小专题1 传动模型 【知识清单】 (i)共轴传动中
①物体上任意一点的角速度相同;
②任意一点的线速度v ＝ωr 、向心加速度a ＝rω2都与半径成正比.
(ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑) ①轮缘处线速度大小．．
相等; ②两轮的角速度r
v =ω与其半径成反比; ③轮缘处各点的向心加速度r
v a 2
=与其半径成反比; ④采用齿合或链条传动时，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比.
(iii)向心加速度的一个有用的表达式:ωv a =
【考点题组】
【题组一】共轴转动问题
1.健步行走是现在流行的一种健身方式。如图所示，在广场的两个同心圆圆形走道上，布一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A 位置，父亲在图中B 位立置。若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是（）
A. 女儿的线速度比较大
B. 女儿的角速度比较大
C. 父亲的加速度比较大
D. 父亲的转速比较大
2.如图所示，一轻杆一端固定在O 点，杆的中点固定一小球，小球绕O 点在竖直平面内以速率v 做匀速圆周运动，在转过的圆心角为θ的时间内杆的端点通过的弧长为s ，下列说法正确的是（ ）
A ．杆长为θs
B ．小球转动的角速度大小为
s v θ C ．小球转动的周期为θ
πv s 2 D ．小球的向心加速度为s
v θ2
3..在地球表面处取这样几个点：北极点A 、赤道上一点B 、AB 弧的中点C 、过C 点的纬线上取一点D ，如图所示，则( )
A ．
B 、
C 、
D 三点的角速度相同
B ．
C 、
D 两点的线速度大小相等
C ．B 、C 两点的向心加速度大小相等
D ．C 、D 两点的向心加速度大小相等
4.一汽车轮胎竖放于水平地面上，0为其中心，A 为轮胎与地面接触点，现使其在地面上向右滚动.某一时刻在地面上观察者看来，关于轮箍最大圆周上B 、C 两点的说法正确的是
A. B 点比A 点线速度大
B. B 点比A 点角速度小
C. B 、C 两点均绕O 点做圆周运动
D. B 、C 两点线速度大小相等
5.图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大
6.如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平的圆盘上放着两个小木块M和N,木块M放在圆盘的边
缘处,木块N
放在离圆心r
3
1
的地方,它们都随圆盘一起运动,比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是（）
A.两木块的线速相等
B.两木块的角速度相等
C.M的线速度是N的线速度的两倍
D.M的角速度是N的角速度的两倍
【题组二】传动问题
1.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )
A.
3
1
1
r
rω
B.
1
3
3
r
rω
C.
2
1
3
r
rω
D.
2
1
1
r
rω
2.如图所示，O、O′为两个皮带轮，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上
3－3图
的一点，N 点为O ′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则( )
A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度
B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度
C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度
D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度
3.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r 1,从转动的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n r r 2
1 D.从动轮的转速为
n r r 12 4.某山地自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前后轮半径为30cm,某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是4rad/s,则人骑自行车的最大速度为( )
名称
链轮 飞轮 齿数 48 35 28 15 16 18 21 24 28
A.7.68m/s
B.3.84m/s
C.2.4m/s
D.1.2m/s
5.如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r,左侧为一轮轴，大轮的半径为4r ，d 为它边缘上的一点，小轮的半径为r ，c 为它边缘上的一点。若靠轮不打滑传动，则( BD )
A ．b 点与d 点的线速度大小相等
B ．a 点与c 点的线速度大小相等
C ．c 点与b 点的角速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度大小之比为1:8
6.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是
A.r x n n 12=
B.r
x n n 21= C ．2212r x n n = D ．r x n n 12= 7.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r 。在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R=3r 。现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上。倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮。经测定磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t 。则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
c b a
d
