高等数学教材第七版同济

高等数学教材第七版同济

高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容。同济大学出版社出版的《高等数学教材第七版》是一本经典的教材，被广大学生和教师广泛使用。

第一章微分学

微分学是高等数学中的重要分支，研究函数的局部变化规律和相关概念与定理。微分学的基本概念包括导数和微分，导数表示函数在某一点的瞬时变化率，微分表示函数在某一点附近的线性逼近。

第二章积分学

积分学是高等数学中另一重要分支，主要研究函数的整体特征和相关定理。常见的积分有定积分和不定积分，定积分表示函数在一定区间上的面积或曲线长度，不定积分求出函数的原函数。

第三章无穷级数

无穷级数是高等数学中的一个重要概念，指由无穷多个数相加或相乘所得到的数列或数列的极限。常见的无穷级数包括等比级数、调和级数等，对于收敛级数可以求和，对于发散级数可以研究其性质和敛散性。

第四章常微分方程

常微分方程是高等数学中的一门重要课程，研究函数的导数与自变量之间的关系。常微分方程可分为一阶、二阶以及高阶常微分方程，通过求解常微分方程可以得到函数的解析解或数值解。

第五章多元函数微分学

多元函数微分学是高等数学中的一门重要课程，研究多元函数的导数、偏导数和方向导数等。通过多元函数微分学的学习，可以深入理解函数的局部变化规律和极值问题。

第六章重积分

重积分是高等数学中的一个重要概念，用于研究多元函数在闭区域上的积分。常见的重积分包括二重积分和三重积分，可以求解曲面面积、质量、重心等问题。

第七章曲线积分与曲面积分

曲线积分和曲面积分是高等数学中的两个重要内容，分别用于研究曲线和曲面上的积分问题。曲线积分常常用于计算力学中的功和电磁学中的电场强度，曲面积分常常用于计算流体力学中的流量和电磁学中的电通量。

第八章数列和序列

数列和序列是高等数学中的基础内容，研究数的无限排列和乘积。数列是按照一定规律排列的数的集合，序列是取数列的有限个数而得到的结果。

第九章空间解析几何

空间解析几何是高等数学中的一门重要课程，研究空间中的点、直线、平面的位置关系和相关性质。通过空间解析几何的学习，可以掌

握三维几何形状的描述和计算方法。

第十章无穷级数的收敛性

无穷级数的收敛性是高等数学中的一个重要问题，研究一般函数项

级数和幂级数的敛散性。通过研究无穷级数的收敛性，可以了解级数

求和的条件和方法。

以上是《高等数学教材第七版》的主要章节内容，通过系统学习这

本教材，可以掌握高等数学的基本概念和方法，为深入学习理工科相

关专业打下坚实的数学基础。无论是在学术研究中还是在实际应用中，高等数学都起着不可替代的作用。希望广大学生和教师通过使用这本

教材，能够更好地理解和应用高等数学知识。