第1讲水果中的数学
——等量代换
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》春季全国版，3年级第1讲“水果中的数学——等量代换”。【教学目标】
知识技能
学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单的等量问题。数学思考
让学生通过观察、操作、思考、分析等活动，初步体会等量代换的数学思想。
问题解决
能在日常生活中发现等量代换的数学问题，并学会解决有关的数学问题。
体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度
培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
【教学重点和难点】
教学重点
根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。
教学难点
学会运用等量代换的数学思想方法来解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程：
教学路径学生活动方案说明一、创设情境，导入新课。
春天来了，动物王国举办了一次“迎接美丽的春天”聚会
活动，小动物们纷纷拿来了好吃的水果，有西瓜、菠萝、
草莓、苹果……
小猴子拿着自己的菠萝对小狗说：“我想用菠萝换你的西
瓜，可以吗？”
小狗：“可是你的菠萝小，我的西瓜大，直接交换不公平。”
小山羊：“看，那儿有一个天平，咱们一起去称称不就行了。”
他们一起来到天平旁，天平左边放上西瓜，右边依次放上
3个菠萝，天平平衡了。
小山羊：“哇，一个西瓜的质量等于三个菠萝的质量呢。”
（因为是动物王国，所以只考虑水果的质量，不考虑水果的价格）
学生自由发言。
（学生说不出好的方法的话。老师可以从等质量这个角度，比如换成中间量钱来引导）
师：相等的的东西还有另一个名字，叫做等量。今天我们就要和大家共同研究有关等量代换的知识。
（板书课题：12、水果中的数学—等量代换）
二、教学例题：
（一）教学例1：
第一站：天平上的水果
例1：让学生说出等
量。
指名说出看到
的条件
此处学生的想
法多，只要合
理都可以肯
定，教师接学
学生同桌交流、讨论。然后师生交流。
师指名生说一说，其余生可以补充。
生：1个西瓜的质量＝3个菠萝的质量
生：8个苹果的质量＝2个菠萝的质量
2、讨论:同学们真聪明，那你知道一个大西瓜等于多少个苹果的质量吗?
学生小组讨论、交流。
3、指名说后（一个菠萝的质量等于4个苹果的质量，那三个菠萝的质量就等于12个苹果的质量。即一个西瓜的质量就等于12个菠萝的质量）师生共小结。
提示：在第2个天平左边飞走4个苹果，右边飞走1个菠萝（飞走之后保留虚线图）
即：1个菠萝=4个苹果
下一步：将第2个天平上的4个苹果替换第1个天平上的一个菠萝（替换4次）
答案：一个菠萝相当于苹果：8÷2=4（个）
一个西瓜相当于苹果：4×3=12（个）
答：一个西瓜的质量相当于12个苹果的质量。
巩固练习
试一试：学生讨论
学生尝试写出
来
生的话进行下
一步。
课件演示时让
学生一起说想
法
2个菠萝=（）个香蕉
1、学生小组内讨论、思考。要求相互说出想法来。
2、学生尝试解答。
3、指名口答。
师：同学们，谁能说一说？（说出想法过程。）
生：3个梨＝6个香蕉，所以1个梨＝2个香蕉。
1个菠萝＝5个梨，所以2个菠萝＝10个梨。
4、师生小结。
师指名其他生说一说想法过程。
提示：第2个天平上飞走两个香蕉和一个梨。（飞走2次，
飞走之后的保留虚线图）
下一步：将第2个天平上的两个香蕉替换第一个天平上的
一个梨。（替换5次）
学生尝试解答（二）探究类型之二
第二站：水果的价格
例2：买2千克苹果和3千克梨需要13元，买同样的2千克苹
果和6千克梨需要22元，买1千克苹果和梨各要多少元？
师：同学们能整理出题目中所给的信息吗？
生1：2千克苹果+3千克梨=13元
生2: 2千克苹果+6千克梨=22元
师：比较这两个式子可以知道什么呢？
生1：多买了3千克梨，多花了9元钱。
生2：也可以把第2个式子中的6千克梨看成两个3千克。然
后用等量代换的知识解决。
教师及时给予表扬。
提示：2千克苹果（图片）+3千克梨（图片）=13元
2千克苹果（图片）+6千克梨（图片）=22元
下一步：第2个式子变为：
2千克苹果+3千克梨+3千克梨=22元
下一步：将“13元”飞下来替换第2个式子中的“2千克苹果+3千克梨”。
答案：
22-13=9（元）
6-3=3（千克）
1千克梨： 9÷3=3（元）
13-3×3=4（元）
1千克苹果：4÷2=2（元）
答：买1千克苹果要2元，买1千克梨要3元。
巩固练习
试一试
1．学生自读题思考。
2．指名学生说出自己的想法（怎样替换？）
提示：第2个式子可变为：
○+□+○+□+□=25
下一步：○+□渐变为9。（两次）
3.学生尝试解答。
（三）探究类型之三
第三站：梨子的质量
例3：1 个梨子的质量等于3 个杏子和12 个草莓的质量，2 个杏子的质量等于6 个草莓的质量。1 个梨子的质量等于多少个草莓的质量？
1．生自主学习
2.学生小组讨论：怎样整理题目中的信息？
