用《几何画板》探究三角形中“三线”的有关性质
－－课题《初中数学中多媒体的应用研究》案例
教学对象：八年级学生
教学环境：教室
1、硬件环境：电子白板
2、软件环境：几何画板，Mathematica
3、人为环境：教师和学生掌握必须的电脑知识和具有一定的实验设计能力，能从生活世界挖掘原始素材、引导学生进行数据的收集和整理。
教学课型：实验探究式
设计思想：
这是一堂常规教学课，它以研究三角形中的“三线”的有关性质作为切入点，借助《几何画板》把学生带进数学实验中，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的探究精神和创新思维习惯。这个课堂不仅是传授知识的教学，更是一种学习方法的教学。它一面开发学生思维、培养学生的创造力；另一面更新传统教学观念；是一堂新的教学理念的研讨课。这堂课一石击起千层浪，引起同行们的广泛讨论，促进当前中学数学教学观念的变革。
教学目标：
1、知识技能：了解三角形的角平分线、中线、高线的有关性质，掌握主动实验探究新知的一些方法，并会运用这些方法探究简单问题。
2、数学思考：培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力。
3、情感态度：培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养团结协作精神。
教学重点：主动探究新知识的方法
教学难点：运用这些方法主动探究问题
教学过程：
一、创设情境，引入课题
观察两条线段，一条水平放置，一条竖直放置，
让学生自由猜测其长短。
归纳：肯定大胆猜测的重要性，指出眼睛观察存在的误差。引导学生明确；动手实践，在实践中发现新的结论。
下面，我们以三角形中线为例，引导学生主动探究知识。
二、提供素材，自我探究
a) 实验一：三角形三条中线是否交于一点？
实验步骤：（1）回顾三角形=三线的定义，并画出三条中线。
（2）观察并发现：三条中线交于一点
。
（3）是否偶然？你有办法验证吗？（拖动顶点A ，反复实践，仍有这个结论）
（4）讨论证法：证三线交于一点，不好证，可不可以先画两条交于一点，过这点和顶点画线交对边于一点，此时只须说明什么就可以了？
（5）中点。动手测量一下，再进行验证，果真如此！
实验结论：三角形三条中线交于一点
反思探究思路：实践──猜测──再实践──新的发现──再论证
b) 实验二：三角形的一条中线把它分成两个部分面积是否相等？
实验步骤：（1）已知AD 是△ABC 的中线，你能从图中得出哪些正确结论？（让学生自由猜测，并肯定正确结论，否定错误答案，思维方向可从边、角、面积、周长考虑）。
ABC 的面积 = 18.65 厘米
2
AEC 的面积 = 9.33 厘米2
BEA 的面积 = 9.33 厘米
2
E
A
B
C
（2）引导学生猜测达到：S △ABD=S △ADC 。
（3）通过电脑测量，拖动验证。
（4）讨论证法：作高，发现底相等，高相同
实验结论：中线分成的两个三角形面积相等。
反思：（1）研究三角形性质可以从边、角、面积、周长考虑。
（2）等底同高的三角形面积相等。
练习：若BD//AC，猜一猜图中△ABC与△DBC的面积有何关系？
推广结论：等底等高的三角形面积相等。
三、内化回味，形成能力
实验三：若把△ABC变为Rt△，你能在图中发现哪些正确结论？
实验步骤：（1）分组谈论，各抒己见，肯定成绩，排除错误结
论。
已有结论：AD=BD，∠ACD+∠DCB=90°，∠A+∠B=90°，
S△ACD=S△BCD。
新的结论： DC=1/2AB， AC2+BC2=AB2（后一结论若无学生发现，可不涉及）。
（2）测量CD，AB长度，计算其比值，拖动改变形状，
发现结论：比值不变
（3）讨论证法：倍长中线法或构造成矩形
实验结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
反思：从变的角度分析问题，从简单图形中发现问题，把握规律，大胆猜测，就可获得成功。
实验四：若把△ABC变为等腰三角形，你又能在图中发现哪些
正确结论？
实验步骤：（1）分组讨论：培养团结协作精神
正确结论：（1）AB=AC ；（2）∠B=∠C ；
（3）BD=DC ； （4）∠BAD=∠CAD ；
（5）AD ⊥BC ； （6）S △ABD=S △ACD ；
（7）C △ABD=C △ACD ； （8）∠B+∠BAD=∠C+∠CAD=90°
（2）通过测量、计算，拖动对所给结论进行评价。
（3）观察、分析并归纳结论：等腰三角形底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线三线合一。
（4）讨论证法：证两三角形全等
反思：（1）从简单图形中观察、分析、猜测、证明获取结论。
（2）从已有知识结构中讨论分析归纳获得新的创见。引导学生进入一种研究状态，获得的新知对他们来说，就是一种创新。
延伸：三角形的角平分线，高线有那些性质？请你们自主探究。
H
G
F
D
A
B
C
O
E
G
F
A
B
C
A ．三角形的三条高线情况：如图所示
锐角三角形的三条高线（交点在三角形的内部）；钝角对角线的三条高线（交点呢？）如
图，应当在三角形的外部。
90.0°
A
B
C
直角三角形的三条高线，如图，在直角顶点处 B ．三角形的三条角平分线情形分析：
G
F
D
E
A
B
C
G
F
D E A
B
C
G
F
D
E
A
B
C
三、 回顾小结
a) 研究问题的一般思维方法：
观察、分析、猜测、反复实验、证明、应用
b) 研究三角形性质的一般思维方向：边、角、面积、周长
c) 三角形中线的有关性质：四个实验结论
四、 实习作业：
a) 讨论三角形三条角平分线，三条高线是否交于一点？有何办法验证？
b) 实验探究三角形三条中线的交点到对边中点与到对角顶点的距离之间存在什么关系？
“案例分析
“这是一堂非常常规的数学教学课，是以研究三角形中线的有关性质作为切入点，借助《几何画板》把学生带进数学实验室，给学生提供一个施展才能激发创造的舞台和空间，在这个舞台上学生自觉主动地探究新知识，这个探究的过程能让学生再现数学工作者是怎样发现、提出、归纳、简化、解决、处理问题的整个思维过程──即数学实验的思想和方法，这样的课型首先就成功地激起了学生学习数学的兴趣。
学生兴趣被激发了，具体该怎样去实验呢？这堂课围绕研究三角形中线的性质设计了四个实验，每个实验都给学生提供了具体的步骤，可操作性很强，使每个学生都能参与实验。对实验数据的处理、分析、概括就要靠学生充分发挥自己的想象力，大胆地去猜想。这种自我动手实验模式有助于激发学生的思维、培养学生的科学精神和创新思维习惯。结论一旦发现，学生就要尝试用自己的语言描述对数学现象的感受，最后上升为独具特色的数学语言。这不仅可以培养学生的数学语言表达能力，更加深学生对那些精辟的定理和结论的理解，真正达到了“数学实验”的目的──让学生通过自己的活动参与建构数学的过程，从而显示出“做”数学能使数学变得容易。
《一次函数与二元一次方程》 【案例背景】 1、英国学者贺斯曾说：“对学科本质的认识一切教学法的基础”。所以数学教学的首要问题，不在于教学的更好方式是什么，而在于所教内容的数学本质是什么！ 而数学本质是什么呢？众说纷纭，比较被大家认可的是华东师范大学的张奠宙教授的提法：本质一、对数学基本概念的理解；本质二、对数学思想方法的把握；本质三、对数学特有的思维方式的感悟；本质四、对数学美的鉴赏；本质五、对数学精神（理性精神和探究精神）的追求。基于此，我们就开始反思新课改后的课堂教学行为：过于注重形式，追求表面的热闹，淡化了课堂教学的本质，待揭示的数学本质没有得到凸显，过程没有得到合理的证明，结论缺乏强有力的说服力。现在，在追“新”的过程中我们更多地关注和深入地思考课堂中暴露的一些问题，逐步走向成熟，使数学课堂得到了理性地回归，发生了本质的变化：教学内容的泛化回归实效、教学活动的外化回归内化、教学层次的低下回归高效，充分展现了数学课堂的魅力，学生学得扎实，获得真正的发展。以上就是我们实验中学教育共同体在本次赛课研讨时所达成的共识。 2、如何在课堂教学中凸显数学本质呢？我们殚精竭虑，反复思考、争吵，最后在新课程标准里找到了答案。 （1）针对具体的数学知识，知道知识本源和蕴含在知识背后的数学思想方法。深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 （2）在实践中怎样以数学知识本源与数学思想方法为主线展开教学设计。 总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！ 3、《一次函数与二元一次方程》是教学中的疑难课时，教材处理的好坏与否直接影响课堂教学的效果。我们在研究教材的时候，集思广益，发扬团队精神、抽丝剥茧，一点一点的理出本节课应该突出体现“数形结合”的数学思想，为了体现这一点就应该要让学生切身感受“数形结合”的优越性和简洁性。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
摘要：几何画板对高中数学教学引起了革命性的变革，数学中的概念、定理、公式、借助几何画板得以形象、直观、动态展示，大大降低了数学学习难度，文章从三个方面阐述了几何画板在高中数学教学中的应用，对推进高中数学课堂改革有积极作用。 关键词：几何画板；代数；几何；解析几何 对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家a.h.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会： 一、《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维
方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数 y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、t的长度和a点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。 《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半
从小问题着手，汇集出课堂教学的大成果 ——小课题研究校本教研案例 教研主题：“错误资源在课堂中的有效利用”小课题研究 教研方式：短课研磨 教研组：数学教研组 组稿人：沈有为 活动时间： 活动流程：确定主题——背景介绍——活动分工——明确观察点——展示观察第一节短课——反思、议课、集体备课——展示观察第二节短课——互动议课——成果生成——活动总结。 一、背景介绍 改变以往课题研究的定式，以“小课题”研究为突破口，促进教师专业成长是更适合山区农村小学的一种教科研方式。“小课题研究”是教育制度创新的重要成果，是教师专业发展方式的有效整合，也是实现教师成长的内驱机制，以解决教育教学工作中的具体问题为任务，对自身的工作进行自我观察、内省、反思、探究与行为跟进的一种研究方式。相对于传统的以“课题组”为形式的“大课题”而言，“小课题”具有聚焦个体、着眼微观、彰显个性、周期较短、倾向平民的特点。这种形式的研究在很大程度上解决了农村小学布局分散、规模小、集中难、资金缺等问题，能快速有效地解决教学工作中存在的小而突出的实际问题。 二、活动分工 嘉宾：教育局张文龙副局长、教研室王新老师（活动总结） 主持：张玉兰作课：黄国福记录、总结：沈有为
观课、议课：思花汪琴康俊唐慧贞白启章王永金 三、明确观察点 1、课堂中的错误资源产生在哪些方面？（汪琴思花） 2、教师利用和处理错误资源的策略及效果？（王永金康俊） 3、如何更好地发现和挖掘课堂中的错误资源？（白启章唐慧贞） 四、展示观察第一节短课（教学设计简案《小数减法》20分钟） （一）、精彩三分钟展示（教师组织开火 车） （二）、探究新知（教学例2） 1、提出问题（课件出示例2情境图） (1)根据小丽和小芳的对话，让学生从中 获得信息，让学生提出问题。 (2)学生自己动脑思考并回答。 (3) 老师根据学生的回答，引导学生列出减法算式。3.4-2.65= 2、解决问题 （1）先让学生尝试独立练习 （2）小组交流，派代表板演并讲解(讲解算理和过程) （3）补充、交流、评价（由板演者主持） 3、总结归纳 （1）小数减法的计算法则（让学生梳理） （2）师引导，小结（课件出示小数加减法的运算法则） （三）、课堂练习，巩固加深
初中数学课题研究报告公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
初中数学课题研究报告 一、课题概念界定 二、预设的研究目标和任务 三、研究内容设计 四、运用的主要研究方法和手段 五、研究思路 六、作业设计的基本要求 七、作业设计的内容和形式 一、课题概念界定 1.薄弱初中：指某一特定区域内，生源质量相对较差、教学质量相对偏低、社会信誉不高的初级中学。 2.数学作业设计：数学作业是指课前、课堂、课后的数学作业。作业设计包括教师设计作业和学生自主设计作业。 二、预设的研究目标和任务
通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。 1.本校数学学情的研究 调查全校学生作业情况，如：您喜欢哪门学科的作业？您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。 2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。 从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。 3.数学作业设计的实践研究： 在实践中将数学的教学专题——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用进行系列分类研究，形成各具特色、行之有效的练习设计。 三、研究内容设计 1.学生分层研究，如何针对学生的个性差异，将学生分层。 2.课内练习分层，包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。
课题研究案例分析集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
《在活动中提高小学低年级学生识字效率的研究》课堂实例分 析 字理识字教学片断 《一去二三里》教学片断（一）： 师：看看这些字宝宝，你有什么好办法记住哪个字吗？ 生1：我多读读就会了。 生2：我也看着拼音拼一拼读一读就会了。 师：请你看看这个字。（指十）你觉得它跟什么很像？ 生：像加号。 师：是啊，十就像一个加号。那用这样的想象的方法，你能记住谁呢？ 生1：二像一个等号。 师：是的。只不过二的两横不样长，等号的两横是一样长的。还有吗？ 生2：一像一个减号。 生3：七像是t。 师：老师还能用编故事的方法记住一个字。请你听故事，猜猜是哪个字。有个儿子很不听话，他的爸爸很生气，就把儿子关在了一个四四方方的小房子里，让儿子把脚伸得直直的。猜猜是今天学的哪个字？ 生（几乎是异口同声的）：四 师：为什么是四呢？生1：四的外面就像是四四方方的小房子，里面有个儿。师：是啊！看，竖，横折勾，（师板书）这就是四四方方的房子，儿子关在房子里（书写撇，竖弯），但儿子的脚是直直的，所以没有勾，爸爸把他关在房子里，当然要关上门。（书写横）齐读四 师：记住了四。老师还有个谜语。听：入字分开！ 生1：是八。 师：为什么是八呢？ 生：因为入字的撇和捺分开就是八。 师：真聪明！看，入的撇和捺是并牢的，八的撇和捺是分开的。（板书入-八）师：再猜一个，几字出头！ 生1：是儿。 师：有点像，但我说的是几字长出头来了。看这是几，他会怎么长出头呢（板书几） 生2：是九。 师：非常正确！你是怎么猜到的？ 生：九字的一撇长到上面了，就像那个几字长出头了。 师：会观察还会思考！很好！我们又用猜谜语的方法记住了最难的两个字。读读（指板书齐读入-八，几-九） 师：刚才我们想出了很多记字的方法，看（指着板书）用想象的办法记住了一二十七，用编故事的方法记住了四，还用猜谜语的方法记住了八和九。以后，我们在学习生字的时候就可以用上以上的方法。 《一去二三里》教学片断（二）：
“初中数学小组合作模式的研究” 课题中期报告 顺平实验学校数学课题组
“初中数学小组合作模式的研究”课题中期报告 顺平实验学校数学课题组 各位专家、领导、老师们，大家好： 由顺平县实验学校数学组承担的“初中数学小组合作学习模式的研究”课题，与2011年4月份申报，与10月份开题被确立为保定市教育科学规划办公室立项的课题，今天，我代表课题研究组，将本课题的研究情况向各位专家、领导和老师们汇报如下： 一、课题的研究背景 随着现代社会的发展，合作精神、合作意识、合作方式，越来越受到人们的重视。新大纲明确指出：“教师要尊重学生的创造性，在学生的学习探索过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，适时有效地给予引导和帮助”。《新课程标准》中也提倡“自主探究，合作交流”的学习模式，要求以学生为中心，充分发挥学生的主体地位，教师不再是课堂的主人，不再是课堂的主宰，取而代之的是以学生为主体，这就要求我们把课堂还给学生，让学生真正的成为学习的主人，为此，我们数学教研组决定进行《小组合作学习模式》的研究，期望通过课题研究，提高课堂效率，进行有效教学，给每个学生提供展示自我和锻炼自己的机会，让学生经历学习的过程，体验学习的乐趣，在收获知识的同时，体验成功的喜悦，在合作的过程中，让学生学会合作，要求学生努力学会表达自己的见解，学会倾听他人的意见，学会评论他人的观点，学会接受他人意见，学会进行数学交流，以增强整体合作意识，使学生在集体的学习合作中逐步意识到在竞争的社会中，有比竞争更重要的东西那就是合作，没有合作人类的进步和发展将受到限制。 二、课题的研究目标 ①通过课题研究提炼构建有助于学生小组合作探究性学习的课堂教学一般模式和探索出一套符合我校实际的小组合作学习的基本策略。 ②通过小组合作学习，培养学生小组合作的意识、民主的意识、竞争的意识、创新的意识和善于表达的能力。
初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结
果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是
小课题研究报告范例
李晨丽 在江油市的一些商业旺区、主要街道，细心的人们就会发现，在这些地方的两边街道设置有许多垃圾分类箱————就是一个黄色和一个绿色组合成的垃圾箱（右图），绿色箱内装可回收垃圾，如纸类、塑料、金属、玻璃等，黄色箱内装不可回收垃圾，如瓜果皮、剩饭菜、灰土等。但是我们却发现这些垃圾分类箱虽已设置许久了，几乎未起到任何分类作用，这是怎么一回事呢，为什么市民不按提示将垃圾进行分类投放呢？于是我们在老师的指导下对这个问题展开了系列调查研究。
目前，江油市禅城区的一些主要商业区、街道设置的垃圾分类箱已经“名存实亡”。通过对主要商业街的垃圾分类厢内垃圾投放情况、市民和行人对垃圾分类的认识、以及政府等相关单位负责人（如环卫处有关领导和环卫工人对这一环保工作是如何实施的）的调查，找出了垃圾分类箱“名存实亡”的主要原因，而环卫工人在清洁时不进行垃圾分类，主要原因是垃圾清洁工具不够完善症结点，并且研究出适于环卫工人的新型垃圾分类手推车。 调查方法：实地考察网上查询询问居民 1.朱熹公园：公园大部分场所的卫生还是很不错的。但是入口出有许多摊点，商贩们随地乱扔垃圾袋，没有及时清理，垃圾积累过多。公园内的垃圾筒周围脏乱不堪，垃圾筒上虽标有分类回收，但是一些游客把垃圾扔在垃圾筒周围，导致垃圾筒周围弥漫着一股难闻的气味，并滋生了许多蚊虫。
2.小区：有些居民小区的环境卫生做得很好，他们有把垃圾进行集中处理。有些则很差。在西门附近的一个小区里，居民的生活垃圾大多扔在楼底的绿化草坪上，且没有及时清理，同样造成垃圾的积累，污水也经常倒在草坪上腐蚀土壤。 3.餐馆：尤溪城区的餐馆的环境卫生状况总体较次，特别是学校周边的餐馆，不仅占用了人行道，还把污水直接倒在人行道上，使得人行道变得黑乎乎的。餐馆内地面积水杂物乱放。在一家餐馆里发现：在餐馆的储存室内一片杂乱的景象，一筐废弃的餐具堆在走道上，旁边的几筐青菜和萝卜直接放在地面上。工作人员的衣服晒在一边，屋子中间还有几把椅子。 4.校园：校园环境卫生挺不错，美中不足的是垃圾箱周围“污染”严重。垃圾乱扔，污水横流，一股臭味弥漫在周围，路过的人都捂着鼻子。 5.菜市场：我们选了南门市场进行调查，发现：南门市场的环境卫生问题突出。这种情况一直存在。市场内部充斥着各种腥味，地下随处是菜贩子扔下的烂菜叶、生活垃圾、污水、家禽粪便、鱼的五脏，使得走道路滑难行，且到处是成群的苍蝇飞来飞去。这些废弃物往往被扔到河里，进
初中数学促进学生数学活动经验积累的实践研究课题开题报告 项目名称 初中数学促进学生数学活动经验积累的实践研究 承担单位 民权县实验学 校项目负责人 （申请人） 闫建新职称、职务中学一教师联系电话 参加单位 及分工情况 民权县实验学校初中数学组 参加研究人员 姓名性别年龄职称(职务) 单位 闫建新男47 小高民权县实验学校刘丹女38 中一民权县实验学校张雪玮女37 中一民权县实验学校宋卫华女中二民权县实验学校 备 注 主研人员为：闫建新刘丹张雪玮宋卫华
一、本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析 学生数学活动经验是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，数学活动是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。学生数学实践活动是中学生自主探究学习的重要方式之一，特别是在“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式之下，学生数学活动实践在“先学”环节中尤为重要。目前教育界最关注的热点问题，国内外有关专家就如何培养中学生自主探究学习发表了若干争鸣，也有相关的著述。但仅仅是从理论涉及到了在新形势下中学生自主性学习能力培养问题，但一线教师恰到好处地培养中学生自主学习、主动探索的做法太少，就如何培养初中生自主学习的方法、途径、模式，还没有形成一整套比较好的理论体系和行之有效的操作办法。把数学知识和生活实践相结合，使知识更明确。更易理解和掌握 二、本课题对当前农村初中数学教学的现状分析 《基础教育课程改革纲要(试行)》在论及基础教育课程改革的具体目标时指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。我们要坚持课程改革，必须转变教师的教育教学观念，转变角色，改变教学方法，特别是要充分利用现代教育技术，培养学生自主学习的习惯和能力，这是新课程下必然的趋势。 据我的调查发现，目前农村初中数学教师观念更新滞后，教法仍旧传统，有些教师“满堂灌”，学生被动听课，学习主动性受到压抑，很少主动参与教学活动，很多学生不会学习，自主学习习惯尚未形成，自主学习能力不高。有些教师讲课还是“一张嘴、一只粉笔、一块黑板“，很少运用现代教育技术，教学效果大打折扣。有些教师授课过于机械练题，学生思维能力强，所以必须改变这些现状，改变教师的教与学生的学，提高教学效果。 三、课题研究的实践意义与理论价值 1、本课题的选题适应时代发展和社会的要求，体现了新课程的基本理念，符合“先学后教，当堂训练”课堂教学模式的要求，具有科学性和创新性，为中学学生自主探究能
初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，
训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用 新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。 一、几何画板在初中数学教学中的作用 1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣 都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数
和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。 当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。 2、符合学生的心理特点，提高课堂效率 传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学教学课堂，对教学本身是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。同时我的课件也是根据中学生的知识特点，不断地向学生提出启发性的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能力。几何画板课件能有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的
小课题研究报告案例（二） 如何帮助学困生从对英语的“厌学”转化为“乐学” 一、课题提出的背景: 在课堂上,我觉得部分学生上课很不专心,课后和他们交谈,我发现他们想学英语,但是畏惧英语，觉得英语挺难学的，特别是课文单词、句型的记忆，考试成绩总是不理想，而对英语产生一定的厌学心理，导致出现了不良的学习现象，如：不按时交作业或写作业不自觉，不爱背单词、句子，上课无法静下心来听讲。总之，学生缺乏学习英语的自觉性，在老师的监督下被动的学习。 二、研究内容: 1.不喜欢学英语的学生问题出在哪里; 2.老师应该用怎样的方式方法去和孩子沟通，让他们乐于接受你的帮助； 3.如何帮助学生克服对英语的厌学心里,树立只要肯努力,就一定会有收获的上进心； 4.如何帮助学生掌握适合他们的学习方法; 三、研究重点: 如何帮助这些对英语学习缺乏信心的孩子找回自信,帮助他们找出学会英语的学习方法,养成良好的英语学习习惯。 课题应解决的问题： 1.帮孩子找回自己能学英语的自信，明白只要自己能自觉的想花时间去记忆单词，就能学好英语； 2.因材施教地辅导学生，鼓励孩子大胆的说英语，学英语，激发他们的英语学习热情，喜欢学英语。 四、三个研究阶段 : 第一阶段: (一学期)研究起步阶段： 通过在课堂教学过程中学生的表现和课后学生完成作业的自觉程度，对英语“厌学”者给予更多的关注并进行个别调查，了解学生学英语困难的原因。 第二阶段(一学期)：调查研究和分析实施阶段 阅读、查阅理论依据和一些成功的案例作为实践的理论指导，对学英语有“厌学”情绪的学生的整体和个别的跟踪调查、沟通，分析原因，对症下药，通过老师和家庭的多方面帮助，让孩子找回学好英语的信心，掌握一定的学习方法，摆脱学不好英语的困境，达到研究的目的。 第三阶段总结阶段 五、研究方法 : 1.与学生沟通，交谈,了解 2.学生自我总结，自我反省 3.跟踪个别学生的日常学习行为,并加以辅导 六、具体实施过程： 通过这一半年的小课题研究，现在我就“如何帮助学生从对英语的‘厌学’转化为‘乐学’谈谈我的做法和获得的经验。 （一）通过对学生的问卷调查和学生的沟通，我觉得造成学生对英语“厌学”的原因既有内在因素又有外在因素： 内在因素：
初中数学课堂教学课题研究报告 温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接 编辑，并根据自己的需求进行修改套用。 篇一：初中数学课堂教学课题研究报告 初中数学课堂教学课题研究报告 《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案 一、问题提出 （一）课程改革的客观诉求 课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求, 数学课堂教学也不例外。近年来, 随着课程改革进一步深化, 数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题, 这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行, 而且桎梏数学本质凸显, 严重弱化了数学的育人功能, 影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决, 不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式, 既能稳步提高教学质量, 又能提高学生自我学习能力和综合素质, 有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言, 尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计, 但因山区教育资源相对匮乏, 师资水平相对薄弱, 课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 尚需进一步探索和研究。 （二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求
旬阳县地处陕南山区, 辖22镇, 现有初中、九年制学校29所, 初中数学教师200余名。一直以来, 我们以校本研修为抓手, 立足县情, 大胆实践, 开拓创新, 总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十_大地增强教（学）设计的有效性和可操作性, 建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而, 由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐, 致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻, 难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求, 如何进一步优化课堂教学模式, 进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略, 解决课堂上“过于追求热闹, 忽视教学绩效, 过于倚重现成资源, 忽视个性化创新, 导致学生课业负担加重, 数学素养有所降低”等问题, 已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。 二、课题研究的意义及价值 本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸, 重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化, 引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验, 由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略, 探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略, 助推县域初中数学课堂教学整体优化, 促进师生数学素养质性提升。 三、课题名称界定及解读 本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级, 教师根据国家规定
初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：
《几何画板》在高中数学教学中的应用 徐秋慧对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会： 一、《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有
关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。 具体说来，可以用《几何画板》根据函数 一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同 一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和 y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。 《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2ab（a、b∈R+）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列a n=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。 二、《几何画板》在立体几何教学中的应用 立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所
课题研究是科研活动的一项重要内容。有了好的，才能使研究工作者有计划、有系统、有组织地开展研究工作，以保证课题研究任务的顺利完成。因此，制定开题报告是课题由设想转化为实际行动的关键步骤，下面是小编搜集整理的一篇关于初中生物小课题开题报告范例，供大家阅读参考。 课题名称：初中生物生活化教学研究 我校《初中生物生活化教学研究》课题，已通过***教育科学研究规划课题立项(立项编号是*****)。经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们作如下汇报： 一、课题提出的背景和意义 目前，由于过分追求升学率，造成课堂教学活动与学生日常生活之间的距离变得越来越远。学生通过加班加点，大量的机械练习、背诵等，掌握的是死的知识，至于知识是如何产生的，怎么运用，都不得而知。“上课记笔记，考试背笔记，考后全忘记”是这种现象的描述。产生这一现象的原因是多方面的，但课堂教学与日常生活相脱离是重要原因之一。生物学科在中考中所占分值不高，学生及家长在思想上都不够重视，教学受到了一定影响。如何提高生物教学水平，是生物教师所面临的一个急待解决的问题。生活化教学也是新课程改革倡导的理念之一。生物教师作为实施新课程的主体，应巧妙自然地把抽象的课本知识与学生丰富的生活经验有机地联系起来，变枯燥为生动。从而改变学生的学习、思维方式，释放创新潜能。开展生物生活化教学拓宽了课堂的空间规模、教材的知识广度，让学生将课本知识应用于生产、生活实践。力图改变学习方式，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理科学信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力。 本课题就是针对当前的教育形势提出来的。研究如何在新课程理念下调整教学模式，提高学生综合素质等问题，为在教学改革的新形式下提高初中生物教学水平进行有益的探讨。我们认为该研究课题是体现社会需求的、符合教学规律的，也是非常有现实意义的课题，它的研究必将使学生获得最大的收益。可以说，这是一个非常值得研究的课题。 二、实验的理论基础与依据 (一)建构主义理论 该理论对发展和完善我国的课程和教学理论、指导和促进我国的课堂教学改革具有重要的意义。建构主义教学理论的灵魂就是认为：人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。生活化教学研究，就是将这一先进的理论在课堂教学中得到体现。