专题38 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动（测）
【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U 和励磁线圈的电流I 来调节。适当调节U 和I ，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是： （ ）
A ．增大U ，减小I
B ．减小U ，增大I
C ．同时增大U 和I
D ．同时减小U 和I
【答案】A
【名师点睛】根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式；从而明确能增大轨迹的方法；本题考查了粒子在电场中的加速和磁场中的偏转运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键。
2．如图所示为一有理想边界MN 、PQ 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为d ，一质量为m 、带电量为+q 的带电粒子（不计重力）从MN 边界上的A 点沿纸面垂直MN 以初速度0v 进入磁场，已知该带电粒子的比荷
q m ，进入磁场时的初速度0v 与磁场宽度d ，磁感应强度大小B 的关系满足02v q m Bd
，其中'A 为PQ 上的一点，且'AA 与PQ 垂直，下列判断中，正确的是： （ ）
A ．该带电粒子进入磁场后将向下偏转
B ．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2d
C ．该带电粒子打在PQ 上的点与'A
点的距离为3d
D ．该带电粒子在磁场中运动的时间为
23d v π 【答案】B
【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式mv R Bq =，周期公式2m T Bq π=，运动时间公式2t T θπ
=，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。
3．如图所示，在OA 和OC 两射线间存在着匀强磁场，AOC ∠为30°，正负电子（质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从M 点以垂直于OA 的方向垂直射入匀强磁场，下列说法可能正确的是： （ ）
A ．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为3:1
B ．若正电子不从O
C 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为6:1
C ．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比不可能为1:1
D ．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1:6
【答案】D
【名师点睛】根据左手定则得出正电子向右偏转，负电子向左偏转，正电子不从OC边射出，负电子一定不会从OC边射出，结合圆心角的关系得出运动的时间关系；当负电子不从OC边射出，抓出临界情况，由几何关系求出两电子在磁场中的圆心角关系，从而得出运动时间的关系。
4．如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R则：（）
A．粒子经偏转一定能回到原点O
B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1
C．粒子完在成一次周期性运动的时间为2
3
m qB
D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R 【答案】D
【名师点
睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动问题，解题的关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求出运动时间和前进的距离；此类题型历来是考查的热点问题，必须要掌握其方法．
5．如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R =10cm 的圆柱形桶内有410B T -=的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为11210/q C kg m =⨯的正粒子，粒子束中速度分布连续。当角45θ=o 时，出射粒子速度v 的大小是： （ ）
A 、6210/m s
B 、62210/m s
C 、82210/m s
D 、6
4210/m s
【答案】B
【名师点睛】离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度。
6．如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直纸面分布在半径为R 的圆内，一带电粒子沿半径方向从a 点射入，b 点射出，速度方向改变了60°；若保持入射速度不变，而使磁感应强度变为3B ，则粒子飞出场区时速度方向改变的角度为： （ ）
A ．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D 【解析】带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由2
v qvB m r
=，得：mv r qB =；当磁感应强度由B 3时，轨迹半径变为原来的33倍，即：r ′=33
r ．设粒子原来速度的偏向角为α，B 变化后速度的偏向角为β．根据几何关系有：2R tan
r
α=， '2R tan r β=又 α=60° 则得：β=90°，故D 项正确。 【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹，往往用数学知识求轨迹半径与磁场半径的关系。
7．如图所示中一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段迹如图，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中情况可以确定： （ ）
