小学二年级奥数课件：一笔画成

苏教版二年级下册奥数第10讲一笔画成【知识概述】“一笔画”是一种常见的数学游戏。

一笔画是指笔不离开纸，并且每条线只能画一次又不重复的平面图形。

一笔能写成的字还真不少，如:1，2，3，6，7，8，9，0，一，乙，……一笔能画成的图形也不少，如那么究竟哪些图形能一笔画成呢?我们先来认识“双数点”和“单数点”。

双数点:就是从某一点出发，引出来的线的条数是双数(2，4，6，8，10，…)，这样的点就叫做双数点。

如下面的“・”都是双数点。

单数点，就是从某一点出发，引出的线的条数是单数(1，3,5,7，9，…)，这样的点就叫单数点，如下面的“・”都是单数点。

凡是图形中的点都是双数点，这个图形就一定能一笔画成。

如：凡是图形中有双数点也有单数点，但只有两个单数点，也可以一笔画成。

如凡是图形中的单数点的个数多于2个，就不能一笔画成。

如：例1：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?练习一：1.下面两个图形能一笔画成吗?如果能，请一笔画成功。

2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?为什么?例2：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?练习二：1.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?如果不能，请说明理由。

2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?例3：有一条河，河中有两个小岛，河上有7座桥，把这两个岛与河岸联系起来，能不能不重复地走遍七座桥，最后又回到出发点?练习三：1.下图是一个迷阵图，箭头指出了迷阵的入口和出口。

请你画线表示从入口进入迷阵，从出口走出来。

能不能走通?2.下图是某展览馆的平面图，相邻两个展室之间有一个门相通，每个展室都有一扇门通往馆外。

一个参观者怎样走才能不重复地走过每一扇门?如果这种走法不存在，应关闭展览室的哪扇门才能实现上述走法?3.下图中有11个邮递员的投递点，邮递员叔叔要向这11个地点送信，邮递员能不能不重复地一次走遍各个点?如果能应怎样走?例4：下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。

一笔画成专题简析：一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复。

它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？单数点在一笔画中只能作为起点和终点。

一个图形能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成。

例题1：一些平面图形是由点和线构成的。

这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。

下面每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？练习一：随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。

例题2：下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？例题3：下图能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？练习三：判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。

能一笔画成的试着画一画。

例题4：下图能否一笔画成？如果不能，你能用什么方法使它一笔画成？练习四：将下列各图改成一笔画。

例题5：下图是某新村小区主干道平面图，甲、乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C，问谁能先到达C？练习五：1．邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快把信送到？2.园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？3.下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让该小区居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。

同学们，你有办法吗？练习题：1.下面的图形可以一笔画成吗？如果能，请你用一笔画出。

2.判断下列各图能否一笔画成，并说明理由。

3.将下图加最少的线改成一笔画图形。

4.下图中的线段代表小路，请同学们想一想：能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁是乙蚂蚁？该该怎么爬？5.2016年奥运会在巴西召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？6.下面的图形可以一笔画成吗？如果能，请你用一笔画出。

7.判断下列各图能否一笔画成，并说明明理由。

8.将下图去掉最少的线改成一笔画图形。

9.下图是某儿童乐园平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？10.下图是某商场的平面图，顾客可以从A，B，C，D，E，F六个门进入商场，怎样才能不重复地逛完商场？。