《三角形的外角》基础训练
知识点1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
1.（1）如图1，P 是ABC V 中BC 边延长线上一点，5070A B ︒︒∠=∠=，， 则ACP ∠=___________；
（2）如图2，已知14272ABE C ︒︒∠=∠=，，则A ∠=__________,ABC ∠=_______；
（3）如图3，已知3120︒∠=，则12=∠-∠____________.
2.（广西中考）如图，ACD ∠是ABC V 的外角，CE 平分ACD ∠.若60A ︒∠=，40B ︒∠=，则ECD ∠等于（ ）
.40︒A .45︒B C.50︒ D.55︒
3.（宿迁中考）如图，点D 在ABC V 的边AB 的延长线上，//DE BC .若35A ︒∠=，24C ︒∠=，则D ∠的度数是（ ）
.24︒A .59︒B C.60︒ D.69︒
4.如图，平面上直线a ，b 分别经过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是____________.
5.（漯河临颍县期中）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则=AEC ∠____________度.
6.（商丘虞城求实学校月考）如图，点F 是ABC V 的边BC 延长线上一点DF AB ⊥，3040A F ︒︒∠=∠=，，求ACF ∠的度数.
7.（宝丰县期末）如图所示，E 为BA 延长线上一点，F 为CA 延长线上一点，AD 平分EAC ∠.
（1）图中ABC V 的外角有哪几个？
（2）若B C ∠=∠，求证：//AD BC .
知识点2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
8.（长沙中考）下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）
9.如图，D 点是ABC V 的边AC 延长线上的一点，E 点是BC 上一点，连接DE . 求证：BED A ∠>∠.
易错点对三角形外角相关性质理解不透彻
10.下列命题正确的是（）
A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和
D.三角形的任意两个外角都不可能相等
参考答案
1.（1）120︒（2） 708 3︒︒（3）60︒
2.C 3B 4.30︒ 5.75
6.解：在DFB V 中，,90.
40DF AB FDB F ︒︒⊥∴∠=∠=Q Q ， 180FDB F B ︒∠+∠+∠=，50B ︒∴∠=.在ABC V 中, 30,50,305080A B ACF A B ︒︒︒︒︒∠=∠=∴∠=∠+∠=+=Q .
7.解：（1）ABC V 的外角有：FAB EAC ∠∠，.
（2）证明：AD Q 平分EAC ∠,1.2
EAD EAC EAC ∴∠=∠∠Q 是ABC V 的外角， EAC B C ∴∠=∠+∠.B C ∠=∠Q ，
2..//EAC B EAD B AD BC ∴∠=∠∴∠=∠∴. 8.D
9.证明：ECD ∠Q 是ABC V 的外角，
.ECD A BED ∴∠>∠∠Q 是ECD V 的外角，
.BED ECD BED A ∴∠>∠∴∠>∠.
10.C
