【精准解析】新高考物理：第4章 第2讲 平抛运动的规律及应用

B．小球落到斜面上时的速度大小为 v0 cosα
C．小球的位移方向垂直于 AC
D．CD
与
DA
的比值为 1 2tan2α
答案 D
解析 将小球在 D 点的速度进行分解，水平方向的分速度 v1 等于平抛运动的
初速度 v0，即 v1＝v0，落到斜面上时的速度 v＝ v0 ，竖直方向的分速度 v2＝ v0 ，
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为 6 m/s B．小球甲到达 C 点所用时间为 0.8 s C．A、B 两点的高度差为 3.2 m D．两小球在 C 点时重力的瞬时功率相等 答案 AB 解析 小球乙经过 C 点时的速度大小为 v＝ 2gh＝10 m/s，方向竖直向下。两 球经过 C 点时速度大小相等，由 sin37°＝v01，解得小球甲做平抛运动的初速度 v01
A. 23v C.v 答案 C
B.2v D. 25v
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解析 设子弹射出后经时间 t 恰好从关门的上端擦边而过，子弹下降的高度
h1＝12gt2，关门竖直上升的高度
h2＝vt－12gt2，又
h1＋h2＝H，解得
t＝H；子弹水平 v
方向运动的距离 x1＝v0t，关门水平方向运动的距离 x2＝vt，又 x1＋x2＝L＝2H，解
水平位移为 x 甲＝R－Rcos60°＝R2，乙同学抛出的球的水平位移为 x 乙＝R＋Rcos60°
＝3R，由 2
x＝vt
可知，甲、乙两同学抛出球的速率之比为
v1∶v2＝x
甲∶x
乙＝1∶3，
A
正确；若仅增大
v1，相撞时
v1t＋v2t＝2R，t
减小，则
h＝1gt2 2
减小，故两球将在
落入坑中之前相撞，B 正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为
飞行速度大小减半，要仍能命中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为(不考
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虑空气阻力)( )
A.1L 2
C.L 答案 B
B. 2L 2
D. 2L
解析 炸弹被投下后做平抛运动，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，
在竖直方向上的分运动为自由落体运动，所以在竖直方向上 h＝1gt2，解得 t＝ 2
2h，在水平方向上 g
tN<tP，设 tP＝tN＋Δt，故 tN－tM＝Δt2＝Δt1－Δt<Δt1，B 正确，C、D 错误；由上式
可知只有当Δt＝Δt1 时，Δt2＝0，故 A 错误。
9.如图所示，倾角为α的固定斜面，其右侧有一竖直墙面，小球滑上斜面，以 速度 v 飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为 g，忽略空气阻力，
发生碰撞后，竖直分速度不变，水平速度大小不变，方向反向，落在水平地面上，
落地点到墙壁的水平距离为 2s。若重力加速度取 10 m/s2，则 s 的大小为( )
A．1.8 m
B.2.0 m
C.2.2 m 答案 B
D.3.6 m
解析 由平抛运动规律有，h＝1gt2，解得 t＝0.8 s，水平方向上，小球速率不 2
cosθ 动，在 Q 点的竖直分速度 vy＝v0tanθ＝gt＝Δv，所以小球从 P 点运动到 Q 点的时 间为 t＝v0tanθ，B、C 错误；根据几何关系可知，从 P 点到 Q 点，小球在水平方
g 向上的位移大小为 x＝Rsinθ，根据 x＝Rsinθ＝v0t，可得圆环的半径为 R＝ v20 ，
B．小球从 P 点运动到 Q 点的时间为 t＝v0sinθ g 1－cosθ
C．小球从 P 点到 Q 点的速度变化量为Δv＝ cosθ v0
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D．圆环的半径为 R＝ v20 gcosθ
答案 D 解析 根据几何关系知，小球在 Q 点的速度方向与水平方向的夹角为θ，则小 球运动到 Q 点时的速度大小为 vQ＝ v0 ，A 错误；小球在竖直方向做自由落体运
A．在空中运动的过程中，两球的加速度相同
B．两球触地时的瞬时速率不同
C．两球在空中运动的时间相同
D．两球运动的位移相同
答案 A
解析 两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度 g，A 项正 确。因两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有 12mv20＋mgh＝12mv2t ， 可知两球触地时的速率相同，B 项错误。因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上
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下列说法中正确的是( )
A．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直线运动，竖直
方向做匀减速直线运动
B．竖直墙面与斜面右端的水平距离为 v2sin2α g
C．竖直墙面与斜面右端的水平距离为v2sinαcosα g
D．从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的高度为 v2sinα 2g
抛，则知两球在空中运动的时间不同，C 项错误。因两球初始时运动方向不同，则
它们发生的位移不同，D 项错误。
2．(2019·福建厦门高三上学期期末)中国首批隐形战斗机已经全面投入使用。
演习时，在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平距离为 L 时投弹(投弹瞬间
炸弹相对战斗机的速度为零)，可以准确命中目标。若战斗机水平飞行高度加倍，
11.如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点 M、N 与球心等高且在同一竖 直面内。现甲、乙两位同学(可视为质点)分别站在 M、N 两点，同时将两个小球以 v1、v2 的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点 Q，已知∠MOQ ＝60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )
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A．甲、乙两同学抛出球的速率之比为 1∶3
得子弹的初速度 v0＝v，C 正确，A、B、D 错误。
8．如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞
行，先后释放两颗炸弹，先后分别击中山坡上的 M 点和 N 点。释放两颗炸弹的时
间间隔为Δt1，击中 M、N 的时间间隔为Δt2，不计空气阻力，则( )
A．Δt2＝0
B.Δt2<Δt1
12．(2019·广东佛山高三高考一模)在 2018 年俄罗斯世界杯某场比赛中，一个
球员在球门中心正前方某处高高跃起，将足球以水平速度 v0 顶出，恰落在球门的
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右下方死角 P 点。假设球门宽为 L，守门员作出准确判断的时间为Δt，守门员扑球 的时间为 t，将足球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g，则( )
5．(2019·河北衡水中学高三二调)如图所示，可视为质点的两个小球 A、B 从
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坐标为(0,2y0)、(0，y0)的两点分别以速度 vA 和 vB 水平抛出，两个小球都能垂直打 在倾角为 45°的斜面上，由此可得 vA∶vB 等于( )
A. 2∶1
B.2∶1
C.4∶1
D.8∶1
答案 A 解析 根据平抛运动的规律可得，对于小球 A，有 xA＝vAt，yA＝12gt2；对小球 B，有 xB＝vBt′，yB＝12gt′2，又知vgAt ＝gvt′B ＝tan45°，2y0x－A yA＝y0－xByB＝tan45°，
答案 AD
解析 球做平抛运动，则落地时间为 t1＝
2h，守门员作出准确判断的时间 g
为Δt，则守门员扑球时间 t 必须小于 2h－Δt 才可能成功防守，A 正确；球员要 g
L＝v0t＝v0
2h，则知，当轰炸机飞行的高度加倍，飞行速 g
度减半时，炸弹的水平位移变为原来的 2，所以战斗机投弹时距离目标的水平距 2
离应为 2L，B 正确。 2
3.如图所示，以与竖直墙面垂直、大小为 v0＝7.5 m/s 的速度抛出一个弹性小
球 A，抛出点离水平地面的高度为 h＝3.2 m，与墙壁的水平距离为 s。小球与墙壁
C．Δt2＝Δt1
D.Δt2>Δt1
答案 B
解析 两颗炸弹以相同的初速度做平抛运动，假设落在 N 点的炸弹穿过山坡 到达与 M 等高的 P 点，如图所示，因为下落到 M、P 高度相同，由 h＝1gt2 知所用
2 时间相同，落到 M、P 的时间间隔 tP－tM＝(t＋Δt1)－t＝Δt1，显然落到 N 点的时刻
答案 AC
解析 小球飞离斜面后，水平方向以速度 vcosα做匀速直线运动，竖直方向向
上以初速度 vsinα做匀减速直线运动，可知，小球飞行时间为 t＝vsinα，则竖直墙 g
面与斜面右端的水平距离为 s＝vxt＝v2sinαcosα，小球竖直上升的高度为 h＝v2y ＝
g
2g
v2sin2α，可知 A、C 正确，B、D 错误。 2g
联立解得：vA∶vB＝ 2∶1，A 正确，B、C、D 错误。
6.如图所示，圆环竖直放置，从圆心 O 点正上方的 P 点，以速度 v0 水平抛出
的小球恰能从圆环上的 Q 点沿切线方向飞过，若 OQ 与 OP 间夹角为θ，不计空气
阻力，重力加速度为 g。则( )
A．小球运动到 Q 点时的速度大小为 vQ＝ v0 sinθ
2R，落点不同，竖直方向位移不同，时间 t 不同，由 2R＝(v1＋v2)t 可知，v1＋v2
不是一个定值，C 错误；根据平抛运动规律的推论，小球落入坑中时速度方向的反 向延长线与水平直径的交点在水平位移的1处，即若仅从 M 点水平抛出小球，改变
2 小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，D 错误。
gcosθ D 正确。
7．(2019·四川广元二模)如图所示为一通关游戏示意图，与关门水平距离为 L 的左上方有一手枪，手枪可以水平发射出初速度大小可以调节的子弹，关门上端 距枪口的竖直距离为 H，L＝2H。通关时，游戏者操控手枪射出子弹的瞬间关门开 始运动，关门以大小为 v 的速度水平向左匀速运动的同时还以大小为 v 的初速度 做竖直上抛运动。游戏要求子弹恰好从关门的上端擦边而过就算通关，重力加速 度为 g，不计空气阻力。如果能够通关，子弹的初速度大小为( )