2019-2020年高中物理人教必修二微专题讲义6.1 传动模型(原卷版)

第六章圆周运动第1节圆周运动【知识清单】1.线速度是描述快慢的物理量，其大小等于物体做圆周运动所通过的与所用时间的比值，方向沿圆弧上该点的切线方向，是一个矢量，定义式为.2.角速度是描述快慢的物理量，其数值等于与所用时间的比值，定义式为.3.对于做匀速圆周运动的物体，周期是指物体转过一周，频率是指转过的圈数，转速是指转过的圈数。

4.线速度与角速度物理意义虽不同，但二者通过半径相联系，关系式为。

当线速度大小相等时，角速度与半径成比；当角速度相等时，线速度与半径成比。

5.周期、频率、转速与角速度一样，都是描述物体快慢的物理量，它们之间的关系式为。

【考点题组】【题组一】角速度、线速度与周期1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动就是匀速运动B．匀速圆周运动是匀加速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态２.质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长３.（易）做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，则该同学做匀速圆周运动时线速度的大小为m/s，角速度的大小为rad/s，周期为s。

４.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比S A∶S B＝2∶3，转过的圆心角比θA∶θB＝3∶2.则下列说法中正确的是()A．它们的线速度比v A∶v B＝2∶3 B．它们的角速度比ωA∶ωB＝2∶3C．它们的周期比TA∶TB＝2∶3 D．它们的周期比TA∶TB＝3∶2５.在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹．我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）L=10cm，圆筒半径R=10cm，如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s，则从上往下看，关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是（）A．顺时针转动，周期为1sB．顺时针转动，周期为2πsC．逆时针转动，周期为1sD．逆时针转动，周期为2πs６.电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为（）A．10转/秒B．15转/秒C．20转/秒D．25转/秒【题组二】圆周运动与其它运动的结合1.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为 。

6.1 圆周运动——常见传动模型教案教学目标1.通过对常见传动模型的分析对比，理解其特点，并能应用其规律解题。

2.通过将常见装置模型化，培养学生的建模能力。

教学重难点皮带传动模型的理解和应用。

常见模型的分类。

教学过程一、导入知识回顾：比较一个物体做圆周运动的快慢，需要用到哪些物理量？线速度：角速度：线速度和角速度关系：（学生回答）二、新课教学我们已经学习了圆周运动的基本概念，而在圆周运动中涉及到了很多传动模型，今天我们来学习常见的传动模型，首先来看到我们非常熟悉的自行车，自行车中就用到了传动装置，把装置简化成模型图。

如下图：小轮和较大的轮通过铁链相连，小轮和大轮通过轴相连，ABC三点分别是三个轮子边缘的三个点，这三个点的线速度和角速度分别有什么关系呢？通过今天的学习就能解决这个问题。

（一）皮带传动观察动画，小轮边缘和皮带接触，如果皮带不打滑，则小轮边缘的线速度大小和皮带的速度大小相等，同理大轮边缘的点的线速度大小也和皮带运动的速度大小相等，所以AC两点的线速度大小相等。

AC两点的角速度和半径成反比，小轮半径小，角速度大，转的更快。

（二）同轴传动AB两点相等时间转过的角度相等，所以角速度相等，线速度和半径成正比。

B点做圆周运动的半径大，线速度也要大。

生活当中很多地方都用到了传动模型。

思考讨论：以下模型分别属于哪一类传动模型？1、齿轮传动：轮子边缘线速度大小相等。

2、摩擦传动：轮子边缘线速度大小相等。

3、皮带传动：轮子边缘线速度大小相等。

4、地球模型属于同轴传动模型。

三、例题巩固现在我们已经知道传动模型的特点了，那我们回到最初的问题，ABC三点线速度和角速度到底有什么关系呢？例题巩固：图中所示为自行车传动装置，右轮的半径为2r，C是它边缘上的一点。

左侧大轮的半径为4r，小轮的半径为r，A点和B点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。

则ABC三点线速度之比为__________，ABC三点角速度之比为___________。

小专题2 圆锥摆模型 【知识清单】 在长为L 的细绳下端拴一个质量为m 的小物体，绳子上端固定，设法使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。

如图所示，小球在水平面内做圆周运动的圆心是O ，做圆周运动的半径是Lsinθ，小球所需的向心力实际是绳子拉力F 与重力G 的合力。

并有F 合=mg·tanθ=mω2Lsinθ。

由此式可得 cosθ=2ωL g,这说明:(1)做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角与摆球质量无关，与摆线长度及角速度有关;(2)当摆长一定时，角速度越大，θ越大。

由于绳子的拉力F=mg/cosθ=mg/(g/ω2L)=mω2L:(3)可见绳子的拉力随角速度的增加而增大。

圆锥摆的周期公式 T=ωπ2=g L θπcos 2= gh π2: (4)在地球表面同一地点，圆锥摆的周期与h 成正比,而与小球质量无关。

若摆线L 为定长，则ω越大，θ越大，周期越小。

【考点题组】【题组一】悬线圆锥摆1.如图所示，长为L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球.给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是（ ）A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用B.小球只受重力和绳的拉力作用C.θ越大，小球运动的速度越大D.θ越大，小球运动的周期越大2.游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。

其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO'轴转动，圆盘半径d＝24m，绳长l＝10 m。

假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角37θ=，座椅和人的总质量为60 kg，则(g取10m/s2) ( )A．绳子的拉力大小为650N B．座椅做圆周运动的线速度大小为5m/sC．圆盘的角速度为0.5 rad/s D．座椅转一圈的时间约为1.3s3.如图，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在“秋千”的不同位置。

传动模型【题型一】共轴转动问题1.在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则()A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等2.一汽车轮胎竖放于水平地面上，0为其中心，A为轮胎与地面接触点，现使其在地面上向右滚动.某一时刻在地面上观察者看来，关于轮箍最大圆周上B、C两点的说法正确的是A. B 点比A点线速度大B. B点比A点角速度小C. B、C两点均绕O点做圆周运动D. B、C两点线速度大小相等3.健步行走是现在流行的一种健身方式。

如图所示，在广场的两个同心圆圆形走道上，布一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位立置。

若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是（）A. 女儿的线速度比较大B. 女儿的角速度比较大C. 父亲的加速度比较大D. 父亲的转速比较大4.如图所示，一轻杆一端固定在O 点，杆的中点固定一小球，小球绕O 点在竖直平面内以速率v 做匀速圆周运动，在转过的圆心角为θ的时间内杆的端点通过的弧长为s ，下列说法正确的是（ ）A ．杆长为θsB ．小球转动的角速度大小为s v θ C ．小球转动的周期为θπv s 2 D ．小球的向心加速度为sv θ25.图所示是一个玩具陀螺。

a 、b 和c 是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大6.如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平的圆盘上放着两个小木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心的地方,它们都随圆盘一起运动,比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是（）A.两木块的线速相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的两倍D.M的角速度是N的角速度的两倍【题型二】传动问题1.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )A. B. C. D.2.如图所示，O、O′为两个皮带轮，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则()A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度r31311rrω133rrω213rrω211rrω3－3图B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度3.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r 1,从转动的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为D.从动轮的转速为4.某山地自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前后轮半径为30cm,某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是4rad/s,则人骑自行车的最大速度为( ) 名称链轮 飞轮 齿数 48 35 28 15 16 18 21 24 28A.7.68m/sB.3.84m/sC.2.4m/sD.1.2m/s5.如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r,左侧为一轮轴，大轮的半径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮的半径为r ，c 为它边缘上的一点。