多组分系统热力学及其在溶液中的应用
（10学时）
物理化学教研室
2011 年3 月
第一讲 ：溶液概述、偏摩尔量和化学势
【本讲重点】
1、 多组分系统组成的表示及其相互关系；
2、 偏摩尔量和化学势的定义，二者的区别和在多相组分系统中引入两种概念的意义。 【本讲难点】偏摩尔量与化学势的概念 【授课方法】讲授
【教学手段】多媒体教学与黑板讲述相结合 【计划课时】2
4.1 引言
一、溶液的定义 广义定义：广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。
二、溶液的分类
1、按溶液以物态：可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。
2、根据溶液中溶质的导电性：可分为电解质溶液和非电解质溶液。 本章主要讨论液态的非电解质溶液。 三、溶剂和溶质
液态溶液：如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。
非液态溶液：如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 四、混合物
混合物（理想溶液）：多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。
4.2溶液组成的表示法
在液态的非电解质溶液中，溶质B 的浓度表示法主要有如下四种： 1.物质B 的质量浓度
B
B def
/m V ρ
溶质B 的质量与混合物总体积之比称为溶质B 的物质的量分数，单位为： 3kg
m - 。
2.物质的量浓度c
B
B
def
B
n c V
溶质B 的物质的量与溶液体积V 的比值称为溶质B 的物质的量浓度，或称为溶质B 的浓度，单位是mol/m 3，但常用单位是mol/L 。 3.物质的量分数
B B
A
def
A
n x n ∑
溶质B 的物质的量与溶液中总的物质的量之比称为溶质B 的物质的量分数，又称为摩尔分数，单位为1。 4.质量摩尔浓度
B
B
A
def n m m
溶质B 的物质的量与溶剂A 的质量之比称为溶质B 的质量摩尔浓度，单位是mol/kg 。 5.质量分数 B
B ()
m w m =
总 溶质B 的质量与溶液总质量之比称为溶质B 的质量分数，单位为1。
[练习]试推导在无限稀释的水溶液中：B A
B B A c M x m M ρ
==
4.3-4.4 偏摩尔量化学势
一、 单组分体系的摩尔热力学函数值
体系的状态函数中V ，U ，H ，S ，A ，G 等是广度性质，与物质的量有关。
设由物质B 组成的单组分体系的物质的量为 B n ，则各摩尔热力学函数（摩尔体积、摩尔热力学能、摩尔焓、摩尔熵、摩尔亥姆赫兹自由能、摩尔吉布斯自由能）值的定义式分别为：
*m,B B V V n =
*m ,B B U U n = *m ,B B H H n = *m ,B B S S n = *m ,B B A A n = *
m ,B
B
G G n = 各摩尔热力学函数都是强度性质。
二、多组分体系（内部组成可变）的摩尔热力学函数值
多组分体系中，每个热力学函数的变量就不止两个，还与组成体系各物的物质的量有关。 [例子]一定量的乙醇溶解于水中，形成溶液。
252525C *
m,C C H OH H OH
H OH
V V
n =
222*
m,H O H O
H O
V V
n =
*
*
22225H O H O H O C H OH V n V n V ≠+溶液
即：1mol 乙醇加入溶液中时，引起溶液体积的变化不等于乙醇的摩尔体积。 同理：**
22225H O H O H O C H OH U n U n U ≠+溶液
二、偏摩尔量的定义
1、定义 设Z 代表V ，U ，H ，S ，A ，G 等广度性质，则对多组分体系
12k (,,,,,)Z
f T p n n n =
偏摩尔量Z B Z B ：称为物质B 的某种容量性质Z 的偏摩尔量。
2、物理意义：等温、等压条件下，在系统中加入1molB 物质，所引起的系统某一广度性质的改变量，对上例：
222525H O H O C H OH C H OH V n V n V =+溶液
3、注意：
A.偏摩尔量的含义是：在等温、等压、保持B 物质以外的所有组分的物质的量不变的条件下，改变 所引起广度性质Z 的变化值，或在等温、等压条件下，在大量的定组成体系中加入1molB 物质所引起广度性质Z 的变化值。
B.只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。
C.纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
D.任何偏摩尔量都是T ，p 和组成的函数。 三、偏摩尔量的集合（加和）公式
设一个均相体系由1、2、 、k 个组分组成，则体系任一容量性质Z 应是T ，p 及各组分物质的量的函数，即：12k (,,,,,)Z Z T p n n n =???
在等温、等压条件下：
2k 13k 1k-1,,,,1,,,,,2,,,,k 12k ()d ()d +d ()d T p n n T p n n n T p n n Z Z Z
n n n n n n Z ????????????=+???+???k
,,(B)B=1B
=(
)c T p n c Z n ≠??∑ 按偏摩尔量定义：c B ,,(B)B
(
)T p n c Z
Z n ≠?=? 则 1122k k B B
1
d d d d d k
n Z Z n Z n Z n Z n
==++???+=
∑
在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分：1
2
k
1
122k k 0
d d d n n n Z Z n Z n Z n =++???+?
??
1122k k Z n Z n Z n Z =++???+k
B B B=1
=n Z ∑
这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 例：二组分系统，各组分的物质量和的偏摩尔体积分别为：11,n V 和22,n V ，则 总体积：1122V nV n V =+ 写成一般式有：
c B B B ,,(B)B
B
(
)T p n c U
U n U U n ≠?==?∑
c B B B ,,(B)B
B
(
)T p n c H
H n H H n ≠?==?∑
c B B B ,,(B)B
B
(
)T p n c S
S n S S n ≠?==?∑
c B B B ,,(B)B
B
(
)T p n c G
G n G G n ≠?==?∑
c B B B ,,(B)B
B
(
)T p n c A
A n A A n ≠?==?∑ 四、Gibbs-Duhem 公式---偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均会改变。 根据加和公式 1122k k Z n Z n Z n Z =++???+
对Z 进行微分
111122223333d d d d d d d Z n Z Z n n Z Z n n Z Z n =+++（）+（）+（）k k k k d d n Z Z n +???++ 1122k k 1122k k d d d +dZ d d
dZ Z n Z n Z n n Z n Z ∴=++???+++???+（）（n ）1
1
+-----1k
k
B B B B B B Z dn n dZ ===∑∑（）
在等温、等压下某均相体系任一容量性质的全微分为：
()1122k k 1
d d d d = ----2k
B B B Z Z n Z n Z n Z dn ==++???+∑
()1122k k 1
d d d ==0 ----3k
B B B n Z n Z n Z n dZ =++???+∑比较两式：
1122k k d d d 0or x Z x Z x Z ++???+=1122k k d d d 0n Z n Z n Z ++???+=
k
B B B=1
d 0n Z =∑即 k
B B B=1
d 0or x Z =∑
这就称为Gibbs-Duhem 公式，说明偏摩尔量之间是具有一定联系的。表明：在温度、压强一定时，若溶液发生一状态变化，必然有一些组分的偏摩尔量增加，一些组分的偏摩尔量减小，所有组分的物质的量与其偏摩尔量乘积之和为0。 五、化学势的定义 （一）化学势的定义：
设：某系统中有1，2….k 种物质,则: ...k U U S V n n n =（，，，）
,,(
)()B C B C V n n S n n B B U U dU dS dV S V ??∴=+??，，1212()()......()C
C
C
S V n S V n S V n k k U U U dn dn dn n n n ?????+++???????
，，，，，， ,,1,()()B C B C C
k
V n n S n n B B B S V n U U
U dU dS dV dn S V n =?????=++ ?
?????∑，，，
第二节化学计量在实验中的应用 教学重点与难点 教学重点： ①物质的量及其单位、阿伏加德罗常数；②摩尔质量概念和有关摩尔质量的计算；③ 物质的量浓度的概念及有关计算；④一定物质的量浓度的溶液的配制方法。 教学难点： ①物质的量概念的教学；②摩尔质量、气体摩尔体积概念的建立；③物质的量浓度的 概念及有关计算。 教学方式 本节课属于概念教学课，根据概念教学的一般原则，主要运用讲授方式、形象化的启发式教学法、类比逻辑方法，帮助学生理解概念，掌握概念，并灵活应用概念。对于概念课的教授，因为抽象、理解难度大，学生相对会缺乏学习兴趣，所以应该激发学生的学习积极性，在概念引入时强调它在化学中的必要性，激发学生学习的紧迫感。另外，在教学中一定要注意教学过程的逻辑性，用思维的逻辑性吸引学生的注意力。 学生在初中学习了原子、分子、电子等微观粒子，学习了化学方程式的意义和常用的物理量及其对应的单位，这是学习本节课的知识基础，但是本节课的概念多，理解难度大，而且学生还没有适应高中的化学学习，所以教师应注意从学生认识基础出发，加强直观性教学，采用设问、类比启发、重点讲解并辅以讨论的方法，引导学生去联想，运用迁移规律，使学生在轻松的环境中掌握新知识。在实验课中，要注重让学生自己去尝试并探讨，在过程中感受和学习。 第一课时：物质的量的单位——摩尔 引入 教师：买大米时我们一般论斤买而论“粒”就不方便，一斤就是许多“粒”的集体；买纸可以论张买，但是买多了论“令”就比较方便，“令”就是500张的集体，买矿泉水我们可以论瓶买，但买多的也可以论箱买，一箱就是24瓶的集体等等。那么化学中的粒子论个可能数不清，我们能否引入一个新的物理量解决这个问题呢 我们在初中已经知道分子、原子、离子等我们肉眼看不见的微观粒子，它们可以构成我们看得见的、客观存在的，具有一定质量的宏观物质。这说明，在我们肉眼看不见的微观粒子与看得见的宏观物质之间必定存在某种联系。例如我们已经知道反应： 2H2+ O2点燃2H2O 微观角度：2个氢分子1个氧分子2个水分子 宏观角度： 4 g 32 g 36 g
思考题参考答案 1．偏摩尔量与摩尔量有什么异同？ 答：对于单组分系统，只有摩尔量，而没有偏摩尔量。或者说，在单组分系统中，偏摩尔量就等于摩尔量。只有对多组分系统，物质的量也成为系统的变量，当某物质的量发生改变时，也会引起系统的容量性质的改变，这时才引入了偏摩尔量的概念。系统总的容量性质要用偏摩尔量的加和公式计算，而不能用纯的物质的摩尔量乘以物质的量来计算。 2．什么是化学势？与偏摩尔量有什么区别？ 答：化学势的广义定义是：保持某热力学函数的两个特征变量和除B 以外的其他组分不变时，该热力学函数对B 物质的量B n 求偏微分。通常所说的化学势是指它的狭意定义，即偏摩尔Gibbs 自由能，即在等温、等压下，保持除B 以外的其它物质组成不变时，Gibbs 自由能随B 物质的量的改变的变化率称为化学势。用公式表示为： C B B ,,(C B ) T p n G n μ≠???= ???? 偏摩尔量是指，在等温、等压条件下，保持除B 以外的其余组分不变，系统的广度性质X 随组分B 的物质的量B n 的变化率，称为物质B 的某种广度性质X 的偏摩尔量，用B X 表示。也可以看作在一个等温、等压、保持组成不变的多组分系统中，当B 1 mol n =时，物质B 所具有的广度性质B X ，偏摩尔量的定义式为 C def B B ,,( C B)T p n X X n ≠???= ???? 化学势与偏摩尔量的定义不同，偏微分的下标也不同。但有一个例外，即Gibbs 自由能的偏摩尔量和化学势是一回事，狭意的化学势就是偏摩尔Gibbs 自由能。 3．Roult 定律和Henry 定律的表示式和适用条件分别是什么？ 答：Roult 定律的表示式为：*A A A p p x =。式中*A p 为纯溶剂的蒸气压，A p 为溶液中溶剂的蒸气压，A x 为溶剂的摩尔分数。该公式用来计算溶剂的蒸气压A p 。适用条件为：定温、稀溶液、非挥发性溶质，后来推广到液态混合物。
物质的量的单位——摩尔 A 卷 一、选择题(本题包括5小题，每小题4分，共20分) 1．下列说法正确的是() A．1 mol氢约含有6.02×1023个微粒B．H2的摩尔质量是2 g C．1 mol O2的质量是32 g，含有的氧原子数为2N A D．2N A个H2SO4分子的摩尔质量为196 g/mol 2．[双选题]下列说法正确的是() A．硫酸的摩尔质量是98 g B．18 g水的物质的量为1 mol C．O2的摩尔质量(单位是g/mol)在数值上等于其相对分子质量 D．1 mol CO的质量为28 g/mol 3．科学家发现一种化学式为H3的氢分子。1 mol H3和1 mol H2具有相同的() A．分子数B．原子数C．质子数D．电子数 4．a mol H2SO4中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为() A．(a/4b) mol－1B．(b/a) mol－1C．(a/b) mol－1D．(b/4a) mol－1 5．2011年7月中国发射了“天宫一号”太空舱，火箭发射的燃料有很多，偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生巨大能量，可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述中正确的是() A．偏二甲肼的摩尔质量为60 g B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量为60 g C．1 mol偏二甲肼的质量为60 g/mol D．6 g偏二甲肼含有N A个偏二甲肼分子 二、非选择题(本题包括3小题，共30分) 6．(11分)请填写下表： 7．(82OH－，2.5 mol Ba(OH)2的质量是________g。含有 1.204×1024个OH－的Ba(OH)2的物质的量是________。 8．(11分)摩尔质量是指单位物质的量的物质所含有的质量。
教学设物质的量的单位—摩尔 姓名：王雪
§1．2．1物质的量的单位———摩尔 执教人：王雪 【教学目标】 1、知识与技能目标： （1）使学生领会物质的量、摩尔、阿伏伽德罗常数的基本含义。 （2）使学生理解物质的量、阿伏伽德罗常数之间的相互关系，学会用物质的量来计量物质。 2、过程与方法目标： （1）通过引导学生对自己熟悉问题的分析，让他们学会怎样从中提炼总结出解决问题的科学方法。 （2）通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，让学生感受科学家在面对实际问题时，如何分析、联想、类比、迁移、概括和总结，如何建立数学模型，培养他们解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目的： 通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，激发学生探索未知世界的兴趣，让他们享受到探究未知世界的乐趣。 【教学重点】物质的量及其单位，摩尔质量的概念和有关摩尔质量的计算 【教学难点】物质的量及其单位 【教学方法】启发式教学法、小组讨论法 【教具】多媒体，投影仪 【教学过程】 [引言]生活中买米，建筑中买沙子，为什么不用“粒”来计量呢？ 用“粒”计量，数目太大，也很不方便。 把很多米或沙子看成一个集体，一袋米，一吨沙子，这样算起来就方便多了。 同学们。我这里有一杯水.请问，我们可以通过哪些物理量来描述有多少水呢？请同学们从多角度来分析 [生]展开分组讨论 质量、体积，水分子数...... 引导学生回答，水的质量可以用天平称量，水的体积可以用量筒量取。那么水分子的个数呢？可以直接用仪器测量吗？如果不能直接测量，那么我们怎么才能知道这杯水中含有多少个水分子呢？能不能像数铅笔一样一个一个的数呢？ [生]不能，太多了。。。。。。 太小了。。。。。。 【投影】一滴水中的分子个数 所以数是不可能了，那能不能算一下呢？ 如果知道其质量，再除以一个水分子的质量即可。但是一个水分子的质量是多少呢？ 太小了，算起来麻烦 那么怎么表示水分子的个数呢？我们来看一下生活中的例子，一件衣服，一个足球，一后面所跟物体单一，但是有的就不单一，比如：一双鞋2只，一打鸡蛋12个，一盒粉笔50支，生活中我们把个体变成一个整体来表述。水分子个数那么多，是不是类似地也可以把多少个水分子作为一个整体，给它一个新的量词呢？多少个水分子给它一个新的概念呢？ 【投影】
第三章化学势 一.基本要求 1?了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2. 掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3. 掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4. 掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5. 掌握RoUIt定律和Henry定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同之处。 6. 了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7. 了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8. 掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二.把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验规律（即Rault定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以 外的其他组成不变（CHB ）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B 以外的其他组成不变。唯独偏摩尔GibbS自由能与狭义化学势是一回事，因为GibbS自由能的特征变量是T,p ,偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在最后多了一项，这项表示某个组成B的物质的量发生改变dn B时所引起的相应热力学函数值的改变。最后一项中化学势J B是常数，说明dn B的改变并不是随意的，在数量一定的系统中只发生了dn B的变化，或在数量很大的系统中改变了1 mol, 这样才能维持JB不变。 单组分理想气体的化学势是温度和压力的函数，即
第一章从实验学化学 第二节化学计量在实验中的应用（第1课时） 一、教材分析： 物质的量是高中化学中一个很重要的基本概念，它可以导出摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等基本概念。同时对学生进一步理解微观粒子与宏观物质之间的联系，特别是对培养学生的化学计算技能和实验技能都有着非常重要的意义 二、教学目标 教学目标： 1知识与技能目标 （1）使学生了解物质的量及其单位的重要性和必要性、摩尔质量的概念以及物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系； （2）使学生理解阿伏加德罗常数的涵义； （3）使学生掌握物质的量与微粒数目之间的简单换算关系； （4）使学生掌握物质的量与微粒数目之间以及物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的简单换算技能。培养学生分析、推理、归纳总结能力以及应用化学概念和理论解决实际问题的能力 2过程与方法目标 （1）使学生经历物质的量等概念的探究过程，培养学生演绎推理、归纳推理的辩证逻辑能力； （2）通过对宏观和微观本质间相互联系的分析和推理，提高学生抽象思维能力。3情感态度与价值观目标 （1）让学生感受概念探究的过程，激发学习兴趣； （2）通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，使学生掌握科学的学习方法。 （3）培养学生热爱科学、勇于创新、善于发现的科学精神。 三、教学重点难点 重点：对物质的量、摩尔质量，阿伏加德罗常数的理解 难点：涉及物质的量的相关计算
四、学情分析： 物质的量这个词对学生来说比较陌生、抽象、难懂，但是学生对微观世界的认识不够深刻，所以教学中可以运用多媒体将抽象的问题形象化，突破了学生理解的难点。 与初中生相比，高中生在认识、个性等方面有了进一步的发展，分析问题，解决问题，自学能力明显增强，所以通过创设问题情景，产生认知矛盾，恰当引导，小组合作学习，学生可以自主探究完成本节学习任务。 五、教学方法：学案导学法 六、课前准备 1.学生的学习准备：预习课本，认真填写学案中的课前预习部分，找出自己的疑惑点 2、教师的教学准备：准备好一袋盐、一根绳子和一瓶水，充分备课 3、教学环境的设计和布置：四人一组，分小组探究。21世纪教育网 七、课时安排：1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑21世纪教育网 （二）情景导入、展示目标：这里有一袋盐、一根绳子和一瓶水，我们如何知道盐的质量，绳子的长度以及这瓶水中的水分子数？ （三）合作探究、精讲点拨 探究点一：物质的量的含义是什么，用什么符号来表示？摩尔的含义是什么？物质的量与摩尔之间的关系？ 精讲点拨物质的量是专有名词，四个字不能拆分，任意加字、减字、改字[来源:21世纪教育网] ①物质的量和摩尔用于表示微观粒子。 ②用摩尔表示微观粒子要用化学式注明粒子的种类。 练习： O含水分子的个数（） 1、1mol H 2 O含水分子的个数（） 2、 0.5mol H 2 3、6.02×1023个水分子是（）mol
教学设 物质的量的单位—摩尔 姓名：王雪 §1．2．1物质的量的单位———摩尔 执教人：王雪 【教学目标】 1、知识与技能目标： （1）使学生领会物质的量、摩尔、阿伏伽德罗常数的基本含义。 （2）使学生理解物质的量、阿伏伽德罗常数之间的相互关系，学会用物质的量来计量物质。 2、过程与方法目标： （1）通过引导学生对自己熟悉问题的分析，让他们学会怎样从中提炼总结出解决问题的科学方法。 （2）通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，让学生感受科学家在面对实际问题时，如何分析、联想、类比、迁移、概括和总结，如何建立数学模型，培养他们解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目的： 通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，激发学生探索未知世界的兴趣，让他们享受到探究未知世界的乐趣。【教学重点】物质的量及其单位，摩尔质量的概念和有关摩尔质量的计算 【教学难点】物质的量及其单位 【教学方法】启发式教学法、小组讨论法 【教具】多媒体，投影仪 【教学过程】 [引言]生活中买米，建筑中买沙子，为什么不用“粒”来计量呢？ 用“粒”计量，数目太大，也很不方便。 把很多米或沙子看成一个集体，一袋米，一吨沙子，这样算起来就方便多了。 同学们。我这里有一杯水.请问，我们可以通过哪些物理量来描述有多少水呢？请同学们从多角度来分析 [生]展开分组讨论 质量、体积，水分子数...... 引导学生回答，水的质量可以用天平称量，水的体积可以用量筒量取。那么水分子的个数呢？可以直接用仪器测量吗？如果不能直接测量，那么我们怎么才能知道这杯水中含有多少个水分子呢？能不能像数铅笔一样一个一个的数呢？ [生]不能，太多了。。。。。。 太小了。。。。。。 【投影】一滴水中的分子个数
物质的量的单位──摩尔 摩尔一词来源于拉丁文moles，原意为大量和堆集。早在20世纪40至50年代，就曾在欧美的化学教科书中作为克分子量的符号。1961年，化学家 E.A.Guggenheim将摩尔称为“化学家的物质的量”，并阐述了它的涵义。同年，在美国《化学教育》杂志上展开了热烈的讨论，大多数化学家发表文章表示赞同使用摩尔。1971年，在由41个国家参加的第14届国际计量大会上，正式宣布了国际纯粹和应用化学联合会、国际纯粹和应用物理联合会和国际标准化组织关于必须定义一个物质的量的单位的提议，并作出了决议。从此，“物质的量”就成为了国际单位制中的一个基本物理量。摩尔是由克分子发展而来的，起着统一克分子、克原子、克离子、克当量等许多概念的作用，同时把物理上的光子、电子及其他粒子群等“物质的量”也概括在内，使在物理和化学中计算“物质的量”有了一个统一的单位。 第14届国际计量大会批准的摩尔的定义为： （1）摩尔是一系统的物质的量，该系统中所含的基本单元数与0.012 kg 12C 的原子数目相等。 （2）在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合。 根据摩尔的定义，12 g 12C中所含的碳原子数目就是1 mol，即摩尔这个单位是以12 g 12C中所含原子的个数为标准，来衡量其他物质中所含基本单元数目的多少。 摩尔跟其他的基本计量单位一样，也有它的倍数单位。 1 Mmol=1 000 kmol 1 kmol=1 000 mol 1 mol=1 000 mmol 那么，什么样的特定组合才符合摩尔定义中所规定的基本单元的涵义呢？ 凡是物质系统中能以化学式表示，同时又可以计数的特定组合都可以计量它的物质的量。国际纯粹和应用化学联合会于1979年出版的“物理化学量和单位的符号与术语手册”（第二次修订本）中对摩尔的应用示例作了重要的增补，即： 1 mol HgCl 其质量为236.04 g 1 mol Hg2Cl2其质量为472.08 g
第二节化学计量在实验中的应用 第1讲物质的量单位—摩尔 一、物质的量单位—摩尔 1、物质的量：表示的物理量。符号：，单位：。 物质的量是国际单位制中规定的七个基本物理量之一。物质的量是以阿佛加德罗常数为计数单位，表示物质的基本单元数多少的物理量。 2、摩尔：物质的量这一物理量的单位，每摩尔物质含有个微粒。 符号：。 ※使用时摩尔这个概念时应注意的事项： ①物质的量与摩尔的关系，是基本物理量与其单位的关系 ②摩尔的量度对象是构成物质的基本微粒,这里的“基本微粒”可以是分子、原 子、离子、电子、质子、中子等单一微粒，也可以是这些粒子的特定组合，如1molCaCl2可以说含1molCa2+、2molCl-或3mol阴、阳离子，或54mol电子，因此通常要指明具体微粒。 ③摩尔概念只适用于微观，不适用于宏观。 3、阿伏加德罗常数：1mol任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数，用表示；单 位：； NA的准确值：kg12C所含有的碳原子数。NA的近似值：。 二、摩尔质量 1、定义：， 表达式：符号：常用单位：。 ※使用摩尔质量这个概念时应注意的事项： ①摩尔质量与相对分子质量、相对原子质量之间的区别 相同：两者的数值相同,数值上都等于NA个该微粒的总质量。 不同点：两者定义不同；前者单位为g·mol-1 ②摩尔质量与质量的区别 ③摩尔质量的其它求法：M=一个原子的真实质量（g）×NA 2、微粒数(N)、物质的量(n)、质量(m三者之间的关系： N/ NA＝n＝m/ M（A）由此看出物质的量是联系宏观质量与微观粒子数的桥梁 巩固练习 １、下列说法正确的是（） A. 物质的量是把物质的质量和微观粒子数联系起来的一个基本物理量 B. 摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一 Ｃ、１摩尔氢气分子可以表示为１molH2 D. 6.02×1023个H2所含分子的物质的量为1mol
第三章化学势 一．基本要求 1．了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2．掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3．掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4．掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5．掌握Roult定律和Henry定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同之处。 6．了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7．了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8．掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。二．把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验规律（即Rault定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以
外的其他组成不变（C B ≠）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量 和保持除B 以外的其他组成不变。唯独偏摩尔Gibbs 自由能与狭义化学势是一 回事，因为Gibbs 自由能的特征变量是,T p ，偏摩尔量的下标与化学势定义式 的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在 最后多了一项，这项表示某个组成B 的物质的量发生改变B d n 时所引起的相应热 力学函数值的改变。最后一项中化学势B μ是常数，说明B d n 的改变并不是随意的， 在数量一定的系统中只发生了B d n 的变化，或在数量很大的系统中改变了1 mol ， 这样才能维持B μ不变。 单组分理想气体的化学势是温度和压力的函数，即 (,)()ln p T p T RT p μμ=+。等式右边的第一项()T μ，是当p p =时的化学势，它仅是温度的函数，这个状态就是气体的标准态，即气体的压力等于标准压力时而还能作为理想气体处理的那个状态。第二项是ln p RT p ，p 是理想气体的实际压力。记住了这个化学势的表示式，其余气体的化学势表示式只要在这基础上 略作修改即可。例如，混合理想气体中B 组分的化学势，只要将压力p 改为B 物质的分压B p 即可；如果是非理想气体，则将压力p 改为逸度° p 也就行了。掌握化学势的表示式，是因为今后在导出化学反应等温式、标准平衡常数的定义式 等都要用到化学势的表示式，这样才能完成热力学的判断化学变化的方向和限度 的任务。 稀溶液与混合物不同，有溶剂和溶质之分。溶剂服从Rault 定律，由此 可以计算溶剂的分压和由于非挥发性溶质的加入使溶剂蒸气压降低的分数，溶剂
热力学习题讲解 一、填空 1、我们将研究的对象称为系统，系统以外且与系统密切相关的物质称为环境(surrounding)，以体系与环境之间能否交换能量和物质为依据,将系统分为封闭系统(closed system )、孤立系统(isolated system)、敞开系统(open system)。 2、系统的诸性质不随时间而改变的状态称为热力学平衡态，热力学平衡态必须同时满足的四个条件是、力学平衡、相平衡和化学平衡。相平衡是指系统中不随时间而变。 3、热力学变量分为广度变量和强度变量，广度变量的数值与系统的数量成正比，例如体积、质量、、内能等，广度性质具有加和性，数学上为函数。 4、强度性质(intensive properties)的数值取决于系统的本性，与系统的数量无关，不具有加和性，数学上为0次齐函数，例如温度、压力、等。 5、热力学第二定律的两种表述： Clausius说法(1850年）：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化” Kelvin说法(1851年)：“不可能从单一热源取热使之完全变为功，而不发生其它变化” 6、热力学第二定律表达式（克劳修斯不等式）是 7、1824年法国工程师卡诺(N.L.S.Carnot) 在两个热源之间设计了由理想气体的等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、等温可逆压缩、绝热可逆压缩四个过程所构成的循环过程，这种循环过程称为卡诺循环。卡诺热机的效率只与两个热源的温度有
关，与工作物质无关。 8、下列各式， ① ④ 只表示偏摩尔量， ③ ⑥ ⑧ 只表示化学势， ② ⑦ 既不是偏摩尔量又不是化学势， ⑤ 既是偏摩尔量又是化学势。 ①C n ,P ,T B n H ???? ???? ②C n ,V ,T B n G ???? ???? ③C n ,V ,S B n U ???? ???? ④C n ,P ,T B n A ???? ???? ⑤C n ,P ,T B n G ???? ???? ⑥C n ,P ,S B n H ???? ???? ⑦C n ,T ,S B n U ? ??? ???? ⑧C n ,V ,T B n A ???? ???? 9、在一定的温度压力下，液态混合物中任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律者称为理想溶液，理想溶液的热力学定义式是 ，理想溶液有何特点?并给与证明。 10、Helmholtz free energy 可理解为 等温 条件下体系 做功 的本领。ΔG ＜0表示过程自发进行的条件是： 封闭体系 、 W f =0 、 等温等压 。 11、列举出4个不同类型的等焓过程： 理想气体自由膨胀 、 气体节流膨胀 、 理想气体等温变化 、 理想气体（溶液）混合或恒容恒压绝热化学反应 。 12、（填 >、=、<） ①在恒温、恒压下，理想液态混合物混合过程的V mix ? = 0； U mix ? = 0； S mix ? > 0； G mix ? < 0； ②理想气体自由膨胀过程的Q = 0； U ? = 0； S ? > 0； G ? < 0； ③H 2(g)和Cl 2(g)在绝热钢瓶中反应生成HCl(g)，该过程的W = 0； U ? = 0； S ? > 0； A ? < 0； ④)P ,K ,l (O H θ3732变成)P ,K ,g (O H θ3732 ，该过程的W < 0； Q > 0； H ? > 0； S ? > 0； G ? = 0； 二、选择题
多组分系统热力学及其在溶液中的应用 （10学时） 物理化学教研室 2011 年3 月
第一讲 ：溶液概述、偏摩尔量和化学势 【本讲重点】 1、 多组分系统组成的表示及其相互关系； 2、 偏摩尔量和化学势的定义，二者的区别和在多相组分系统中引入两种概念的意义。 【本讲难点】偏摩尔量与化学势的概念 【授课方法】讲授 【教学手段】多媒体教学与黑板讲述相结合 【计划课时】2 4.1 引言 一、溶液的定义 广义定义：广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 二、溶液的分类 1、按溶液以物态：可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。 2、根据溶液中溶质的导电性：可分为电解质溶液和非电解质溶液。 本章主要讨论液态的非电解质溶液。 三、溶剂和溶质 液态溶液：如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。 非液态溶液：如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 四、混合物 混合物（理想溶液）：多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 4.2溶液组成的表示法 在液态的非电解质溶液中，溶质B 的浓度表示法主要有如下四种： 1.物质B 的质量浓度 B B def /m V ρ 溶质B 的质量与混合物总体积之比称为溶质B 的物质的量分数，单位为： 3kg m - 。 2.物质的量浓度c B B def B n c V 溶质B 的物质的量与溶液体积V 的比值称为溶质B 的物质的量浓度，或称为溶质B 的浓度，单位是mol/m 3，但常用单位是mol/L 。 3.物质的量分数 B B A def A n x n ∑ 溶质B 的物质的量与溶液中总的物质的量之比称为溶质B 的物质的量分数，又称为摩尔分数，单位为1。 4.质量摩尔浓度 B B A def n m m
第2节化学计量在实验中的应用 第一课时物质的量的单位——摩尔 一、教学目标 1．知识与技能 （1）认识物质的量是描述微观粒子集体的一个物理量，认识摩尔是物质的量的基本单位；了解阿伏加德罗常数的涵义，了解摩尔质量的概念。 （2）了解物质的量与微观粒子数之间的换算关系；了解物质的量、物质的质量、摩尔质量之间的换算关系。 2．过程与方法 （1）通过类比的思想帮助学生更好的理解、运用和巩固概念。 （2）通过阅读教材、参考资料和联系生活实际，培养学生自学的习惯、探究的意识。 （3）体验学习物质的量这一物理量的重要性和必要性。 3．情感态度和价值观 （1）使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学问题的科学方法之一，培养学生尊重科学的思想。 （2）调动学生参与概念的形成过程，体验科学探究的艰辛和喜悦。 二、教学重点、难点 重点：物质的量及其单位——摩尔。 难点：物质的量概念的形成。 三、教学方法 引导、探究、讨论相结合的教学方法 四、教学用具 曲别针、多媒体设备 五、教学过程
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六、教学流程 从数曲别针这个实例引入，目的是激发兴趣，产生类比思维的效果。在化学实验中，我们要从微观的角度计量物质，应该用哪种计量方法。根据物质的量的产生背景，学生分析使用摩尔的注 师生分析化学方程式的定量含义，引出摩尔质量的
意事项。概念。 师生共同小结本 课的有关知识点。 七、教学流程 化学计量在实验中的应用 一、物质的量的单位——摩尔 1．物质的量 2．1 mol的标准 3．使用摩尔的注意事项 4．摩尔质量 八、课后作业 以“我叫物质的量”为题目，用第一人称写一篇物质的量的自述，字数500字左右。
物理化学复习提纲 一、 热力学第一定律 1. 热力学第一定律：ΔU= Q-W (dU=δQ -δW,封闭体系、静止、无 外场作用) *热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。 **体积功δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ?21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 2 2. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？） 对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程） 3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算 a. ΔU=T nCv.md T T ?21= nCv.m(T 2-T 1) b. ΔH=T nCp.md T T ?21= nCp.m(T 2-T 1) c. Q ：Qp=T nCp.md T T ?21；Qv=T nCv.md T T ?2 1 d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH-p(V 2-V 1) 4. 热化学 a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+p ΔV (定压反应) b. 生成热及燃烧热，ΔfH 0m （标准热）；ΔrH 0m （反应热） c. 盖斯定律及基尔戈夫方程
[G.R.Kirchhoff, (?ΔH/?T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp] 二、 热力学第二定律 1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是 (Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。 2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等 式, dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。 熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。有序性高的状态 所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有S=kln Ω, 定义：S 0K =0, 有 ΔS=S (T)-S 0K =dT T Cp T ??/0 3. P 、V 、T 衡时熵的计算： a. ΔS=nRlnP 1/P 2=nRlnV 2/V 1(理气，T 衡过程) b. ΔS=n T T nCp.md T T /21?(P 衡，T 变) c. ΔS=n T T nCv.md T T /21?（V 衡，T 变） d. ΔS=nC v.m lnT 2/T 1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气P 、T 、V 均有变化时) 4. T 、P 衡相变过程：ΔS=ΔH 相变/T 相变 5. 判据： a. ΔS 孤｛不能实现可逆，平衡不可逆，自发000?= ? （ΔS 孤＝ΔS 体+ΔS 环, ΔS 环＝－Q 体/T 环）
《物质的量的单位——摩尔》教学设计 化学与材料科学学院四班 陈旨伟 一、教材分析 本节课选自人教版全日制普通高级中学教科书化学1（必修）第一章第二节《化学计量在实验中的应用》第一课时。本节上承前一节化学实验的相关内容，下启日后的气体摩尔体积、浓度、化学计算、电解池与原电池等众多内容，作为一种最基本的化学语言，物质的量及其应用将贯穿学生今后所有的化学学习之中。本节以“物质的量”为载体，向学生展示了一个化学中极重要的观念——微粒观，旨在让学生初步认识到一切宏观物质都是由数量庞大的微粒所组成，为日后在学生的思想中建立起化学的微粒观打下最根本的铺垫。 本节通过介绍物质的量、摩尔、阿伏伽德罗常数等概念，其目的在于使学生的脑中初步建立起如下的物质构成观： 二、学情分析 学生初进高中，首次接触到“物质的量”这一微观的、完全陌生的概念。而在这之前，学生除了知道物质是由分子、原子、离子所构成外，便没有更多的理论基础。再加上微观的事物是肉眼不可测的，不能向其他的化学反应一样给学生直接的感受与刺激，所以，学生对于本节内容的学习存在相当大的难度。 本节旨在为高一学生初步建立起微粒观，但由于微粒的微观不可见性和学生对微观事物的陌生感，所以为解决这个问题，不妨从学生已有的知识经验出发，从宏观事物推及到微观事物，由类比归纳的方法来辅助教学。 譬如说，学生已经知道了由于粉笔单论支数来进行买卖会显得较为麻烦，于是生活中引入了“一盒粉笔”“两盒粉笔”这样的单位来计量。那么同样的，通过引导，学生便可以理解，由于粒子用“多少个”来计量会显得十分麻烦，所以我们引入了“物质的量”这一物理量来方便人们统计微观的粒子。如图示： 摩尔（mol ） 物质 微观组成 物质的量（n ） 粒子（N ） 宏观体现 一定数目 集合体 单位 单位物质的量 所含的粒子数 阿伏伽德罗常数（N A ） N A =N/n 通过对比，分清物质的量与摩尔之间的关 系。 f = 1 盒 宏观：粉笔的量（f ） 微观：物质的量（n ） 一定支数粉笔的集合体 一定数目粒子的集合体 n = 1 mol 类比 推知
化学计量在实验中的应用 【教学目标】 一、知识与技能 1.认识物质的量及其单位； 2.知道阿伏加德罗常数，掌握物质的量、阿伏加德罗常数与微粒数之间的相互转化方法； 3.了解摩尔质量的含义，知道物质的量、质量和摩尔质量之间的关系。 1.体验运用类比法从熟悉、具体的事物认识未知、抽象的概念的方法； 2.掌握用合适的集合来计算大量物质的方法。 三、情感态度与价值观 1.从生活中实际的例子入手引出物质的量的概念，感受化学与生活的紧密联系，培养热爱生活、热爱化学的态度； 2.学习了物质的量的概念后运用到实际学习中，养成严谨求实的科学探究精神。【教学重点】 1.物质的量的概念的引入、物质的量与摩尔之间的联系的区别。 2.物质的量、阿伏加德罗常数与微粒数之间的转化。 【教学难点】 物质的量的概念的引入及有关物质的量的计算。 【教学用品】多媒体、黑板 【教学方法】问题探究法、类比法、讲练结合、启发教学法 【课时】1课时 【教学课型】新授课 【教学过程】 [创设情境]
假如我们想要了解5kg大米有多少粒？我们用哪种方法来弄清5kg小米的数目比较合适？ [学生交流讨论] 找学生回答，学生可能会想到许多方法，正确的加以肯定，不正确的带领学生探索。 [教师提问]这些方法中哪种方法比较合适？ [学生思考并回答]引导学生分析哪种方法比较合适。 [教师追问]生活中有没有类似的事例？ [学生回答]打、盒、箱、条等。 [设计意图]紧密联系生活实际，激发学生的学习兴趣。 [导入新课] 在实验中可以取12gC和32gO2反应，但是不能取1个碳原子和1个氧分子反应，那么如何计算出12g碳原子中含有多少个碳原子？我们可以通过学习“化学计量在实验中的应用”来解决这个问题。 [板书]化学计量在实验中的应用 [教师提问] 物质的量表示是什么？物质的量作为一个物理量，它的单位是什么？ [学生交流思考] 物质的量是一个物理量，表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n。它的单位为摩尔，符号为mol。（教师点评学生的回答） [教师活动] 我们对计量并不陌生，在生活中，我们计量长度、计量时间，而化学中也用一个物理量——物质的量来计量。化学实验需要量取一定量的液体或称取一定质量的固体物质，真正的化学反应是按分子、原子、离子等进行反应。实际上，化学反应是按粒子之间进行反应的，但在实验室中需要宏观的进行称量，这需要把粒子数目和能够称量的质量联系起来。假如12gC和32gO2反应中，称取12gC 会含有许多微粒，我们把很多微粒规定成一定微粒的集合体，即物质的量。[设计意图] 将宏观与微观联系起来，表明宏观与微观的相互转换是研究化学科学的基本
第三章 化学势 一.基本要求 1.了解混合物的特点,熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2.掌握偏摩尔量的定义与偏摩尔量的加与公式及其应用。 3.掌握化学势的狭义定义,知道化学势在相变与化学变化中的应用。 4.掌握理想气体化学势的表示式,了解气体标准态的含义。 5.掌握Roult 定律与Henry 定律的含义及用处,了解它们的适用条件与不同之处。 6.了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法,了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7.了解相对活度的概念,知道如何描述溶剂的非理想程度,与如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8.掌握稀溶液的依数性,会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二.把握学习要点的建议 混合物就是多组分系统的一种特殊形式,各组分平等共存,服从同一个经验规律(即Rault 定律),所以处理起来比较简单。一般就是先掌握对混合物的处理方法,然后再扩展到对溶剂与溶质的处理方法。先就是对理想状态,然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义与化学势的定义有相似之处,都就是热力学的容量性质在一定的条件下,对任一物质B 的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别,主要体现在“一定的条件下”,即偏微分的下标上,这一点初学者很容易混淆,所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标就是等温、等压与保持除B 以外的其她组成不变(C B ≠)。化学势的下标就是保持热力学函数的两个特征变量与保持除B 以外的其她组成不变。唯独偏摩尔Gibbs 自由能与狭义化学势就是一回事,因为Gibbs 自由能的特征变量就是,T p ,偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式,比以前恒定组成封闭系统的基本公式,在最后多了一项,这项表示某个组成B 的物质的量发生改变B d n 时所引起的相应热力学函数值的改变。最后一项中化学势B μ就是常数,说明B d n 的改变并不就是随意
如何引入物质的量的单位——摩尔 万全中学张延峰 高中化学概念及原理相对较多，那么怎么才能使概念的引入不突如其来，让学生很顺畅的理解和接受是我们高中化学教学值得研究和重视的问题。 概念的引入，要有科学的方法。首先要了解学生原有的认识，揭示学生原有认识，并让学生确认到已有认识的不足，以激发学生学生学习的动力。在这个过程中，教学情境的设计可以依据教学内容的要求从实验入手，也可以从现实生活中的一些现象入手，还可以从一些奇特的现象入手，让学生进行解释，当学生不能正常解释时，便产生了建立新概念的需要。其次，当概念引出时采用的方法，要灵活多样，但最容易被学生接受的方法是类比的方法。最后，当概念出后，要及时采用多种例子将概念的内涵及外延理解透彻，从而将学生原有的认识扩大。 下面以高中化学物质的量及摩尔的教学为例来介绍一下概念引入的科学性。物质的量是一个日常生活中不太常见的物理量，但是在科学研究中确应用广泛，那么这么一个重要但又很抽象的物理量采用什么式引入才能使学生接受呢？首先我以生活中遇到的一些问题引入：（分两个层次）怎样用米尺来测量一张白纸的厚度？使用托盘天平怎样测出一粒小米的质量？这些方法体现了什么思想？那么怎么才能知道一滴水有含有多少个粒子？（称出数滴水的质量，再用一个水分子的质量去除，再除以滴数）继续问：若想要知道其它物质的分子个数呢？（都采用同样的方法）我们知道，化学反应都是许许多多个微观粒子之间按固定个数比结合，从方程式的计算可以知道，其实他们的质量间也有一定的固定比，因此可以看出宏观的质量和微观的个数之间肯定有一定的联系，那是什么将其联系在一起呢？———物质的量。（引出了物质的量的作用）。时常生活中如果是12双袜子我们常用一打来计量，1000公斤常称一吨，为什么要引入打或吨呢？（计量方便）。大家计算一下18克水，大约是多少个水分子？（让同学计算，约为6.02×1023个）那么这个数字计量起来比较麻烦，能否找到一个合适的单位来使这种计量变得更简单方便呢？——引出“摩尔。”任何一个单位都是人为规定的，比如：千克。物理教材上有明确的说明——国际上规定，将国际千克原器的质量规定为一千克。那么摩尔是怎么规定的呢？——将12克12C所含的粒子数称为1摩尔。12克12C所含的粒子数又称为阿佛加德罗常数（NA），其数值约为6.02×1023，这样只要是够这个数目就称为1摩，三倍这个数目，那就是3摩。我们知道，任何一个单位，肯定对应有其物理量，如克对应的物理量是质量。米对应的物理量是长度，秒对应的物理量是时间。那么摩对应的物理量是什么呢？——物理的量。（知识的深化部分这里不再细述）由此可以将这一抽象的知识很自然的在类比中引出。使学生在原有知识经验的基础上很容易的接 受了新概念。 §1．2．1物质的量的单位——摩尔教案 万全中学张延峰 【教学目标】 1、知识与技能目标： （1）使学生领会物质的量、摩尔、阿伏伽德罗常数的基本含义。 （2）使学生理解物质的量、阿伏伽德罗常数之间的相互关系，学会用物质的量来计量物质。 2、过程与方法目标：
第三章 化学势 一．基本要求 1．了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2．掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3．掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4．掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5．掌握Roult 定律和Henry 定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同 之处。 6．了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各 组分化学势的表示法。 7．了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶 质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8．掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二．把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验 规律（即Rault 定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理 方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对 非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一 定的条件下，对任一物质B 的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要 体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以 在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B 以 外的其他组成不变（C B ≠）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量 和保持除B 以外的其他组成不变。唯独偏摩尔Gibbs 自由能与狭义化学势是一回 事，因为Gibbs 自由能的特征变量是,T p ，偏摩尔量的下标与化学势定义式的下 标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在 最后多了一项，这项表示某个组成B 的物质的量发生改变B d n 时所引起的相应热 力学函数值的改变。最后一项中化学势B μ是常数，说明B d n 的改变并不是随意的，