自动控制原理大作业

Harbin Institute of Technology自动控制原理设计论文课程名称：自动控制原理设计题目：液压伺服系统校正院系：测控技术与仪器系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学自动控制原理大作业一、 设计任务书考虑图中所示的系统。

要求设计一个校正装置，使得稳态速度误差常数为-14秒，相位裕度为，幅值裕度大于或等于8分贝。

利用MATLAB 画出已校正系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。

二、 设计过程1、 人工设计1）、数据计算由图可知，校正前的开环传递函数为：0222s+0.10.025(20s 1)G =0.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 其中按频率由小到大分别含有积分环节和放大环节，-20dB/dec ；一阶微分环节，10.05/w rad s =，0dB/dec;振荡环节，22/w rad s =，-40dB/dec;稳态速度误差：0202s+0.1e ()lim (s)lim 0.025(s 0.14)ss s s sG ss s →→∞===++。

显然，此时的相位裕度和稳态速度误差都不满足要求。

为满足题目要求，可以引入超前校正，提高系统的相位裕度和稳态速度误差。

2）、校正装置传递函数 （1）、稳态速度误差常数的确定为使稳态速度误差常数为-14秒,设加入的开环放大倍数为k,加入校正装置后的稳态速度误差满足： 11e ()4k 0.025kss v ∞=== 解得K=160；将K=160带入，对应的传递函数为：0222s+0.14(20s 1)G (s)=1600.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 则校正前（加入k=160的放大倍数后）幅值穿越频率：018.00/c w rad s =，相位裕度：o 00.1631c r =； （2）、校正装置的确定这里采用超前补偿，由前面算得k=160，故设加入的校正装置传递函数为：111G (s)T 1c aT s s +=+ 设计后要求o =50γ,则o 0-=500.163149.8369o o γγ-=；a 满足：01sin 49.83691a a -=+ 解得：a =7.33，取a =8.取1010/18.00/c w rad s w rad s =<=作为第一个转折频率，取第二个转折频率为21*80/w a w rad s ==；在伯德图上过3rad/s 处做斜率为-20dB/dec 的线。

自动控制（automatic control）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

自动控制是相对人工控制概念而言的。

自动控制原理：自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

相关简介：自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。

二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。

应时而生：20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新的阶段——现代控制理论。

它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。

目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论、信息论、仿生学、人工智能为基础的智能控制理论深入。

自动控制系统为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。

在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

反馈控制系统在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。

下面是一个标准的反馈模型：开方：公式：X(n+1）=Xn+（A/Xn^2-Xn）1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间（1的3次方=1，2的3次方=8）X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。

上海电力学院实验报告自动控制原理实验教程题目：2.5.6-4，补充题班级：姓名：学号：时间：2013年12月6日一、问题描述2.5.4：已知系统的框图如下所示，编程完成下列任务。

1）绘原系统的伯德图，并求出系统静态误差系数Kvo ，相位裕量ϒco 和开环截止 频率wco ；2）做时域仿真，求出阶跃响应曲线，记录未校正系统的时域性能δp%和ts ； 3）设计串联超前校正装置Gc （s ），实现期望的频域性能：Kv>10,Pm>=45,wc>6rad/s; 4)按照超前校正装置的参数，进行新的时域仿真，作出阶跃响应曲线，记录校正后系统的时域性能指标和ts补充题：设有一单位反馈系统的开环传函为)5.0(08.0)(0+=s s s G ，试用频率特性法设计一个超前校正装置，以满足下列性能指标：kv ≥8，相位裕量为50°一、 理论方法分析1.margin （sys ） 绘制bode 图，标注频域指标在图上； [gm ，pm ，wg ，wc]=margin （sys ） 返回数据值，不绘制曲线； dcgain （[nopen 0],dopen ） 计算Kv （静态速度误差系数）； step （sys ） 绘制系统的阶跃响应曲线2.控制系统设计的频域法是一种最经典的方法。

其核心的设计思路是通过控制器改变原系统的频率特性图，使之满足预定的性能指标要求。

超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原系统中元件造成的过大的相位滞后。

因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环剪切频率wc 处。

设已知超前校正装置的数学模型为)1(11)(>++=a TsaTsKc s G c ，利用频域法设计超前校正装置的步骤：1）.根据性能指标对误差系数的要求，确定开环增益Kc ；2）.利用确定的开环增益Kc ，画出未校正系统的bode 图，并求出其相位裕量ϒo 幅值裕量Kg ；3）.确定为使相位裕量达到要求值所需要增加的超前相位角Φc=ϒ-ϒo+ε式中ϒ为要求的相位裕量；ε是考虑到系统增加串联超前校正装置后系统的剪切频率要向右移而附加的相位角，一般取5°-10°；4）.令超前校正装置的最大超前相位角Φm=Φc，则可求得校正装置的参数：5）.将校正装置的最大超前角出的频率wm作为校正后系统的剪切频率wc，即：未校正系统的幅频特性幅值等于-10logα时的频率；6）.根据wm=wc,利用求参数T画出校正后系统的bode图，校验性能指标是否达到要求。

自动控制大作业(总28页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--自动控制原理课程大作业班级：1302011成员：刘罡潘仕林赵奇2014 年《自动控制技术》课程大作业一、课程习题1．带飞球式调节器的瓦特蒸汽机是近代工业革命兴起的标志，同样也是一个典型的反馈控制系统，请画出该系统的组成框图，并注明下列器件的位置，并说明与每个信号相关的装置。

受控过程过程要求的输出信号传感器执行机构执行机构的输出信号调节器调节器输出信号参考信号误差信号图瓦特离心式调速器示意图解：受控过程蒸汽机运行过程要求的输出信号转速传感器履带执行机构蒸汽阀执行机构的输出信号蒸汽推力调节器调速器调节器输出信号调速器转速参考信号规定转速误差信号转速偏差2.倒立摆控制系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统。

倒立摆的控制问题就是给连接摆杆的小车施加控制力，使摆杆尽快的达到一个平衡位置，并且保证不出现过大的振荡。

当摆杆到达期望的平衡位置后，系统能克服随机扰动保持在平衡点。

如图 2 所示是一个简单的一阶倒立摆系统，这里忽略空气阻力和各种次要的摩擦力，将倒立摆系统看做是一个由小车和均匀刚性杆组成的系统。

假设系统初始状态时，摆杆垂直于小车处于平衡状态，此时摆杆受到冲激信号作用产生一个微小的偏移。

建立此时系统的控制系统数学模型。

图小车-单摆系统示意图解：1. 一阶倒立摆的微分方程模型对一阶倒立摆系统中的小车和摆杆进行受力分析，其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。

图1-2 小车及摆杆受力图分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：传感器控制器执行机构对象R C（1-1）由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：（1-2）即：（1-3）把这个等式代入式(1-1)中，就得到系统的第一个运动方程：（1-4）为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：（1-5）即：（1-6）力矩平衡方程如下：（1-7）由于所以等式前面有负号。

自动控制原理作业3-16.一种新型轮椅装有一种非常实用的速度控制系统，使颈部以下有残疾的人士也能自行驾驶这种轮椅，该系统在头盔上以90度间隔安装了四个速度传感器，用来指示前后左右四个方向，头盔传感器系统的综合输出与头部运动的幅值成正比。

图3-51给出了该控制系统的结构图，其中时间常数T1=0.5s ，T3=1s ，T4=0.25s 。

要求：1）确定使系统稳定的K 的取值（K=K1K2K3）；2）确定增益K 的取值，使系统单位阶跃响应的调节时间等于4s(Δ=2‰),计算此时系统的特征根，并用MATLAB 方法确定系统超调量σ%和调节时间ts(Δ=2‰).图3-51 轮椅控制系统解：（1）是系统稳定的K 值范围。

由系统结构图得知，系统开环传递函数81478)1)(125.0)(15.0(321)(23++=+++=S S S KS S S K K K s G闭环传递函数：)1(81478)(23k s s s ks +++=φ闭环特征方程：0)1(8147)(23=++++=k s s s s D实际速度预期速度劳斯表：)1(87890)1(87141023k s ks k s s +-+ 由劳斯判断知：使闭环稳定的K 值范围：-1<K<11.25 （2）确定使t=4S 时的K 值及特征根。

由于44.4==ns t ξω （Δ=2%）可得1.1=n ξω，所以希望特征方程为：)2.2()2.2()2.2)(()2)((22232222=+++++=+++=+++nn n n n b s b s b s s s b s s b s ωωωωξω但实际闭环系统特征方程为：0)1(81473)(2=++++=k s s s s D比较希望方程与实际特征方程可得：142.272.22=+=+b b nω )1(82k b n+=ω 解得：b=4.8 85.1n ω K=1.05此时闭环特征方程跟为：0)42.32.2)(8.4(2=+++s s s 所以系统的特征根是： S 1,2=--1.1+-j1.49, S 3=-4.8用MATLAB 验证： 系统的特征根为：P 1.2 =-1.1035+-j1.4816 P 3 =-4.7929 绘出的单位阶跃响应曲线如图，并可测得：超调量σ%=8.78%，调节时间t 3 =3.44s （Δ=2%）>> T1=0.5;T3=1;T4=0.25;K=1.05; >> num1=[K];den1=[T1 1];>> num2=[1];den2=[T3*T4 T3+T4 1]; >> [numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2); >> [num,den]=cloop(numc,denc) num =0 0 0 1.0500den =0.1250 0.8750 1.7500 2.0500>> roots(den)ans =-4.7929 + 0.0000i-1.1035 + 1.4846i-1.1035 - 1.4846i>> t=0:0.01:10;>> figure>> step(num,den,t);>> grid5-18.在脑外科，眼外科等手术中，患者肌肉的无意识运动可能会导致灾难性后果。

2024吉大网络教育自动控制原理大作业解答自动控制原理是计算机专业的一门重要课程，它是研究控制系统动态特性和控制方法的学科，主要应用于工业自动化、航天航空、机械工程等领域。

网络教育是利用信息技术手段进行教学的一种模式，具有灵活性、便捷性和高效性等优点。

本次大作业要求运用自动控制原理的知识，结合网络教育的特点，设计实现一个网络教育平台的自动化控制系统，下面是本人的解答。

首先，我们需要明确网络教育平台的自动化控制系统的目标和需求。

网络教育平台的主要功能包括学生管理、课程管理、教师管理、教学资源管理等。

针对这些需求，我们可以利用自动控制原理的知识设计出相应的控制系统。

对于学生管理功能，我们可以设计一个学生信息管理模块，通过自动控制系统实现学生信息的录入、修改、查询和删除等操作。

在录入学生信息时，可以设计相应的输入界面，通过输入学生的姓名、学号、专业等信息，将学生信息自动添加到系统中；在修改和删除学生信息时，可以设计相应的界面，通过输入学生的学号或姓名等关键信息，实现对学生信息的修改和删除。

对于课程管理功能，我们可以设计一个课程信息管理模块，通过自动控制系统实现课程信息的录入、修改、查询和删除等操作。

在录入课程信息时，可以设计相应的输入界面，通过输入课程的名称、编号、学分等信息，将课程信息自动添加到系统中；在修改和删除课程信息时，可以设计相应的界面，通过输入课程的编号或名称等关键信息，实现对课程信息的修改和删除。

对于教师管理功能，我们可以设计一个教师信息管理模块，通过自动控制系统实现教师信息的录入、修改、查询和删除等操作。

在录入教师信息时，可以设计相应的输入界面，通过输入教师的姓名、工号、职称等信息，将教师信息自动添加到系统中；在修改和删除教师信息时，可以设计相应的界面，通过输入教师的工号或姓名等关键信息，实现对教师信息的修改和删除。

综上所述，通过自动控制原理的知识，我们可以设计和实现一个网络教育平台的自动化控制系统，从而提高网络教育的效率和管理水平。

自动控制原理大作业（设计任务书）：院系：班级：学号：5. 参考图 5 所示的系统。

试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60度，幅值裕度不小于8 分贝。

利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。

+一．人工设计过程1.计算数据确定校正装置传递函数为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为)1)(()1)(1()(2121T s T s T s T s K s G cc ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。

这样就有)5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205==cK所以100=c K这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函)5)(1(100)(++=s s s s G首先绘制未校正系统的Bode 图由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为︒23.6504-，这表明系统是不稳定的。

超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。

由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为︒60。

单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。

一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。

将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。

要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定11sin +-=ββφm 因此选)79.64(20==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为)/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为1100152001.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。

⾃动控制原理作业⾃动控制原理作业1、下图是仓库⼤门⾃动控制系统原理⽰意图。

试说明系统⾃动控制⼤门开、闭的⼯作原理，并画出系统⽅框图。

2、下图为⼯业炉温⾃动控制系统的⼯作原理图。

分析系统的⼯作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统⽅框图。

3、⽤离⼼调速器的蒸汽机转速控制系统如图所⽰。

其⼯作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动⼀对飞锤作⽔平旋转。

飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另⼀端通过连杆调节供汽阀门的开度。

在蒸汽机正常运⾏时，飞锤旋转所产⽣的离⼼⼒与弹簧的反弹⼒相平衡，套筒保持某个⾼度，使阀门处于⼀个平衡位置。

如果由于负载增⼤使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离⼼⼒减⼩⽽使套筒向下滑动，并通过杠杆增⼤供汽阀门的开度，从⽽使蒸汽机的转速回升。

同理，如果由于负载减⼩使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离⼼⼒增加⽽使套筒上滑，并通过杠杆减⼩供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。

这样，离⼼调速器就能⾃动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。

指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的⽅框图。

4、电压调节系统如图所⽰：分析系统的⼯作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统⽅框图。

5、下图为函数记录仪函数记录仪是⼀种通⽤记录仪,它可以在直⾓坐标上⾃动描绘两个电量的函数关系。

同时,记录仪还带有⾛纸机构,⽤以描绘⼀个电量对时间的函数关系。

请说明其组成、⼯作原理。

并画出系统⽅框图。

6、下图为⽕炮⽅位⾓控制系统原理图，请说明其⼯作原理，并画出系统⽅框图。

7、试⽤梅逊公式法化简下⾯动态结构图，求如图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。

8、试⽤梅逊公式法求如图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。

9、⽅框图如图所⽰，⽤梅逊公式化简⽅框图求)()(s R s C 。

10、已知系统⽅程组如下：=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)() (s R s C 。

哈工大自动控制原理大作业Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称：自控控制原理大作业设计题目：控制系统的矫正院系：自动化测试与控制系班级：设计者：学号：指导教师：强盛设计时间： 2016.12.21哈尔滨工业大学题目88. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。

自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。

车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤γ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。

图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统一、人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。

验算校正后系统是否满足性能指标要求。

1)未校正系统的开环频率特性函数应为：G0(jω)=1s2(s+10)1s2 (s 10)2)未校正系统的幅频特性曲线图如下：由图中可以得出:ωc=√K=0.316 rad/s 对应的相位裕度为:γ(ωc)=180°−180°−arctan(ωc10)=−1.81°3)超前校正提供∅(m)=50°4)a−1a+1=sin50°解得 a=7.55)−10lga=−8.75dB,得到ωm=0.523 rad/s6)1T =√aωm=1.43 rad/s 1aT=0.19 rad/s7)G C(s)=1+5.3s1+0.7s10-210-1100101102二、计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试g = tf(1,[1 10 0 0]);gc = tf([5.3 1],[0.7 1]);ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0]));bode(g,gc,ge);gridlegend('uncompensated','compensator','compensated')[kg,r,wg,wc]=margin(ge)系统校正前后及校正装置的Bode图:性能指标：kg =18.3027 r =47.0334 wg =3.4822 wc =0.5273 满足题目要求。

引言直流电动机具有调速范围广，控制简单，转矩大等优点，已广泛应用于对调速要求较高的场合。

在1980年代以前，电动机控制是通过模拟电路实现的，控制信号为模拟量，使得控制系统结构复杂，控制精度不高。

电动机控制系统中逐渐采用了一些数字电路来实现数字化。

模拟混合控制，简化了系统结构。

由于微机控制系统的优越性，市场上有很大的需求。

控制系统的性能要求不是很高。

同时，由于CPU和外围功能卡的不断升级以及价格的不断下降，使用微机进行控制的成本大大降低。

因此，用微机构建计算机控制系统是可行的。

使用计算机控制后，整个电动机速度控制系统可以完全数字化。

结构简单，可靠性高，操作维护方便。

电动机在稳态运行中的速度精度可以达到很高的水平，静态和动态指标可以满足工业生产中高性能电气动传动的要求，因此，计算机控制的直流电动机系统已在工业中得到了广泛的应用。

过程和设备控制。

但是，数字PID参数的整定方法主要取决于工程经验，可以在控制系统的实验中直接进行调整和修改。

本文采用一个16位的微机作为控制器来实现直流电动机的数字PID闭环速度控制，该系统没有实现静态误差控制。

通过实验，给出了PID参数设置与系统动态特性之间的关系。

1.1选题背景和意义。

在当今的电气时代，电机在现代生产和生活中起着非常重要的作用。

无论是在农业生产，交通运输，国防，医疗卫生，商业和办公设备中，还是在家用电器的日常生活中，都有大量使用各种电机的方法。

电动机的控制可分为简单控制和复杂控制。

简单的控制仅是启动，制动，正向和反向控制以及顺序控制。

这种控制可以通过继电器，PLC和开关元件来实现。

复杂的控制仅控制电动机的角度，转矩，电压，电流和其他物理量，有时需要非常精确的控制。

过去，直流电动机的简单控制有许多应用。

但是，随着现代的发展，人们对自动化的要求越来越高，这使得直流电动机的PID控制逐渐成为实现电动机速度精确控制的主流。

1 PID控制和参数整定方法在工程实践中，最广泛使用的调节器控制律是比例，积分和微分控制，称为PID控制，也称为PID调节。

第1章绪论一、例题[例1]线性系统的建模仿真:①开环控制系统；②闭环控制系统。

解①开环控制系统运行后可得下图：54321-1-2-3-4-5②闭环控制系统运行后得下图：[例2]非线性系统的建模仿真:①开环控制系统；②闭环控制系统。

、解①开环控制系统运行后得下图：-5-4-3-2-112345②闭环控制系统运行后得下图：二、仿真下图为在Simulink工具里面的搭建的仿真模块，实现控制的稳定性。

图1.1 控制系统结构模型图对模型中的数据进行合理的设计，运行图形如下：图1.2 控制系统结构波形图分析：由图示结果看出较为稳定，超调量小，调节时间也很短。

在t=0.2s 时基本达到稳定。

第2章 自动控制系统的数学模型一、例题[例12] 两个子系统为 13()4G s s =+ 2224()23s G s s s +=++ 将两个系统按并联方式连接，可输入： num1=3;den1=[1,4]; num2=[2,4];den2=[1,2,3];[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2) 则得num =0 5 18 25 den =1 6 11 12因此 2123251825()()()61112s s G s G s G s s s s ++=+=+++[例13] 两个子系统为22251()23s s G s s s ++=++ 5(2)()10s H s s +=+将两个系统按反馈方式连接，可输入 numg=[2 5 1];deng=[1 2 3]; numh=[5 10]; denh=[1 10];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh) 则得num =2 25 51 10 den =11 57 78 40 因此闭环系统的传递函数为3232()2255110()()11577840c num s s s s G s den s s s s +++==+++二、仿真系统1为：，系统2 为求按串联、并联、正反馈、负反馈连接时的系统状态方程及系统1按单位负反馈连接时的状态方程。

《自动控制原理》大作业磁悬浮控制系统设计哈尔滨工业大学2010年12月14日题目简述：对于下图所示的某磁悬浮系统● 如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e （伏特）由球的位移x （米）决定，即x e 100=。

● 作用在钢球上向上的力f （牛顿）由电流i （安培）以及位移共同决定，其近似关系为x i f 205.0+=。

● 功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为0V u i +=。

● 钢球质量为20（克），地球表面的重力加速度为8.9=g （牛顿/千克）。

● 其中0V 为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移0=x 。

现在将问题描述如下：● 以电压u 为控制信号，位移x 为输出信号，建立系统的传递函数；● 以影像探测器输出电压e 为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r ，构成闭环负反馈系统。

x 光源光探测器钢球 mV uie螺线管试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：● 跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差为0.01； ● 单位阶跃响应的超调量不大于30%，过渡过程时间不大于1秒（%2=∆）。

求控制器的传递函数。

求解推导：取小球为研究对象，分析其受力与运动状态的关系，可得22dtxd m m g f =- 其中x i f 205.0+=，0V u i +=，kg m 02.0=。

将上述条件带入化简，又已知0V 为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移0=x 。

则有u x dt xd 25100022=- 取拉氏变换得，)(25)()1000(2s u s x s =-故以电压u 为控制信号，位移x 为输出信号，建立系统的传递函数为100025)()(2-=s s u s x 当以影像探测器输出电压e 为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r ，构成闭环负反馈系统时，由已知条件x e 100=，相当于对原系统引入了一个放大倍数为100的负反馈环节，则系统的开环传递函数为10002500)(20-=s s G显然此开环传递函数中含有非最小相位环节。

一，滤波电路原理分析波的基本概念滤波是信号处理中的一个重要概念。

滤波分经典滤波和现代滤波。

经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。

根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。

换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。

只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。

实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。

而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。

用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。

根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。

当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。

当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。

当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。

理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。

理想滤波器的幅频特性如图所示。

图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。

滤波器频率响应特性的幅频特性图对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。

例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带。

通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。

通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。

在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。

低通滤波器低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。

原题原题图片物理背景描述对于上图所示的磁悬浮系统，如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e（伏特）由球的位移x（米）决定，即e=100x。

作用在钢球上向上的力f（牛顿）由电流i（安培）以及位移共同决定，其近似关系为f=0.5i+20x功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为i=u+V0。

钢球质量m=20（克），地球表面的重力加速度为g=9.8（牛顿/千克）。

其中V0为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移x=0。

问题的描述以电压u 为控制信号，位移x为输出信号，建立系统的传递函数；以影像探测器输出电压e为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r，构成闭环负反馈系统。

试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于0.01；单位阶跃响应的超调量不大于30%，过渡过程时间不大于1秒（∆=2%）。

求控制器的传递函数。

问题推导1．当x=0，r=0时：e=0，u=0;i=V0 ;f=0.5V0;0.5V0-mg=md2xdt2=0；mg=0.5V02．系统闭环传递函数：u=r-e；i=r-e+V0=r+V0-100x;f=0.5r+0.5V0-50x+20x=0.5r+0.5V0-30x;F=f-mg=0.5r+0.5V0-30x-mg=md2xdt2;md2xdt2+30x=0.5r+0.5V0-mg; （mg=0.5r）md2xdt2+30x=0.5r; 取拉氏变换Gs=x(s)r(s)=0.5ms2+30; （m=0.02kg）Gs=25s2+15003前向通道传递函数：F=f-mg=md2xdt2;20x+0.5i-mg=md2xdt2;20x+0.5u+0.5V0-mg=md2xdt2; （mg=0.5r）md2xdt2-20x=0.5r; 取拉氏变换Gs=x(s)r(s)=0.5ms2-20; （m=0.02kg）Gs=25s2-1000开环传递函数：Gs=e*25s2-1000=2500s2-1000问题求解原问题分析为满足跟踪阶跃信号的稳态误差为零，则应加一积分环节。

基于数字PID控制的直流电机控制系统的设计Design of Control System of DC Motor Based onDigitai PID Control学生姓名：马子嘉完成日期： 2012.4.26摘要利用16位微机为控制器，实现直流电机数字PID速度控制，PID在工程实际中，应用最为广泛的调节器。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的制药技术之一,PID控制的关键在于参数的选择，最合适的参数可以大幅提高系统的性能，具有更高的利用价值，PID参数整定有很多种方法，本文中使用了试凑法、扩充临界比例度法、不完全微分PID控制法、简单PID算法，并且比较了各种方法在PID参数整定时的效果，利用MATLAB/SIMULINK实现了PID参数整定及仿真，分析比较了Kp，Ti，Td，Ts等参数对PID控制规律的影响，给出了PID参数的整定与系统动态特性的关系。

关键词：直流电机；数字PID控制；MATLAB/SIMULINK；参数整定;仿真1Abstract16 microcomputer controller, digital PID speed DC motor control, PID in engineering practice, the most widely used regulator.PID controller has come out nearly 70 years old, and its simple structure, good stability, reliable, and easy to adjust and become one of the pharmaceutical industrial control technology, PID control, the key lies in the choice of parameters, the most appropriate parameters can significantly improve system performance, with higher use value, the PID parameter tuning there are many ways used in this trial and error method, the expansion of the critical proportion of incomplete derivative PID control method, a simple PID algorithm, and compared the various methods in the regular effect of the PID parameters, using MATLAB / SIMULINK PID parameter tuning and simulation, analysis and comparison of Kp, Ti and Td, Ts, and other parameters of the PID control law is given a PID parameter tuning the relationship of the system dynamics.Key words: DC motor; digital PID control; MATLAB / SIMULINK；parameter tuning;emulation2目录摘要 (1)A b s t r a c t (2)1绪言1.1选题背景及意义 (4)2PID理论分析2.1P I D控制及参数整定方法 (5)2.2P I D控制器参数的整定 (8)2.3论文研究的方向和预期结果 (11)3直流电机调速系统的理论分析3.1电机控制系统的设计 (12)3.2直流电机的动态数学模型 (13)3.3数字P I D控制算法的实现 (16)4采用数字PID控制的直流调速系统仿真4.1基于SIMULINK的直流调速系统仿真 (18)4.2采用不完全微分P I D控制算法的直流调速系统M A T L A B仿真 (28)5结果分析与结论5.1实验结果分析 (38)参考文献 (40)31 绪论直流电机具有调速范围宽，控制简单，扭矩大等优点，在对调速要求高的许多场合得到广泛应用．2O世纪80年代之前，电机控制都是由模拟电路来实现，控制信号都是模拟量，使得控制系统结构复杂，控制精度不高．随着集成电路技术的发展，电机控制系统中逐渐应用了一些数字电路，实现了数模混合控制，简化了系统结构。

背景：卫星通讯具有通讯距离远、覆盖范围大、通讯方式灵活、质量高、容量大、组网迅速基本不受地理和自然环境限制等一系列优点。

近来，采用小口径天线的车载卫星天线得到越来越广泛的应用。

系统采用8052单片机，对步进电动机运转和锁定进行有效控制。

在我做的大作业中选取了其中自动控制的部分进行分析和校正。

系统的提出：天线方位角位置随动系统建摸系统的原理图如图所示。

系统的任务是使输出的天线方位角θ0(t)跟踪输入方位角θi(t)的变化，试建立该系统的数学模型。

系统的参数值如下：电源电压V=10v；功率放大器的增益和时间常数K1=1，T1=0.01s；伺服电动机的电枢回路电阻Rd =8Ω，转动惯量Ja=0.02Kg m2，粘性摩擦系数f a=0.01N m s/rad，反电势系数C e=0.5V s/rad，转矩系数C m=0.5N m/A；减速器各齿轮的齿数为Z1=25，Z2= Z3=250；负载端的转动惯量JL=1 Kg m2粘性摩擦系数fL=1N m s/rad。

预定目标：阶跃响应的稳态误差为0，斜坡响应的稳态误差小于5%，阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于0.5s解：采用组合系统建摸法，根据原理图可以将系统划分为六个环节：输入电位器，差分放大器，功率放大器，电动机，减速器和输出电位器。

首先建立各个环节的数学模型，然后将它们组合起来则可得系统的数学摸型。

1环节的数学模型(1) 输入电位器与输出电位器由于输入电位器与输出电位器的线路和电位器的结构均相同，故这两个环节的传递函数是一样的。

对电位器环节的输出电压与输入角位移的特性进行线性化处理则可视其为一比例环节。

由图可知；当动触头位于电位器中心时其输出电压为零；朝前或朝后转动5圈其输出电压变化均为10V。

于是可得它们的传递函数为(2) 差分放大器与功率放大器放大器通常工作在放大状态，可不考虑饱和的影响。

差分放大器的时间常数比起功率放大器以及系统的其他环节的时间常数要小得多，可以忽视不计。