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解三角形难题及答案
1、在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若B b A a sin cos =，则=+B A A 2cos cos sin ___D______
A 、2
1- B 、21 C 、-1 D 、1 2、在ABC ?的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ，则ABC ?=_C____
A 、一定是锐角三角形
B 、一定是直角三角形
C 、一定是钝角三角形
D 、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
3、ABC ?的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c ，若b a 25=
，B A 2=，则=B cos （ B ）
A 、
35 B 、45 C 、55 D 、65 4、,
5、在ABC ?中，D 为BC 边上的一点，BC=3BD ，2=AD ， 135=∠ADB ，若AC=AB 2，则BD=_52+_______
6、在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若C a A c b cos cos )3(=-，则=A cos ___
33___ 7、设A 、B 、C 为三角形的三内角，且方程0)sin (sin )sin (sin )sin (sin 2=-+-+-B C x C A x A B 有等根，那么B ∠=___B_____
A 、??60
B B 、?≥60B
C 、??60B
D 、?≤60B
解析：0)(422
22=+---+-ab ac b bc c ac a
04)(4)(22=++-+b c a b c a
0)2(=-+b c a ac b c a 22≥=+
:
123cos 2
-=ac
b B 1cos 2
1≤≤B 7、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若C=120°，a c 2=
，则（） A 、b a ? B 、b a ? C 、a=b D 、a 与b 的大小关系不能确定
5、满足A=45°，6=c ，a=2的△ABC 的个数记为m ，则m a 的值为（ A ）
A 、4
B 、2
C 、1
D 、不定
3、在三角形ＡＢＣ中，ａ＝５，ｂ＝４，3231)cos(=
-B A ，则=cos ＿81＿＿＿＿＿ 4、在△ABC 中，?=60B ，ac b =2，则三角形的形状为____等边三角形_________
】
1、已知△ＡＢＣ三内角Ａ、B 、C 满足B C A 2=+，
B C A cos 2cos 1cos 1-=+，求2
cos C A -的值。 B C A 2=+
120=+C A 60=∠B
22)
120cos(1cos 1-=-+A A )120cos(cos 22cos )120cos(A A A A -?-=+-?
a C A =-2
，则a A +?=60，a C -?=60 )60cos()60cos(22)60cos()60cos(a a a a -?+?-=+?+-?
023cos 2cos 242=-+a a
】
0)3cos 22)(2cos 2(=+-a a
2
2cos =a ，
即2
22cos =-C A 2、判断下列条件三角形的形状：)sin()()sin()(2222B A b a B A b a -+=+-
)
sin()sin(2222B A B A b a b a +-=+- B
A B A B A B A b a b a sin cos cos sin sin cos cos sin 2222+-=+- 222
2cos cos cos cos b
a b a A b B a A b B a +-=+- )cos cos )(()cos cos )((2222A b B a b a A b B a b a +-=-+
】
A b a
B ab cos 2cos 222=
A a
B b cos cos =
A B 2sin 2sin =
B A =或者?=+90B A