“经历过程”积累数学活动经验数学活动是数学活动经验的源泉，而数学活动经验基本数学活动经验则是学生认识和实践的基础，是为数学活动、数学学习和其他学习活动服务的。学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”新的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要提供充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，多种感官体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。
一、“经历过程”——“动”出感知的经验
“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。在数学活动中学生能够对学习材料获得第一手直观感受、体验和经验。学生只有亲身经历，在动手操作与实践中体验数学活动，才能形成数学活动经验。
【镜头1】
在教学《认识周长》时，老师充分利用学生的已有经验帮助学生主动建构“周长”概念。学生在老师指引下，动手指一指“数学书封面”、“课桌面”、“黑板”的“一周边线”，准确说出了什么是
“数学书封面”、“课桌面”、“黑板”的周长。在动手围、量树叶的周长，动脑想、算平面图形的周长等数学活动中感知着、体验着，有效积累了数学基本活动经验，清晰建立起了“周长”的数学概念。
【镜头2】
在教学《认识长方形和正方形的特征》时，我出示了一个长方形和一个正方形，接着提问：“我们先来看长方形，你想从哪些方面来了解它的特征呢？”学生甲马上抢答道：“我想从边的角度来。”学生乙又回答道：“我还想了解它的角有什么特点呢？”继续追问：“非常好！那我们可以用什么方法去了解呢？”学生回答用折一折、量一量、比一比的方法去尝试发现它的特征。认识长方形的特征这是在教结构，到认识正方形的特征就是用结构了。教师只要引导：刚才我们是用折一折、量一量、比一比的方法来了解了长方形的特征，你能用同样的方法来发现正方形的特征吗？
二、“经历过程”——“悟”出探究的经验
在数学课堂教学中，我们经常会向学生在创设的情境下提出一个范围较大的问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，又有思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。这类探究活动直接的价值取向是问题的解决，而不仅仅是获取直观体验。学生在直观与操作过程中，既有行为操作，又有数学思考。
【镜头1】
在教学素数和合数时，让学生用若干个小正方形来拼长方形，
通过尝试操作，学生知道一个、两个、三个、五个……小正方形拼成长方形都只有一种摆法，而其他个数都至少有两种或两种以上的摆法。由于已经有了直接经验的支撑，学生对素数和合数的概念的认识异常清晰。让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
【镜头2】
教师在桌面摆出了一箱可乐（10瓶），旁边摆着7瓶。问：“把9瓶可乐取回座位，还剩几瓶？”在学生结合操作活动，抽象出数数法，连减法后，提出：“如果不用塑料袋，谁能一次性取回9瓶可乐放在座位上？”学生跃跃欲试，积极尝试，终于有学生提出从一箱里取出1瓶放在外面，然后将9瓶可乐一起取回的方法。教师因势利导，引导学生概括出10-9=1，1+7=8的“破十”的计算方法。
三、“经历过程”——“炼”出思维的经验
小学生的数学思维活动，是学习数学所特有的思维活动，比如反思的经验、类比的经验、分类的经验，等等。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。
【镜头】
在研究“分数的基本性质”时，由于有着对之前学习的商不变规律的探究经验，大部分学生会产生一个直觉，那就是在“分数”
中也存在类似的性质。“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变”这个结论便是依据已有经验类比得出的。因此，我在教学这部分内容时大胆放手，让学生猜想—验证—总结—运用。学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，从而将一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。
在上述教学案例中，学生的经验生成是在思维层面进行的，没有依附于具体的情境，仅在头脑中进行合情推理，并且整个过程更趋于有序。从获得的经验类型来看，这类活动中获得的经验相对前两种更侧重策略和方法，也更为理性。从这点可以看出，思考的经验的获取是派生出思维模式和思维方法的重要渠道，这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。
四、“经历过程”——“用”出复合的经验
在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，在“用”中积累数学基本活动经验。
【镜头】
教学《表面积的变化》后，让学生分小组为10盒火柴盒设计包装盒，比一比哪个小组设计的包装盒最省包装纸，让学生在生活中
运用表面积变化规律的知识，在设计过程中获得成功的体验。促使学生能够联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
小学生的数学活动经验在数学活动中产生，是数学活动的产物，是他们主动参与数学活动的基础。只有教师设计、组织好每一个数学活动，才能促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”，从而把“已有经验”转化为“数学活动经验”。
