《研究性学习成果报告》材料内容及格式
材料内容：
1、封面（使用统一格式）
2、目录（至少二级目录）
3、正文（包括五大部分（1）选题意义；（2）研究现状；（3）研
究性学习成果；（4）研究不足和下一步研究设想；（5）研究心得体会”）
4、附录（包括参考文献、调查数据、活动照片等）
附件1：封面
湖南女子学院大学生思想政治理论课研究性学习成果报告
报告题目：
小组成员：
所在系部：
专业班级：
指导老师：
湖南女子学院思想政治理论课教学部
年月
、
附件2：目录
目录
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附件3：研究报告正文
研究报告标题（三号黑体，居中）
一、选题意义（小三黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
二、研究现状（小三黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
三、研究性学习成果内容（小三黑体，1.25倍行距，居中）摘要：（300字）小四号宋体，1.25倍行距
关键词：3-5个，小四号宋体，1.25倍行距
1.XXX（一级标题，小三黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
1.1.XXXX（二级标题，四号黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
1.1.1.XXXX（三级标题，小四号黑体加粗，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
2.XXX（一级标题，小三黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
2.1.XXXX（二级标题，四号黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
2.1.1.XXXX（三级标题，小四号黑体加粗，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
四、研究性学习成果存在的问题及下一步研究设想（小三黑体，
1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
五、研究性学习成果心得体会（小三黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距
附件4：附录
[参考文献] （小三黑体，1.25倍行距）
正文，小四宋体，1.25倍行距，格式范例如下：
一：专著、论文集、报告
[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.起止页码(可选)
例如：[1]刘国钧,陈绍业.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957:15-18.
二：期刊文章
[序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码
例如：[1]何龄修.读南明史[J].中国史研究,1998,(3):167-173.
三：论文集中的析出文献
[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者（可选）.原文献题名[C].出版地：出版者，出版年.起止页码
例如：[1钟文发.非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A].赵炜.运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C].西安:西安电子科技大学出版,1996.468.
四：学位论文
[序号]主要责任者.文献题名[D].出版地:出版单位,出版年.起止页码(可选)
例如：[2]赵天书.诺西肽分阶段补料分批发酵过程优化研究[D].沈阳:东北大
学,2013.
五：报纸文章
[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名,出版日期(版次)
例如：[3]谢希德.创造学习的新思路[N].人民日报,1998-12-25(10).
六：电子文献
[文献类型/载体类型标识]：[J/OL]网上期刊、[EB/OL]网上电子公告、
[M/CD]光盘图书、[DB/OL]网上数据库、[DB/MT]磁带数据库
[序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出版或获得地址，发表更新日期/引用日期
例如：[4]王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展
[EB/OL],1998-08-16/1998-10-01.
[与研究报告相关的材料]（调研表、统计数据、图片资料等）
Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below.
The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
《材料科学基础》实验指导书 （试用） 院系： 班级： 姓名： 学号： 大连理工大学 年月日
实验目录 实验一金相显微镜的使用及金相试样制备方法（2学时）实验二金属材料的硬度（2学时）实验三 Sn-Pb二元平衡相图测试（2学时）实验四金相定量分析方法（2学时）实验五 Fe-C合金平衡组织观察（2学时）实验六材料弹性及塑性变形测定（2学时）实验七碳钢试样的制备及测试综合性实验（4学时）实验八金属塑性变形及回复再结晶设计性实验（6学时）实验九金属凝固组织及缺陷的观察（2学时）
实验一金相显微镜的使用及金相试样制备方法 一、实验目的 1）了解光学显微镜的原理及构造，熟悉其零件的作用。 2）学会正确操作和使用金相显微镜。 3）掌握金相试样的制备过程和基本方法。 二、实验设备与材料 实验设备：x-1型台式光学显微镜，磨样机、抛光机、砂轮机 实验材料：碳钢标准样品 三、实验内容 1.通过本次实验使学生了解光学显微镜并熟悉光学显微镜的构造和使用方法； 2.要求每个学生会实际操作光学显微镜，观察金相样品并测定其放大倍数。 3.演示并初步认识金相试样的制备过程及方法 四、实验报告撰写 撰写实验报告格式要求： 一、实验名称 二、实验目的 三、实验内容 包括：1. 光学显微镜的构造及其零部件的作用 2. 使用光学显微镜观察标准样品的收获 3. 概述金相试样制备过程及方法 四、个人体会与建议
实验二金属材料的硬度 一．实验目的 1.了解布氏、洛氏、维氏硬度的测试原理。 2.初步掌握各种硬度计的操作方法和使用注意事项。 二．实验设备和样品 1．布氏、洛氏、维氏硬度计 2．铁碳合金试样 三．实验内容和步骤 1.通过老师讲解，熟悉布氏和洛氏硬度计的原理、构造及正确的操作方法。 2.演示测定维氏硬度值，演示测定布氏和洛氏硬度值， 注：每个样品测量压痕数，由指导老师根据学生人数确定，保证每位学生可以操作硬度计1-2次。因为实验条件限制，所以不需要严格按照多次测量取平均值的要求进行实验。 四．实验报告内容 1．简述实验目的和步骤。 2．简要叙述布氏、洛氏、维氏硬度计的测量原理和特点。 3．写出测量步骤，附上实验结果。 4．总结各种硬度计的使用注意事项和使用体会。
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
实验六金属的塑性变形与再结晶 （Plastic Deformation and Recrystallization of Metals）实验学时：2 实验类型：综合 前修课程名称：《材料科学导论》 适用专业：材料科学与工程 一、实验目的 1．观察显微镜下变形孪晶与退火孪晶的特征； 2．了解金属经冷加工变形后显微组织及机械性能的变化； 3．讨论冷加工变形度对再结晶后晶粒大小的影响。 二、概述 1．显微镜下的滑移线与变形孪晶 金属受力超过弹性极限后，在金属中将产生塑性变形。金属单晶体变形机理指出，塑性变形的基本方式为：滑移和孪晶两种。 所谓滑移，是晶体在切应力作用下借助于金属薄层沿滑移面相对移动（实质为位错沿滑移面运动）的结果。滑移后在滑移面两侧的晶体位向保持不变。 把抛光的纯铝试样拉伸，试样表面会有变形台阶出现，一组细小的台阶在显微镜下只能观察到一条黑线，即称为滑移带。变形后的显微组织是由许多滑移带（平行的黑线）所组成。
在显微镜下能清楚地看到多晶体变形的特点：① 各晶粒内滑移带的方向不同（因晶粒方位各不相同）；② 各晶粒之间形变程度不均匀，有的晶粒内滑移带多（即变形量大），有的晶粒内滑移带少（即变形量小）；③ 在同一晶粒内，晶粒中心与晶粒边界变形量也不相同，晶粒中心滑移带密，而边界滑移带稀，并可发现在一些变形量大的晶粒内，滑移沿几个系统进行，经常看见双滑移现象（在面心立方晶格情况下很易发现），即两组平行的黑线在晶粒内部交错起来，将晶粒分成许多小块。（注：此类样品制备困难，需要先将样品进行抛光，再进行拉伸，拉伸后立即直接在显微镜下观察；若此时再进行样品的磨光、抛光，滑移带将消失，观察不到。原因是：滑移带是位错滑移现象在金属表面造成的不平整台阶，不是材料内部晶体结构的变化，样品制备过程会造成滑移带的消失。） 另一种变形的方式为孪晶。不易产生滑移的金属，如六方晶系的镉、镁、铍、锌等，或某些金属当其滑移发生困难的时候，在切应力的作用下将发生的另一形式的变形，即晶体的一部分以一定的晶面（孪晶面或双晶面）为对称面，与晶体的另一部分发生对称移动，这种变形方式称为孪晶或双晶。 孪晶的结果是：孪晶面两侧晶体的位向发生变化，呈镜面对称。所以孪晶变形后，由于对光的反射能力不同，在显微镜下能看到较宽的变形痕迹——孪晶带或双晶带。在密排六方结构的锌中，由于其滑移系少，则易以孪晶方式变形，在显微镜下看到变形孪晶呈发亮的竹叶状特征。（注：孪晶是材料内部晶体结构上的变化，样品制备过程不会造成孪晶的消失。） 对体心立方结构的Fe -α，在常温时变形以滑移方式进行；而在0℃以下受冲击载荷时，则以孪晶方式变形；而面心立方结构大多是以滑移方式变形的。 2．变形程度对金属组织和性能的影响
第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键？这些结合键各自特点如何？ 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别？稳态与亚稳态结构的区别？ 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
《材料科学基础》作业参考答案 第二章 1．回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： （001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解答： （1） （2）首先求（111）和（112）的交线。 由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1 v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1 w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0 所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。
3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 解答： ++++++++= )213()231()321()132()312()321()231()123(}123{ + ++++++)312()132()213()123()132()312()231() 132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++ ++++ 注意：书中有重复的。如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。 6．（略） 7．（题略） （1）(2)用公式 求。 (3) 用公式 求。 （1）d(100)=0.286nm d(110)=0.202nm d(123)=0.076nm 显然，d(100)最大。 222hkl d h k l =++
(2) d(100)=0.365nm d(111)=0.211nm d(112)=0.149nm 显然，d(100)最大。 (3) d(1120)=0.1605 nm d(1010)=0.278nm d(1012)=0.190nm 显然，d(1010)最大。 由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 8．回答下列问题： （1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？ （2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw] u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1 再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。 （2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。 10．（题略） 利用公式（2－12）（2－13）求。 正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm 单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48 单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48 所以，Cn=61.186 从而，R Na+=9.44nm R F-=13.66nm 答：略。 18．（题略）注意写详细一些。 第四章 2．（题略） 解答提示：利用公式（4－1）解答。 取A＝1，则 ) ( kT u e e N n- =,
练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
实验报告 实验课程：材料科学基础 学生姓名： 学号： 专业班级： 年月日
实验一浇注和凝固条件对铸锭组织的影响 一、实验目的 1. 研究金属注定的正常组织。 2. 讨论浇注和凝固条件对铸锭组织的影响。 3. 初步掌握宏观分析方法。 二、实验内容说明 金属铸锭（件）的组织一般分为三个区域：最外层的细等轴晶区，中间的柱状晶区和心部的粗等轴晶区。最外层的细等轴晶区由于厚度太薄，对铸锭（件）的性能影响不大；铸锭中间柱状晶区和心部的粗等轴晶区在生产上有较重要的意义，因此认为地控制和改变这两个区域的相对厚度，使之有利于实际产品，有很大意义。 铸锭的组织（晶区的数目、相对厚度、晶粒形状的大小等）除与金属材料的性质有关外，还受浇注和凝固条件的影响。因此当给定某种金属材料时，可借变更铸锭的浇注凝固条件来改变三晶区的大小和晶粒的粗细，从而获得不同的性能。 本实验是通过对不同的锭模材料、模壁厚度、模壁温度、浇注温度及用变质处理和振动等方法浇注成的铝锭的宏观组织的观察，对铸锭的组织形成和影响因素进行初步的探讨，并对金属研究中经常要采用的宏观分析方法进行一次初步的实践。 本实验用以观察的铸锭样品浇注和凝固条件如后表： 三、实验步骤 1. 教师介绍金属宏观分析方法，讲解各样品浇注和凝固条件。 2. 学员轮流观察各种样品，结合已知的浇注和凝固条件分析各样品宏观组织的形成过程。 3. 描述所观察到的各样品的宏观组织。 四、实验报告要求 1. 叙述浇注正常组织的形成过程。 2. 逐一描绘各试样的宏观组织图，分析浇注和凝固条件对铸锭（件）组织的影响。 五、思考题 1. 简述宏观组织的特点及分析方法。
- 第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu 的原子直径为A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 （ 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=，原子半径γ=，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由 bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
材工《材料科学基础》实验指导书湖北工业大学材料科学与工程学院 2013.3
实验1 淬冷法研究相平衡 目的意义 在实际生产过程中，材料的烧成温度范围、升降温制度，材料的热处理等工艺参数的确定经常要用到专业相图。相图的制作是一项十分严谨且非常耗时的工作。淬冷法是静态条件下研究系统状态图（相图）最常用且最准确的方法之一。掌握该方法对材料工艺过程的管理及新材料的开发非常有用。 本实验的目的： 1.从热力学角度建立系统状态（物系中相的数目，相的组成及相的含量）和热力学条件（温度，压力，时间等）以及动力学条件（冷却速率等）之间的关系。 2.掌握静态法研究相平衡的实验方法之一──淬冷法研究相平衡的实验方法及其优缺点。 3.掌握浸油试片的制作方法及显微镜的使用，验证Na2O —SiO2系统相图。 基本原理 从热力学角度来看，任何物系都有其稳定存在的热力学条件，当外界条件发生变化时，物系的状态也随之发生变化。这种变化能否发生以及能否达到对应条件下的平衡结构状态，取决于物系的结构调整速率和加热或冷却速率以及保温时间的长短。 淬冷法的主要原理是将选定的不同组成的试样长时间地在一系列预定的温度下加热保温，使它们达到对应温度下的平衡结构状态，然后迅速冷却试样，由于相变来不及进行，冷却后的试样保持了高温下的平衡结构状态。用显微镜或X-射线物相分析，就可以确定物系相的数目、组成及含量随淬冷温度而改变的关系。将测试结果记入相图中相应点的位置，就可绘制出相图。 由于绝大多数硅酸盐熔融物粘度高，结晶慢，系统很难达到平衡。采用动态方法误差较大，因此，常采用淬冷法来研究高粘度系统的相平衡。 淬冷法是用同一组成的试样在不同温度下进行试验。样品的均匀性对试验结果的准确性影响较大。将试样装入铂金装料斗中，在淬火炉内保持恒定的温度，当达到平衡后把试样以尽可能快的速度投入低温液体中（水浴，油浴或汞浴），以保持高温时的平衡结构状态，再在室温下用显微镜进行观察。若淬冷样品中全为各向同性的玻璃相，则可以断定物系原来所处的温度（T1）在液相线以上。若在温度（T2）时，淬冷样品中既有玻璃相又有晶相，则液相线温度就处于T1和T2之间。若淬冷样品全为晶相，则物系原来所处的温度（T3）在固相线以下。改变温度与组成，就可以准确地作出相图。 淬冷法测定相变温度的准确度相当高，但必须经过一系列的试验，先由温度间隔范围较宽作起，然后逐渐缩小温度间隔，从而得到精确的结果。除了同一组成的物质在不同温度下的试验外，还要以不同组成的物质在不同温度下反复进行试验，因此，测试工作量相当大。实验器材 1．相平衡测试仪 实验设备包括高温炉、温度控制器、铂装料斗及其熔断装置等，如图1-1所示。 熔断装置为把铂装料斗挂在一细铜丝上，铜丝接在连着电插头的个两铁钩之间，欲淬冷时，将电插头接触电源，使发生短路的铜丝熔断，样品掉入水浴中淬冷。 2．偏光显微镜一套，如图1-2所示。
材料科学基础实验课程教学大纲（实验课程类） 课程名称：材料科学基础实验 英文名称：Material Science Foundation Experiments 课程编号：1200303 面向专业：材料类各专业(金属材料、土木工程材料、电子信息材料、先进材料及成形) 学时学分：3周3学分 本大纲主撰人：王仕勤、庞超明（Tel：52090661，E—mail: wsqwyd@https://www.doczj.com/doc/8411587767.html,） 一、课程作用和具体目标 本实验课程面向全院材料类各专业（包括金属材料、土木工程材料、电子信息材料、先进材料及成形）学生开设，着重加强与“材料科学基础”课程相关的基本知识、基本理论、基本方法的学习和训练，它是“材料科学基础”课程中的重要环节。通过实验使学生进一步掌握材料晶体学基础理论；掌握相图的基本构成和应用；了解晶体缺陷对形变行为的作用；初步掌握材料实验的主要方法和操作技术，并能对测试结果进行综合评定。从而初步掌握材料研究的基本手段与方法，包括宏观分析方法与微观分析方法。使学生在实验技能和动手能力方面得到系统的训练，以培养从事科研活动严谨的工作作风，培养学生理论联系实际、分析问题和解决问题的能力，提高学生的科研动手能力，为后续课程教学和实验教学打下坚实的基础。
三、教学管理模式与注意事项 1、学生必须完成全部“必做实验”。在此基础上，可根据自己的兴趣爱好、能力强弱和 时间多少，进行“选做实验”。 2、学生在实验前必须认真预习实验指导书等相关内容。教师在实验前作必要的讲解和辅 导。 3、学生应严格遵守实验室规章制度和安全规范，确保安全。 四、设备及器材配置 1、制样设备：砂轮机、切割机、镶嵌机、水磨机、抛光机、电解抛光仪等。 2、加热、温控及加工设备：热处理炉、坩埚电炉、烘箱、温度控制仪、离心机、小型轧 机、大型轧机等。 3、分析测试设备：拉伸机、抗折试验机、抗压试验机、硬度计、体视显微镜、金相显微 镜、荧光显微镜、反光显微镜、偏光显微镜、混凝土气孔分析显微镜。放大机、数码相机、计算机、打印机、分析天平、酸碱滴定管、U型管界面移动电泳仪、离心分离机、李氏瓶、稠度仪、试模、勃氏比表面仪、套筛、沥青延度仪、沥青软化点仪、不透水仪、沥青针入度计、直流稳压电源、水泥水化热测定仪等。 4、各种耗材若干 五、考核与成绩评定 1、采用实验出勤情况、实验报告完成情况以及笔试考试情况综合考核。 2、成绩评定采用优秀、良好、中等、及格、不及格五档评定。(相应于百分制为：大于 等于90、80～89、70～79、60～69、小于60)。出勤情况占10％，实验报告占40％，笔试成绩占50%。 六、教材与参考资料 1、王仕勤、庞超明等材料科学基础实验. 南京：东南大学讲义，2006.6 2、秦鸿根编建筑材料试验指导书. 南京：东南大学讲义，2003.10 3、伍洪标主编无机非金属材料试验. 化学工业出版社，2002.6 4、硅酸盐物理化学实验指导书，南京：东南大学讲义
实验八晶体结晶过程观察及凝固条件对 铸锭组织的影响 （Observation of the crystallization process of crystalloid and the impact of solidification conditions on ingot structure） 实验学时：2 实验类型：操作 前修课程名称：《材料科学导论》 适用专业：材料科学与工程 一、实验目的 ⒈观察盐类的结晶过程： ⒉分析凝固条件对铸锭组织的影响。 二、概述 盐和金属均为晶体。由液态凝固形成晶体的过程叫结晶。不论盐的结晶，金属的结晶以及金属在固态下的重结晶都遵循生核和长大的规律。结晶的长大过程可以观察到，可是晶核的大小不能用肉眼看到，因为临界晶核的尺寸很小，而在试验中只能见到正在长大的晶粒，此刻已经不再是临界尺寸的晶核。金属和盐类晶体最常见到的是树枝状晶体。通过直接观察透明盐类（如氯化铵等）的结晶过程可以了解树枝状晶体（枝晶）的形成过程。 在玻璃片上滴上一滴接近饱和的氯化铵溶液，观察它的结晶过程。随着液体的蒸发，溶液逐渐变浓，达到饱和，由于液滴边缘最薄，因此蒸发最快，结晶过程将从边缘开始向内扩展。 结晶的第一阶段是在最外层形成一圈细小的等轴晶体，结晶的第二阶段是形成较为粗大的柱状晶体，其成长的方向是伸向液滴的中心，这是由于此时液滴的蒸发已比较慢，而且液滴的饱和顺序也是由外向里，最外层的细小等轴晶只有少数的位向有利于向中心生长，因此形成了比较粗大的、带有方向性的柱状晶。结晶的第三阶段是在液滴的中心部分形成不同位向的等轴枝晶。这是由于液滴的中心此时也变的较薄，蒸发也较快，同时溶液的补给也不足，因此可以看到明显的枝晶组织。
实验五形变和再结晶组织观察 一、实验目的 1. 了解金属冷变形后组织的变化； 2. 了解冷变形金属加热时组织发生的变化； 3. 了解冷变形金属再结晶后晶粒度与变形度关系。 二、实验内容 1. 观察纯铁不同程度冷轧变形（10%、50%、70%）的组织。 2. 观察不同变形度纯铁（10%、50%、70%）在720℃退火1h后的晶粒大小。 3. 观察70%冷变形纯铁，在450℃、530℃、600℃、720℃、1000℃退火1h组织的变化。 4. 定量测定不同变形度下退火和70%变形后600℃、720℃、1000℃退火的晶粒尺寸（mm），并作图。 三、说明 金属经塑性变形后，组织发生变化，原始等轴晶粒沿变形方向伸长，变形程度愈大，伸长愈明显，在大变形下，成为纤维状分布，变形组织必须沿变形方向观察。 冷变形金属具有畸变能，处于热力学不稳定状态，加热时要发生变化，当加热温度较低时，因空位的运动和消失，正负刃型位错对消和多边形化而发生回复过程，此时组织未发生变化，仍保持伸长晶粒。加热达到再结晶温度，通过形核长大，形成新的等轴晶粒，发生再结晶过程，再结晶不充分，新的等轴晶粒与伸长晶粒并存。再结晶完成，全部形成新的等轴晶粒，温度继续升高，晶粒长大。若金属有同素异构变化，如纯铁在912℃发生α γ转变，加热超过此温度，则不仅有再结晶后的晶粒长大，而且有相变重结晶引起的晶粒细化，结果较为复杂，需作具体分析。 再结晶后形成的晶粒度与预先变形程度有关，在一临界变形度下，开始形成少数再结晶核心，再结晶后形成粗大晶粒。临界变形度后。临界变形度后，随变形度增加，再结晶核心增多，再结晶后形成细小晶粒，低于临界变形度则不发生再结晶，纯铁的临界变形度大约在5%~6%。 四、实验报告要求 1. 画出不同变形度下纯铁的组织，说明组织特征。 2. 画出不同变形度纯铁720℃退火的晶粒，画出定量测出的晶粒尺寸与变形度关系曲线，分析晶粒大小与预先变形程度的关系。 3. 画出70%变形纯铁在不同温度退火加热后的组织图并加以分析，画出结晶后晶粒尺寸和退火温度关系曲线，并分析。
第一章 材料科学基础 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][ ][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=mg ρ，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ，试问： 1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm ）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问： 1) 13 m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动， 而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b ∥AB 。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线de fed ,段在滑移面上并平行AB ，ef 段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b 与de 平行而与ef 垂直。试问：1) 欲使de 段位错在ABCD 滑移面上运动而ef 不动，应对晶体施加怎样的应
实验一差热分析 一．实验目的 1．了解差热分析的基本原理及仪器装置； 2．学习使用差热分析方法鉴定未知矿物及分析被测试样的结构变化等相关信息。二．基本原理 差热分析(DTA，differential thermal analysis)的基本原理是：在程序控制温度下；将试样与参比物质在相同条件下加热或冷却，测量试样与参比物之间的温差与温度的关系，从而给出材料结构变化的相关信息。 自然界的大多数矿物在加热和冷却过程中均有热效应产生。产生热效应的原因是由于物系中某种晶体发生晶型转变、或者分解、脱水、熔化、析晶等物理化学变化，从而会产生吸热或放热效应。差热分析就是通过精确测定物质加热(或冷却)过程中伴随物理化学变化的同时产生热效应的大小以及产生热效应时所对应的温度，来达到对物质进行定性或定量分析的目的。 差热分析是把试样与参比物质(参比物质在整个实验温度范围内不应该有任何热效应，其导热系数，比热等物理参数尽可能与试样相同，亦称惰性物质或标准物质或中性物质)置于差热电偶的热端所对应的两个样品座内，在同一温度场中加热。当试样加热过程中产生吸热或放热效应时，试样的温度就会低于或高于参比物质的温度，差热电偶的冷端就会输出相应的差热电势。如果试样加热过程这中无热效应产生，则差热电势为零。通过检测差热电势的正负，就可推知是吸热或放热效应。在与参比物质对应的热电偶的冷端连接上温度指示装置，就可检测出物质发生物理化学变化时所对应的温度． 不同的物质，产生热效应的温度范围不同，差热曲线的形状亦不相同(如图1-1所示)。把试样的差热曲线与相同实验条件下的已知物质的差热曲线作比较，就可以定性地确定试洋的矿物组成。差热曲线的峰(谷)面积的大小与热效应的大小相对应，根据热效应的大小，可对试样作定量估计。 图1-1 差热分析曲线 三．差热分析仪与药品 （一）差热分析仪 1．仪器组成： 差热分析仪主要由加热炉，试样支撑-测量系统（它主要包括差热电偶、试样容器、均热
2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了 共价成键的效应的理论。 2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）（110）和（100）晶面上的原子排布（b ）计算这三面的面排列密度 解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a）（111）（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中， （111）面：面排列密度 = （110）面：面排列密度 = （100）面：面排列密度 = 2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中： （100）面：面排列密度 = 面间距 = （110）面：面排列密度 = 面间距 = （111）面：面排列密度 = 面间距 = 2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。 解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 体心立方晶胞： 2-9 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。