圆环的面积》微课教学设计
教学内容：
人教课标版《数学》六年级上册圆环面积
教学目标：掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。
教学重点：理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力。
教学过程：
一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。
S=n R2—n r2 或：S=n （R2 —⑵
二、质疑问难，了解与环宽的关系一个圆环如果直接知道内圆半径
和外圆半径的条件，使用公式就
可以代入计算圆环的面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？
教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r 表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。
圆环的面积教学设计 一、教学内容 冀教版六年级上册数学课本第54页例题7，求圆环的面积。 二、教学目标与重难点 教学目标： 1、使学生经历认识圆环，掌握用不同方法计算圆环面积的过程。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 教学重点：理解圆环的形成过程，掌握圆环面积的不同计算方法。 教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立圆环的空间观念。 三、课前作业 学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀。教师准备，课件，圆环教具。 四、教学过程 （一）图片展示圆环物体图片，引入圆环。 1、教师课件展示：面包圈、铜钱、车轮，玉镯，花环等实物图片。 师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的......生活中你还见过那些类似的实物？ 2、引入课题。 师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师出示教具并板书课题）
【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】 （二）动手操作，探究新知。 1、制作圆环。 师：在我们学习之前，我们大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？生：在中间剪下来一个小的圆。 师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是2cm的小圆，同学们能做到吗？学生动手，制作圆环，教师巡视指导。 学生展示作品，教师适当的给予鼓励。 每个同学在班内展示自己的作品。 通过展示发现类似右图的作品。 师引导学生讨论，像这样的作品是圆环吗？为什么？ 课件出示： 看一看，哪个图形是圆环？ 师：那圆环有什么特征呢？（引导学生总结归纳。） 【设计意图：教师给学生提供了动手操作与交流的时时间和空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。】 2、认识圆环的各部分名称及他们之间的关系。 师：像同学们刚刚制作圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。 师：同桌同学合作，量一量、算一算內圆半径、外圆半径和环宽有什么关系?
《圆环的面积》教学设计 教学内容：（人教版）六年级上第69页例题2圆环面积的计算。 教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、在详尽的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。 3、结合教学渗透爱国主义教育。 教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。 教学过程： 一、激情导趣，引入新课。 １、多媒体出示中国取得申办2008年奥运的片段。 问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗——五环标志。 2、展示五环的图片。 提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。 生：剪出颜色例外的五个圆环按顺序贴在一起。 师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。 揭示课题——圆环的面积。（板书） [设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，
确凿地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓重的现实基调，从而精巧地揭示了这一节课的课题。] 二、实践操作，探究圆环的特征。 （一）让学生动手操作画圆环。 1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？ 生：能。 2、四人小组合作交流，动手制作圆环。 3、小组汇报，展示成果。 [设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过例外制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。] 4、分析制作方法，找出出圆环的特征。 5、概括圆环的概念及圆环各部分的名称。 6、找出圆环的內圆半径和外圆半径。 7、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐） 8、学生操作画圆环，展示交流。 [设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。] 三、深入探究，学习圆环的面积 1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。 2、汇报结果。
《圆环的面积》数学优秀教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于《圆环的面积》人教版数学优秀教学设计的文档，希望对你能有帮助。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 26 10 7 5 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的'面积需要知道什么条件？ 三、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－或S=（R2－r2） 2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 您现在正在阅读的人教版数学《圆环的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《圆环的面积》教学设计三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
第4节圆环的面积 【教学内容】 教材第54～55页。 【教学目标】 知识技能 使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。 数学思考 结合具体情境，怎样计算圆环面积。 问题解决 通过学生的观察，比较，分析，动手解决生活中的实际问题。 情感态度 获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，结合教学渗透爱国主义教育，丰富教学活动经验和方法。 【教学重难点】 重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。 一、复习导入 1．口算。 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π7π 5π 2．思考。
(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ (2)求圆的面积需要知道什么条件？ (3)知道圆的周长能够求出它的面积吗？ 二、探究新知 1．出示教材第54页“甬路问题”。 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？ 2．认真观察，得出“环形”概念。 师：同学们观察这幅图，看一下和我们前面学过的“圆形”有什么异同？ 学生分组讨论，汇报。 生1：这幅图中画的也是圆形。 生2：它有两个大小不相等的圆。 生3：甬路的形状像环形。…… 师：同学们观察得很细致，像这样的圆形叫做圆环。 (多媒体呈现环形示意图) 3．启发、引导，求圆环面积。 师：怎样才能求出圆环的面积。 同桌讨论，指名汇报。 生：计算圆环的面积，实际就是计算两个圆面积的差。
师：说得对。现在就自己动手，算一算吧！ 学生独立完成。 4．交流计算方法、过程和结果。 (1)喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1＋3)2 ＝3.14×16 ＝50.24(平方米) (2)喷水池的占地面积： 3．14×32＝3.14×9＝28.26(平方米) (3)甬路的占地面积： 50．24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。 5．出示教材第54页环形铸铁零件问题。 师：同学们再来看这样一个问题，想想怎么计算呢？ 学生小组讨论交流，计算结果。 教师根据学生的解答投影两种解答过程。 (1)3.14×202－3.14×162 ＝1256－803.84 ＝452.16(平方厘米) 答：环形的面积是452.16平方厘米。
六年级上册数学：圆环的面积教案 这篇关于六年级上册数学：圆环的面积教案，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 教学内容： 圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。 教学目标： 1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。 教学重、难点： 1、掌握计算圆环面积的方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 教学方法： 例证法、类比法、迁移法。 教学过程： 一、复习引入 1、圆面积的计算公式 2、计算圆的面积 r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知 1、出示实物，认识圆环 出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘? 2、实践操作，感知圆环 (1)刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗? 学生用一张白纸剪一个圆环。 (2)学生操作，动手剪环形。(教师巡视指导，帮助学有困难的学生) (3)说出剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。 3、探究环形面积的计算方法。 (1)小组讨论：如何计算圆环的面积? (2)反馈讨论结果。 学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。 思考：要计算环形的面积需要什么条件? 通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆(大圆)的半径或直径和内圆(小圆)的半径或直径。 4、应用新知，解决问题。 (1)出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少?
“教案设计设计说明 本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视情境的引入，突出主题。 捷克教育家夸美纽斯曾说：一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用。上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环形的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。 2．重视操作感受。 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。 课前准备 教师准备PPT课件圆规光盘 学生准备剪刀直尺圆规一张硬纸板 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环
( 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．师：同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘，说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 师：你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐 趣？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它们给我们的生活带来的 乐趣) 4．导入新课，师：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。 板书课题：圆 环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们 身边，学生从直观上也感受到了圆环的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。 ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现圆环的特点。 (1)画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为 10 厘米和 5 厘米的圆。 (学生按照要求画圆) (2)剪一剪。
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？ 4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。 (1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 (学生按照要求画圆) ? 图一图二 (2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 师：剩下的部分是什么图形？(环形) 师：我们也称它为圆环。(3)回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得
到的？ 生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。 (4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示，引导学生明确相关内容并板书) ①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2．探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求这个圆环的面积？(2)汇报讨论结果。(3)小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。 3．课件出示教材68页例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ (1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)学生试做，指名板演。 (3)交流算法，学生将列式板书：解法一外圆的面积：πR2＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(cm2) 内圆的面积：πr2＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二π×(R2－r2)＝
圆环的面积教学设计 教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。 2、在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱 教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。 1、同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？ 如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？ 2、引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。
、了解交流圆环。1． （1）判断圆环。课件展示出示三幅图。 师：上图中哪幅是圆环？ 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 2、认识圆环各部分。 结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。 为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。 欣赏：课件展示生活中的圆环 古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 三、探究圆环的面积。 1、画圆环。 ）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？1
第2 课时圆的面积( 二) 教案设计 设计说明 本课是在学生学习了圆的面积及应用的基础上进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视知识铺垫。 求圆环的面积是对圆的面积知识的综合运用，学生对圆的面积计算公式掌握得好坏，直接影响学生学习圆环面积的效果。所以上课伊始，引导学生在画图的基础上复习圆的面积公式及相关计算，为学习圆环面积作铺垫。 2．重视操作感受。 推导圆环面积公式的关键是认识圆环的特点，让学生在动手操作中剪出圆环，不但使学生对圆环有了鲜明的认识，而且使学生深刻地理解了圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。 3．重视图示的作用。 结合图示来理解圆环中各量及各量之间的关系，使抽象条件直观化，既降低学习难度，又利于学生找到正确计算圆环面积所需要的条件，进而正确计算圆环的面积。 学前准备 教具准备PPT 课件、圆规、光盘 学具准备剪刀、直尺、圆规、每人一张A4 纸 教学过程 。实践操作，引入新知 1．复习圆的面积公式。 (1) 用圆规在准备好的白纸上画一个半径是10 cm 的圆。(如图一) (2) 求出这个圆的面积。 ①圆的面积的文字公式和字母公式分别是什么？ (圆的面积=半径的平方X圆周率S=n r2) ②怎样列式计算？[3.14X 102 = 314(cm2)] 2．渗透圆环的形成过程。
(1)学画同心圆。
以刚才所画圆的圆心为圆心，画一个半径是 5 cm的圆。（如图二） 图一图二 （2）剪出圆环。 学生操作：先把大圆剪下来，再把大圆内的小圆用剪刀剪掉，展示大圆剩下的部分。 （剪 图过程如下）
人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计 一、教学目标： 1、使学生理解环形,掌握环形面积的计算方法。 2、培养学生的动手操作水平,观察水平和想像水平,建立初步的空间观点。 3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的水平。 二、教学重、难点： 重点：掌握环形面积的计算方法并利用这个模型解决实际问题 难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观点。 教学过程： 一、创设情景，生成问题 激趣导入： 1、这幅图，你知道了什么？ 2、中国第一次参加奥运会…上一届奥运会中获得金牌总数世界第三位。 3、这次成功申奥，是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极 参加体育锻炼。 一大一小的同心圆 环形的特点 夹住的部分 （设计意图：从学生应该掌握的常识，和身边发生过的事情入手，让学生体会到数学就在生活中就在我们身边，同时渗透学生热爱祖国和热爱运动的思想） 二、探索交流，解决问题。 （一）画、剪、制环形： 1 、师：请同学们在硬纸板上画个半径为10厘米和5厘米的同心圆。 生：按照要求画同心圆。 2、师：请同学们先剪下所画的大圆再剪下所画的小圆 问：剩下的部分是什么图形？
生：环形。 师：（拿着学生剪的环形） 提问：“这个环形是怎样得到的？” 生：从外圆中去掉一个内圆。 师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举几例． （屏幕显示生活中有环形的物体，并闪动环形让学生观察．） （设计意图：这过程以学生“画——剪——制”的亲自实践贯穿始终，同时在这个过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中使用，在使用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观点。） （二）探索环形面积的计算方法． 小组讨论：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？ 汇报交流：这个环形的面积实际就是=外圆面积-内圆面积 师：那求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=πr2 已知直径求面积S=π（）2 已知周长求面积S=π（）2 （设计意图：因为学生有了亲自实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。） （三）教学例2。 出示例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 师引导提问：它的面积指的是什么图形的面积？ 生：环形的面积。 师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？ 生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外半径和内半径。
新人教版小学数学六年级上册《圆环的 面积》教案教学设计 设计说明 本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视情境的引入，突出主题。 捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。 2．重视操作感受。 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。课前准备
教师准备PPT课件圆规光盘 学生准备剪刀直尺圆规每人一张硬纸板 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣) 4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。 ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
人教版小学六年级数学《圆环的面积》的教学设计教学内容： 圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。 教学目标： 1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。 教学重、难点： 1、掌握计算圆环面积的方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 教学方法： 例证法、类比法、迁移法。 教学准备：光盘、课件 教学过程： 一、复习引入 1、圆面积的计算公式 2、计算圆的面积 r=5厘米d=6米C=15.7分米 二、探索新知 1、出示实物，认识圆环 出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？ 2、实践操作，感知圆环 （1）、刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？ 学生用一张白纸剪一个圆环。 （2）、学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）
（3）、说出剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。 3、探究环形面积的计算方法。（课件出示） （1）、小组讨论：如何计算圆环的面积？ （2）、反馈讨论结果。 学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。 思考：要计算环形的面积需要什么条件？ 通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。 4、应用新知，解决问题。 （1）、（课件出示）例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？ （2）、读题，理解题意。 （3）、分析数量关系。 （4）、尝试解答。 （5）、反馈解答情况。 方法1：大圆的面积—小圆的面积。 方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。 观察比较这两种解法，有什么不同？ 师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。 小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。 学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。 三、巩固练习。（课件出示） 1、某公园有一个圆形水池，水池的半径是3米，在水池在周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （1）、让学生读懂题
《圆环面积》教学反思 吴兴小学孙翠明 本节课，我们班共同学习了圆环面积一课。由于前面已经学过圆的面积公式，本节只需让学生经历认识圆环的过程，知道圆环的特点，会画出圆环并能找出相关数据，求出圆环面积。在此基础上，探索出圆环面积的综合算式。 本节，根据学生反映，及交上来的作业情况，达到了预期教学目的。 专家强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历画圆环的动手操作过程。这个设计目的是使学生通过画环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了画环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。 不足之处： 1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。 其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾
到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。 2、知识点拓展的深度不够。 在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R）为今后做题提供很好的保障 这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。比如回答问题的气氛不够强烈；学生在探究过程中合作的还不够好；操作不当的地方，没有能一一指出等。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。
人教版数学《圆环的面积》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《圆环的面积》教学设计文章内容由收集!人教版数学《圆环的面积》教学设计教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 26 10 7 5 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ 三、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－或S=（R2－r2） 2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ ◆您现在正在阅读的人教版数学《圆环的面积》教学设计文章内容由收集!人教版数学《圆环的面积》教学设计三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=r2 已知直径求面积S=（）2 已知周长求面积S=（）2
小学五年级数学“环形面积计算”教案师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算? 生：S圆=Пr2(板书) 师：求圆的面积一般需要知道什么条件? 生：一般需要知道圆的半径。 师：下面口答几题求圆的面积。 (1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m (生答略) [评：以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积， 为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。] 二、情境导入，实践感悟 师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。 师：(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形?(生答：圆形)从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。
师：谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。(生答略)环形的内圆和外圆有什么相同的地方? 生：环形的内圆和外圆都是同一圆心。 师：你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到 哪些物体的面是环形? 生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。 师：(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课 我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：环形面积计算) (教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形) 师：谁能根据自己的动手操作，说一说是怎样得到这个环形的? 生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。 [评：教师注重情境的创设，使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼
《圆环的面积》 陆丰市碣石镇金燕学校蔡思集 一、教学内容：人教版六年级上册数学课本第68 页例2，圆环的面积计算方法。 二、教学目标与重难点： 教学目标： 1 、知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。 2 、过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 3 、情感态度与价值观：进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 教学重点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。 三、课前作业：学生方面，制作一个半径是 6 的圆，并且带上小刀；教师准备：圆环教具。 四、教学过程的设计： （一）图片展示圆环物体，引入圆环。 1、教师展示光盘、钥匙扣、车轮等实物图片。师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的…… 2、引入课题。 师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师板书：圆环的面积）【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】 （二）动手操作，探索新知。 1、制作圆环。师：在我们学习之前，我要大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？ 生：在中间剪下来一个小的圆。 师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是 2 的小圆，同学们能做到吗？ 学生动手，制作圆环，教师巡视指导。 学生展示作品，教师适当的给予鼓励。 【设计意图：通过让学生自己制作了圆环，使学生更加容易理解圆环的面积计算方法是用外圆的面积减去内圆的面积。】 2、认识环形的各部分名称。师：像同学们刚刚制作的圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半 径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r 表示。 【设计意图：让学生认识圆环各部分的名称，方便接下来学生的表达，已经圆环面积计算方法的整理。】
圆、圆环的面积 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．环形面积等于外圆面积减去内圆面积．√（判断对错） 例2．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%．√．（判断对错） 例3．如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是12.56平方米． 例4．一个面积30平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是23.55平方厘米（π取3.14）． 例5．圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积．
例6．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积． 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共15小题） 1．（2012?宁晋县模拟）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍． A．3B．6C．9D．8 2．（2013?中宁县模拟）量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（）平方厘米． A．200.96 B．200.69 C．50.24 D．188.4 3．两个圆的直径比是8：6，则它们的面积比是（） A．4：3 B．8：6 C．16：9 D．6：8 4．小圆直径3cm，大圆直径6cm，小圆面积和大圆面积的比是（） A．1：1 B．1：2 C．1：9 D．1：4 5．小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（）倍． A．2B．3.14 C．4 6．（2003?重庆）两个圆的周长相等，它们的面积（） A．不相等B．相等C．无法比较D．无选项 7．（2009?东莞模拟）大圆半径与小圆半径的比是5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）A．5：4 B．25：16 C．16：25 8．（2009?湛江模拟）两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（） A．1：2 B．1：4 C．1：8 9．（2010?恭城县）圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍． A．3B．6C．9D．12 10．（2010?于都县模拟）圆的半径扩大2倍，它的面积扩大（）倍． A．2B．4C．8 11．（2012?临川区）一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（） A．B．×3.14 C．D．
圆环的面积教学设计 教学内容：教科书第69页例题2。 教学目标： 1、理解圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会使用。 2、在具体教学情境中，培养学生的动手操作水平，观察水平和想象水平，建立初步的空间观点。 3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱。 教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这个模型解决实际问题。教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观点。 教具准备：光盘、圆环图纸、课件。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。 （1）同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？ 如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？ （2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。 1、了解交流圆环。 （1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？ （2）课件出示：哪幅是圆环？你是怎样判断的？ 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）
（3）一个圆环具有哪些特点？ （课件展示圆环的特点：a、同心圆；b、两个圆间的距离处处相等。）2、理解圆环各部分。 结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。 为了区分这两个圆，我们能够给它们分别取个名字，圆环中较大的圆能够叫什么？（外圆）圆环中较小的圆能够叫做什么？（内圆） 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 3、我们理解了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？ 欣赏：课件展示生活中的圆环 古希腊一位数学家以前说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 三、探究圆环的面积。 1、画圆环。 （1）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？学生动手操作。为了看得更清楚，能够涂上阴影。 （2）展示学生作品，并说说是怎样画的？ 2、探究圆环面积。 （1）感受圆环面积的大小。 师：同学们都画得很好，把你画的圆环与剪的圆环比一比，看看哪个圆环更大一些？再和你的同桌比一比，谁画得圆环更大一些？ 师：圆环有大有小。老师也带来了两个圆环，猜一猜哪个大？生答案不一 师：有的圆环通过目测，不能准确地比较出面积的大小吗？那该怎么办呢？ （2）怎样求出一个圆环的面积呢？接下来我们就来研究。 补充课题板书：圆环面积。 A、想一想：圆环的面积与什么相关系？怎样求出一个圆环的面积呢？
竭诚为您提供优质文档/双击可除圆环的面积教学设计与反思 篇一：圆环的面积教案 [教学案例] 圆环的面积教案 教学内容：《圆环的面积》第1课时 教学目标： 1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。 2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。 3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。 教学重点：环形面积的计算方法。 教学难点：会计算有关环形面积的问题。 教学准备：白纸、剪刀、圆规等。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。
1．出示一环形纸片。 提问：这纸片是什么形状？你知道是怎样制作的吗？ 2.师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”，你能利用手边的工具做出一个圆环吗？ 二、探索交流，解决问题。 1、动手操作，制作圆环 2、展示交流，认识环形． ⑴剪圆环活动。 出示一个同心圆环； 让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。 ⑵说剪圆环的过程。 A、教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（从外圆中去掉一个内圆） b、教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例子． c、教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆．） D、环形的特点一大一小的同心圆 3、探索环形面积的计算方法． 同桌交流：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？生汇报，师板书： ①求外圆面积；s大=πR2
②求内圆面积；s小=πr2 ③求环形面积．s大-s小=πR2-πr2 4、学习例2． 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？ 教师提问：这道题是分几步完成的？第一、二步分别求的是什么？第三步求的是什么？是怎样计算的？ 教师：这道题怎样列综合算式？ 学生回答，教师板书：3.14×62－3.14×22 教师：根据我们以前学的知识，计算3.14×62－3.14×22有简便算法吗？学生回答，教师板书：3.14×（62－22）教师：请观察3.14×（62－22），说一说计算圆环的面积的简便方法是怎样的？ 学生说后，教师指出：“其实，用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘圆周率来计算圆环的面积比较简便．” 所以圆环的面积s=π(R2-r2) 教师：求环形的面积必须知道哪些条件？ ①Rr②D d③cc； 师：同学们的思路真开阔，根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径。
《环形面积》教学设计 同心县城第一小学：锁月菊 【教学内容】： 人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第96页例5及相应练习。 【教材分析】： 本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立图式模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。其中例3、试一试以及练一练1重点解决直观图形的环形(半环)面积计算,练一练2、3重在解决实际问题。 【学情分析】: 学生对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。环形的面积计算，目的在于让学生结合生活实际，通过动手操作发展并尝试归纳环形面积的计算公式。 【三维目标】： 知识目标：理解环形的概念，学习环形的计算方法。 技能目标：通过观察、操作来探求新知，培养学生比较、分析等归纳概括能力。情感目标：运用迁移、类推的方法去解决相关问题，培养学生演绎推理能力和在实践中学习数学的习惯。 【教学重点】：学习环形的计算方法，运用迁移、类推的方法去解决相关的实际问题。 【教学难点】：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。 【学具准备】：学生每人准备两个半径为10厘米的圆纸片,剪刀、直尺、圆规。【教具准备】：课件一套,含有环形的物体或图片若干个;两个半径为10厘米的圆纸片,剪刀、直尺、圆规。
· · ·图1 图2 图3 【教学过程】： 一、复习铺垫 1．口算。3.14×102＝ 5兀＝ 3.14×8＝ 3.14 ×32 ＝ 62-22＝ 7兀 ＝ 2．计算圆的面积。（一人板演，并说说要求圆的面积必须知道什么条件） 一个圆形花坛的直径20米，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 二、动手操作，建立表象 1.谈话引出圆环 我们学习了很多的平面图形，例如：三角形、正方形、梯形等等。同学们观察这个图形（教师拿出一个圆环图片），能不能给它取个名子。（圆环）教师板演：圆环 2．欣赏生活中的圆环 在生活中你们都在哪里见过圆环 3．剪圆环。 1）交流。说环形的剪法。让剪出环形的学生边剪环形边说环形的裁剪过程。 2）操作剪环形。全体学生各自在外圆半径是10厘米的圆内剪一个内圆半径是3厘米的环形。（教师巡视指导，帮助有困难的学生。） 3）汇报剪环形的过程。先将剪法说给同桌听，再说给全班同学 4．下图中阴影部分哪一个是圆环