法相信眼睛了！ https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwMTI0NDAwOA==&mid=2
650936219&idx=1&sn=e7818bc72ff7abf7230dcb75a60c45fc& chksm=812a1d9cb65d948a37e1df6a4d032324834eb647b975 356bf1680a4fcb7cbcf859966d74c070&mpshare=1&
1.柱子是圆的还是方的？
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电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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2.那个女的是真的还是拼图里的？
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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3. 12个人还是13个人？
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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4.有几个黑点？
电磁场与电磁波 看见与测量到
第八章 电磁辐射
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可见，眼见也不为实。 看见：由不同时间，不同地点发出的光，但同时到达人的视网膜。
4πr
e jk r
x
lO
y
(l r,l )
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第八章 电磁辐射
在球坐标系中
Ar (r )
A er
Az
cos
Il
4πr
cos e jk r
A (r ) A e
z
Az
sin
Il
4πr
sin e jk r
A (r ,t) A e 0
A t
.
就可求得空间任意点的电磁场强度。当然，电磁场本身反过
来亦对电荷电流发生一定的反作用，因而激发区内的电荷
电流分布是不能任意规定的。
电磁场与电磁波 看见与测量到
第八章 电磁辐射
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俗话说：“耳听是虚，眼见为实” 但事实上，眼见也不为实。 请看，眼睛是怎样欺骗大脑的
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
式称为推迟势．
电磁场与电磁波 推迟势
第八章 电磁辐射
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包括电磁作用在内，所有一切作用都通过物质以有 限速度传播．事物总是通过物质自身的运动发展 而互相联系着的，不存在瞬时的超距作用．
电磁场与电磁波 推迟势
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当ρ 和J 给定后，就可以算出势，再由
B A
E
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8.2 电偶极子的辐射
电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。 电偶极子为长度远小于波长的载流线元，也称元天线。 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。
本节内容
8.2.1 电偶极子的电磁场 8.2.2 电偶极子的近区场和远区场
电磁场与电磁波
第八章 电磁辐射
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或电荷分布。时间 r r / v 正好是电磁波以速度 v 1/ 从
源点 r传到场点 r 所需的时间。
换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间
的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时
间，故称为滞后位或推迟位。
例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是 该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20 秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。
电磁场与电磁波 推迟势
第八章 电磁辐射
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A和φ式的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传
播速度．空间某点x在某时刻t的场值不是依赖于同一 时刻的电荷电流分布，而是决定于较早时刻 t−r/c
的电荷电流分布、反过来说，电荷产生的物理作用不 能够立刻传至场点，而是在较晚的时刻才传到场点，
所推迟的时间r/c正是电磁作用从源点x ‘传至场点x所 需要的时间，c是电磁作用的传播速度．因此， A和φ
