自行车里的数学教学案例
《自行车里的数学》教学案例
教学内容：人教版数学六年级下册66-67页综合应用
教学理念：
1、尊重学生的认知规律
综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等
知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解
数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—
求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问
题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。这样的设计符
合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操
作经验和研究经验。
2、以活动为基础，在活动中探究新知
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式，而是
改以教师指导学生动手实践，自主探索，自行车蹬一圈走多远为主旋律，使学生的主体地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”的基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识，感受数学与生活的广泛联系。教学重难点：
1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。
2、变速自行车的能变化出多少种速度。
3、经历解决问题的基本过程，获得运用知识解决问题的思考方法。
4、运用所学知识解决实际问题。
教学准备:
1、自行车
2、多媒体课件
教学过程
一、创设情境，导入新课：
师：播放自行车比赛场面视频
师：看着自行车比赛热火朝天的场面，谁能说说你对自行车有哪些了
解？
二、动手操作，学习新课：
1、了解自行车的结构和行进原理师：同学们，谁知道自行车是怎么行
进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）生：靠车把推动的。
生：靠车轮流动的。
生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。）
通过学生观察回答，教师总结提出结论：
①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，
②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，车轮转一圈。
[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知
识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数
学知识和技能。]
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
①提出问题
师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？
②分析问题
让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。
方案1：蹬一圈，量一下就知道了。
[通过直接测量来解决问题，但误差较大]
方案2：精确计算
通过车轮的周长乘车轮转动的圈数计算蹬一圈自行车走的距离。
师：怎样知道车轮转动的圈数呢？
学生再观察再讨论，得出结论，后齿轮转动几圈车轮就转动几圈。
师追问：怎样知道后齿轮转动的圈数？
学生观察得出结论：前齿轮转动带动后齿轮转动，前齿轮转一圈后齿轮转动几圈。
师：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）
③建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
教学例题1、求解：⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？
⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？
④汇报交流
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]
3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。
师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？
学生讨论交流，完成书本的表格，并回报情况。