《数字通信原理》习题解答
第1章 概述
1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?
答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。
1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。
答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。
话音信号的基带传输系统模型为
1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是：
（1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理；
（3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。
1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?
答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。
1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为 Bd N 661010
1
1===
-码元时间
信息传输速率为
s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6
26
2=⨯=⋅==
1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。
答：7
6
105.210
221)()(-⨯=⨯⨯==
N n P e 传输总码元发生误码个数
1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //? 答：频带利用率为
Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//3
3
=⨯⨯==
（频带宽度信息传输速率η
1-8数字通信技术的发展趋势是什么？
答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。
第2章 数字终端编码技术
——语声信号数字化
2-1 语声信号的编码可分为哪几种？
答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM 、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。
2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪几步? 答：PCM 通信系统中A ／D 变换包括抽样、量化、编码三步；
D ／A 变换包括解码和低通两部分。
2-3 某模拟信号频谱如题图2-1所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率S f 并画出抽样信号的频谱（设M S f f 2=）。（2）若,8kHz f S =画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现象?
题图2-1
答：（1）kHz f f B kHz f kHz f M M 415,5,100=-=-=== B f <0Θ ∴此信号为低通型信号
满足抽样定理时，应有
kHz f f M s 10522=⨯=≥
抽样信号的频谱（设M s f f 2=）如下图所示。
（2）若抽样频率为kHz 8，抽样信号的频谱为：
此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。
2-4 某模拟信号的频谱如题图2-2所示，求抽样频率并画出抽样信号的频谱。
题图2-2
答：kHz f f B kHz f kHz f M M 4860108,108,6000=-=-=== B f >0Θ
∴此信号为带通型信号 1)48
60
()(
0===I I B f n 满足抽样定理时，应有 kHz n f f f M s 1121
12)
10860(212)(20=+⨯+=++=
2-5 均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差分别为多少？ 答：均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差（绝对值）分别为
2)(max ∆
≤
t e （量化区） 2
)(max ∆
>t e （过载区）
2-6 均匀量化的缺点是什么?如何解决?
答：均匀量化的缺点是：在N (或l )大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满足要求，而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求(数字通信系统中要求量化信噪比≥26dB)。
为了解决这个问题，若仍采用均匀量化，需增大N (或l )，但l 过大时，一是使编码复杂，二是使信道利用率下降。所以要采用非均匀量化。
2-7 画出7=l 时的均匀)/(q N S 曲线（忽略过载区量化噪声功率）。 答：e q x N N S lg 203lg 20)/(+=均匀 e x lg 2023lg 207+⨯=
e x lg 2047+=
2-8 实现非均匀量化的方法有哪些?
答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。
2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么?
答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数N 的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求，即使下降一点也没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。
2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率）。 答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是
Q N S N S q q +=均匀非均匀（)/)/(
dx
dy
Q lg
20=为信噪比改善量
2-11 对于A 律压缩特性，求输入信号电平为dB 0和dB 40-，非均匀量化时的信噪比改善量。 答：对于A 律压缩特性（一般6.87=A ）：
246.87ln 16
.87lg 20ln 1lg
20=+=+=A A Q )39lg 20(dB x -≤
x
x x A Q lg 2015lg 206.87ln 11
lg 20lg 20ln 11lg 20--=-+=-+=
)0lg 2039(≤<-x dB
当输入信号电平为dB 0时，信噪比改善量为 dB x Q 15lg 2015-=--=
当输入信号电平为dB 40-时，信噪比改善量为 dB Q 24=
