锁相放大器

LIA锁相放大器

王莲20140916 光学工程

锁相放大器的工作原理

相关检测及相关检测器。所谓相关，是指两个函数不相关（彼此独立）；如果它们的乘积对时间求平均（积分）为零，刚表明这两个函数的关系又可分为自相关和互相关两种。由于互相关检测抗干扰能力强，因此在微弱信号检测中大都采用互相关检测原理。如果f1(t)和f2(t-τ)为两个功率有限信号，刚可定义它们的互相关函数为

(3.1.1)

令f1(t)=V1(t)+n1(t)，f2(t)=V1(t)+n2(t)，其中n1(t)和n2(t)分别代表与待测信号V1(t)及参考信号V2(t)混在一起的噪声，则式（3.1.1）可写成

（3.1.2）

式中Rsr(τ)，Rr2(τ)，Rr1(τ)，R12(τ)分别是两信号之间，信号对噪声及噪声之间的函数。由于噪声的频率和相位都是随机量，他们的偶尔出现可用长时间积分使它不影响信号的输出。所以，可认为信号和噪声、噪声和噪声之间是互相独立的，他们的互相关函数为零。

于是式（3.1.2）可写成

（3.1.3）

上式表明，对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理（即相关检测）后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出。根据此原理设计的相关检测器见图（3.1.1）所

示。它是锁相放大器的心脏。

图3.1.1相关检测器

通常相关检测器由乘法器和积分器构成。乘法器有两种：一种是模拟式乘法器：另一种是开头式乘法器，常采用方波作参考信号，而积分通常由RC低通滤波器构成。

现在令式（3.1.3）中两个信号均为正弦波：

等测信号为 Vs(t)=escosωt;

参考信号为 Vr(t-τ)=ercos[(ω+Δω)t+φ].

在式中r为两个信号的延迟时间。它们进入乘法器后变换输出为V(t)，

即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以Δω及和频2ω为中心的两个频谱，通过低通滤波器（简称LPF）后，和频信号被滤去，于是经LPF输出的信号为

若两信号频率相同（这符合大多数实验条件），则Δω=0，上式变为

（3.1.4）

式中K是与低通滤波器的传输系数有关的常数。

上式表明，若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同时与它们之间位相差的余弦成正比，特别是当待测信号和参考信号同频同位相，

即Δω=0，φ=0时，输出最大，即

可见参考信号也参与了输出。为保证高质量的检测，参考信号必须非常稳定。实际常用的参考信号Vr(t)是方波。

对于Vr(t)是方波的情况，相应采用开关式乘法器，称为相敏检波器（简称PSD）。可将它等效为按输入信号Vs(t)的频率来改变极性的双刀掷开关（参见图10.2.2），此时可令

当待测信号频率和参考信号基波相同时，即ωr=ωs，LPE的输出为

,(3.1.5)

式中k仍是与LPF传输系数有关的常数，式（3.1.5）表明，在Vr(t)为方波的情况，经相关检测后，其输出仅与待测信号的幅度es成正比，与两信号的相位差φ成正比。如图（3.1.2）中Vs(t)和Vr(t)同时改变极性，则两者相位差φ=0，则

图3.1.2 相敏检波器的等效开关电路

V(t)为全部“正”或“负”的脉动，否则V(t)就是“正”或“负”交替的交流信号。信号经RC滤波后得到一定幅值的直流成分Vo.

当φ=0，π时，Vo最大；φ=π/2时Vo=0.如图3.1.3(a)~(c)所示。当非同步的干涉信号进入PSD后，得到如图3.1.3(d)的波形。经LPF积分后，平均值为零，得到抑制。这种等效的开关电路可用场效应管斩波器或晶体管开关电路来实现。

理论上，由于噪声和信号不相关，通过相关检测器后应被抑制，但由于LPF的积分时间不可能无限大，实际上仍有噪声电平影响，它与LPF的时间常数密切相关，通过加大时间常数可以改善信噪比。

1锁相放大器在激光散射测量中的应用

目标激光散射特性的研究对激光雷达目标探测具有重要的指导意义,激光散射自动测量系统可为建立激光雷达散射截面(LRCS)的缩比模型提供测试条件,并验证理论预估。由于SR850锁相放大器(LIA)具有高动态存储、低漂移、低失真、0.001°的相位分辨力等卓越性能,可有效满足微弱信号的检测需要。通过编程实现PC机与SR850之间控制命令以及数据的传输,提高了系统的自动化程度。对典型样片进行了激光雷达散射截面测量,并给出了数据处理方法和系统性能分析。结果表明,SR850锁相放大器的使用提高了系统测量的精度及动态范围。

2锁相放大器中的高灵敏度微弱光电信号检测技术

锁相放大器在微弱光电信号检测中有着广泛的应用。在锁相放大器研制中应用的高灵敏度微弱信号检测技术和高动态储备、高稳定噪声抑制滤波技术，采用浮地隔离地回路干扰、低噪声前置放大、电源及二次谐波陷波、自动跟踪带通滤波、窄带低通滤波等技术措施。这些技术措施能有效地抑制信号输入通道前端噪声，阻隔地回路的干扰，提高系统的灵敏度和过载能力，压缩噪声带宽，改善信噪比，实现nV 级微弱光电信号检测