模糊综合评判法ppt课件

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Contents
一、思想和原理
二、模型和步骤
三、应用案例 ——Fuzzy在物流选址中的应用
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一
确定评价指 标和评价等 级
二
构造评判矩阵 和确定权重
三
进行模糊合成 和做出决策
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（一）确定评价指标和评价等级
设
U u1,u2, ,um
为刻画被评价对象的m种指标；
设 V v1,v2, ,vn
R (ui ,v j ) rij 表示指标ui对抉择等级vj的隶属度。
n
隶属度归一化
rij 1, (i 1, 2,...m)
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j 1
3.确定指标权重
评价指标集中的各个指标在“评价目标” 中的有不同的地位和作用，即各评价指标 在综合评价中占有不同的比重。
拟引入U上的一个模糊子集A，称为权重或 权数分配集，A=（a1,a2,…am）,其中ai>0， 且Σai=1。
0.1 0.3 0.5 0.1 设R=(rij)= 0.0 0.1 0.6 0.3
0.0 0.4 0.5 0.1
0.5 0.3 0.2 0.0
（4）确定指标权重
假设男顾客侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式。 对各因素的权数可确定如下：
A=(0.10，0.10，0.15，0.30，0.35)
出第i个因素ui的单指标评判集：ri ri1 , ri2 ,..., rin
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2.构造评价矩阵
m个指标的评价集就构造成一个总的评价矩阵R。
r11 r12 r1n
R


r21
r22
r2n
rm1 rm2 rmn
R就是指标集U到抉择评语集V的一个模糊关系，
模糊综合评价法
Contents
一、思想和原理
二、模型和步骤
三、应用案例 ——Fuzzy在物流选址中的应用
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（一）模糊现象与模糊数学
模糊概念：没有确切界限的对立概念。 “秃子悖论” 美与丑、高与矮、好与坏。。。。。。
模糊现象 电开关与自来水阀门 {0,1} [0,1]
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模糊数学：利用数学工具解决模糊现象一 门学科。 1965 扎德 《模糊集合》
为刻画每一指标所处的状态的n种决断（即评价 等级）。
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对某服装厂生产某种服装欢迎程度的模糊综 合评价。
（ 1）确定模糊综合评判指标
取U＝{花色，式样，价格，耐用度，舒适度}
（ 2）建立综合评判的评价集
取V＝{很欢迎，欢迎，一般，不欢迎}
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（二）构造评价矩阵和确定权重
1.单指标评价
对指标集U中的单指标ui（i=1,2,…,m）作单指标评 判，就指标ui着眼，确定该事物对评价等级 vj(j=1,2,…,n)的隶属度（可能性程度）rij，这样就得
0.50, 0.875，即身高1.65m，1.70m，1.75m的男生，分别以0.125,
0.50, 0.875的程度属于高个子男生。A是“高个子男生”对应的
模糊集（Fuzzy集）。
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模糊数学着重研究“认知不确定”一类的 问题，其研究对象具有“内涵明确，外延 不明确”的特点。
模糊数学引入评价 多指标 评语等级关系模糊化
r
jk
)＝ max 1 j m
j
rjk
,
k 1, 2,, n
(0.3
0.3
0.5 0.3 0.2 0
0.4) 0.3 0.4 0.2 0.1
0.15 0.12
0.12
0.08
0.2 0.2 0.3 0.2
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M ( , )
(3)
算子
生的身高，并给出μ的隶属函数如下
0,
uA (x)


2


1

x
1.60 0.2
2

,
2

x
1.80 0.2
2

,
1,
x 1.60 1.60 x 1.70
1.70 x 1.80 1.80 x
取x分别等于1.65m，1.70m，1.75m，则uA(x)分别等于0.125,
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R
（3）进行单指标模糊评判，并求得评判矩
阵
0.2 0.5 0.3 0.0
R1=(0.2, 0.5, 0.3, 0.0) R2=(0.1, 0.3, 0.5, 0.1) R3=(0.0, 0.1, 0.6, 0.3) R4=(0.0, 0.4, 0.5, 0.1) R5=(0.5, 0.3, 0.2, 0.0)
j , rjk
, k 1, 2,, n
(0.3
0.5 0.3 0.2 0
0.3 0.4) 0.3 0.4 0.2 0.1
0.2 0.2 0.3 0.2
0.3 0.3 0.3 0.2
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M (,)算子
wenku.baidu.com
（2）
m
sk

( j
j 1

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（三）进行模糊合成和做出决策
1.模糊变换 引入V上的一个模糊子集B，称模糊评价集，
又称决策集。B=（b1,b2,…bn）。 B=A*R（*为算子符号） 评价集归一化：
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M (,)
(1)
算子
m
sk

(j
j 1

r
jk
)＝ max 1 j m
min
m

sk min1 , min j , rjk ,
j1

k 1, 2,, n
(0.3
0.3
0.4)
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设 X 为一基本集，若对每个x X , 都指定
一个数 （A x）[0，1], 则定义模糊子集 A :
A


（A x）x
x

X

（A x）称为 A的隶属函数，（A xi）称为元素 xi 的
隶属度。
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例1：用A表示“高个子男生”的集，并认为身高1.80m以上的男
生必为高个，而身高1.6m以下的男生都不是高个。用x表示某男
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（二）模糊综合评价及原理
模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应 用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、 不易定量的因素定量化，从多个因素对被 评价事物隶属等级状况进行综合性评价的 一种方法。
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基本原理是：（汪培庄）
（1）确定被评判对象的因素（指标）集和 评价（等级）集； （2）确定各个因素的权重及它们的隶属度 向量，获得模糊评判矩阵； （3）把模糊评判矩阵与因素的权向量进行 模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综 合结果。