梁式楼梯设计(LLT-1)
项目名称构件编号日期
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执行规范:
《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》
《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》
钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500
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1 设计资料
1.1 已知条件
1.1.1 几何信息
梯段长: L=5200mm=5.200m
楼梯宽: B n=1600mm=1.600m
梯段高: H=1400mm=1.400m
斜板厚: T=100mm=0.100m
踏步数: n=9
梯梁左支座: 铰接, 梯梁右支座: 铰接
左平台板厚: t左=100mm=0.100m, 右平台板厚: t右=100mm=0.100m 左平台长: D左=1510mm=1.510m, 右平台长: D右=1450mm=1.450m 梯梁宽: B1=200mm=0.200m, 梯梁高: H1=400mm=0.400m
左支梁宽: B2=200mm=0.200m, 左支梁高: H2=450mm=0.450m
右支梁宽: B3=200mm=0.200m, 右支梁高: H3=450mm=0.450m
1.1.2 荷载信息
附加永久荷载标准值: g k=18.00kN/m2
可变荷载标准值: q k=3.50kN/m2
永久荷载分项系数(恒控): γG=1.35
永久荷载分项系数(活控): γG=1.20
可变荷载分项系数: γQ=1.40
可变荷载调整系数：γL=1.00
可变荷载组合系数: ψc=0.70
可变荷载准永久值系数: ψq=0.50
砼容重: γ=25.00kN/m3
面层容重: γ1=20.00kN/m3
顶棚抹灰容重: γ2=18.00kN/m3
面层厚: t1=25mm=0.025m
顶棚抹灰厚: t2=20mm=0.020m
梯梁跨中弯矩控制值: 1/8qL2
1.1.3 配筋信息
梯梁配筋计算: 单筋
梯梁纵筋等级: HRB400, f y=360N/mm2
梯梁箍筋等级: HRBF400, f y=360N/mm2
梯板受力筋等级: HRBF400, f y=360N/mm2
砼强度等级: C30, f c=14.3N/mm2, f t=1.43N/mm2
梯梁纵筋保护层厚: c'=20mm
梯板纵筋保护层厚: c=15mm
梯梁纵筋调整系数: 1.0
梯梁挠度控制系数: C=200mm
裂缝控制限值: [ω]=0.40mm
1.2 计算内容
(1)计算跨度
(2)荷载计算
(3)内力计算结果
(4)截面验算
(5)配筋计算结果
(6)梯梁挠度计算结果
(7)裂缝计算结果
2 计算过程和计算结果
2.1 楼梯几何计算
2.1.1 计算跨度
梯板: B0=B n-2B1=1600-2×200=1200mm
梯梁: L'0=L+B2/2+B3/2=5200+200/2+200/2=5400mm ≤ 1.05L=1.05×5200=5460mm 取L'0=5400mm
2.1.2 踏步宽
B t=(L-D左-D右)/(n-1)=(5.200-1.510-1.450)/(9-1)=0.280m
2.1.3 踏步高
H t=H/n=1.400/9=0.156m
2.1.4 斜梯段倾角α的余弦值
)
2.2 荷载计算
2.2.1 自重计算
2.2.1.1 梯板自重荷载标准值
顶棚抹灰: g2=γ2t2=18.00×0.020=0.36kN/m2
[左平台板]:
面层: g1左=γ1t1=20.00×0.025=0.50kN/m2
梯板: G左=γt左=25.00×0.100=2.50kN/m2
[斜板]:
面层: g1=γ1t1[nH t+(n-1)B t]/(L-D左-D右)
=20.00×0.025×[9×0.156+(9-1)×0.280]/(5.200-1.510-1.450)
=0.81kN/m2
梯板: G=γ(H t/2+T/cosα)=25.00×(0.156/2+0.100/0.874)=4.80kN/m2
[右平台板]:
面层: g1右=γ1t1=20.00×0.025=0.50kN/m2
梯板: G右=γt右=25.00×0.100=2.50kN/m2
2.2.1.2 梯梁自重荷载标准值
面层: g'1=γ1t1B1=20.00×0.025×0.200=0.10kN/m
[左平台段]:
顶棚抹灰: g'2左=γ2t2(2H1-t左+B1)=18.00×0.020×(2×0.400-0.100+0.200)=0.32kN/m 梯梁: G'左=γB1H1=25.00×0.200×0.400=2.00kN/m
[斜梯段]:
顶棚抹灰: g'2=γ2t2[H t/2+(2H1-T)/cosα+B1]
=18.00×0.020×[0.156/2+(2×0.400-0.100)/0.874+0.200]
=0.39kN/m
梯梁: G'=γB1H1/cosα=25.00×0.200×0.400/0.874=2.29kN/m
[右平台段]:
顶棚抹灰: g'2右=γ2t2(2H1-t右+B1)=18.00×0.020×(2×0.400-0.100+0.200)=0.32kN/m 梯梁: G'右=G'左=2.00kN/m
2.2.1.3 总自重荷载标准值
[左平台段]:
G z左=G'左+g'1+g'2左+(G左+g1左+g2)B n/2
=2.00+0.10+0.32+(2.50+0.50+0.36)×1.600/2=5.11kN/m
[斜梯段]:
G z=G'+g'1+g'2+(G+g1+g2)B n/2
=2.29+0.10+0.39+(4.80+0.81+0.36)×1.600/2=7.56kN/m
[右平台段]:
G z右=G'右+g'1+g'2右+(G右+g1右+g2)B n/2
=2.00+0.10+0.32+(2.50+0.50+0.36)×1.600/2=5.11kN/m
2.2.2 荷载标准值
2.2.2.1 梯板荷载标准值
取单位梯板宽b=1m计算
左平台板永久荷载标准值:
q Gk左=(G左+g k+g1左+g2)b=(2.50+18.00+0.50+0.36)×1=21.36kN/m
斜板永久荷载标准值:
q Gk=(G+g k+g1+g2)b=(4.80+18.00+0.81+0.36)×1=23.98kN/m
右平台板永久荷载标准值:
q Gk右=(G右+g k+g1右+g2)b=(2.50+18.00+0.50+0.36)×1=21.36kN/m
梯板可变荷载标准值:
q Qk=q k b=3.50×1=3.50kN/m
2.2.2.2 梯梁荷载标准值
传递给梯梁的附加永久荷载标准值: g'k=g k B n/2=18.00×1.600/2=14.40kN/m
左平台段梯梁永久荷载标准值: q'Gk左=G z左+g'k=5.11+14.40=19.51kN/m
