第4章 光的电磁理论
1、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长，并求解该平面波所处介质的折射率，同时证明该平面波的横波性，该平面波是何种偏振态？（其中x 和y 分别为x 和y 方向上的单位矢量，式中所有数值均为国际单位制表示）
())
8223exp 610E x y i y t ⎡⎤=-+++⨯⎣⎦ 2、已知单色平面光波的频率为1410Hz υ=，在0z =平面上相位线性增加的情况如图所示，求空间频率x f 、y f 、z f 。
3、设一单色平面光波的频率为1410Hz υ=，振幅为1V m 。0t =时，在xOy 面（0z =）上的相位分布如图所示：等相位线与x 轴垂直（即与y 轴平行），0ϕ=的等相位线坐标为5x m μ=-，ϕ随x 线性增加，x 每增加4m μ，相位增加2π。求此单色平面光波的空间相位因子。
4、试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态：
（1）、()0s
i n x E E t k z ω=-，()0cos y E E t kz ω=- （2）、()0c
o s x E E t k z ω=-，()0cos 4y E E t kz ωπ=-+ （3）、()0s
i n x E E t k
z ω=-，()0sin y E E t kz ω=--
5、若要使自然光经过红宝石（ 1.76n =）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度t P 。
6、如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1 1.33n =。若光束射向玻璃块的入射角为45，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。
7、如图所示，光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，经斜面反射后从第二个侧面透出。若入射光强为0I ，问从棱镜透出的光束的强度为多少？（设棱镜的折射率为1.52，棱镜周围为空气，并且不考虑棱镜的吸收）
8、穆尼棱体能将偏振方向与入射面成45的线偏振光变成圆偏振光，如图所示。若棱体的折射率为 1.65n =，周围空气折射率为01n =，试证明顶角A 约为60。
9、冕牌玻璃对0.3988m μ波长光的折射率为 1.52546n =，10.126dn d m λμ-=-，求该波长的光在该玻璃中的相速度和群速度。
第5章 光的干涉
1、波长为589.3nm 的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。
2、如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为
2sin 2l λ
α
=
3、如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的夹角分别为0θ和R θ，试求干涉场上的干涉条纹间距。
4、在杨氏实验装置中，光源波长为0.64m μ，两缝间距为0.4mm ，光屏离缝的
距离为50cm
（1）试求光屏上第一亮条纹与中央亮条纹之间的距离。
（2）若P 点离中心亮条纹为0.1mm ，则两束光在P 点的相位差是多少？
（3）求P 点的光强度和中心点的光强度之比。
5、在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔2S 时（如图所示），发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄片的厚度。
6、如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度0.005h cm =，折射率 1.5n =，波长0.707m μ的光以30角入射到上表面，求在这个面上产生的条纹数。若以两块玻璃片形成的空气尖劈代替，产生多少条条纹？
7、红外波段的光通过锗片（4n =）窗口时，其光能至少损失多少？若在锗片两表面镀上硫化锌（ 2.35n =）膜层，其光学厚度为1.25m μ，则波长为5m μ的红外光垂直入射该窗口时（如图所示），光能损失多少？
8、计算比较下述三组4λ膜系的等效折射率和反射率：
（1）7层膜系： 1.50G n =， 2.40H n =， 1.38L n =
（2）7层膜系： 1.50G n =， 2.20H n =， 1.38L n =
（3）9层膜系： 1.50G n =， 2.40H n =， 1.38L n =
并由计算结果说明膜层折射率和层数对膜系反射率的影响。
9、在光学玻璃基片（ 1.52G n =）上镀制硫化锌膜层（ 2.35n =），入射光波长0.5m λμ=，求正入射时给出最大反射率和最小反射率的膜厚及相应的反射率。
10、在照相物镜上镀上一层光学厚度为054λ（00.55m λμ=）的低折射率膜，试求在可见光区内反射率最大的波长。薄膜层什么颜色？
11、在玻璃基片上镀两层光学厚度为04λ的介质薄膜，如果第一层的折射率为1.35n =，问：为了达到在正入射时膜系对波长为0λ的光全增透的目的，第二层薄膜的折射率应为多少？（玻璃基片折射率 1.6G n =）
12、在观察牛顿环时，波长1580nm λ=的第5个亮环与波长2λ的第7个亮环重合，求波长2λ为多少？
13、如图所说，平板玻璃由两部分组成（冕牌玻璃 1.50n =，火石玻璃 1.75n =），平凸透镜由冕牌玻璃制成，其间隙充满二硫化碳（ 1.62n =），这时牛顿环是何形状？
14、在迈克尔逊干涉仪的一个臂中引入100mm 长、充一个大气压空气的玻璃管，用0.585m λμ=的光照射。如果将玻璃管内逐渐抽成真空，发现有100条干涉条纹移动，求空气的折射率。
15、某光源发出波长很接近的二单色光，平均波长为600nm 。通过间隔10d mm =的F-P 干涉仪观察时，看到波长为1λ的光所产生的干涉条纹正好在波长为2λ的光所产生的干涉条纹的中间，问二光波长相差多少？
16、激光器的谐振腔可看作是一F-P 标准具，若激光器腔长0.6m ，两反射镜的反射率0.99R =，气体折射率为1，输出谱线的中心波长为633nm ，试求输出激光的频率间隔和谱线宽度。
17、若光波的波长宽度为λ∆，频率宽度为υ∆，试证明υυλλ∆=∆。式中υ和λ分别为该光波的频率和波长。对于波长为632.8nm 的He-Ne 激光，波长宽度8210nm λ-∆=⨯，试计算它的频率宽度和相干长度。
18、太阳直径对地球表面的张角θ约为'032，在暗室中若直接用太阳光作光源进行双缝干涉实验（不用限制光源尺寸的单缝），则双缝间距不能超过多大？（设太阳光的平均波长为0.55m λμ=，日盘上各点的亮度差可以忽略）
第6章 光的衍射
1、由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车的两前灯时，人离汽车的最远距离为多少？（假定两车灯相距1.22m ）
