过程能力指数CPK计算

3
产品质量均值(X)与公差中心(U)不重合
❖ ： TL
T/2
TU X平均-U
U X平均
可编辑ppt
重合： Cp = (TU-TL)/6σ
不重合： Cpk = Cp(1-|Ca|) Ca = (X平均-U)/(T/2)
或者： Cpk = min [(X平均-TL )/ 3σ，
(TU-X平均)/ 3σ]
4
过程能力指数CP计算练习
❖ 计算标准差S
（X1-X平均）2+ （X1-X平均） 2+……+（Xn-X平均）2 S=
n-1
❖ 计算过程能力指数Cp Cp = (TU-TL)/6s
可编辑ppt
5
过程能力判断
❖ 过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标 准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的 值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程 能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断 能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指 数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。
可编辑ppt
13
的基准值Xp和测量误差ε两部分叠加而成的,即: X = Xp + ε (1)
❖ 对式(1)两边求方差,可得: (2)
式中, σT2为测量数据的总方差; σP2为零件间的方 差; σm2为测量系统的方差
可编辑ppt
9
测量误差对过程能力指数的影响(二)
❖ 真实的过程能力指数应该是
, 但在
存在测量误差时计算的过程能力指数为
(6)
注：G为%R&R，H为R&R 将式(6)代人式(3) ,可得:
(7)
注：G为%R&R
可编辑ppt
12
测量误差对过程能力指数的影响(五)
❖ 因此在存在测量误差时,过程能力指数 较之真实的 过程能力指数Cp偏低,从而会低估过程能力。
❖ 为了减少测量误差对过程能力指数的影响,必须对测 量系统的能力进行评价。当测量过程处于稳定状态 时,在一定时间内选定标准件反复测量其标准样品,以 测量值做控制图,考察其稳定性。若测量过程处于稳 态,可以利用极差法估计重复性标准差σr和再现性标 准差σo,进而计算评价标准R&R来评价测量系统的能 力是否满足要求。
过程能力指数CP计算
可编辑ppt
1
过程能力指数CP
❖ 过程能力指数是指过程能力满足产品质量标 准要求（规格范围等）的程度。也称工序能 力指数，是指工序在一定时间里，处于控制 状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是 工序固有的能力，或者说它是工序保证质量 的能力。这里所指的工序，是指操作者、机 器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基 本质量因素综合作用的过程，也就是产品质 量的生产过程。
可编辑ppt
2
过程能力指数CP计算
❖ 1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首 要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
❖ 2. 计算取样数据至少应有20至25组数据，方具有一定代表 性。
❖ 3.用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差 (σ)
❖ 4. 计算出规格公差(T)，
1，不能继续生产，必须改革工艺，待确认过程能力充足 后，在进行正常生产
2，对已生产的产品进行全数检查
可编辑ppt
7
过程能力指数CP软件操作
❖ Minitab操作
可编辑ppt
8
测量误差对过程能力指数的影响(一)
❖ 任一制造过程的输出值(零件的特性值)都要通过 一个测量系统获得测量数据,很多统计学家与质量管 理专家长期的实践与研究得出,测量数据X是由零件
❖ (TV)2 = (PV)2 + (EV)2 + (AV)2 (5)
可编辑ppt
11
测量误差对过程能力指数的影响(四)
❖ TV为总变差,式(5)称为总变差平方的分解式,其中后两项的平
方和(EV)2 + (AV)2称为量具重复性和再现性(记为R&R)的平
方,R&R是表征测量系统好坏的特征数,它越小越好,它在总变 差中所占百分比记为%R&R ,即:
Fra Baidu bibliotek
规格公差(T) =规格上限－规格下限；
❖ 5. 计算规格中心值(u)，
规格中心值(u) =（规格上限+规格下限）/2；
❖ 6. 计算出制程精密度Cp ：Cp =T/6σ ，
❖ 7.计算出制程准确度Ca ：
Ca=(X-U)/(T/2) ， x为所有取样数据的平均值
❖ 8.计算出制程能力指数Cpk可：编辑Cpppt k=Cp(1-|Ca|)
1，采用控制图控制工序，使其处于稳定状态，并保持过 程能力值不变
2，适当简化产品检验工作，争取节约管理费用
1，利用控制图来监视工序的变化，确保产品质量稳定 2，调查机械能力，确认机械能力充足后，再过度到工序 管理
1，分层调查影响过程能力的各种主要因素，并采取相应 措施，使其恢复正常
2，对产品进行全数检查，进行分级筛选确保出厂成品的 质量
可编辑ppt
6
CP界限
CP ≥ 1.67 1.67 ＞ CP ≥ 1.33 1.33 ＞ CP ≥ 1.0 1.0 ＞ CP ≥ 0.67
CP ＜0.67
Cp的评级标准
判断
过程能力 优
过程能力 充足
有过程能 力
过程能力 不足
无过程能 力
应采取的措施
1，修订标准，缩小公差，保证更高的质量水平
2，降低对原材料或机械设备的要求，放宽检查，设法降 低成本
,两者存在如下关系式:
(3)
可编辑ppt
10
测量误差对过程能力指数的影响(三)
❖ 在测量系统经过标定,其分辨力、稳定性和线性已经 达到可接受水平时,测量系统的方差σm2只由重复性 方差σr2和再现性方差σo2两部分组成,这样,测量系统 的总方差由3部分组成,即: (4)
❖ 令TV = 5.15σT,PV = 5.15σp,EV = 5.15σr,AV = 5.15σo则由式(4)得到: