《数列极限》说课稿
各位老师们，大家好，这次我说课的内容是沪教版高二数学上册第七章第7节数列极限的第一课时。下面我将从以下3个方面进行说课。
一、教材分析与处理
1、教材分析
数列的极限安排在教材第七章-数列与数学归纳法的最后一节，从知识体系上看是数列知识的延续，从数学思想上看，渗透极限思想，对后续知识的学习起着至关重要的作用。本教材对极限的严格定义不作要求，只要求从数列的变化趋势来理解、体会极限思想。
2、学情分析
这节课的授课对象是高二学生，已经具备一定的数学思维能力，通过本章前几节的学习，学生对数列的基本知识也已经有所掌握，能够由数列的前若干项归纳出数列的通项，但由于学生个体间有差异，未必都能由通项看出项的变化趋势；另外学生的此前从未接触过无穷和极限的思想，所以刚开始接触时对概念的理解会有一定的困难，针对这两点我将通过数轴、动画等演示，让学生们对极限有一个更直观的认知。
3、教学目标
根据大纲，并结合学生的实际情况，我设计了以下的教学目标：
①知识与技能：理解数列极限的概念，会根据定义判断一些简单数列的极限，掌握三种常见的数列极限，提高学生的数学概括能力、抽象思维能力和审美能力。
②过程与方法：对于概念的教学，应着重剖析其中的关键字，培养学生良好的数学品质，锻炼学生学习数学的严谨思维。为了进一步突破重难点，针对性的变式练习设计可加深学生对数列极限的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。
③情感态度与价值观：通过对刘徽“割圆求周”思想的介绍，激发学生的民族自尊心和爱国主义情感。
4、教学重难点
教学重点：数列极限的概念和一些简单数列极限的判断.
教学难点：从变化趋势的角度理解数列极限的概念
二、教学方法和手段
1、教学方法
采用启发式探索发现法和启发式讲解法，创设富有启发的学习情境，循循善诱充分体现学生的主体地位；在知识的分析上，注意从特殊到一般的归纳，克服理解抽象的困难。
2、教学手段
本节课充分发挥多媒体直观、形象的动态功能，为数列极限概念的理解奠定直观、形象的认知基础；同时利用多媒体对数列进行作图,通过数形结合既提高了学生观察、分析能力又减轻了学生负担，突出重点、难点。
3、学法指导
教师的教学活动不仅要使学生学会，更重要的是使学生会学，因此教师通过学生观察、分析、比较、抽象和概括，促使学生对极限概念理解的深刻性做
出探索，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成数列极限概念的教学。三、教学程序
为实现教学目标，我从三个方面来完成本节课教学：概念的引入；概念的形成与深入；概念的巩固与应用。
1、概念的引入
引入1：教学应该由浅入深，由表及里，逐渐深化，教学的导入应该前后连贯以
旧引新，从旧知识中寻找新知识的生长点，造成一种合乎逻辑的认知突破，
因此我设计了以下的引入：
首先我先给出一个数列的例子: 0.9，0.99，0.999，0.9999…
引导学生对刚学过的数列知识进行回顾和思考：该数列为等差数列或者等比
数列吗？为什么？并让他们试着归纳出该数列的通项：然后有目的的引导他们思考：对这个无穷数列,当项数n 趋向于无穷大时,最
终会有怎样的发展趋势。给出一个简单的证明（并不是特别严谨，但是限于
他们知识水平，而且放到这里仅作一个直观的引入所以是可行的）得出： ；发现有：当n 为无穷大时,这个数列最终变成了1，也就是说这个数列随着
n 不断增大，的值也是不断变大，而且这个数列是随着n 的增大无限逼
n a 近于1的。 这个结论对于高二学生来说无疑是能大大勾起他们的好
奇心的，让他们对数列极限有强烈的学习欲望，有利于我们下一步的教学。
引入2：
刘徽割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”通过对割圆术的介绍，一方面向学生们介绍了对我们古代数学的辉煌，激发了他们的民族自尊心和爱国主义情感。另一方面通过动画的展示可以进一步加深学生对“变化趋势”、“无限趋近于”、“极限”等概念的认识，为下一阶段极限概念的教学提供感性直观的认识。
引入3：
给出以下3个数列
11()10
n
n
a =-0.9=1
?
0.9=1
?
n 11111(1)......2481621234(2),,,......23451111(1)(3)1,,,......
234n
n n n
+---，，，
提出问题，让学生们观察这些数列当n 无限增大时有什么变化趋势和共
同特征，并且在数轴上进行演示给学生更直观的提示。通过观察和分析可以归纳出上诉三个数列的共同特点：随着n 的无限增大数列的项无限趋近于一个常数。这里面一定要突出强调出数列极限定义中的几个关键点，并引导他们发现这几点。
2、概念的形成与深入
给出数列极限的定义：
一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某
n }{n a n a 个常数（即无限地接近于），那么就说数列以为极限.记
a n a a -0}{n a a 作.由于“无限趋近于a”与“无限趋近于 0”的意义
lim n n a a →∞
=n a n a a -相同，所以也等价为lim n n a a →∞
=lim ||0
n n a a →∞
-=引导学生仔细多次熟悉这个定义，然后再给出以下几道习题来让学生们
深入理解数列极限概念，并通过这几个习题可以对他们理解容易出现错误的地方进行辨析。
非无穷数列，无极限。
100003
(1)3,3,3,3...3 个 数列不逼近某个常数，无极限
(2)1,2,3,,n,...?????? 极限为 0
111(3)1 ,23n
??????，，，， 极限为 0
n 2482(4) 1,2,3,4,5 ,,,,(),39273
??????， 极限为 0
111(1)(5)1,,,......234n
n
---
无极限，不无限逼近某一个常
n (6) -1,1,-1,1,-1...(-1)...数
然后在这几个习题后再次对定义进行重新的解读，主要解读以下地方：
1.是无穷数列。
}{n a 2.不一定是中的项。
a }{n a 3.极限考虑的是项数无限增大时，无穷数列的项的变化趋势，
n }{n a n a 所以与的前有限项情况无关。}{n a 4. n 无限增大时，不是一般地趋近于常数 a ，而是无限地趋近。
n a 结合例子多次强调增强学生们的注意。
3、概念的巩固与应用
心理学家认为，概念一旦获得如不及时加以总结，就会遗忘或混淆，并且
必须通过解题训练加以巩固。
例2：下列数列是否存在极限，若存在请求出，若不存在请说明理由：
......
2111(1)1，，49n
(2),,...(...n 11112482
(3)3,3,3...3...
本题的设置主要是为了引入后面的三个重要极限，并且在这里还可以让学
生们通过应用定义判断极限来对数列极限进行进一步的巩固。
最后总结得出三个常用的重要极限
；； 1
lim
0(0,)n n
ααα→∞=>为常数)1(0lim <=∞→q q n n lim ()n C C C →∞=是常数其中对第二个进行详细的分析，通过分类讨论q 的取值范围来分析数列
极限的情况。主要为了通过穷举让学生知道是的充要
}{n q 1 →n n q 条件，为了下一道习题作铺垫。例3：若，则的取值范围是1lim 0n n a a →∞ -??= ???a .A 12a <.B 1a <.C 1 2 a >.D 1 a = 这道题是对上面讲述的三个重要数列极限中第二个的直接应用。我们前面见到的都是由数列来求数列的极限，而此题是反过来进行应用：由数列的极限来求数列要满足的条件。正反两方面让学生对这类型数列极限有了很深的印象和了解。 例4：构造一个数列使其极限为3 这是一个很发散的题，没有固定答案，把学生分成小组进行讨论最后以小组形式提交答案，一方面锻炼他们的合作能力，另一方面通过讨论可以使他们的思想可以得到一定的交流。还可以锻炼他们的发散思维，通过这一道题可以对本节课所学的一些常见数列极限形式进行一个全面的回顾和总结。 最后对本节课的全部内容进行一个小结。由于本节课在内容上侧重概念的辨析，方法上主要采取以学生活动为主的启发式教学，故由学生来做总结。学生总结后根据学生总结情况做一定的补充说明。 总结语：总之，作为极限概念这部分的教学应使学生初步体会到极限思想是从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想，充分发挥学生主体意识，在老师引导下自主地获取知识，体验数学概念形成的过程 《高等数学》——数列极限 教学设计 教学过程设计 A 、【课前准备】1、安排学生提前预习本节内容。 2、分组：4～6人为一个学习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。 B 、【组织教学】 检查学生出勤情况，填写教学日志，教材、用具准备等（2分钟） C 、【复习回顾】 数列的定义（2分钟） D 、【教学内容、方法和过程】接下表 教师活动 学 生 活 动 设计意图 (一) 结合实际，情景导入(时间4分钟） 导入1、战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一 尺之棰，日取其半，万世不竭” 也就是说一根长为一尺的木棒，每天 截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去 导入2、三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、 六等分、十二等分、二十四等分、··· 这样继续分割下去,所得多边形的 周长就无限接近于圆的周长. 教师引入：不论是庄周还是刘徽，在他们的思想中都体现了一种数列极 限思想，今天我们来学习数列极限。 【学情预设】：有的学生可能没体会到情景导入的目的，教师最后要总结导入中蕴含的数学思想。 (二)归纳总结,形成概念: (时间9分钟） 1．提出问题：分析当无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征. （1）１，21，31，41…n 1 …递减 （2）递增 （3）摆动 学生参 与，思 考，感 受 学生参 与，思 考 问题，在 老师的引 导下对数 列极限知 识有一个 形象化的 了解。 通过讨 论，学生 了解以研 究函数值 的变化趋势的观点研究无穷数列，从而体会发现数列极限的过程 通过介绍我国古代哲学家庄周和刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。同时为学习新知识做准备，使学生更好的承上启下。 （一）概念探索阶段” 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以 数列极限 各位评委、老师们： 下午好！ 我是基础教学部的数学教师赵慧娟，这次我说课的内容是由刘春凤主编的《高等数学》（上册）第二章第一节极限概念中的数列极限。这部分内容在课本第22页至28页。 下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据两节。在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问 题和教学步骤作出说明。 （一） “概念探索阶段” 1. 这一阶段要解决的主要问题 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题： ①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程； ②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的必要性。 2．本阶段教学安排 我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。 ① 温故知新 由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。 然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n 为自变量的、定义域为自然数集的函数n a 的解析式。再引导学生回忆研究函数，实际上研究的就是自变量变化过程 中，函数值变化的情况和变化的趋势，并以第[2]的数列1 21-?? ? ??=n n a 为例说明：当n=2、3、4、5 时，对应的21=n a 、41、8 1、161 就说明自变量由2增加到5时，对应的函数值就由21减小到161这种变化情况。若问自然数n 一直增加下去，函数n a 应怎样变化下去，这就是研究变化的趋势。 第二章 数列极限 引言: 在第一章中我们已经指出，数学分析课程研究的对象是定义在实数集上的函数，那么数学分析用什么方法研究实数集上的函数呢？从本质上来说，这个方法就是极限。极限思想和方法贯穿于数学分析课程的始终，几乎所有的概念都离不开极限，是我们数学分析课程的基础。 §１ 数列极限的概念 教学内容：数列极限的概念，应用定义证明简单数列的极限，无穷小数列。 教学要求：使学生逐步建立起数列极限的N ε-定义的清晰概念。深刻理解数列发散、单调、有界和无穷小 数列等有关概念。会应用数列极限的N ε-定义证明数列的有关命题，并能运用N ε-语言正确表述数列不以某实数为极限等相应陈述。 教学重点：数列极限的概念。 教学难点：数列极限的N ε-定义及其应用。 教学方法：讲授为主。 教学学时：2学时。 一、数列概念： １．数列的定义： 简单的说，数列就是“一列数”，是有一定的规律，有一定次序性的“一列数”。 若函数f 的定义域为全体正整数集合N +，则称:f N R +→或+∈N n n f ),(为数列。 若记()n f n a =，则数列n n n f ,2,1),(=就可写作为：12,,,, n a a a ，简记为{}n a ，其中n a 称为 该数列的通项。 ２．数列的例子： （1）(1)111:1,,,, 234n n ??---???? ； （2）11111:2,1,1,1,435 n ? ?+ +++???? （3）{}2 :1,4,9,16,25, n ； （4）{}1 1(1) :2,0,2,0,2, n ++- 二、数列极限的概念： １．引言： 对于这个问题，先看一个例子：古代哲学家庄周所著的《庄子. 天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。把每天截下的部分的长度列出如下（单位为尺）： 第１天截下 12，第２天截下2111222?=，第３天截下23111222?=，…，第n 天截下1111 222 n n -?=，… 得到一个数列：? ?? ?? ?n 21： 231111 ,,,,,2222n 不难看出，数列12n ?? ? ??? 的通项12n 随着n 的无限增大而无限地接近于零。 一般地说，对于数列{}n a ，若当n 无限增大时，n a 能无限地接近某一个常数a ，则称此数列为收敛数列，常数a 称为它的极限。不具有这种特性的数列就不是收敛的数列，或称为发散数列。 精品文档 高中数学优秀说课稿等差数列 等差数列（第一课时）的内容。3.2本节课讲述的是人教版高一数学（上）§一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、 四、学法指导在引导分析 精品文档． 精品文档 留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业， 《数列极限》说课稿 袁勋 这次我说课的内容是由盛祥耀主编的《高等数学》（上册）第一章第二节极限概念中的数列极限。这部分内容在课本第18页至20页。 下面我把对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对极限这个概念的理解是高等数学的学习基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验?从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊?的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据两节。在具体教学中，根据?循序渐进原则?，我把这次课分为三个阶段：?概念探索阶段?；?概念建立阶段?；?概念巩固阶段?。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。 （一）?概念探索阶段? 1.这一阶段要解决的主要问题 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题： ①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程； ②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的必要性。 《数列极限》优秀说课稿 《数列极限》优秀说课稿 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对数列极限这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据北大附中教学传统把这次课连排两节。在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。 （一）“概念探索阶段” 这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题： ①使学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而发现数列极限的过程； ②使学生形成对数列极限的初步认识； ③使学生了解学习数列极限概念的'必要性。 2．本阶段教学安排我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。 ①温故知新由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n为自变量的、定义域为自然数集的函数 省级优质课参赛说课稿 §2.4.1等比数列 （第一课时） 宋 民 友 卢氏县第一高级中学 2013.11 《等比数列》说课稿 今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。 下面我就六个方面阐述这节课。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理： 高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法： 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。 难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。 二、教学目标分析： 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标： 培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标： 培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析 知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。 能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式 数列教学说课稿 数列教学说课稿 一、教材结构与内容简析 ＜＜数列＞＞是高中数学新教材第一册（上）第三章第1节。在此之前，学生已学习了＜＜函数＞＞。因此，在数列这一章中要让学生认识到数列可看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。本节内容是数列一章的开始部分，因此，在这一节课中，要让学生对数列的概念有比较充分的认识。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到高中学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1.基础知识目标： 形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。 2.能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 3.个性品质目标： 培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力。 三、教学重点、难点 本节课的重点是：数列的概念及其通项公式。 本节课的难点是：根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。 克服难点的办法是让学生学会观察数列的前几项的'特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。 四、教法 根据本校学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，故本节课采用观察发现、启发引导相结合的教学方法。 五、学法 根据学生指导自主性和差异性原则，让学生地“观察－思考－概括－应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 数列说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情教法分析： 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 ＜＜数列＞＞的说课稿 各位专家领导，上午好！ 今天我将要为大家讲的课题是＜＜数列＞＞ 首先，我对本节教材进行一些分析 一、教材结构与内容简析 ＜＜数列＞＞是高中数学新教材第一册（上）第三章第1节。在此之前，学生已学习了＜＜函数＞＞。因此，在数列这一章中要让学生认识到数列可看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，不断渗透用函数观点来研究数列，如：递增、递减、最大项、最小项等。本节内容是数列一章的开始部分，因此，在这一节课中，要让学生对数列的概念有比较充分的认识。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到高中学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 1基础知识目标： 形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。 2能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 3个性品质目标： 培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力。 三、教学重点、难点 本节课的重点是：数列的概念及其通项公式。 本节课的难点是：根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。 克服难点的办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。 四、教法 根据本校学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，故本节课采用观察发现、启发引导相结合的教学方法。五、学法 根据学生指导自主性和差异性原则，让学生地“观察－思考－概括－应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 下面我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 一、课题引入 本节课由游戏引入：给班上5名学生发奖品，第一位同学得 高中数学说课稿万能集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 高中数学说课稿(模板)尊敬的各位评委老师，大家下午好！我是XX号考生。今天我说课的题目是《＿＿＿＿＿＿＿》 利用新课标的理念来下面，我将围绕本节课“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教学重难点分析、教法学法分析、教学过程分析和板书设计六个方面来进行我的说课。 一、教材分析 （一）地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 （二）学情分析 （1）学生已熟练掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。 （3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据＿＿＿＿在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： （一）教学目标 （1）知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。（2）过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 （二）重点难点 本节课的教学重点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教学难点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三、教法、学法分析 《数列》复习说课稿 教师：黄建平 学校：华师大松江实验高级中学我说课的内容是《高三数列复习》。我把说课内容分成教材分析、学情分析及课时安排、知识结构框架、重难点解析四个部分。 一．教材分析： （一）数列的地位作用： 数列是高中数学的重要内容之一，也是与大学数学相衔接的内容，在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用。它的地位作用可以从以下几方面来看： ⑴数列作为一种定义在正整数集（或其有限子集）上的特殊函数，与函数思想密不可分；学习数列一方面可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。 ⑵数列是反映自然规律的基本数学模型之一。通过对日常生活和现实世界中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列两种数学模型，有利于培养数学抽象能力，发展数学建模能力。而数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支学科中也被广泛使用。 （二）数列的考点分析： 在历年高考试题中，数列占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列、数列极限以及数学归纳法等基本知识、基本技能，而且常与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，所以经常以中高档题出现，而且主要以应用题和探索题的面目出现。 （三）复习的总体目标： 根据教材、课标、考纲对数列知识点的要求，归纳对数列这一章复习的总体目标如下： 人教版高中数学说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列 的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 《数列极限》说课稿 各位评委、老师们：你们好！ 我是北大附中的数学教师李宁。北大附中是北京市重点中学。有机会能参加这次教学研讨活动，向全国各省的数学老师们学习，我深感荣幸。 这次我说课的内容是高中代数课本（下册）第六章第二部分6.4节数列极限的起始课。这部分内容在课本第60页至65页。 下面由我根据自己编写的教案，把我对本节课的教学目的、过程、方法、工具等方面的简单认识作一个说明。希望专家们、老师们对我说课的内容多提宝贵意见。 一、关于教学目的的确定： 众所周知，对数列极限这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生对数列极限概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。 1．在知识上，使学生理解极限的概念，能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限； 2．在能力上，培养学生观察、分析、概括的能力和在探索问题中的，由静态到动态、由有限到无限的辨证观点。体验“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程； 3．在情感上，通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。 二、关于教学过程的设计： 为了达到以上教学目的，根据北大附中教学传统把这次课连排两节。在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。 （一）“概念探索阶段” 1.这一阶段要解决的主要问题 在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是 教师资格说课:数列说课稿 本次考试成绩将在中小学教师资格考试网站(https://www.doczj.com/doc/847997969.html, )进行公布，届时，考生可登陆该网站进行查分。如对本人考试成绩有异议，可在考试成绩公布后10个工作日内向省教育考试院提出复核申请，申请须注明申请人姓名、身份证号、准考证号、需复核科目、网上查询到的成绩、联系电话。>>>教师资格证成绩查询入口 演示法：教师在幼儿自由探索如何从椅子上向下跳的基础上，引导幼儿掌握正确的跳姿势。教师把正确的向下跳和落地的方法演示给幼儿，帮助他们获得一定的理解。 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 统考地区：卷面分为150分，按标准转换为120分制的70分为通过。笔试合格线由教育部考试中心确定，具有合格分数线以当次考试成绩查询结果为准。 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 银行从业资格考试采取个人网上报名方式。2020年下半年银行初、中级从业资格考试报名时间一样，预报名时间为8月15日9:00至9月19日17:00，正式报名时间为8月15日9:00至9月26日17:00，考生可通过中国银行业协会(http://www.china- 数列的极限说课稿 枝江一中李强 各位评委、老师们：你们好！ 我说课的题目是《数列的极限》第一课时，我将说课分为教材分析、目标分析、学法分析、过程分析四个方面进行说课。 一、教材分析 在教材中的地位与作用：数列的极限安排在高中数学第三册第二章《极限》第二节，从知识体系上看是数列知识的延续，从数学思想上看，渗透极限思想，对后续知识的学习起着至关重要的作用. 教学重点：数列极限的概念和一些简单数列极限的判断. 教学难点：从变化趋势的角度理解数列极限的概念 二、目标分析 知识目标：能从数列的变化趋势理解数列极限的概念，会判断一些简单数列的极限. 能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力和在探索问题中由静态到动态，由有限到无限的辩证观点，体验“从具体到抽象”、“从特殊到一般再到特殊”的认识过程. 情感目标：通过介绍我国古代数学家刘徽的成就，激发学生的民族自尊心和爱国主义情感教育，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解. 三、学法分析 本节课采用由直观到抽象的思维策略，以引导发现法，问题教学法和练习巩固法相结合的教学方式。 借助多媒体技术直观显示及动态过程，按照 的模式展开. 四、过程分析： （一）结合实际，动画导入 导入1：战国时代，哲学家庄周所著的《庄子·天子篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 导入2：刘徽割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以致于不可割，则与圆合体，而无所失矣.” [教学设想]通过介绍我国古代数学家对数列极限思想所做的贡献，激发民族自尊心和爱国主义情感，唤取求知欲，借助课件动态演示，加深学生对“变化趋势”“趋近于”“极限”等概念的认识，激发学习兴趣. （二）归纳总结，形成概念 《数列极限》说课稿 各位老师们，大家好，这次我说课的内容是沪教版高二数学上册第七章第7节数列极限的第一课时。下面我将从以下3个方面进行说课。 一、教材分析与处理 1、教材分析 数列的极限安排在教材第七章-数列与数学归纳法的最后一节，从知识体系上看是数列知识的延续，从数学思想上看，渗透极限思想，对后续知识的学习起着至关重要的作用。本教材对极限的严格定义不作要求，只要求从数列的变化趋势来理解、体会极限思想。 2、学情分析 这节课的授课对象是高二学生，已经具备一定的数学思维能力，通过本章前几节的学习，学生对数列的基本知识也已经有所掌握，能够由数列的前若干项归纳出数列的通项，但由于学生个体间有差异，未必都能由通项看出项的变化趋势；另外学生的此前从未接触过无穷和极限的思想，所以刚开始接触时对概念的理解会有一定的困难，针对这两点我将通过数轴、动画等演示，让学生们对极限有一个更直观的认知。 3、教学目标 根据大纲，并结合学生的实际情况，我设计了以下的教学目标： ①知识与技能：理解数列极限的概念，会根据定义判断一些简单数列的极限，掌握三种常见的数列极限，提高学生的数学概括能力、抽象思维能力和审美能力。 ②过程与方法：对于概念的教学，应着重剖析其中的关键字，培养学生良好的数学品质，锻炼学生学习数学的严谨思维。为了进一步突破重难点，针对性的变式练习设计可加深学生对数列极限的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。 ③情感态度与价值观：通过对刘徽“割圆求周”思想的介绍，激发学生的民族自尊心和爱国主义情感。 4、教学重难点 教学重点：数列极限的概念和一些简单数列极限的判断. 教学难点：从变化趋势的角度理解数列极限的概念 二、教学方法和手段 1、教学方法 采用启发式探索发现法和启发式讲解法，创设富有启发的学习情境，循循善诱充分体现学生的主体地位；在知识的分析上，注意从特殊到一般的归纳，克服理解抽象的困难。 2、教学手段 本节课充分发挥多媒体直观、形象的动态功能，为数列极限概念的理解奠定直观、形象的认知基础；同时利用多媒体对数列进行作图,通过数形结合既提高了学生观察、分析能力又减轻了学生负担，突出重点、难点。 3、学法指导 教师的教学活动不仅要使学生学会，更重要的是使学生会学，因此教师通过学生观察、分析、比较、抽象和概括，促使学生对极限概念理解的深刻性做出探索，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成数列极限概念的教学。 三、教学程序 为实现教学目标，我从三个方面来完成本节课教学：概念的引入；概念的形 数列的极限 数列的极限 【知识概要】 1. 数列极限的定义 1）数列的极限，在n 无限增大的变化过程中，如果数列{}n a 中的项n a 无限趋向于某个常数A ，那么称A 为数列{}n a 的极限，记作lim n n a A →∞ =. 换句话说，即：对于数列{}n a ，如果存在一个常数A ，对于任意给定的0ε>，总存在自然数N ，当n N >时，不等式n a A ε-<恒成立，把A 叫做数列{}n a 的极限，记为lim n n a A →∞ =. 注：① 理解数列极限的关键在于弄清什么是无限增大，什么是无限趋近； ② 有限项的数列不存在极限问题，只有无穷项数列才存在极限问题； ③ 这里的常数A 是唯一的，每个无穷数列不一定都有极限，例如： {(1)}n -； ④ 研究一个数列的极限，关注的是数列后面无限项的问题，改变该数列前面任何有限多个项，都不能改变这个数列的极限； ⑤ “无限趋近于A ”是指数列{}n a 后面的项与A 的“距离”可以无限小到“零”. 例1 判断下列结论的正误 （1）若lim 0n n a →∞ =，则n a 越来越小； （2）若lim n n a A →∞ =，且{}n a 不是常数数列，则n a 无限接近A ，但总不能达到A ； （3）在数列{}n a 中，如果对一切n N ∈总有1n n a a +>，则{}n a 没有极限； （4）若lim n n a A →∞=，则lim 0n n a A →∞ -=. 解：（1）不正确，例如：1n a n =-，1n n a a +> （2）不正确，例如：2)21 n n a n n n ??=??+?，（为偶数，（为奇数），lim 2n n a →∞=. （3）不正确，例如：11n a n =- ，1n n a a +>，但lim 1n n a →∞=. （4）正确 2. 数列极限的运算性质 1）数列极限的运算性质 如果lim n n a A →∞=，lim n n b B →∞=，那么 ① lim()lim lim n n n n n n n a b a b A B →∞→∞→∞ ±=±=±； ② lim()lim lim n n n n n n n a b a b A B →∞→∞→∞ ?=?=?； ③ lim lim (0)lim n n n n n n n a a A B b b B →∞→∞→∞ ==≠. 特别地，如果C 是常数，那么lim()lim lim .n n n n n C a C a C A →∞→∞→∞ ?=?=? 2）四种常见的重要极限 （1）lim n C C →∞= （2）1lim 0n n →∞= （3）lim 0(11)n n q q →∞=-<< （4）1lim(1)n n e n →∞+= 例2 下列命题中正确的命题是（ ） （A ）若lim n n a A →∞=，lim n n b B →∞=，则lim n n n a A b B →∞= （B ）若lim 0n n a →∞=，则lim()0n n n a b →∞ = 高中数学优秀说课稿等差数列 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a 在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入―数学建模‖的思想方法并能运用。 b 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对―数学建模‖的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大 高中数学《数列的极限》教学设计 一、教学目标 1.知识与能力目标 ①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。 ②使学生会判断一些简单数列的极限，了解数列极限的“e-N"定义，能利用逐步分析的方法证明一些数列的极限。 ③通过观察运动和变化的过程，归纳总结数列与其极限的特定关系，提高学生的数学概括能力和抽象思维能力。 2.过程与方法目标培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力。 3.情感、态度、价值观目标使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。 二、教学重点和难点 教学重点：数列极限的概念和定义。教学难点：数列极限的“ε―N”定义的理解。 三、教学对象分析 这节课是数列极限的第一节课，足学生学习极限的入门课，对于学生来说是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段，在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触，而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题，很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够使他们做基于直观的理解，并引导他们作出描述性定义“当n无限增大时，数列｛an｝中的项an无限趋近于常数A，也就是an 与A的差的绝对值无限趋近于0”，并能用这个定义判断一些简单数列的极限。但要使他们在一节课内掌握“ε-N”语言求极限要求过高。因此不宜讲得太难，能够通过具体的几个例子，归纳研究一些简单的数列的极限。使学生理解极限的基本概念，认识什么叫做数列的极限以及数列极限的定义即可。 四、教学策略及教法设计 本课是采用启发式讲授教学法，通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学。通过学生比较熟悉的一个实际问 课题：数列的极限 一、教学内容分析 极限概念是数学中最重要和最基本的概念之一，因为高等数学中其它重要的基本概念（如导数、微分、积分等）都是用极限概念来表述的，而且它们的运算和性质也要用极限的运算和性质来推导，所以，极限概念的掌握至关重要. 二、教学目标设计 1．理解数列极限的概念，能初步根据数列极限的定义确定一些简单数列的极限. 2．观察运动和变化的过程，初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，提高的数学概括能力、抽象思维能力和审美能力. 三、教学重点及难点 重点：数列极限的概念以及简单数列的极限的求解. 难点：数列极限的定义的理解. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 （一）、引入 1、创设情境，引出课题 1. 观察 举例： [A]战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话： 一尺之棰日取其半万世不竭. [B]三国时的刘徽提出的“割圆求周” 的方法。他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分······这样继续分割下去，所得多边形的周长就无限接近于圆的周长。 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。 （二）、学习新课 2、观察归纳，形成概念 （1）直观认识 请同学们考察下列几个数列的变化趋势 A. ,10 1 ,,101,101,10132n ①“项”随n 的增大而减小 ②但都大于0 ③当n 无限增大时，相应的项n 10 1 可以“无限趋近于”常数0 B. ,1 , ,43,32,21+n n ①“项”随n 的增大而增大 ②但都小于1 ③当n 无限增大时，相应的项1 +n n 可以“无限趋近于”常数1 C. ,)1(, ,31,21,1n n --- ①“项”的正负交错地排列，并且随n 的增大其绝对值减小 ②当n 无限增大时，相应的项n n )1(-可以“无限趋近于”常数0 概念辨析 问题拓展 N -ε 讲授例题 【例1】.已知数列 114651 2,,,,,.....,1(1),...2356n n ++-(完整版)《数列的极限》教学设计
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