712平面直角坐标系第2课时

特点？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 反之： 纵坐标相同的点的连线平行于x轴
横坐标相同的点的连线平行于y轴
描出下列各点A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)
5y
·A
4
3 2
1
·C·B
大家发现这些 点有什么特点？
横纵坐标相同
解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴， H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
纵轴 y
你知道吗？
5
4
3
B（-4，1） 2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
你知道A、B两点到 X轴和y轴的距离是 多少吗？
A ·B（4，2）
横纵坐标互
x 为相反数的
点在二四象 限的角平分 线上
建立平面直角坐标系，并描出下列各点：
A(1，1),B(5，1),C(3，3),D(-3，3),E(1，-2)
F(1，4),G(3，2),H(3，-2),I(-1，-1),J(-1，1)
连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们的中点，并写出 它们的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分 别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进 行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你 的发现，并与其他同学交流。
M
12345
x 横轴
你能得出什么结论？
-4
点P（a，b)到X轴的距离为b，到Y轴的距离为 a
例、 已知点A（3，0），点B（0，-4）， O为坐标原点，连接 AB,求三角形 AOB的面积。
变一变： 已知点A（3，0），点B是y轴上一
点，O为坐标原点，已知三角形 AOB的 面积为6，求点B坐标。
正方形ABCD的边长
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x 的点在一三象
. -1
D -2
限的角平分线 上
-3
· E
-4
描出下列各点A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3)
5y
· A
4
3
· B 2 1
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 234 5
D. ·C
大家发现这些 点有什么特点？
C1
D ( 6 , 0)
0 (D) x
4、写出 平行四边
A
（-3，4）
y
形ABCD
各个顶点
的坐标。
1
O1
B （-5，-2）
D （5，4）
x
C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
5.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
练一练
1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限 的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么
点B(n,m)在（B ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限
3.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适 当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
标系中的位置是什么？
小结： 1.掌握各象限的点的坐标的特征和 x轴，y轴上点的坐标的特点； 2.点的坐标和点到坐标轴的距离的关系； 3.和坐标轴平行的线上的点的坐标有什么特征？ 4.一、三象限和二、四象限的角平分线的点 的坐标有什么特征？ 5.中点坐标公式
7.1.2 平面直角坐标系 (第2课时）
复习回顾
1、什么是平面直角坐标系？什么是横轴、纵轴？ 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
3、什么是点的坐标？ 4、坐标轴上的点的坐标有什么特征？
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5 4
3 第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)54
3
F(-7,2)
2
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
D
C 为6,请建立一个平
面直角坐标系，写
出正方形的顶点A、
B、C、D的坐标，
与同学交流一下。
A(0)
BX
（0，3） （3，3）
F
E
线点写段B出与CE图点 的C中位的多置纵边坐有
什标形么有特什点？
A（-2，0）
（4，0）
D
么A特BC点D，E 线F段各B个C
的顶位点置的
有坐什标么。
B（0，-3） C （3，-3）
中点坐标公式
已知：A(x1,y1),B(x2,y2)，则线段AB的
中点坐标为 ( x1 ? x2 , y1 ? y2 )
2
2
考考你
y
5
4
·（4Βιβλιοθήκη Baidu4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
（·3，-2）
-3
在一次“寻宝”游-4戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（ 3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（ 4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
?分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐 标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这 样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可 以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。
6.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
? 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ ? 当ab>0时，点M位于第几象限？ ? 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐
解: 如图,以点D为坐标 原点, 分别以CD , AD所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时D点 坐标为( 0 , 0 ).A , B , C 的坐标分别为A( 0 , 4 ),
B( -6, 4 ),C( -6 , 0) .
(0,4)
B
y AA( 6 , 4 )
1 C (0 , 0 )
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D(-7,-5)
-5
H(3,-5)
直角坐标系中点的坐标的特点 （在课本P69页第2题）
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们 分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， D（-6、0）E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4） K(0、-3）