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x 3, x 0
11.
已知函数
f
(
x)
x
2
1,
x
, 0
f
(
f
(2))
A. 1
B. 0 C. -1 D. -2
12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是
（）
1
1
2
3
A.
B.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
C.
D.
3
2
3
4
13. 已知点 A（－1，4）和点 B（5，2），AB 的垂直平分线的是 （ ）
三、 解答题：本大题共 4 小题，第 21、22、23 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21．（本题满分 12 分）矩形的周长为 10，面积为 A，一边的长为 x （1）求 A 的 x 函数； （2）求 A 的最大值； （3）设有一个周长为 10，圆的面积为 S，试比较 A 和 S 的大小关系。
A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6．
抛物线 y2=4x 的准线方程是（ ）
A. y =1
B. y =－1
C. x =1 D. x =－1
7. 在△ABC 中，已知 BC 3 , AC 6 ,C=90°，则下列等式正确的是 （ ）
A. sin A 2 B. cos A 6 C. tan A 2
2018 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学
本试卷共 4 页，24 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座 位号填写在答题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 只有一项是符合题目要求的。
22．（本题满分 12 分）数列 an为等差数列，满足 a1 a2 a3 6, a5 a6 25 （1）求数列 an的通项公式； （2）设 bn a2n ，求 bn 的前 n 项和 Tn
23．（本题满分 12 分）已知函数 f (x) Asin(x ) ( A 0，， 0 0 ) ， 最小值为－3，最小正周期为
1. 已知集合 M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则 M ∩ N =（ ）
A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝
2.函数 f (x) 3 4x 的定义域是（ ）
A
3 4
,
B
4 3
,
若 f (－1) = 3，则 f (4) + f (5) = ( )
A. 6 B. 3
C. 0 D. －3
二、 填空题：本大题共 5 小题，满分 25 分。
16． 双曲线 x2 y2 1的离心率 e =＿＿＿＿＿＿＿
4r 32 r
rr r
17．已知向量 a (4,3),b (x, 4),若则a b, b ＿＿＿＿＿＿
（2）
f
(x)
y
时，
4
,
7
，求f
( 8
)
24．（本题满分 14 分）已知椭圆的焦点 F1 6，0 ，F，2 6 0 ，C 与 x 轴有一个
交点 A3, 0
（1） 求椭圆 C 的标准方程；
（2）若 P 是椭圆 C 上的任意一点，求 cos F1PF2 的最小值。
C
,
3 4
D
,
4 3
3. 下列等式正确的是（ ）
A . lg 5－lg 3 lg 2 B. lg 5 lg 3 lg 8 C. lg 5 lg10 D. lg 1 2
lg 5
100
4. 指数函数的图像大致是（ ）
5. “x < －3”是“x 2 > 9”的（ ）条件
A. 3x － y －10 = 0 B. 3x － y －3 = 0 C. 3x + y － 9 = 0 D. 3x + y －8 = 0
14. 数列 an 为等比数列，前 n 项和 Sn 3n1 a, a ( )
A. -6
B. -3
C. 0 D. 3
15. 已知函数 f (x)是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x，都有 f (x +4) = f (x)，
18．已知数据 10，x ，11，y，12， z 的平均数为 8，则数据 x，y，z 的平均数为 ＿＿＿＿＿＿ 19．以两条直线 x + y = 0 和 2x － y － 3 = 0 的交点为圆心，且与直线 2x － y + 2 =0 相切的圆的标准方程是＿＿＿＿＿＿＿
20．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a,b, c ，已知 3b 4a , B=2A ， 则 cos A ＿＿＿＿＿＿＿
A. （2，2） B. （－2，－2） C. （1，3） D. （4，6）
10. 某林场育有一批树苗共 3000 株，其中松树苗共 400 棵松树，为了解树苗的生长
情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取 150 株作为样本进行观察，则样本中
松树苗的株数 为( )
A. 15 B. 20
C. 25 D. 30
2
2
11 1 1
1
8. 1+ 2 + 22 + 23 + 24 +... 2������ ‒ 1 = ( )
D. cos A B 1
A. 2(1-2������) B. 2(1-2������ ‒ 1) C. 2(1-21 ‒ ������) D. 2(1-2������ ‒ 1) 9. 已知向量������������=(1,2),������������=(3,4),则������������=( )
