《数与代数》教案
第1节数的认识
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第53〜55页。
教学目标
知识和技能
能对学过的数进行较系统地整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
问题解决与数学思考
经历自主回顾和整理数的认识的过程。
情感、态度和价值观
积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
重点难点
重点：系统整理对数的认识。
难点：形成数的知识体系。
教具学具
投影仪。
教学设计
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1. 回顾数的意义。
师：你学过哪些数？
生：整数、小数、分数、正数、负数、自然数。
师：同学们说得很好。看看老师给同学们带来了什么？
投影出示教材中的数字卡片。
学生齐读。
师：兔博士有个问题要考我们：举例说明这些数可以表示什么？
学生回答。
2. 数的分类。
完成例1（1）。
师：我们学了这么多种数，现在把上面的数填到合适的位置吧！
学生独立完成。点名回答。
师：每种类型的数，除了上面呈现的，你还能举出其他的吗？学生回答。
3. 数的互化。
出示例1(2)。
说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
全班交流，并完成数的互化。
4. 数的大小比较。
出示例1(3)。
学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。学生出现不同的比较方法，只要合理就要给予肯定。
5. 适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？
学生回答。
设计意图：通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并引导学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1. 引出问题。
猜一猜：老师今年多少岁了？
(投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了？
猜这个问题，我们需要哪些数学知识呢？（有关倍数和因数)
明确：我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。
2. 梳理知识，形成脉络。
(1)集中呈现。
现在请大家以小组为单位，按照你们的想法，把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。（请大家认真讨论商量，并由组长记录)等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。
组活动：请大家在小组中，毎人挑1至2个名词说说意思。
②全班交流(根据学生的发言，在黑板上贴出各个名词。
③整理完善知识结构。
在这部分知识中首先学习的是倍数和因数，这是为什么？
组织学生汇报交流、讨论。
提示：倍数和因数是基础，它们是相互依存的关系。（逐个引出公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、.合数、奇数、偶数等名词）
说得真好！这些知识之间有着密切的联系。对于今天整理出来的倍数和因数脉络图，大家有什么想法？（更加条理化、系统化）
设计意图：通过学生的讨论整理，使有关倍数和因数的知识形成网络体系，并让这部分知识更加条理化、系统化。
3.应用、解决问题。
指导完成教材第53页例2。
先独立做，再全班交流，并说说你是怎样思考的。
设计意图：通过练习，使学生能灵活运用有关倍数和因数的知识解决实际问题，进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系和区别，加深对整数及其性质的理解。
三、复习正数和负数
师：你对你们家上个月的收支情况清楚吗？亮亮带来了他们家4月份的收支情况记录，我们来看看吧。
学生阅读题目内容。
1. 出示例3(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。
2. 出示例3(2)。
让学生举例说明什么是正数、负数。
3.学生自主完成例3(2)，全班进行交流。
交流时重点关注怎样用正、负号表示收支情况，以及怎样计算每次结余。
四、人民币上的号码
1. 让学生拿出自己准备好的人民币。
2. 提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容？你想提醒大家注意什么？
六、课堂作业
教材第55页第1、2、3、4题。
第2节数的运算
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第56 ~58页。
教学目标
知识和技能
能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，并选择合适的估算方法。
问题解决与数学思考
经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
情感、态度和价值观
体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。
重点难点
重点：数的四则运算。
难点：灵活运用运算定律。
教具学具
课件。
教学设计
―、引导学生回顾和整理四则运算
1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？学生回答。
师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。每种运算找一名学生板演。
同桌交流，说一说各自的计算方法。
2．“议一议”。
出示例2问题（2），让学生归纳整理。
出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
学生整理汇报。
在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除数时不等于0）
a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0 a×1＝a
a÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝1 a
3．各部分间的关系。
（1）师：加法各部分间有什么关系？
学生回答。
引导学生自己总结出减法各部分间的关系。
最后概括出加减法互为逆运算。
（随学生的回答板书）
（2）乘除法的关系。
仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。（板书）
（3）“说一说”。
提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？
启发学生结合实例回答。例如：进行验算、解方程等。
设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以及各部分间的关系，使所学知识系统化。
