第五章受弯构件斜截面承载力计算

集中荷载作用下的简支梁
1
M1 V1h0
VAa1 VAh0
a1 h0
2
M2 V2 h0
VBa2 VB h0
a2 h0
受剪破坏的三种形态
（1） 斜压破坏
破坏前提：剪跨比较小（λ＜1）， 箍筋配置过多，配箍率ρsv较大；
（2） 剪压破坏
破坏前提：剪跨比适中（λ=1～3）， 箍筋配置适量，配箍率ρsv适量；
钢筋情况： 箍筋应力未不到屈服强度
破坏性质：属于脆性破坏
防止斜压破坏： 通过控制梁的最小截面尺寸
受剪破坏三种形态
（2）剪压破坏
破坏前提：λ=1～３，ρsv适量
破坏特征： 截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜
裂缝，称为“临界斜裂缝”，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强 度，最后，剪压区混凝土达到极限强度而破坏。
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vc
Vs
Vsb Vu
受剪承载力的组成
如令Vcs为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv
则 Vu=Vcs+Vsb
斜截面承载力计算基本公式
斜截面受剪承载力的组成
Vu=Vc+Vsv+Vsb
Vu──受弯构件斜截面受剪承载力； Vc──剪压区混凝土受剪承载力设计值； Vsv──与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值； Vsb──与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。
sv
Asv bs
nAsv1 bs
箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。
腹筋的作用 箍筋：
①提高斜截面受剪承载力； ②与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 → 便于施工； ③防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。 弯起钢筋： 由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。
梁的箍筋和弯起钢筋
斜裂缝出现前的应力状态
5.1 受弯构件斜截面承载力的试验研究
5.2.2 斜截面受剪承载力计算方法及步骤
★截面设计 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺
寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 ◆ 具体计算步骤如下：
⑴验算截面限制条件;如不符合要求，改变截面尺寸，重新确 定；
⑵验算是否需要按计算配置箍筋; ⑶如果需要按计算配置箍筋和弯起筋,此时可根据具体情况选 择其一:
（3） 斜拉破坏
破坏前提：剪跨比较大（λ＞3）， 箍筋配置过少，配箍率ρsv较小。
受剪破Fra Baidu bibliotek三种形态
（1）斜压破坏
破坏前提：
λ＜1，ρsv较大
破坏特征： 首先在梁腹出现若干
条较陡的平行斜裂缝，随 着荷载的增加，斜裂缝将 梁腹分割成若干斜向的混 凝土短柱，最后由于混凝 土短柱达到极限抗压强度 而破坏。
钢筋情况： 箍筋达到屈服强度
破坏性质：脆性不如斜拉 和斜压明显
防止剪压破坏： 通过斜截面承载力计
算，配置适量腹筋。
受剪破坏三种形态
（3）斜拉破坏
破坏前提：λ＞3，ρsv较小
破坏特征： 一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为“临界斜裂缝”，
与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不 裂成两部分，也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。
梁在弯矩M和剪力V共同作用下的主应力 迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为 主压应力迹线。
斜截面受剪承载力—通过计算配置腹筋来保证；
斜截面受弯承载力—通过构造措施来保证。
斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率ρsv和剪跨比λ
广义剪跨比 M
Vh0
集中荷载简支梁:
M Pa a
Vh0 Ph0 h0 配箍率：
钢筋情况： 箍筋应力达到屈服强度
甚至拉断 破坏性质：属于脆性破坏
防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。
5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算
5.2.1 斜截面受剪承载力计算公式及适用条件
假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝 土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与 斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由 平衡条件∑Y=0可得：
主要内容：
受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算 构造要求
重点：
受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算
斜截面破坏：
由于混凝土抗拉强度远低于抗压强度，当主拉应 力超过混凝土抗拉强度时，梁将出现大致与主拉 应力方向垂直的斜裂缝，称为斜截面破坏。
剪弯段：
梁截面上除作用有弯矩外，往往同时作用有剪力， 弯矩和剪力共同作用的区段称为剪弯段。
经验和构造要来确定,不足部分用配弯起筋来满足。反之，也可
先确定弯起筋，再配箍筋，但应满足最小配箍率、箍筋最大间
距和箍筋最小直径的要求。
★截面复核 已知材料强度设计值，截面尺寸，配箍量，要求复核斜截面所 能承受的剪力设计值V。
已知：剪力设计值V，截面尺寸b×h，混凝土强度等级ft，箍筋 级别fyv，纵向受力钢筋的级别和数量As 。求：腹筋数量Asv/S
• 只配箍筋而不用弯起钢筋
一般受弯构件
集中荷载作用下的独立梁
Asv V 0.7 ftbh0
s
1.25 f yvh0
Asv
V
1.75
1.0
ftbh0
s
f yvh0
根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配 箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。
• 既配箍筋又用弯起筋，一般先确定箍筋数量,可参考过去设计
计算公式的适用条件
上限值—最小截面尺寸
下限值—箍筋最小配筋率
当 hw≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
V 0.25 c fcbh0
当 hbw≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
为了避免发生斜拉破 坏，《规范》规定，配箍 率应大于最小配箍率，箍 筋最小配筋率为
V 0.2c fcbh0
当4.0<
计算步骤如下：
（1）复核截面尺寸 一般梁的截面尺寸应满足
V 0.25c fcbh0
的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（2）确定是否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：
hw b
<6.0时，属于薄腹梁，应满足
s v,m in
nAsv1 bs
0.24
ft fyv
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
sv
Asv bs
nAsv1 bs
sv,min 0.24
ft
f yv
4 斜截面受剪承载力计算截面位置的确定
（1） 支座边缘截面（1-1）； （2）腹板宽度改变处截面（2-2）； （3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； （4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。